DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 4/1895 str. 3 <-- 3 --> PDF |
f) V «ma3re« Br. 4. u ZAGREBU, 1. travnja 189B. God. XIX. Uvrstbina oglasa: za 1 stranicu 8 for.; za ´A stranice 4 for.; za Vs stranice 2 for. 70 nove.; za V4 stranice 2 for. — Za višekratno uvrštenje primjerena popustbina. Osvrt na članak „Praktična uporaba trigonometrije´^ Pod ovim naslovom podvrgao je u 2. broju ovoga časopisa g. Dragutin pl. Sram, profesor matematike u Križevcih, članak gosp. D. K. ,Praktičn a uporaba trigonometrije" kratkoj kritiki. U toj svojoj kritici slaže se g. profesor u glavnoj stvari sa mojom ocjenom objelodanjenom u „Šumarskom listu" mjeseca siječnja t. g., a točke, u kojima mu se mnjenje od mojega razilazi, takve su podredjene naravi, da bi ih mogao ovdje posve mimoići, da nisam iz razlaganja mu uvidio, da te oprijeke potiču iz krivoga shvaćanja. Nestoji bo, da sam ja, kano što to g. pl. Sram misli, na temelju kobnoga stavka g. D. K. ,Nu na točnosti ne samo da ništa ne dobijemo i t. d " deducirao, da je g. D. K. svoje tablice sam sastavio, već iz okolnosti, što g. D. K. nigdje ne spominje izvora, iz kojega je on svoje tablice crpio, što bi mu svakako bila dužnost. Ja bo smatram svaki literarni rad, svaki literarni produkat, koji tko publicira, a nespominje autora, iz kojeg je rad crpljen, držeć se one latinske: „Quisquis prosumitur bonus, donec probetur contrarium" stečevinom i vlastničtvom publikanta. Čuditi se moram razlaganju g. profesora pl. Srama, kojim tumači, razjašnjuje i dokazuje, zašto se neslažu, pa i ne mogu slagati u tablicah g. D. K. zadnje desetinke sinusa i cosinusa od 15" sa vrieđnostima, koje sam ja pomoćju Veginih logaritama i eksaktnih matematičnih formula za iste kutove preračunao. To bo pitanje, kano samo po sebi jasno, niti je od potrebe bilo riešiti, a niti sam ga ja potaknuo. Jer ja nisam u svojoj razpravi od mjeseca siječnja t. g., iztičuć na strani 3. i 4. fakat, da se vriednosti goniometričkih funkcija nalazećih se u tablicah gospodina D. K. neslažu s onima, koje sam ja na temelju eksaktnih formula i Veginih logaritama proračunao, nigdje izrazio kakovu sumnju, da mi je ta okolnost nejasna i nedokučiva, pa da bi ju valjalo razbistriti, već sam jedino samo konstatovao činjenicu. |
ŠUMARSKI LIST 4/1895 str. 4 <-- 4 --> PDF |
— 126 — Izpravnost pako i nedvojbenu istinitost te činjenice dokazao sam tim, što sam naveo, da tablice gospodina D. K. dostizavaju logatitmičke vriednosti goniom. funkcija samo na 4 desetinke podpuno, dočim se one već u 5. esjsetinki medjusobno razlikuju. Kazjašnjenje dakle g. pl. Srama bilo je u toj stvari, kako se vidi, „Illias post Homerum". Nisam nadalje nigdje u svojoj razpravi niti to rekao, da je obsežnost tumačenja, kojom se g, D. K. za razjašnjenje uporabe svojih skrižaljka poslužio, takova pogrieška, koja bi na točnost tablica uplivala, već sam samo tvrdio, a pri toj tvrdnji ostajem i sada, da obsežno tumačenje, ne uzev u obzir gubitak vremena, često i jasnoj stvari škodi, a nejasnu još jače muti. Na prigovor g. pl. Srama, da bi na temelju direktno pronadjenib funkcija kuteva od 60", 45" i 18" (koja potonja 2 kuta nisam u svojoj razpravi naveo) bilo vrlo neshodno pomoću obličaka sin —, cos -^ , sin (a + p) goniometričke ^ Ci funkcije proračunavati, odvraćam, da ja u zadnjoj svojoj razpravi, gdje no sam naveo sve obličke, koji su za proračunavanje goniometričkih funkcija potrebiti, nisam uztvrdio, da su gornje formule najshodnije i da od njih praktičnijih neima; ja sam samo u obće naveo sve obhčke, koji su za konstrukciju skrižaljka g. D. K. potrebiti i označio put, kojim bi se moglo udariti, da se spomenute skrižaljka u istinu žele sastaviti. Tema o shodnosti pojedinih vrsti obličaka nisam razpravio. Medjutim, po mojem mnienju, nebijaše to niti od potrebe, pošto bi se svatko, koji bi se proračunavanja goniometr. funkcija latiti htio, i sam nakon kratke kombinacije u izboru najshodnijih obličaka lako snašao. Konačno mi je glede tvrdnje gospodina profesora, da bi se moj postupak u onom slučaju, gdjeno ja na temelju direktno pronađjenih vriednosti funkcija od 30" uporabom formula sin ^^^ cos -^-, sin (arlzp), ostale goniom. funk cije proračunavam, dao ujednostručiti, kad bi se namjesto direktno proračunanih vriednosti kuta od 30" za temelj proračunavanju funkcija uzele vriednosti funkcija za kutove od 30", 45" te 18" i na temelju ovih izračunale funkcije kuta od 15", odavde takove kuta od 3" iz formule sin 3" = sin 18". cos 15" — cos 18" sin 15", te konačno pomoćjuoblička: sin Sa = 3 sin a — 4 sin a —3a. ili sin 3"= 3 sin 1" — 4 sin^ 1" funkcije kuta od 1", opaziti mi je, da ta tvrdnja nestoji. Jer kod mojega načina proračunavanja goniometričkih funkcija iz poznatih funkcija kuta od 30", dakle sin 30" = i; cos 30 =-|- 3, valja samo njekoUko goniometr. funkcija na pr. od 15", 7J-", 3* 45´ (vidi str. 10. „Šum. lista" od mjeseca siječnja) jednačbom predstaviti, pa se odmah razabire zakon descendencije svih gon. funkcija, te se s toga iste već i na temelju sš,me analogije bez dugih računarskih operacija i na pamet izvesti dadu. Da se brojevna vriednost pojedinih funkcija dobije, valja onda samo korenovanje u pojedinih jednačbah obaviti. Drugčije je to kod gospodina profesora pl. Srama. |
ŠUMARSKI LIST 4/1895 str. 5 <-- 5 --> PDF |
— 127 — Kod njega nemože od nikakove pravilnosti descendencije funkcija biti govora, pošto on funkcije u nepravilnih skokovih i na temelju raznih formula proračunava. Po njegovoj metodi valjalo bi ponajprvo ustanoviti vriednosti funkcija od 45", 30" i 18"; iz funkcija kuta od 30" takove od 15", iz ovih i onih kuta od 18" poraoćju formule sin 3" =-= sin (18" — 15") = sin 18" cos 15" — cos 18" sin 15" goniom. funkcije kuta od 3", a napokon odavde na temelju oblička sin 3 a = 8 sin a — 4 sin^ a, ili iz sin 3" = 3 sini" —4 sin^ 1", gon. funkcije kuta od 1". Proračunavanje funkcija za kutove od 30" i 15" ide brzo i bez poteškoća (vidi stranu 9. odozđol „Šumar, lista" od siječnja), pa isto tako i ono funkcija , . ^ .^n .KO .KO l/T+cosgo" l/T+ o ^r~Tkuta od 45", jer je sin 45" =r cos 45" = y —´— = V —^— =Y A = |^V´ 2, nu dugotrajnije računske operacije iziskuje potraživanje funkcija kuta od 18", a jož dulje ono funkcija kuta od 3" iz oblička sin 3" = sin (18"— 15") = sin 18" cos 15" — cos 18" sin 15", što. je odmah jasno, čim se u toj jednačbi odnosne funkcije zamijene sa svojimi specijalnimi vrijednosti, naime postavi: sin 3»= (i. I ´ 6^2 T X i ]^2+ "T ) — (i j^TO + 2 ),´ ~5" X i Pa tko će uztvrditi, da je ta jednačba jednostavnija, nego li ona, koju sam ja za sinus-, recimo od 3" 45" pronašao, naime nego li jednačba: sin 3" 45´ = i I 2 _ ]r^ ^ ^r^T-^"^ kad u prvoj jednačbi imađe 8 korenovanja, 2 množitbe sa mnogo znamenkastimi desetičnimi brojevi i jedna ođbitba, a u potonjoj samo 4 korenovanja. A što da reknem o jednačbi sin 3 a = B sin a — 4 sin^oc, ili o jednačbi sin 3" = 3 sin 1" — 4 sin^ 1"? Ta je s obzirom na nepoznanicu sin 1" jednačba trećega stupnja, te kano takova za samo svoje riješenje više vremena iziskuje, nego li izračunanje funkcija trijuh kuteva 30", 15", 7^" po mojoj metodi. Uvaži li se uz to, da ta jednačba, kad je ona s obzirom na nepoznanicu sin 1" razriešena, još sveudilj nije gotova, jer se tek sada imade raznim korenovanjem brojevna vriednost sinusa od 1" pronaći, onda je lako razsuditi, da li je ta po g. profesoru Sramu predložena metoda ili moja prabitačnija za proračunavanje goniom. funkcija. Kako se iz prijašnjegf. razlaganja vidi, netreba po mojoj metodi, rabeći za izračunavanje goniom. funkcija formule sin ^ cos— i t. d., nikakovih dugotrajnih riješavanja jednačba, jer vriednosti pojedinih goniom. funkcija sUede već na temelju same analogije, dočim je kod preračunavanja goniom. funkcija pomoćju obličaka, koje g. pl. Sram preporuča, od potrebe ponajprvo nepoznanicu razriješenjem jednačbe pronaći, a tek onda njezinu brojevnu vriednost korenovanjem ustanoviti. Ako dakle i dopustim, da se kod preračunavanja goniometričkih funkcija po mojoj metodi ništa više neprištedi, nego li razriješavanje jednačbe: sin 3 «; = 3 sina —4sin´a, onda nam već ta jedina činjenica pruža toliki pro |
ŠUMARSKI LIST 4/1895 str. 6 <-- 6 --> PDF |
— 128 bitak napram načinu proraruinavanja goniom. funkcija po g. pl. Sramu, da bi se svatko bez otezanja, bez ikakova promišljanja odlučio na proračunavanje goniom. funkcija po mojoj metodi, pa s toga mi se čini svaka daljnja razprava u tom predmetu suvišnom. Mirko Puk. Vodno pravo. Piše Gašo Vae, kotar, šumar u Dolj. Miholjcn. Kao što u svakoj narodno-gospodarstvenoj grani koracamo putem napredka, tako smo i uredjenjem „vodnoga prava" u našoj zemlji učinili korak napred u svrhu podignuća narodnoga blagostanja. Vodno pravo u našoj domovini nije imalo onoga pravnoga temelja, koje je od velike važnosti za daljni rad na polju narodnoga gospodarstva. Napokon bje i zakon o vodnom pravu stvoren. Naše šume prosiecaju mnoge rieke, potoci i pritoci; naše šume u Posavini i Podravini izvržene su poplavami; u naših šumah leže mnoge močvare i baruštine, te uslied toga ima dosta neplodna tla. Kako u državnih i obćinskih šumah, tako i u šumah privatnika čini suvišna voda mnogo štete i zla. Tko je od nas motrio rieku Savu i njene pritoke, vidio je, kako silna voda štetu nanaša narodu u gospodarstvu, a napose u šumskom gospodarstvu. Isto tako i posestrima Drava sa njezinim! pritoci sa suvišnom vodom uništava trud i muku gospodara ratara, kao što i gospodara šumara. Promotrimo li još naše neuredjene gorske potoke i pritoke, dobiti ćemo sliku, što sve voda čini na uštrb našega gospodarstva. Vođa, — taj neprocienjivi dar božji — čini nam dakle u prekomjernoj količini silnu štetu. Čovjek svojim radom i umotvorom nastoji sve koristno upotriebiti za svoj obstanak i kulturni razvitak, ali i ustrajnim rMom i mukom nastoji, da i svaku štetu od sebe odvrati. Iz toga sliedi, da ne samo pojedinac, nego i sve ljudstvo živi u vječitoj borbi. Zakon o vodnom pravu pruža svakomu priliku, da sistematični m radom odvrati od svoga gospodarstva suvišnu vodu, te da tako mnoge močvare i bare odvodni, divlji tok potoka uredi, a uslied toga da si i produktivno tlo priredi u svoju korist.. Vodno pravo uredjeno je kod nas zakonom od 31. prosinca 1891. — Na temelju naredbe visoke kr. zemaljske vlade od 8. listopada 1892. broj 48602. stupio je rečeni zakon u kriepost 1. studenoga 1892. |