DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 4/1895 str. 5 <-- 5 --> PDF |
— 127 — Kod njega nemože od nikakove pravilnosti descendencije funkcija biti govora, pošto on funkcije u nepravilnih skokovih i na temelju raznih formula proračunava. Po njegovoj metodi valjalo bi ponajprvo ustanoviti vriednosti funkcija od 45", 30" i 18"; iz funkcija kuta od 30" takove od 15", iz ovih i onih kuta od 18" poraoćju formule sin 3" =-= sin (18" — 15") = sin 18" cos 15" — cos 18" sin 15" goniom. funkcije kuta od 3", a napokon odavde na temelju oblička sin 3 a = 8 sin a — 4 sin^ a, ili iz sin 3" = 3 sini" —4 sin^ 1", gon. funkcije kuta od 1". Proračunavanje funkcija za kutove od 30" i 15" ide brzo i bez poteškoća (vidi stranu 9. odozđol „Šumar, lista" od siječnja), pa isto tako i ono funkcija , . ^ .^n .KO .KO l/T+cosgo" l/T+ o ^r~Tkuta od 45", jer je sin 45" =r cos 45" = y —´— = V —^— =Y A = |^V´ 2, nu dugotrajnije računske operacije iziskuje potraživanje funkcija kuta od 18", a jož dulje ono funkcija kuta od 3" iz oblička sin 3" = sin (18"— 15") = sin 18" cos 15" — cos 18" sin 15", što. je odmah jasno, čim se u toj jednačbi odnosne funkcije zamijene sa svojimi specijalnimi vrijednosti, naime postavi: sin 3»= (i. I ´ 6^2 T X i ]^2+ "T ) — (i j^TO + 2 ),´ ~5" X i Pa tko će uztvrditi, da je ta jednačba jednostavnija, nego li ona, koju sam ja za sinus-, recimo od 3" 45" pronašao, naime nego li jednačba: sin 3" 45´ = i I 2 _ ]r^ ^ ^r^T-^"^ kad u prvoj jednačbi imađe 8 korenovanja, 2 množitbe sa mnogo znamenkastimi desetičnimi brojevi i jedna ođbitba, a u potonjoj samo 4 korenovanja. A što da reknem o jednačbi sin 3 a = B sin a — 4 sin^oc, ili o jednačbi sin 3" = 3 sin 1" — 4 sin^ 1"? Ta je s obzirom na nepoznanicu sin 1" jednačba trećega stupnja, te kano takova za samo svoje riješenje više vremena iziskuje, nego li izračunanje funkcija trijuh kuteva 30", 15", 7^" po mojoj metodi. Uvaži li se uz to, da ta jednačba, kad je ona s obzirom na nepoznanicu sin 1" razriešena, još sveudilj nije gotova, jer se tek sada imade raznim korenovanjem brojevna vriednost sinusa od 1" pronaći, onda je lako razsuditi, da li je ta po g. profesoru Sramu predložena metoda ili moja prabitačnija za proračunavanje goniom. funkcija. Kako se iz prijašnjegf. razlaganja vidi, netreba po mojoj metodi, rabeći za izračunavanje goniom. funkcija formule sin ^ cos— i t. d., nikakovih dugotrajnih riješavanja jednačba, jer vriednosti pojedinih goniom. funkcija sUede već na temelju same analogije, dočim je kod preračunavanja goniom. funkcija pomoćju obličaka, koje g. pl. Sram preporuča, od potrebe ponajprvo nepoznanicu razriješenjem jednačbe pronaći, a tek onda njezinu brojevnu vriednost korenovanjem ustanoviti. Ako dakle i dopustim, da se kod preračunavanja goniometričkih funkcija po mojoj metodi ništa više neprištedi, nego li razriješavanje jednačbe: sin 3 «; = 3 sina —4sin´a, onda nam već ta jedina činjenica pruža toliki pro |