DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 1/1895 str. 5     <-- 5 -->        PDF

— 3 —


1. da su po piscu izračunane i u tablicah navedene vriednosti gdnicmetričkih
funkcija raciojonalne;
2. da su logaritraovanjem pronadjene vriednosti goniometričkih funkcija
upravo zato netočne, što su iracijonalne.
Nu da u takove tvrdnje nitko, koji podlogu (bazu) pišćevili skrižaljka i
narav iracijonalnih brojeva poznaje, dapače niti sam g. pisac, ma da je to impliciti
uztvrdio, ne vjeruje, o tom sam osvjedočen, a rado će mi to i sam g.
pisac priznati, pa s [toga scienim, da je svako daljnje razjašnjenje posve suvišno
— ni najmanje nestoji; sravnitbom bo vriednosti pojedinih goniometričkih
funkcija izračunanih pomoćju Vegioih logaritama i vriednosti istih funkcija iz
skrižaljka g. pisca pronadjenih sa vriednostima, koje sam na temelju eksaktnih
i točnih formula:


, . o, ´t/ 1—cosa ,, « ´tAl4-cosa


1. sin 2= V —^— ^cos^= V -^--´
te obzirom na rezultat posve s ovimi suglasnih formula:


1. Sin x= x 1-72737"^ 1:2:3:4:5:" 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. "^ " " ´
ustanovio, proizlazi, da se na temelju Veginih logaritama pronadjene vriednosti
goniometričkih funkcija na 7 do 8 desetinaka posve slažu sa onimi iz gor.
eksatnih formula dobivenimi, dočim se vriednosti islih funkcija navedene u
tablicah g. pisca već u 5. desetinki razlikuju.


Da se 0 istinitosti te moje tvrdnje osvjedočimo, evo praktičnoga primjera.
Recimo, da imademo pronaći sin. i cos. od 15", onda imademo polag
gornjih eksaktnih obličaka:


1, za sin 150 = ^L=^|i^ = V.´\^2 -r ^


ili sin 150=(luk 30") - (^^+ ^-y^ -,—i;-f ;^, - +...
^ ´´ 1.2.3^1.2.3.4.5 1.2.3.4.5.6.7
ili sin 150 = 0-2617993878 -I^fl^V i:^^«.^^ . . .


1. 2. 3 1.2. 3. 4. 5
iz česa proizlazi sin 15" = 0-25881904,
2. a za cos 15" = ^ 1+-^^-^= ^V^ + 1^^ "´ ^^ ^os 15« =
0-2617993878^ , 0-2617993878* 0-2617993878"


1 ^--^-_ + _^-^_^--_„ _ ^-^^-^^^___ + . . . opet cos 10" =


0-9659258265 . . . ., dočim nam Vegini logaritmi daju za gornje funkcije vriednosti
i to za sin 15" = 025881904,
a za cosinus 15" = 0-96592577, ili
ako zadnju brojku izpustimo 0´9659358, dakle vriednosti, koje se sa eksaktnim i
vriednosti na 7 desetinaka podpunoma slažu.