DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 30     <-- 30 -->        PDF

— 3e6 —


Jedna 0 proračunavanju tjelesnine stojećih stabala.


" ^ Piše" Mijo Krisfcovic,; kotarski šumaiv ´ -^ \ -)
L 01>lici za proračmavaBJe tjelesHine neodruMjeidli debala t. j . deMa :
sa vrhom. ; -^ -::;


Tjelesninu četverobridna okomita stupa, pafalelopipeđa dobijemo, ako tri
njegove protege medjusobno pomnožimo.


Umnožak dvijuh protega, daje onu, ravnih površina tiela, nad kojom si
pomislim.o da je stup zasnovan. Ako pomnožimo ploštinu podnice sa trećom
protegom, dobijemo tjelesnina toga tiela. Tako biva kod paraleiopipeda, kojemu
"su dvie a dvie nasuprot ležeće stranice istosmjerne, a ujedno i okomite na
podnicUj tako da zastupaju visinu tiela. Nu znademo, da ima tjelesa, kojih


jedan istosmjernih bridova nije ujedno visina; a da možemo po predpostavljenom
svakom inom tielu tjelesninu pronaći, moramo postrane kose bridove svesti na
okomicu, pa ćemo dobiti spomenuto okomito tielo. Sada nam´ treba znati, koji
dio, visine toga okomitoga tiela potrebuje zadano tielo, da dobijemo, ako taj
dio visine pomnožimo sa podnicom, tjelesninu zadanoga tiela.
Podloga za proračunavanje oblih tjelesa jest okomiti valj. Moramo dakle
sva obla tjelesa svesti na oblik valja iste podnice i visine, da im :najjednostavnije
tjelesninu opredieliti možemo,


Valj, iste podnice i visine sa zadanim tielora, dakle je najprikladniji, da
se diljem cieloga razpravljanja prispodablja sa njemu srodnimi tjelesi.


Kad je tielo svedeno na valj, saznat ćemo mu lahko sadržinu, cim saznađemo,
koji dio je od idealnoga valja taj svedeni oblik. Poznademo već više
oblifiaka za proračunavanje nekojih tjelesa, pa ćemo sada vidjeti u kakovom S|i
odnošaju sa valjem.


Ako valj dielimo istosmjerno sa podnicom, odnosno njegovu
visinu, to mu i tjelesninu u odgovarajućih djelovih visine
dielimo.


Označimo li sa Razpolovimo li taj valj, položiv u polovici visine ravninu koja bude istosmjerna sa


podnicom, t. j . ^Gh^a- dobijemo time ujedno i tjelesninu parabo


loida, t. j . paraboloid imade sadržinu polovice valja, iste podnice i visine
Ako razdielimo valju visinu u tri diela, i ovimi tockami položimo istosmjerne
ravnine sa podnicom, to je i valj razdieljea u tri diela, i jedan dio


h
izrazit će se sa 7^ G-h= G-^ a to je oblićak za proračunavanje tjelesnine
cunja.


Tjelesninu dakle paraboloida, cunja, a na isti način i neiloiđa dobijemo,
ako polovicu, trećinu, odnosno četvrtinu visine valja, pomnožimo sa podnicom




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 31     <-- 31 -->        PDF

ili što je prema navedenom isto, đa tjelesninu valja iste podnice i visine pomnožimo
sa 7^5 ^!^ odnosno 74


Razđielimo li na isti način valju visinu na pr. u dvanaest jednakih dielova
i povučemo timi točkami istosmjernice sa podnicom, dobili bismo dvanaest
dielova valja i to:


TV ^-^^ i\-^h j \ Gh === X ah, 4 Gh == I ah, -V ^^ T\-^h ^ X Qj,^; zatim


TV ^^ T2^^´ -I <^^h TV ^^^ = I (^h, if ^/., II-ah i, napokon J-| r^^ _ ^/,,


U ovom nizu nalazimo izim ostaloga f^ 6^/7 = | (?/i ili tjelesnim neiloida,
zatim j \ Gh = i-6^/^ ili tjelesninu cunja, zatim -{>-.,-Gh = 1 (9/t ili tjelesnim
paroboloida i napokon {}ah^ Gh ili tjelesninu valja.


U tih dvanaest dielovah valja, imademo ipak zastupane obličke sadržine
samo za četiri poznata tiela, te nam je sada zadaća naći tjelesa prama ostalim
obličkom, da se njima služiti možemo. Poznademo oblake neiloida, cunja, paraboloida
i valja, te se n ovom redu u stanovitom razmaku u gornjem nizu nalaze.
Ona tjelesa (vidi sliku 1. na sliedećoj strani), koja subliže valju, imadu i oblik i
tjelesninu bližu valju, a ona, koja se udaljuju od valja, prelaze postupice u paraboloid,
čunj,-neiloid i t. d., t. j . imadu sve manju tjelesninu, jer su manji dio valja.


Tako bi se na pr. tielo, koje je više valjasto nego paraboloid, a manje
nego valj, moglo uvrstiti u sredinu izmedju valja i paraboioida, pa bi mu
tjelesnina bila jV^^ i^i i ^^^\ ^´i^´lo pako, koje bi opet izmedju ovoga i paraboloida
po obliku spalo, t. j. , koje je nešto valjastije nego paraboloid, imalo bi
tjelesninu -f~^ Gh =-^^ Gh. Tako bi se mogla sva ostala tjelesa interpolirati, tim
više kad imamd^već četiri poznata tiela. Dapače se to sasma točno ustanoviti
dade, nu za šumarsku praksu dovoljno je, da samo nekoliko likova razlučujemo^
pa se baš s toga već na prva dva ni obazirati nećemo, premda nam neće skoro
nikad niti deseti, ni jedanaesti oblik (vidi sliku) u porabu doći.


Ko što smo malo prije naveli, da tjelesninu paraboloiđa, cunja i neiloida
dobijemo, ako valj iste podnice i visine pomnožimo sa V^^ V^ V*^ ^^ ^^^´^^
analogno dobiti i tjelesnine svih ostalih tjelesa, ako im odgovarajući valj pomnožimo
takođjer sa odgovarajućimi im slomci.


To možemo i ovako dobiti. Stavimo li tjelesniau zadana tiela jednaku K;


broj, kojim množimo tjelesninu valja f, za gornja značenja pridržimo, dobijemo


K


tjelesninu dotičnoga tiela: K=^ Gh.f; tražimo li odavle/, imademo f^-^-^


zamienimo li K sa obličkom zadanoga tiela,. dobijemo na pr. za čunj po zadnjem


obličku/= __ ^ -i, t. i. stezni broj za eunj jest |. Na isti način


_L 3 Gli 3´ >
>>


. Gh


dobijemo stezni broj za paraboloid ´/2, za neiloid V« i za O´« tielo, što je izmedju
valja i paroboloida ^/j, i t. d.
Po tom dakle dobijemo tjelesninu svakoga od navedenih tjelesa, ako
tjelesninu odgovarajućega im valja pomnožimo sa onim slomkom, koji svakom




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 32     <-- 32 -->        PDF

— 368 —


^
0^
^
____—k|
05
©
H
P




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 33     <-- 33 -->        PDF

- B69 ´—
tih tjelesa pripada ili što Je svejedno, ako podnicu tiela´ pomnoziBio sa onim
đieloia visine, kojega slomak naznačuje.
Na porabu i prednosti ovoga načina proracunavanja tjelesnine neodrubljenili
debala osvrnut ćemo se kašnje, za sad ćemo preći na ina razmatranja.


2. OMiCc! %% proračunavanje tjelesmne ođriibljeinli čunjastih đebala.
Za temelj izvadjanju obličaka uzeo sam odrubljeni ćunj i´to onaj komu je
gornja podnica jednaka ^\^, /^/a, ^2, ^/.t, "V* dolnje podnice, ili komu je
gornji promjer jednak V^, V^, V-^ 7´^ ^ ´V^ promjera dolnje podnice. Poiag toga
nastaju dvie kategorije odrubljenih tjelesa.


Prva vrst je spretnija s toga, što u njoj nalazimo jednostavnije obličke, a
druga je opet bolja s toga, što znademo promjer gornje temeljnice, koga kod
prve kategorije tek proračunati.moramo. Ako si pomislimo u svakoj kategoriji,
kod svakoga cunja utisnuti (neiloidov) i izbočiti (parabolički) oblik, onda dobijemo
toliko odrubljenih tjelesa, da ćemo sjegurno medju njima svaki mogući oblik
debla naći.


a. Kategorija, gdje su gornje podnice količni dio dolnjih podnica.
G G
Neka je dolnja podnica G-^ a gornja —, onda je srednja G^~, Zamienimo


li
li ove vriednošti u obćenitom oblicku o tjelesnini.nepravilnih tjelesa(^(T-l-4Y+^;


dobijemo: ir = [^+4 (^ ) +3^;= [G^+^+^I+IJ^ [^+2


}a4§__^^^ _^"=|.i^/i, t. i. tjelesninu odrubljena


4´^4JG~ 6 4 6-^
cunja, komu je gornja podnica 74 dolnje, dobijemo, ako doinju podnicu pomnožimo
sa ^8 visine. . , ´


G ´ G ´ -


Ako je gornja podnica mjesto -- jednaka - t. j . polovici dolnje to ima


rG^^^\´ G-]h r..^.^^2/?, G\h r...^SG\


demo: ^^=


^GJi %Gh ^rii^


Isto dobijemo, ako zamienimo ove vrieđnosti i u obhćak odrubljenog para=


f(^J^Q G .


boloida =.|( ~[^ /rn. p. za -: . , -´ . \


G.
Na isti način dobijemo, ako mjesto gornje temeljnice u gonijem oblicku
zamienimo ´j.G, ^,s(?, 74^?, t. j . alio mjesto gornje temeljnice uzmemo ´/.,, % 74




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 34     <-- 34 -->        PDF

— 370 ~ "
dolnje temeljnice, naime za |"obličak K^^-Gh^; ako je gornja temeljnica |-^


(dolnje temeljnice) onda je A-=-;}^//^´ a ako je napokon gornja potlnica jednaka
7* dolnje to imademo oblicak K=l-Gh ^´
Nu ovdje nam nije poznata veličina promjera gornje podnice, zato ga
imademo tek proračunati i to pomoeju sliedećeg razmjera: n. p. u slučaju, da


je gornja podnica =
p-
~, a cl je dolnji premjer:


g..^_^2.^2. ^´=(^´):^;^^=Y;^==Y|´ ili..^-^Yf, t, j. pomnožimo li
dolnji promjer sa >T kod kusočunja, komu je gornja podnica jednaka polovici
dolnje, dobijemo promjer te gornje podnice.


Na isti je način promjer gornje temeljnice, kad je ona V4 dolnje temelj


(T
Gr . —


nice, t. j. za -, naime x=dyT^ za ~ je rr=dy´r, za ^/^ G-je x^dyz i napokon
za ^/4 G-je. x=dY^^ .
Tražimo li za ove slomke druge korjene i predjimo li na desetične slomke,
to dobijemo jednostavnije oblike


za ~ je x==d. yr=(i. 0"5


za T
TT je x==d. ]/x=:đ. 0*577


za -^ je x==d, y%^-^d. 0*707


za ^/3 Cr je ir=f?.
y2;=(:^. 0*816 i ´
za ^/4 6? je x=^d. -/J^cž. 0´866.
Ovimi desetiSnimi slomci trebamo samo pomnožiti dolnji premjer ^, da
dobijemo gornji promjer x, za odgovarajuću podnicu.
Trebamo li još i visinu trupa znati, t._;j. na koje mjesto visine stabla
pada gornja temeljnica, to ovu pronadjemo po stavku: da se dolnja podnica
odnosi prama istosmjernoj gornjoj, kao kvadrati njihovih udaljenosti od vrha.


Tako imademo na primjer za -,.ako je h visina stabla, a y-nepoznanica
(tražena udaljenost od vrha do gornje podnice).


4 ^ .
G,li^


a "^ ^ ..
G ´
Ako je pako gornja temeljnica -^, to je njezina udaljenost od vrha y=hyi
itd, Polag ovoga možemo pronaći točku t, t j . visinu, u kojoj nam upitne gornje
temeljnice stoje tako, da udaljenost od vrha, t. j . vriednost ij odbijemo od
čitave visine stabla h. Po tom je visina trupa za |=/i—/q,/T: i t. d. Mjesto
drugih korjena možemo upotrebiti za promjere gore navedene desetične slomke.




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 35     <-- 35 -->        PDF

b. Druga kategorija, gdje su promjeri gornjih podnica količne česti
promjera dolnjih pođuica.
Ploštine kruga odnašaju se kao kvadrati njihovih polumjera.
_Ako je kod kusočunja G- dolnja podnica, d ddnji promjer, 8 gornji promjer,
to ćemo gornju temeljnicu z dobiti po gornjem stavka iz ovog razmjera:


B. p. ako }^ ^=2
^^´^^^^´´
«:.= .-(0^


G .z^d"


´4


d^


z = č?


<


G


^=4


t. j . ako je gornji promjer jednak polovici dolnjeg promjera, to je gornja
temeljnica jednaka četvrtini ploštine dolnje temeljnice.
Istim postupkom
dobijemo za
. ^ . . , . G


S = - gornju podnicu ^= |^; 2a


a


D n


-f


H
H
6^


!) n


n


3?


Tako smo dobili gornje podnice kao dielove dolnje; da pako dobijemo obličke
za proračunavanje tjelesnine, moramo kao kod prve kategorije postupati.


G


N. p. 2;a ^ t, j . gdje je gornja temeljnica jednaka, Vi^dolnj.e, imademo
-:«+<«-HŽ)+šl=(«+-+14)^=(-+= 16/6""


r48(?H-3e\7i_5ie/j_17„/)
´ ´


K=^^Gh jest oblik za proračunavanje tjelesnine kusoeunja, komU je


gornji promjer četvrtina dolnjega (}=j) ´^^ komu je gornja,podnica ´/le dolnje.


(-1)^


Istim postupkom dobije se . ,. ,, ^
za S^-^- ili ^=-| tjelesnina Jr |f?/^,^




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 36     <-- 36 -->        PDF

2 4 )
za fW-^J ili ^==46´ tjelesnina ir=-lgG/´´
. . ´ za S=|d ili ž==i^i , X=f|(?/«
Da pako pronadjemo točku, gdje gornji promjeri padaju, to ćemo najprije
[tolag poznatog, dobiti udaljenost od vrha ?/


^ -^ . ?,=Jty´~r=/«. 0-25


za T


4 ^^^16
za -r ^ . ^=7^y^=ft. 0-33


d iii ^ .
. ^=/iy_i=A. 0-50
. . 2/=7i-/r=7i. 0-66


za 1 d ili |e
za 1 cž ili xV^ . . ?/==^yX=7ž. 0´75.
Da dobijemo samu točku t^ u koju padaju gornji promjeri, to imademo
samo vrieđnosti y od visine h odbiti, tako se


- nalazi t=^h~-K 0´25 u ^Ji (visine) _
t=h-^h, 0´33 u P


t^n-^n, 0-5 u i/i


|d „ t=h~-h 0-66 u -|/^ „
|d „ t=li—li. 0"75 u |7^ „
Po tom vidimo, da čim su veći gornji premjeri kod kusocunja, da su bliže
dolnjoj podnici.


3, Proračunavanje tjelesnine izbočitih (paraboličkih), odnosno utisnutih (neiloidskih)
odrubljenih đebala.


Polag svega dosad navedenoga glede odrubljenih debala, vidi se, da se samo
0 kusocunjih razpravlja, te kao što napomenuh vidjet ćemo sada, kako bi tjelesninu
odrubjenih paraboloida i neiloida dobili, ako im se kao kod kusocunja
gornja temeljnica, odnosno gornji promjer mienja.


Prije svega moram spomenuti, da je izmeđju paraboličkih i čunjastih
cxlrubljcnih tjelesa razlika ta, što se srednja temeljnica Y u stanovitoj mjeri


povećava, a kod neiloidskih oblikah umanjuje. T. j . nije uvlek y=-^ ´ razlici


izmedju gornje i dolnje podnice, nego je kod paraboličkih tjelesa veći, a kod
neiloidskih manji.


Pokušajmo n. p. iz-kusočunja, kojemu je gornja temeljnica jednaka V<2 dolnje,
parobolički oblik izvesti.




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 37     <-- 37 -->        PDF

~ 373 —


Već smo vidjeli, đa je kod ovog primjera razlika izmedju đoinje i goraje


temeljnice t. j . srednja temeljnica _ 2 G G 2G G


*^-~2~^2 + 4^T ^ 4^*^ t.j. srednja
temeljnica jednaka je u ovom sluĆaju ´7* dolnje temeljnice. Kad bi sad
htjeli dobiti izbocitost, parabolicki oblik ovoga kusočunja, morali bi srednju
temeljnicu povećati; uzmimo za ^4 dolnje temeljnice, t. j . da bude jednaka
dolnjoj temeljnici, te bi tad dobili parabolicki oblik tog kusočunja, jer mu


gornja temeljnica ostaje ista - (vidi sliku 2.). Nu kad bi tom kusocunju tako


povećali srednju temeljnicu, dobili bismo tako izbočiti oblik, kojega skoro nikad
kod šumskog drveća nevidimo, te ćemo zato tu izbocitost za polovinu manju
uzeti t. j . u ovom slučaju povisit ćemo razliku izmedju dolnje i gornje temeljnice
za 7^ dolnje temeljnice, da dobijemo takvu srednju temeljnicu, koja će
nam najshodnije izbocitost predstaviti.


G+^ ´


Ako Y povećamo za V^ dolnje temeljnice, to imademo: ^ _ ^ , ^
2 8


2^ 4^8~ 8 ^ 8 ^ 8~«


1% r


Zamienimo li ovaj Y u oblicku Z=(G^+4y-l-^)^, dobijemo K^i G´YL\G


Mjeru pako V»^, 2a koju imademo srednju temeljnicu povećati, dobijemo
neposredno, ako slomak, koji nam označuje gornju temeljnicu, kvadriramo
i razdielimo sa 2. Na ovaj način postupajući, kod svakog gore navedenog kuso


.cunja, dobijemo obličke za proračunavanje tjelesnine, odgovarajućih jim paraboličkih
oblika, koji su u sliedećoj skrižaljci u slici obličnih brojeva poredani.


Kad bi gornjim načinom dobivene mjere od zadatih srednjih temeljnica
kod kusočunja odbili, dobili bi tad njihove neiloidske oblike, za koje mnijem,
da nije potrebno tjelesnine izstaviti, jer se utisnuti ili neiloidski oblici kod
stabala vrlo riedko ili nikad i^eopažaju.


Doduše je obličak = (G-h4y-f ^) ^, i za proračunavanje tjelesnine para


boličkih tjelesa najtočniji, nu buduć nije pri uporabi spretan, to sam ovime
htio polučiti to, da čitav oblik stegnem tako, da se samo đolnja temeljnica i
visina debala ima u obzir uzimati.




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 38     <-- 38 -->        PDF

374-—


(^blični brojevi´ za I
U kojoj 1 Obiični l)rojeYi za cunje


1 Gornja * ´ Gornji
paraboloiđe |


- visini
čitava
[ čitava 1


1 temelj-nica , promjer


1 padaju stabla ob|
stabia ob-|
kao dio kao dio odrubljene zirom na odi ubijene 1 žirom na j


i


1


1 gornje izpravnu j izpravnu
1 dolBJe´ dolnjeg visinu \ visinu


temelj1


i ´z r a ž e n i u s 1 0 in c i h


nice kod


n
kusočiinja obic. desetičnih 1 obic. deseti(5uih


d.i 0-75 13 2
7 0-63 0´53G — 0-544 0 545
10


0 4 0-66 5
9 0-55 0-568 — 0-56 0-585
G
4 di0*
50 5
B 0 63 2
3 — 0-69 0-697
. G
3:
(i.0-577 0-423 2
3 0-66 — : -^ 0-70 ^ .
4 n dj 0´33 i 3 0-72 5
0 — 0-75 ´ ´ 8
9
2Q , ^.0-707 0 28S 3
4
0-75 — 5 0´88 —
0 p «?.| 0-25 2 5
3´I 0-81 0 865 _ 0-85 0-958
|a dO-810 0184 5
6 0 83 — — 0-98—,
,
-4G ^.0´8G6 0-134 7
8 0-8T ^ — 1-00 —
11
´ , -


Iz navedenog vidimo, da možemo svakom pojedinom stablu, primjerenom
točnošću i većom lahkoćom, — jer imamo kod stabala samo dolnju temeljnicu
ili najviše još gornji promjer znati ~ opredieliti tjelesninu,. nego s ostalimi
slicnimi naćini. Prije svega razjasniti je uzrok, zašto je u početku idealni
valj razdieljen u dvanaest dielova. Mislio sam, da ću, ako uzmem najmanji višekratnik
od 3 i 4, kao od nazivnika Vs i V4 t. j . od obličnih brojeva za čunj
i neiloid, kao i za paraloloid, dočim n. pr. razdieljenjem u 10 dielova, nebi to
postignuto bilo. U ostalom, kad bi se u više dielova nego dvanaest dielio valj,
dobili bismo doduše više tjelesa, mi njihove oblike bi teže razlučiti bilo. Jedino,
što bi možda umjestno bilo jest - kad bi htjeli obličke, odnosno oblične
brojeve u desetičnih slomcih izraziti — da razdielimo idealni valj u sto dielova.
Time bi dobili podpun prelaz tjelesa počam od osovine valja, naravski


*
Opazka : U gornjoj skrižaljci označuje nam:
G = do Inja temeljnica.
d =. dolnji promjer.
1


— = broj označujući dio dolnjeg promjera,
n — broj označujući dio doinje podnice.


ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 39     <-- 39 -->        PDF

— 375 —


uz Istu podnicu i visinu — pa do pođprnie njegove punoće. Taj prekz izmedjn
najbližih tjelesa nebi bilo moguće razlikovati, jer bi samo do nelloida, koga
dosud poznamo, imali 25 neiloidskih oblika, 26—33 oblika do cunja, zatim 34
do 50 ćunjasto-parabolićkih oblika do paraboloida, a od njega Bve paraboličke
kašnje valjaste oblike do samog valja. I tu bi se dakle morala samo ona tjelesa
za praktičnu porabu uzeti, koja se,uočiti mogu,, a to bi od prilike bila
ona ista, koja smo dobili razdieljenjem valja u dvanaest dielova, što se vidi,
ako dvanaestine u desetične slorake pretvorimo. .


Dieleći valj u sto dielova, dobijemo obličak za neiloiđ 0*25 Gh^ za čunj
0-33 Gh, za paraboloid 0*5 Gh^ za trbušasti paraboloid 0-66 Gh za valjkasti
paraboloid 0´75 Gh. itd., ono isto što je uz obične slomke, kod razđieljenja u
dvanaest postignuto. A uzmemo li sredinu izmedju ovih obličaka, dobijemo kod
razđieljenja valja u sto dielova skoro one iste oblike i obličke, koje imademo
kod razđieljenja u dvanaest. Dakle razdieljenje valja u dvanaest dielova za
uporabu jest dovoljno.


Ovimi obličci bit će lahko u praksi se služiti, što je svakako latše
ovako malo oblika i obličaka zapamtiti, nego dosad poznate oblične brojeve i
stojbinske razrede. U stojbinske razrede vrstati obličke stabala je dosta mučan
posao i za vještaka^ dočim tih ovdje nije potrebno, jer kako je u početku napomenuto,
tjelesninu tiela dobijemo, ako mu tri protege — samo kad nam je
poznat oblik — medjusobno pomnožimo, hez obzira na to, da li su nam poznati
njegovi uvjeti postanka, obstanka i substancije.


Za opredieljivanje tjelesnine stojećih stabala dovoljno je poznati njekoliko
obhčaka, a i ono njekoliko oblika nije težko razlučiti, a može se uztvrditi, da
ih imade dovoljno, da se u nje ma koji oblik stabla uvrsti. Polag slike, naravski,
da se neće rabiti u praksi svi oblici, nego obično oblici 3 do 9, pa
kada se iole u razlikovanju i vrstanju stabalnih oblika postigne vježba, može
se točnije desetičnim slomkom, prama tomu, komu se od obUka, zadani oblik
stabla približuje, i tjelesnina njegova opredieliti, nego sa svimi ostalim! obličniffii
brojevi, gdje se n. pr. za svaku visinu stabla drugi obličak rabiti mora..


- Najtočniji brojevi do sada su Preslerovi, koji dieli u pet razreda za svaku
vrst drveća napose, obzirom na starost i oblik stabla Nu premda se njegovi
oblični brojevi priznavaju za najvaJjanije, ipak mu međju njima nema onog
oblička, koga je za stablo izpravne visine (gdje je gornji premjer b = —^


opređielio, jer mu je najveći oblični broj 0-56, i to još za prestara stabla, a
onaj mu je obličak 0-66 G-h, te mu ovaj obličak još veću razliku pravi, ako
se prispodobi jednim od drugih razreda, za koje bi se ovaj potonji oblik
obično i rabiti morao, jerbo će se kod onih stabala petog razreda riedko ih
nikad S = A naći, pošto s^\m naglasuje, da su to stabla podpuno valjasta.
To jest, njegovi su oblični brojevi za 20^/o premaleni, te bi se morao još jedan




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 40     <-- 40 -->        PDF

kao šesti razred, sa rastiidrai obličci primetriiiti, da. približno svrsi odgova


rati mogu.


Novi njegov oblicak 0-Q6GJK odnosno 0-GG& fh + ^^ za izbocita tje-


Jesa, daje premaleni iznos, pošto njime sasma točne iznose dobivamo samo kod


čunjastrli oblika drveća. Polag gornje skrižaljke vidimo, da nemože služiti za


stablo utisnuto, čunjasto ili izbočito jedan te isti oblicak, makar da su iste


podnice i \dsine,. N. pr. ondje gdje imademo S = —-, kod cunjastih stojećih


stabala pomnožimo temeljnicu i izpravnu visinu sa OGG ili %, nu kod izbočitog
oblika imade se već veći faktor uzeti, i to kao što je u skrižaljci najmanji


0´C97 ili kraće O´T-


To ćemo sada vidjeti.


Izpravna visina, gdje je S = —-, kod cunja jest, kako je gore dokazano,


u polovici visine cunja. Ako bi dakle izpravnu visinu sveli na visinu stabla,
dobijemo ovo:
Keka je G dolnja temeljnica, h visina stabla, a H izpravna visina, koja


je po predpostavljenom jednaka -T~, onda proizlazi: ´


I GH = I gt J-_ I e/^ _ X aj^ t j. I GH nije ništa drugo, nego tje


lesnina cunja, ako se nzme mjesto izpravne, čitava visina stabla, te je time
prenaVedena tvrdnja opravdana. Ako n. pr. za izbočiti oblik mjesto 0´6G uzmemo


0-7, a mjesto da S = -— pada u polovici visine, past će radi izbočitosti


nešto više od polovice: tnetnimo za ^^^^^ ´^´^´^^> ^^^^^ ćemo uzeti O´GA mjesto
0*5/?, pa imademo po gornjem postupku mjesto 01.)G. O´G Gh == O-SdG GJi ovo:
0-7. O´G Gh z=: 0´42 Gh^ kao svedeni oblicak iz izpravne na čitavu visinu
stabla, izbočitog oblika. I tu vidimo opet razliku, jer analogno gornjoj tvrdnji
nije sa obličkom 0-GG Gh izbočitost uračunana. Time je dokazano, da taj oblik
premalene iznose daje, jer se smatraju stabla, da su jedino čunjasta oblika, a
ujedno je dokazano, da se pomenuto razdieljenje uspješno rabiti može.


Sve obličke odrubljenih tjelesa sveo sam zato u skrižaljku, premda bi se
svi u praksi riedko rabiti mogli, daše vidi, kako obličci rastu i padaju, prema
tomu, kako se gornja odnosno srednja podnica mienja i u kakovom su odnošaju
prema dolnjem promjeru i visini.


Spretni su pako ti obličci zato, što se samo jedna podnica i visina mjeri,
da se tjelesnina stabla ili debla proračuna.


h


Za podlogu izvađjanja je uzet oblicak K =^ (G +-iy ~-\. g) ^~- zato,
G
što je taj oblicak posve .točan, te su onda iz njega- i proizvodi najtočniji. To
vidimo iz slieđečeg primjera: Imamo li po ovom obličku izračunati valj, komu




ŠUMARSKI LIST 8-9/1886 str. 41     <-- 41 -->        PDF

^ — 377 —


je podnica 0*5 m. , tad mu je i srednja i gornja podnica kto tako velika.;
a visina neka je 24 ni., sad tvrdimo, da je gornji oblićak jednak K -Gh[
24


pa iniadeaio K :^ (0"5 + 4.0"5 + 0´5) — =^ 0\5 24 ili Z = 3 4=:^
6
0´5.24 ili Z = 12 m/"^ == 12-0 m\
Kod uporabe stabalnih oblicnih brojeva (oblicaka), koji se izpod sliko 1.
nakize, postupak je veoma jednostavan i taj, da se stablo prispodobi sa jednini
u slici oblik´oni, te mu se tad izmjeri srednji promjer u prsnoj visini i visina,
te se napokon temeljnica i visina pomnoži sa brojem, koji izpod toga oblika stoji.
Kad bi se imala većem broju stabala tjelesnina opredieliti ili možda drvna
gromađa, onda bi se imala sastaviti skrižaljka, koja bi se .zi\ svaku vrst drveća
razdielila u dva ili tri razreda visine, a svaki taj razred razdielio bi se polag
stabalnih oblika u odielke, u koje bi se bilježila stabla istoga promjera, onda
dalje n. pr. po Drauthu postupalo.
Kod odrubljenih pako tjelesa ili stabala, gdje se gornji promjer može kao
dio doinjeg promjera naći, treba samo podnicu i izpravnu visinu pomnožiti sa
dotičnim brojem i dalje kao gore postupati.
U Briiiju, mjeseca siečnja 1886.


Šume ! šumarenje u Bugarskoj.


Saobćuje Simeoii Pjerotić, knjež. bugar. šum, nadzornik.


V. :


Prije nego li spomenem prevod spomenutoga naputka iliti rukovodni
ka, moram ipak po analognom redu, donieti okružnicu ministarstva
linancijo, kojim je popraćen bio taj nikovodnik, te koji će štiocu pružiti priliku,
upoznati se djelomice sa namjerom bugarske vlade, glede riešenja šumarskoga
pitanja u zemlji s juridičkoga gledišta. :


Okružnica ta glasi;


„Propisom okružnice od 26. ož^gka prošle godine br. 7.091., u kojoj su
se izlagale nakane i obrazložile namjere ministarstva financijalodnosno šumarskoga
zakona, bilo je spomenuto, da će glede izpunjenja u praksi § 15. i 16.
rečenoga zakona, sliediti docnije obširne instrukcije. Ministarstvo financija
nije htjelo pobrzati izdavanjem rečenoga ruk o vodnik a s prostoga nanne
razloga, što još nisu bili formiram novo-imenovani članovi okružni h savjeta ,
i obzirom na to, što se čekalo, da se ponajprije rieše neka sporna pitanja
administrativnim putem za privatne, kao i neke obćinske šume.


Pošto su danas već novo-izabrani članovi okružni h savjet a preduzeli
ispunjavati po zakonu naložene im zadaće, te pošto su se djelomice sporovi
povoljno riešili, koji su izdavanje rukovodnika priečili, to ministarstvo