DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1/1895 str. 13     <-- 13 -->        PDF

— 11 —


Po tom biti će dakle, pošto je sinus od 1´ = 0´00029088 . . .


sin 2´= 2 sin l´cos 1´= 2 sin l´J 1
Igin 4´= 2 sin 2´cos 2´= 2 sin 2´|/ 1 — sin´-2´
I sin 8´= 2 sin 4´cos 4´= 2 sin 4´]/"l — sin^ 4´


jsin 16´ = 2sin 8´cos 8´= 2 sin 8´)ri — sin´´ 8´
´sin 32´ = 2 sin 16´ cos 16´ =- 2 sin 16´j/^l -sinM6´
sin 64´ = sin 1" 4´ = 2 sin 32´ cos 32´ = sin 32´ j 1 — sin^ 32´ i t. d.
Iz ovih se formula podjedno vidi, da se s njima izračunavaju ne samo sinusi,
nego i cosinusi, jer svaka od jedaačba)/^! — sin^ a´predstavlja nam vriednost
cosinusa. Zgodnim spajanjem netom citiranih jednačba dadu se na temelju
oblička sin (a + p) = sina cos[3-)-cosa sin,3 svi sinusi još izmedju 1´, ter 1"
manjkajućih kuteva lahkoćom proračunati. Tako imademo:


i
i
sin 3´ = sin 1´ cos 2´ -f- cos 1´ sin 2´
sin 5´= sin 1´ cos 3´+cos 1´ sin 3´
sin 6´ = sin 4´ cos 2´ -j- cos 4´ sin 2´


sin 7´= sin 3´ cos 4´ -f-cos 3´ sin 4´ i t. d., dok se nedodje do sinusa od


1°, a ako se žele sinusi i svih ostalih kuteva od 1° do 45" u skoku od minute
do minute izračunati, onda se taj u I. i II. nizu jednačba započeti račun
u neprekidnosti nastavlja (istim načinom kano i za minute) sve do 45°, dočim se
za ustanovljenje sinusa od kuteva većih, nego li 45° neće trebati nikakovih pro


- računavanja, pošto su sinusi od (90 — x) = cos oc; a cos (90 — a.) = sin a tako,
da će se uvjek moći mjesto funkcije kuta većega od 45° staviti kofunkcija kuta,
manjega od 45° i dopunjujućega onaj prvi na 90°.
Ako se izračunaju iz sinusa odgovarajuće goniometričke funkcije i sastave
u jednu cjelinu, onda su skrižaljke gotove, a podjedno predočen postupak
njihove konstrukcije na temelju formula I. 1, 6, 8, 9. i 10.


Sličnim putem mogao je udariti i g. pisac sastavljajuć svoje tablice. Nii
pripomenuti ću, da su za sastavak prije navedenih tablica na opisani način
samo formule sin (a + [^) ^ sin a cos^ + cosa sin^, ter sin 2 7. = 2 sina


-1/ ´^ ´t/^ 1


cos a
]/ 1—sin^a absolutno potrebite, dočim su formule sin~2 ~y — 2


0^ ^^ 1 -f cos a
i cos 2= y """p""^" samo onda nuždne, kad se zahtjeva, da se kod konstruk


cije skrižaljke započme proračunavanjem funkcija od stupnjeva. Svakako mogu


. p ^ ^ \i 1 — cos a ^ i/^ 1 + cos a . , . j


IZ formula sm 2 = y -^ ter cos a = V ~ izracunane vried


nosti goniometričkih funkcija kano kontrola služiti.


Drugi način konstrukcije piščevih ili ovim sličnih skrižaljka jest onaj iz


formula: