DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 16     <-- 16 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


Kr. šumarski nadinžinir Pero Vuković (Zagreb) :


Procjena drvne gromade sastojina pomoću
poprječnih (primjernih) stabala, kubisanih u
osovnom stanju.


I. Kubični sadržaj pojedinog stabla.
Riješenje gornje zadaće izvesti ću na temelju dvaju obličaka, po
kojima se teoretski dade izračunati samo cijela ili djelomična deblo vi
na (sa vrhom, ali bez granja). No ja sam pomoću tih obličaka
faktično dobivao vrlo točno i drvnu masu cijelog stabla, t. j . svega
drveta iznad 7 cm debljine). To su obličci, koji predmnijevaju, da je
kubični sadržaj debla jednak kubičnom sadržaju paraboloida , pa
se baš zato po njima i dobije vrlo točno kubični sadržaj cijelog stabla
(svega drva iznad 7 cm debljine), jer je kubični sadržaj jednako visokog
i na dnu debelog paraboloid a (barem u mojim slučajevima) u pravilu
znatno veći nego kubični sadržaj samog debla.


1.
Obličak za kubični sadržaj potpunog stabla i to na temelju
prsne debljine i visine.
Iz odnošaja polumjera (Slika 1.) i visina paraboloida dobijemo
razmjer:


-


R; : R2 - (v — 1-3) : v, a odovud R2" -= R[.


L,2


Pomnožimo li ovu jednačbu sa n — ——,


2 (v — i´i)
v — 13 V2 V2


dakle R2 --
* — — = R; n — —-, dobit ćemo


v 2 (v — Vi) 2 (v — 13)


R2 n~ = R;77^ .^- Kratkoće radi neka bude R2"~ = K = kub.


2 2 (v — ..) 2
sadržaj paraboloida, R; n = Gi = kružna ploha u prsnoj visini ; onda


ćemo dobiti :
K 27,-^
5, G- ´
Kubičn i sadrža j debl a (stabla ) sa vrho m jedna k je


dakle na osnovu zakona za paraboloid kvadratu visine
debla (stabla), razdijeljenom sa dvostrukim razmakom
između vrha i prsne visine, te pomnoženom sa kružnom
plohom u prsnoj visini.




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 17     <-- 17 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


Ako u obličku I. faktor Gi pređe u G, t. j . postane sa podnicom
paraboloida jednak, tada v — 1*3 prelazi u v, pa stoga mora onda


da bude K = — G . . . (obličak za kubični sadržaj paraboloida iz


podnice i visine). Iz ovoga također proizlazi ispravnost našega oblička.
Radi kratkoće računanja sastavit ćemo za „visinski faktor"


2


v


— ~ . posebnu listinu Br. 3.
2 (v — 1 ´3)


ir


Siika 1.


2. Obličak za kubični sadržaj prevršenog (kusatog) debla
odnosno stabla na temelju visine, te prsne i gornje
debljine.
Ovdje ćemo uzeti u obzir tri polumjera i tri visine, a iz njihovih
odnošaja slijedi :


R2 : RJ : r2 = CD : CE : CF.
(R2 — r2) : (RJ — r2) = (CD — CF) : (CE — CF).
CD — CF = v, CE — CF = v — 1-3.


Ove ćemo potonje vrijednosti uvrstiti u gornji razmjer, pak ćemo iz
njega dobiti jednadžbu R2 — r2 = v Pribrojimo li ovoj jed


v-.."




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 18     <-- 18 -->        PDF

370 Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


nadžbi 2r2, dobijemo: R2 + r2 = —-—: (RJ — r2) + 2r2. Pomno


žimo li ovu jednadžbu sa — ., dakle


(R2 + r2) \n = \ ~-(Rl — r2) + 2r2] ~n i zamjenimo li


(R2 4" r2) _ . sa K (t. j. oznakom za kubični sadržaj kusatog para


boloida), a Ri .. sa Gi te r n sa g (kružna ploha u prsnoj visini i
kružna ploha na gornjem kraju debla), dobit ćemo:


K = [~~[... (Gi — g) . 2gJ 2, a odovud


K^^-gH-g...!!.


Kubični sadržaj prevršenog (kusatog) debla odnosno
stabla jednak je dakle na osnovu gornjih zakona
zbroju dvaju produkata i to produkta, sastavljenog od
gore spomenutog „visinskog faktora" i diferencije između
prsne i gornje kružne plohe, te produkta, sastavljenog
od dužine prevršenog debla i gornje kružne
plohe.


Ako je 1*3 = —, tada je Gi kružna ploha u sredini visine. U tom


slučaju prelazi obličak K = I — (Gi — g) + 2gl -u obličak


K = Gi v, t. j. u opće poznati Huberov obličak. Jednako prelazi uzr.
navedenu predpostavu u Huberov obličak (K = Gi v) i gore navedeni
obličak I.


Ako je u obličku II. g = o, tada prelazi ovaj obličak u obličak I.


II. Kubični sadržaj sastojine.
Naš procjenbeni način sastojinske drvne gromade sastoji se u tom,,
da od ukupnog broja stabala u sastojini sa stanovitim zbrojem kružnih
ploha stvorimo njekoliko skupina (debljinskih razreda) i to tako, da
na 2. skupinu stabala (drugi debljinski razred) dođe dva put, na 3.
tri put itd., a na 10. deset puta tako velik zbroj kružnih ploha, kolik
je u 1. skupini.


Neka bude K = zbroj kružnih ploha za cijelu sastojinu; N —
zbroj svih pojedinih članova omjera 1 : 2 : 3 : 4 : ... : (n — 1) : n, u
kojem međusobno stoje zbrojevi kružnih ploha, štono prema gornjem
načelu pripadaju pojedinim debljinskim razredima: dakle zbroj 1 +
2 + 3 + 4 -f- . . . + (n — 1) + n; Zi, Z2, . . . Zn = broj stabala u




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 19     <-- 19 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd. 371


pojedinim deblj. razredima. Onda će idealni zbroj kružnih ploha u
K K


prvom deblj. razredu iznositi — 1, u drugom deblj. razredu — 2,


... u (n — 1) debljinskom razredu — (n — 1), a u ntom razredu


n.
Kružna ploha poprečnog stabla u prvom deblj. razredu bit će = K-l K.2
N
. N. tom
= ´ u drugom deblj. razredu = „ ´ .. . i napokom u n deb-


N


." n


ljinskom razredu = z


Sada pređimo na praktičnu stranu samog izračunavanja.


A.
Ukupni kubični sadržaj cijele deblovine i jače granjevine
u bukovoj (za gorivo sposobnoj) sastojini.
a) Ustanovljenje broja stabala i prsne debljine.


Sa ovim mehaničkim poslom ne ćemo se baviti, jer se obavlja
kao i kod ostalih procjena. Stabla obrojčimo brojnim kotačem i
uvedemo, kako ih mjerimo po debljini, po redu u bilježnici stabala.
Stabla smo obilježili sa kolobrojem 1—496.


b) Ustanovljenje kružne plohe.


Na ovu okolnost polažemo osobitu važnost, jer od točnog izračunanja
ove zavisi ispravnost cijelog daljeg računanja. Stabla ćemo
razvrstati po parnim debljinama (10 cm, 12 cm, 14 cm . . .) u t. zv. debljinske
stepene tako, da dobijemo broj stabala i zbroj kružnih ploha
za svaki pojedini debljinski stepen kao i za cijelu sastojinu. (Izim toga
dobro je, u koliko nam je potrebno, ubilježiti u istu bilježnicu i naknadno
izmjerene ukupne visine nekih stabala.) U tu svrhu nam služi
bilježnica debljinskih stepena (Br. 1.).


c) Zbroj kružnih ploha u pojedinim skupinama
(deblj. razredima).


U našem slučaju iznaša zbroj kružnih ploha za cijelu sastojinu
K = 87-918 m2.
Najtočniji rezultat kubikacije dobili bi, kada bi od svakog debljinskog
stepena stvorili po jednu posebnu skubinu n. pr.




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 20     <-- 20 -->        PDF

372 Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


I. skupina ... 10 cm ... 3 stabla ;
II. „ ... 12 „ ... 9 stabala ;
III. „ ... 14 „ ...12 „ itd.
Prama tomu imali bi u našem slučaju 43 skupine. Pošto je ovaj postupak
(bez obzira na dalekosežno rušenje primjernih stabala) predug,
stvorili bi njekoji prigodom obračunavanja kub. sadržaja 4 skupine:
I. skupina . . . 10—30 cm,
II. „ ... 32—50 „
III. „ ... 52—80 „
IV. „ ... 82—96 „
Pogledom na točnost rezultata ne može nas ova razdioba (premda
uvjetuje kratak postupak računanja) zadovoljiti, kako ćemo viditi
posije. Radi toga stvorit ćemo više (10) skupina, tako, da u njima ne
bude prevelik broj debljinskih stepena :


I. skupina . . . 10—22 cm,
II. „ ... 22—28 „ itd.
(vidi bilježnicu Br. 2.).
Da to polučimo, opredjeljivat ćemo iz K = 87´918 m2 (pomoću
deset skupina) broj stabala za svaku od njih ; skupine ćemo uskladiti u
sustav, gdje će biti što veća suvislost između pojedinih debljinskih
stepena.


Zbroj kružnih ploha za cijelu sastojinu


K=l.^+-2.--f-...+n.-= ~ (1 + 2 + . . . + n) razdjelit


ćemo na pojedine skupine (debljinske razrede) tako, da bude zbroj
kružnih ploha


u I. skupini = X] = 1 .


(1+2 + + n)
K


II = . = 2


(1+2 + + n)
K


„n. „ =x n=n. (.
gdje je (1 + 2 + + n) = N.


U našem slučaju za 10 skupina bit će


8.918 m* = 1. L + 2. L + 3. L +4. L + 5. L + 6. L + 7.L


NN N N N N N


+ 8.-+ 9. K410. K
^ N NN


87-918 = (1 + 2 + 3^-4 + 5 + 6 -7 + 8 + 94- 10) K


N


87-918 55. | . -= -~ = 1-598 m».




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 21     <-- 21 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


Dalje je :


*1 = 1 X 1-598 m2 = 1-598 m2 I.


x2 . = 2 X 1-598 „ = 3-197 „ II.


*. = 3X1-598 „ = 4-796 „ III.


x4 4 X 1-598 „ = 6-394 „ IV.


= 5 X 1-598 „ = 7-992 „ V.


x5
. = 6 X 1-598 „ = 9-591 „ VI.
x7 = 7 X 1-598 „ = 11-190 „ VII.
= 8X1-598 „ = 12-788 „ VIII.


x8
x9 = 9X1-598 „ = 14-387 „ IX.
x10 - 10 X 1-598 „ - 15-985 „ X.
Ukupno 87 918 m2


Faktori Xj — x10 jesu tako zvani idealni zbrojevi kružnih ploha
(Br. 2. stupac 2.), prama kojima ćemo opredjeljivati broj stabala pojedinih
skupina. Sav ovaj postupak predočuje nam bilježnica debljinskih
razreda, poprječnih stabala i kubičnih sadržaja Br. 2.


d) Iz bilježnice debljinskih stepena Br. 1. i bilježnice debljinskih
razreda Br. 2., stupac 4., 5., 6., dobijemo u stupcu 7. i 8. realn e
zbrojeve temeljnica u pojedinim skupinama, koji, kako smo već
napomenuli, diferiraju od idealnih, ali ipak i zbroj svih realnih kružnoplošnih
zbrojeva mora biti jednak zbroju kružnih ploha za cijelu sastojinu,
dakle mora iznositi 87*918 m2, što se vidi iz Br. 1. i Br. 2.
stupac 2. i 8.


e) Kako nam pokazuje stupac 9. i 10., iz kvocijenta, što ga sačinjava
realni zbroj kružnih ploha u pojedinoj skupini sa ukupnim
brojem stabala u istoj skupini, dobijemo kružnu plohu i prsni
promjer poprječnog (aritmetski srednjeg) stabla u dotičnoj
skupini.


/) Prosječna visina aritmetski srednjeg stabla.


Prsna debljina poprječnog stabla I. skup. iznaša 16 cm. I/, stupca 5.
bilj. Br. 2. kao iz bilježnice debljinskih razreda vidimo, da imademo
10 stabala ove debljine. Ukupna visina svih 10 stabala = 112 m. Iz
ovog visinskog odnošaja i broja stabala dobijemo prosječnu visinu
poprječnog stabla, a ta je 11*2 m. Prosječna visina aritmetski srednjeg
stabla u pojedinoj skupini ustanovljuje se dakle na osnovu faktičnih
visina svih onih stabala u skupini, kojih prsni promjer odgovara izračunanom
promjeru za aritmetski srednje stablo i to tako, da se, od
faktičnih visina svih ovih stabala uzme aritmetska sredina. Kako vidimo,
ovdje nam je omogućeno, da uzmemo u obzir visine poprječnih
(aritmetski srednjih) stabala u iznosu 100%.


2*




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 22     <-- 22 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojlna pomoću poprječnih itd.


Promjer poprječnog stabla II. skup. iznaša 25 cm, a tu debljinu
u našim bilježnicama nemamo. Mi ćemo se poslužiti sa prsnom debljinom
24 cm i 26 cm. Od 24 cm prsne debljine imademo 260 m
visine i 16 stabala t. j . poprječno 16´25 m. Od 26 cm prsne debljine
imademo 316 m visine sa 18 stabala t. j . poprječno 17´55 m ili
16-25+ 17-55


= 16 90 m.


2


g) Kubični sadržaj poprječnog stabla.


Već smo napred napomenuli, da kubični sadržaj stabala izraču


navamo po obličku K = ~V2
— Gi. Da olakšamo izračunavanje


2 (v — l´J)


2


v


„visinskog faktora" — — , vadit ćemo njegovu vrijednost iz listine


Br. 3.


Uzmimo skupinu VII. Poprječna visina = 22´20 m. Njoj odgovara
„visinski faktor" 11*790, a kružna ploha Gi od 56 cm = 0*246. Kubični
sadržaj poprječnog stabla = 11*790 X 0*246 = 2*900 m3. Iz
kubičnog sadržaja poprječnog stabla dobit ćemo kubični sadržaj skupine,
ako vrijednost stupca 12. pomnožimo sa iznosom stupca 6. t. j .
sa brojem stabala u skupini, dakle 2*900 X 46 = 133*400 m3.


A) Kubični sadržaj cijele sastojine
dobijemo iz zbroja kubičnog sadržaja pojedinih skupina, a taj je u
našem slučaju 1.106*089 m3.


B. Ukupni
kubični sadržaj donje (za tvorivo sposobne)
i
gornje (za gorivo sposobne) deblovine zajedno sa jačom
granjevinom u bukovoj sastojini.


Obradit ćemo jošte kubikaciju jedne sastojine od 406 bukovih
stabala sa 30—90 cm prsne debljine. Od ovih stabala sposobno je
za gorivo 339, a za tvorivo i gorivo 67. Ustanovljenje broja stabala
i prsne debljine obavlje se kao i pod toč. A). Stabla smo razvrstali
po parnim debljinama kao i u bilježnici Br. 1., no tu bilježnicu ovdje
ispuštamo, jer se njezini podaci nalaze u bilježnicama skupina Br. 4. i 5.
U bilježnici Br. 4. obavili smo sve slično kao i u bilježnici br. 2.,
samo smo radi što veće suvislosti među pojedinim skupinama (debljinskim
razredima) uzeli u njoj ne 10, već 5 skupina. Prema njoj
je dakle N = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15;


1. § = 72*588 : 15 = 4*839 m2 . . . I. skupina
N


2. | = 2 X 4*839 = 9*678 „ . . . II. „ ; itd.


ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 23     <-- 23 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


Kubični sadržaj samo za gorivo sposobnih stabala u bilježnici
skupina Br. 4. obračunali smo po obličku K Gi, te


2 (v - ..)
naša 920´388 m3. U ovom drvosijeku ostaje nam jošte 67 stabala
sposobnih za tvorivo i gorivo. Kubični sadržaj ovih opredijelit ćemo
u posebnoj bilježnici skupina Br. 5.


Pošto u pojedinim debljinskim razredima imademo mali broj stabala,
to, da nam skupine budu suvislije, uzet ćemo ih samo tri, dakle
N = 1 + 2 + 3 = 6.


V
Slika 2.
Zbroj kružnih ploha u pojedinim skupinama bit će dakle
18-528 : 6 = 3-088 I. skupina
2 + 3-088 = 6-176 II. „ itd.


Od 5 upotrijebljenih stabala 44 cm prsne debljine jest prosječna


visina poprječnog stabla 26 + 28 + 24 + 30 + 26 = 26-8,
Od ovih stabala iznaša prosječna visina za tvorivo sposobnih
(donjih) dijelova stabla 4+6+8+6+4 = 5´6 m. U ovoj visini ima




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 24     <-- 24 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


demo ove primjere, koji odgovaraju prsnom promjeru od 44 cm :


39 cm = kružna ploha 0´119 m2


37 „ = „ „ 0-107 „


38 „ = „ „ 0´287 „


33 „ = „ „ 0*085 „
39 = 0-119
0-717 m2 : 5 = 0´1434 cm2 = 43 cm.


Po stupcu 10. iznaša gornji promjer 43 cm, a doljnji (prsni) 44 cm.
Buduć su ovdje gornji promjeri oveliki, nismo se obzirom na točnije
podatke zadovoljili računanjem prosječnog promjera pomoću samih
promjera, nego smo taj promjer izračunavali pomoću odgovarajućih
kružnih ploha.


Kubični sadržaj goriva Kl = K — k, gdje je K = kub. sadržaj
cijelih debala (sa jačim granjem), a k = kubični sadržaj tvoriva.
Kubični sadržaj cijelih debala (sa jačim granjem) izračunavamo po


V2


obličku K = — —— Gi, a kubični sadržaj donjih dijelova debala,


koji su sposobni za tvorivo, po obličku K = —V2
~- (Gi — g) + vg.


I (v — Vi)
U našem slučaju iznaša gorivo 186*705 m3.
Pribrojiv posebno računano gorivo po bilj. Br. 4. 920´388 „
dobiva se ukupno 1´107-093 m3
k tome tvorivo 92´763 „
1.199-856 m3


III. Prispodabljanje rezultatata njekih procjenbenih metoda.
U ovu svrhu sastavili smo priležeću poredbu Br. 6.
Nema dvojbe, da je procjena sastojinske drvne gromade najtočnija,
ako ju obavimo na ležečim stablima pomoću sekcija prikladne
dužine. U našem slučaju iznaša po ovom načinu (I.) procjenjena drvna
gromada 496 bukovih stabala od 10—96 cm 1,101´095 m3. Ova će
nam količina poslužiti mjerilom kod daljnjeg prispodabljanja niže navedenih
metoda.
Procjenili smo našu bukovu drvnu gromadu po običnoj starijoj
metodi (..), sačinivši 4 skupine: I. od 10—30cm, II. 32—50 cm, III.
52—80 cm, IV. 82—96 cm. U I. skupini oborili smo i kubicirali 31 %
stabala, u II. 26%, u III. 34%, u IV. 100%. Prama kubikaciji po
sekcijama dobili smo 54-354 m3 manje, t. j. manje za 4´9%. Ovdje
smo uzeli ili premalo primjernih stabala ili smo uzeli onakova, koja
po svojim vlastitostima ne odgovaraju prosječnoj kubičnoj sadržini.




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 25     <-- 25 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd. 377


Uzmemo li 100% primjernih stabala, t. j. od 22 cm svih 16 komada,
od 41 cm (40 cm i 42 cm) 44 komada, od 65 cm (64 cm i 66 cm)
23 komada, od 88 cm 1 komad; ukupno 84 stabla, dobit ćemo za
za 14-583 m3, t. j. za l´3°/o manje. Kako vidimo, nismo . ovdje postignuli
onaj rezultat, koji bi se što više približio rezultatu pod I. dobivenom
po sekcijama. Uzrok tome leži ne samo u primjernim stablima,
nego i u naravi samih skupina. Ove bi morale sadržavati manje
debljinskih stepena, a ovi opet što više stabala.


Obavimo procjenu ove bukove drvne gromade po R. Hartigovom
načinu (..). Uzmemo li za svaku skupinu po 1 primjerno stablo,
dobijemo 44"524 m3 ili 4"1% manje, nego po sekcijama. Uzmemo li
(Hl/2) u svakoj skupini po tri primjerna stabla, dobijemo za 10´054 m3
ili 0"9% manje.


Obavimo li procjenu ove drvne gromade (./.) po R. Hartigu i


našoj formuli za cijelo deblo (stablo), dobit ćemo 12"348 m3 ili l"0°/o
više, nego po sekcijama.


Obavimo li procjenu (IV.) po našoj grupaciji skupina i po obličku


3


K = —V2
Gi, dobit ćemo za 4-994 m, t. j. za 0´45% više, nego


2 (v — 1´3)
po sekcijama.


Drvna gromada 950 hrastovih stabala iznaša (V.) po sekcijama
4.054´417 m3. Po našoj grupaciji skupina i po obličku za prevršena
stabla (VI.) dobili smo 14-292 m3 ili za 0´34°/o manje, nego po sekcijama.


Druga drvna gromada bukovine (VII.) od 339 + 67 = 406 stabala,
imade po sekcijama 1"204´844 m3. Po obličku za cijela i prevršena
stabla (VIII.) iznaša drvna gromada za 4*988 m3 ili za 0´40°/. manje.


Premda su naši obličci izvađani na temelju paraboloida, mogu se,
kako vidimo iz ovih praktičnih obračunavanja, upotrebljavati priličnom
točnošću za proračunavanje kubičnih sadržaja deblovine i jače granjevine
za bukovinu i hrastovinu.


Ne bi bilo na odmet, da se praktična vrijednost obličaka jošte
bolje utvrdi daljnjim obračunavanjem, osobito podledom na četinjače,
pa tko ima volje, široko mu polje.




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 26     <-- 26 -->        PDF

378 Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


Bilježnica debljinskih stepena.


s ° Vrs t stabala : bukov a s t a b 1 a
1! S
c ´=-Ci
.-g
Bro j stabal a m
Ji
10 3
12 9
14 12
16 10
18 8
20 13
22 16
24 16
26 18
28 17
30 18
32 13
34 25
36 30
38 16
40 27
42 17
44 21
46 17
48 H
50 18
f-2 13
54 14
56 8
58 11
60 12
62 12
64 11
66 12
68 6
70
72
7
T
74 6
76 12
78 5
80 8
82 4
84 1
86 1
88 1
90 4
92 1
94 —
96 2
98 —
100 —
# ukupno 496


IS
I


112


260
316


246
470
584
326~


378
470


306


422


ire"


29.


192
160_


104
30


s


.


0023


~0102~
0-185


0:201
0-204
~ 0 408
0-608
~0-724~
0-956
1-047
1-272
1045
2 269
3054
1-814
3-393
2-355
3193
2-825
2-533
3-534
2-761
3-206
1T970
2-906
3-393
3-623
3-539
4-105
2-179
2-694
2-850
2-580


~~5~Î44
2-389
4021


2.112
0554
0-581
0-608
2545
0-665
1-448


87-918




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 27     <-- 27 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


Bilježnica debljinskih razreda, poprječn. stabala i kub. sadržaja.


Bukovo gorivo (deblovina i jača granjevina).


Zbroj


I Broj stabala Poprječnog stabla


kružnih ploha


=3
3


upno


C
ce


C3
L


i C I
CA


U


CA
ce -C ´> -T3


i
i
0.
O


tU co O


CD 1 CA


u
u
U
U
C
U o 0. C
-a
CA
ce Opaska
N CD O. C O >a


a CD C ct) CD ´5


4-»
3
CD
>y >g
a.
u Y0
CA 1 3
C
3
´go 0
t


^,
—i


S ´iT u 3


-D . Id i Je! 3
f


CD a, a -S


o


2 2 2 2
3


i I
m


Q m-a mm mcm mm3


cm


1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


3


10 3 3 0023


12 9 9 0102


1-237 112


14 12 12 0185
i 1.598 16 10 0201 58 10 0133
18 8 0-204


=0-0213 = 11-2


20 13 13 0-408
3 58 0114 1-237 16 7-714


22 16


^ ° = 16-25


lo


13 0-494


IT. 3.197
21? =17-55 0-458


24 16 16 0-724


26 18 18 0-956 1 8 33-80:2 =


24 17 17 64 1-047 3-221 0-0503 25 = 16-90 29-312


30 18 18 1-272


82 10 13 1-045


0-838


.. 4.796


34 25 25 2-269
2 58 0-204 4-790 0.0825 j : 18-80 48-004


36 30
28 2-850


IV.
6.394 38 16 16 1-8 4 1171
14 58 1-759 6-423 0-1107 37 19-70 67-918
40 27
13 1 -634
42 17 17 2-355


1-705


V.
1.992 44 21 21 3193
5 56 0-831 8013 01439 43 22-30 95 480
46 17
12 1-994
48 14 14 2-533


2-251


VI 9.591


50 18 8 3-534
8 51 1-486 9-547 0-1871 49 22-70 114-801


52 13
6 1-275 It
54 14 14 3-206


VII. 11.190 56 8 8 .970
2 900
1j


58 11 11 2-906
7 46 1-979 11-336 0-2464 1 56 22-20 133-400


60 12
5 1-414
62 12 12 3623


VIII. 12.788 64 11 11 3-539 4-399
66 12 12 4-105
1 41 0-363 13044 0-3181 64 26-30 180-359


68 6
2 1816
70 7 7 2-694


IX. 14 387 72 7 7 2 850 5-872
74 6 6 2-580
10 35 4-536 14-476 0-4136 73 270 0 205-520


76 12


2 0-908


78 5 5 2-389


80 9 8 4-021


82 4 4 2112


X, 15.986
7-689


84 1 1 0-554
86 1 1 0-5-il
88 1 1 0608
90 4 4 2-545
92 1 1 0 665
9« 2 2 29 1-448 I 15 831 0-5458 83 26-80 222-981


87.918 496 87-916 1-9197
1.106089


ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 28     <-- 28 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.


Br. 3.


Listina „visinskog faktora" v 2


2 (v-1-3)


u obličku K - ——^(Gx-g) + v g i K == ^—- G,


*ca i


33
m 32 NI 35


M


ce ce ce


en I


2 S


es C9


X X X


ce ce ce ce


.— -t-» -M


-4-» m w


.. "S


..


ce ce ce ce ri


_g a _C


>n e= >N


3 1 3 1 3 3 -es S


1


Q Q Q Q


Q


140 7-716 18-0 9-700 22-0 11-690 260 13-684J30-0 15-679
14-1 7-766 18-1 9-750 22-1 11-740 26-1 13-734 31-0 16-178
14-2 7-815 18-2 9-800 22-2 11-790 26-2 13-783 32-0 16-677
14-3 7-865 18-3 9-849 22-3 1.840 263 13-833
14-4 7-914 18-4 9-899 22-4 11-890 26-4 13-882
14-5 7-964 18-5 9-954 22´5 11-939 26-5 13-933
14-6 8-013 18-6 9-998 22-6 11-989 26-6 13-983
14-7 8-063 18-7 10-048 22-7 12 039 26-7 14-033
14-8 8-112 18-8 10-095 22-8 12-089 26-8 14-083
14-9 8-162 18-9 10-148 22-9 12-139 26-9 14-133
15-0 8-211 190 10-197 23-0 12188 27-0 14-182
15-1 8-261 19-1 10-247 23-1 12-238 27-1 14-232
15-2 8-310 19-2 10-297 23-2 12-288 27-2 14-282
15-3 8-360 19-3 10-346 23-3 12-338 27-3 14 332
15-4 8-409 19-4 10-396 23-4 12-388 27-4 14 382
15-5 8-459 19-5 10-446 23-5 12-438 27-5 14-432
15-6 8-509 19-6 10-496 23-6 12-487 27-6 14-482
15-7 8-558 19-7 10-545 23-7 12-537 27-7 14-532
15-8 8-608 19-8 10595 23-8 12-587 27-8 14-581
15-9 8-657 19-9 10-645 23-9 12-637 27-9 14-631
160 8-707 20-0 10-695 24-0 12-687 280 14-681
16-1 8-757 20-1 10-744 24-1 12-737 28-1 14-731
16-2 8-806 20-2 10-794 24-2 12-786 28-2 14-781
16-3 8-856 20-3 10-844 24-3 12-836 28-3 14-831
16-4 8-905 20-4 10-894 24-4 12886 28-4 14-881
16-5 8-955 20-5 10-944 24-5 12-936 28-5 14-931
16-6 9005 20-6 10-993 24-6 12-986 28-6 14-980
16-7 9-054 20-7 11-043 24-7 13-036 28-7 15-030
16-8 9-104 20-8 11-093 24-8 13-085 28-8 15-080
169 9-154 20-9 11-143 24-9 13-135 28-9 15-130
170 9-203 21-0 11-192 25-0 13-185 290 15-180
17-1 9-253 21-1 1.242 25-1 13-235 29-1 15-230
17-2 9-303 21-2 11-292 25-2 13-298 29-2 15-280
17-3 9-352 21-3 1.342 25-3 13-335 29-3 15-330
17-4 9-402 21-4 11-392 25-4 13-385 29-4 15-380
17-5 9-452 21-5 11-441 25-5 13-434 29-5 15-429
17-6 9-501 21-6 11-491 25-6 13-484 29-6 15-462
17-7 9-551 217 11-541 25-7 13-534 29-7 15-529
17-8 9-601 21-8 11-591 25-8 13-584 29-8 15-579
17-9 9-650 21-9 11-641 25-9 13-634 29-9 15-629


ni


X


ce


-M


..


ce


.S


3


u


2-0
2-1
2-2
2-3
2´4
2´5
2-6
27
2-8
2-9
30
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
3-6
3-7
3-8
3-9
4-0
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
4-6
4-7
4-8
4-9
50
5-1
5´2
5-3
5-4
5-5


53


en
es


ae
.5
"S


_G3


1-30


.32
1-35
1-37
.39
1-41
1-44
.46
1-48
1-51
1-53
1-56
.58
1-60
.62
1-65
1-67
1-70
1-72
1-74
1-77
1-79
1-82
1-84
.86
1-89
1-91
1-93
1-96
1-98
3-00
3-06
3-12
3´18
3-24
3-30


en


S
´S
o


5-747
5-796
5-844
5-893
5-943
5-991
6-040
6-089
6-138
6-188
6-237
6-286
6-340
6-384
6-433
6-482
6-532
6-552
6-630
6-675
6-728
6-834
6-827
6-876
6-926
6-975
7-024
7-074
7-123
7-172
7-222
7-271
7-321
7-370
7-419
7 469
7-518
7-568
7-617
7-667


X


cd


-M


..


ffl


Ç


3
Q


6-0
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
6-6
6-7
6-8
6-9
70
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
7-6
7-7
7-8
7-9
8-0
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
8-6
8-7
8-8
8-9
90
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
9-6
97
9-8
9-9


(dužina u metri ma)


"ta


85
33


iB


en


..*


3-60
365
3-72
3-78
3-84
3-90
3-95
4-156
4-203
4-250
4-298
4-345
4-393
4-440
4-488
4-536
4-584
4-632
4-680
4-728
4 776
4-824
4-872
4-920
4-969
5-017
5-065
5-114
5-162
5-211
5-259
5-308
5-356
5-405
5-454
5-503
5-551
5 503
5-649
5-698


CS


x


CS
-M


ce


3
Q


100


îo-i


10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
110
11-1
11-2
11-3
11-4
11-5
11-6
11-7
11-8
11-9
12-0
12-1
12-2
12-3
12-4
12-5
12-6
12-7
12-8
12-9
13-0
13-1
13-2
13-3
13-4
13-5
13-6
13-7
13-8
13-9


5-6 3-36
5-7 3-42
5-8 3-48
|5-9 3-54




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 29     <-- 29 -->        PDF

Bilježnica skupina, poprječnih stabala
i kub. sadržaja.


Bukovo gorivo (deblovina i jača granjevina).




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 30     <-- 30 -->        PDF

Br. 5.


Bilježnica skupina poprječnih stabala i
kub. sadržaja.


Bukovo tvorivo i gorivo (deblovina i jača granjevina).




ŠUMARSKI LIST 6/1922 str. 31     <-- 31 -->        PDF

Procjena drvne gromade sastojina pomoću poprječnih itd.´ 383


Način procjene i
tekući broj


I.
po sekcijama od 2 m
II/i
po starijem načinu
H/2


III/l
po R. Hartigu
IH/2


./.
po R. Hartigu i obličku


V2


K-2(v-l-3) G l


IV.
po obličku
. -isSssGl


V. po sekcijama razne duljine
VI. po obličku
VII.
po sekcijama od 2 m
VIII.
po obličku
2(v-V3)
N.
— (vjl — U) -. V S
2 (v —13) v s/ i s
Vrst


drveća


sposobnost


bukovo


gorivo


bukovo


gorivo


bukovo


gorivo


bukovo


gorivo


bukovo


gorivo


bukovo


gorivo


bukovo


gorivo


hrastovo
građevno


hrastovo
građevno


bukovo


gorivo i


tvorivo


bukovo


gorivo


bukovo


tvorivo


Broj


skupina



I.-IV.
L— IV.
I.—X.
I.-X.


I.—X.


I.-X.





I.-X.





I.-V.


I-III.


Broj
stabala


496
496
496
496
496


496


496


950


950


406


339


67
406


Kubični
sadržaj
sastojine
m


1.101-095
1.046-014
1.086-512
1.056-571
1.091-041


1.113-443


1.106-089


4.054-417


4.040-125


gor. 923179
tvor. 281-665
1.204-844


920-338


279-468
1.199-856


Br. 6,


Kubični
sadržaj
sastojine
prama onoj
po sekcijama


više : manje


33


m m


— —


4-9 %





54-534


1-3%





14-583


4-1%





44-523


0-9%





10-054


.0%





12-348


0-45%





4-494


— —


0-34%





14-292


— —


0-40%