DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 2/1922 str. 1     <-- 1 -->        PDF

Br. 2* Šumarski list* God* 46.


Prof. D- Veseli] (Sarajezfo):


Računanje amortizacijone tangente.


Praktični primjer iz šumarske kalkukicJje.


Ovaj sam članak napisao iedino stoga, što mislim^ da će mnogome
drugu u praksi dobro doći.
Prije nego što pređem na sami primjer, valja ustanoviti opće
pojmove i način računa.


Ako se u posao uložena glavnica s kamatama od kamata jednakim
godišnjim obrocima otplaćuje, zove se to „amortizacija". Jednaki
godišnji obrok zove se „anuiteta", a skrižaljka, iz koje se vidi godišnje
stanje uložene glavnice i kamata, zove se „amortizacljoni plan"
(Tilgungsplan).


Uloženu glavnicu A treba odužiti (amortizovati) za . godina
jednakim obrocima (anuitetama) r, koji su plativi koncem svake godine.
Kolik mora biti godišnji obrok r, ako se glavnica ima da ukamati sa
p postotaka kamata na kamate?


Gotovina sviju godišnjih obr.oka mora biti jednaka uloženoj
glavnici.
Godišnjih n obroka, svaki ^^ ., imaju u vrijeme posljednega pia-´
r(rOpTi_—1)^


teža to jest koncem n-te godine kao renta vrijednost


P


dakle i´e njihova sadania vrijednost . — Budući da mora
1 0 pJ´ 0 Up


biti . ^ A, to imamo -^^^^^^^^^^^^ .. A, odatle r ^-A -1^^´^ " ^´^ ^ 1-
0 .. \- O´Op 1-Opn — 1


Faktor — ^ zove se anuitetni faktor i nađe se kao i
1-0 .. — 1
ostali´ faktori za rentovni račun, izračunan na 4—8 decimala u tablicama
tih faktora,*
. Primjer.


U nekoj šumi ima da se eksploatiše kroz 15 godina 600.000 rrv´
četinjačnih drva i 300,000 .^ bukovine.
Potrebne su slijedeće investicije:


a) Ima se odmah sagraditi:
parna pilana sa potrebnim zgradama te najmiti


i urediti stovarište 1,200.000 Din
glavna željeznica 3,400.000 „
lokomotive i vagoni ´ . 800.000 „


ukupno . . 5,400.000 Din


´´´ Bilo bi poželjno, da se ovakova tablica uvrsti i u Šumarskom Kalendaru.




ŠUMARSKI LIST 2/1922 str. 2     <-- 2 -->        PDF

Računanje amortizacijone tangente.


b) 1.. se sagraditi: 1,
godini 4 km koturače . . .


3, „ 4 km sporedne željeznice
2 manipulacijone zgrade
4. ,, 3 km koturače
5. ,, 3 km „ .... .
6. „ 6 km sporedne željeznice
7.
8. 2 km koturače
9. 4 km „
10. 2 km „
11. 4 km sporedne željeznice
2 manipulacijone zgrade
12.
13. 3 km koturače
14. .5 km


15. godini *
Investirana
svota


1 5J00.000´


150.000


2-i
560.000
.1 225,000
4. ! 225.000
-5,\ 810.000
6.1


7.1 150.000
8.1 300.000
9.1 150.000
10.1 560.000
11. i
12.} 225.000
13.1 112.500
14.1
15.!
Ukamaćivanje


5%.


Diskontni
faktor


w >: O


V


1-0 p .


0-95238095
0-90702948
0-86383760
0-82270247
0-78352617


9
10
0-71068133
0-67683936
0-64460892
0-61391325
12
13
0-55683742
0-53032135


Ukupno


Diskontirana
svota


5,700.000-—
142.857-143
507.936-509
194.363-460
185.108-056
634.656198


106.602189
203.051-808
96.691-338
343.791-420


125.288-420
59.661152


8300.007-69


300.000 Din
150.000 ,
500.000 „
60.000 „
225.000 „
225.000 „
750.000 „


150.000 „
300.000 „
150.000 „
500.000 „
60.000 „
225.000 „
112.500 „
Računanje anuitete


Anuitetni iraktor
1.).. X O´Op
1-0 p" ~ 1


uz 5*^/o i 15 godina —


0-09634229


^300.007-69 X 0*09634229
= 799.641´73 Din -anuiteta.


kada *..^5.^^.^.´^ "´^^ ^^^^""^ ^´^^´^ ´^^^´´ ^^ ^^ ´^^® naprave upotrebljavati, nego


^fo r^trj^""´^ investicija gradi se svake godine po (eclna manipulacijona zgrada,
doći u invtST "" ^i´^""^^ ^"^^"^"^ *"" ^^ biti svake godine jednaki. (Ne ....


doci ^.^.^^.^. premda ce se upotrebljavati više godina ) ^
^^Son^nelrTđ^^^^ sve_naprave ..!..... traČmce/lokomotive


-^^^^^´S R,4^j t .^^ f !™´^ investicije u 1. godini smanji ..a taj iznos.
...... se dakako skraćeno na dvije decimale




ŠUMARSKI LIST 2/1922 str. 3     <-- 3 -->        PDF

Računanje amortizacijohe tangente.


Amortizacijonii plan*
uz anuitetu od 799.641´73 Din,


Ostatak inve^


g ! Investirana Kamate Glavnica sa Anuiteta, Kasnije


stirane svote


^ I svota počet-koncem koju valja investi


koncem sva


f? i kom 2"odme ^sfodine kamatama´´"´ odbiti"^"´´ cije


ke godine


s./oaooo-oo I 285.000-— 5,985.000"-799.641-73 185.358-27 ." 150.000
266J67´91 5,602.126-18 I 799.641-73 802.484-45 -I- 560.000


5,335,358-27 \
5,362.484-45 | 268.124-22 5,630.608-67 I 799.641-73 830.966-94 .- 225.000
5,055.966-94 \ 252.798-35 5,308.765-29 I 799.641-73 509.123-56 [- 225.000
4,734,123-56 I 236.706-18 5,970.829-74 | 799.641-73 171,188-01 -I- 810.000
4,981188-01 i 249.059-40 5,230.247-41 | "799.641-73 430.605-68
4,430:605-68 | 221.530-28 4,652.35-9.| 799.641-73 852.494-23 -f 150,000
4,002.494-23 I 200.124-71 4,202-618-94 I 799.641-73 402.977-21 -I- 300.000
3,702.977-21 i185.148-86 3,888.126-07 i 799.641-73 088.484-34 i" 150.000


3;23..484-34 \ 161.924-22 3,400.408-56 I 799.641-73 600.766-83 + 560.000
.. 60.766-83 j 158.038-34 3,318.805-17 I 799.641-73, 519.63-44
2,519.163-44 I 125.95817 2,645.121-61 ´ 799.641-73 845.479-88 4- 225.000


2,070.479-88 i 103.523-99 2,174.003-87 799.641-73 374.362-14 .- 112.500
74.343-11 1,561.205-25 799.641-73 761.563-52


1,486.862-14 I
38.078-18 799.641-70 799.641-70


. 761.563*52 i


Tvorivo drvo (japija) je tri puta skuplje od ogrjevnoga, za to


treba da nosi trostruku tangentu. Bukovina ima 50 % tvorivog-a i


50 ^/o ogrjevnog-a drveta.


i Godišnje se koristi 60.000 m"^ i to:


50.000 .^ tvorivoga drveta X 3 ^ 150.000 vrijednosnih jedinica
13,000 prm gorivoga drveta 13.000
ukupno 163.000 vrijednosnih jedinica.


799.64.73 : 163-000 - 4´906 X 3 - 14´718,


Tangenta za prm ogrj&vnih drva ~ 4*906 Din.


Tangenta za .^ tvorivih drva — 14*718 Din.


´ ^´´ Ne mora se dakako u svakome slučaju izraditi, ali je najbolja kontrola, da li
ie anuiteta dobro izračunana. -´
Ove dviie kolone mogu u praksi kao nepotrebne izostati.




ŠUMARSKI LIST 2/1922 str. 4     <-- 4 -->        PDF

........ ..............
Tablica anuitetnih faktora,
1-0 p — 1


Go


3 ^´/0
dina


.04)


1. 1-03 1-035 1-04


0-53019608 0-53399756


2. 0-52261084 0-52640049


0-36377336


1
3. 0-35353036 0-35693418 0-36034854
0-26902705 0-27549005 0-27874365


´ 4. 0-27225114
0-21835457 0-22462711 0-22779164


i 5. 0-22148137
1 6-0-18459750 0-18766821 0-19076190 0-19387839
i 7, 0-16050635 0-16354449 0-16660961 0´16970147
i 8. 0-14245639 0-14547665 0*14852783 0-15160965


9. 0-12843386 0-13144601 0-13449299 0-13757447


10. 0-11723051 0-12024137 0*12329094 0-12637882


11. 0-10807745 0-11109197 0-11414904 0-11724818


12. 0-10046209 0-10348395 0-10655217 0-10966619


13. 0-09402954 0-09706157 0-10014373 0-10327535


14. 0-08852634 0-09157073 0-09466897 0-09782032


15. 0-08376658 0-08682507 0-08994110 0-09311381
i 16. 0-07961085 0-08268483 0-08582000 0-08901537
17, 0-07595253 0-07904313 0-08219852 0-08541758


1 18. 0-07270870 0-07581684 0-07899333 0-08223690
´ 19. 0-06981388 0-07294033 0-97613862 0-07940734


20. 0-06721571 0-07036108 0-07358175 0-07687614


21. 0-06487178 0-06803659 0-07128011 0-07460057


22. 0-06274739 0-06593207 0-06919881´ 0-07254565


23. 0-06081390 0-06401880 0-06730906 0-07068249


24. 0-05904742 0-06227283 0-06558683 0-06898703


25. 0-05742787
0-06401196


0-06067404
0-06743903


26. 0-05593829 0-05920540 0-06256738 0-066021.37


27. 0-05456421 0-05785241 0-06123854 0*06471946


28. 0´0532´J323 0-05660265 0-06001298 0-06352081
1 2<. 0-05211467 0-05541538 0-05887993 0-06241461


30. 0-05101926 0-05437133 0-05783010 0-06139154


... .......... ........!*, ......:


........ .............,´^


´ ´ ´ ^´´^ J´ 4., ´. .J IM.i,.llK´ h


´.-1..,. ..
Je HIP ii;, m . ^ |,, , , ^^


5%


1-05
0-53780488
0-36720856
0-28201183
0-23097480
0-19701747
0-17281982
0-15472181
0-14069008
0-12950458
0-12038889
0-11282541
0-10645577
0-10102397
0-09634229
0-09226991
0-08869914
0-08554622
0-08274501
0-08024259
0-07799611
0-07597051
0-07413683
0-07247090
0-07095246
0-06956432
0-06829186
0-06712253
0-06604551
0-06505144


[>.1.1.... lij "