DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 3/1922 str. 22 <-- 22 --> PDF |
142 Metode i problemi u šumarskoj nauci. izvjesnu boju, to je ova mnogo veća, jer od svake boje imade osam karata, tako da je vjerojatnost, da ću izvući n. pr. crvenu boju %,. ^ .. Vjerojatnost svih slučajeva nekog dogodjaja koji se medlusobno isključuju, uvijek je jedinica, jer jedan slučaj mora bezuvjetno, da se dogodi. Vjerojatnost s vrijednošću 1 znači dakle potpunu izvjesnost, dočim vjerojatnost s vrijede nošću 0 prikazuje apsolutnu nemogućnost. Bacamo li novac ili kocku često puta u vis, ustanovit ćemo, da se broj slučajeva, koji se zaista dogode, slaže vrlo dobro & a priori izračunanim brojevima vjerojatnosti za sve moguće sfe čajeve, i da se relativno oba broja, t j . faktična množina i teo^ retski broj vjerojatnosti to više približuju, što smo više puta bacali. Bacim li novac sto puta, trebalo bi a priori izračunanoj vjerojatnosti, da se pokaže u petdeset slučajeva glava, a u pet:= deset pismo. Moguće je, da faktično dobijemo u 42 slučaja glavu, a u 58 pismo. A posteriori ustanovljena vjerojatnost razlikuje se dakle za 0.08 od one, koju smo a priori izračunali. To je dakle razlika serije. Uvećamo li znatno seriju, t. j . bacimo li novac 10.000 puta, bit će razlika mnogo manja, možda tek 0.01, t. j . dobit ćemo 4900 puta glavu, a 5.00 puta pismo. Neprekidnim uveća:^"; vanjem serije možemo razliku po volji smanjiti: to je z a k o n ´; ovelikimbrojevima. ´ Bacimo li dva komada kovanog novca istodobno, koji su tada slučajevi mogući? Može da se pojavi kod prvog glava, kod drugog pismo ili kod prvog glava, a i kod drugog glava, ili kod prvog pismo, a kod drugog glava, te konačno kod prvog i kod drugog pismo. Promatramo li samo konačni rezultat, vidimo, da su se u sva četiri moguća slučaja pojavEe jedamput samO´ glave, odnosno pisma, a dvaput dobili smo mješovite rezultate. Raz> dioba je 1, 2, 1. Moguće je, da prva četiri puta, što^ bacimo, ne dobijemo odmah ovu razdiobu, no opetujemO´ li često puta ovu seriju, doći ćemo sve bliže ovoj razdiobnoj shemi. Uzmemo li osam komada kovanog novca, onda je osam mogućih slučajeva: označimo li glavu sa slovom »g«, a pismo s »p«, dobivamo ove slučajeve: ggg, gg^, gp^g, gpp, pgg, pgp, ppg^ ppp. Najrjedji je slu.: čaj, da se pojave samo glaVe ili samo pisma. Drugi mješoviti slu^ čajevi češći su, a njihova obilnost stoji u upravnom omjeru s nji== hovom vjerojatnošću. Razdioba je slijedeća: 1, 3, 3, 1. Već nam se ukazuje zakonost. Kod četiri komada kovanog novca moguća su 2´ -^ 16 slučajeva: po jedan slučaj s glavama lii pismima, po četiri slučaja s tri glave i jednim pismom, ili tri pisma 1 jednom glavom, šest slučajeva (najčešći slučaj, prosječni slučaj) s po dvije glave i pisma: 1, 4, 6, 4, L Kod pet komada iT^A^inT"". ??^"^^ ^^ 2^^ ^32 slučaja s ovom razdiobom: 1, 0, ., iU, b, 1. Uopće, mogući slučajevi naprosto su broj varijacije r. tog razreda, koja sastoji od dva elementa s opetovanjem, clakle^po nauci varijacije 2 r, a poijedini članovi seriia naprosto vjerojatnosti slučajeva, koji se medjusobno isključuju, — u su eksponenti Pscalovog binoma (p + q/. Znače li p i q ovom prmjeru vjerojatnost glave ili pisnla, dakk . i ´L |