DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 3/1923 str. 1 <-- 1 --> PDF |
Br. 3. Šumarski iist. God, 47. Ing. Vilim Puiick (Ljubljana): Nešto o kubiciranju dasaka. Ako hoćemo da pronađemo drvnu masu jedne daske, treba nam znati njenu širinu, debljinu i dužinu. Umnožak tih dimenzija daje kubnu meru te daske. Za kubiciranje većeg broja jednako debelih i jednako dugih dasaka, koje su raznovrsne širinCj treba nam dakle ustanoviti ukupnu širinu dotičnih dasaka. Umnožak te širine, debljine i dužine daje nam drvnu masu čitavog tog broja dasaka. Za ustanovljenje te ukupne širine dasaka imamo samo dve metode* Jedna je od tih metoda općenito poznata. Po toj metodi zna svaki merilac drveta računati, i to na taj način, da putem multiplikacija širine i broja dasaka pojedinih vrsti izračuna dotičnu širinu svake vrste posebice i konačno putem zbroja tih umnožaka ustanovi ukupnu širinu svih vrsti dotičnih dasaka. Tu pr\ai metodu nazivamo usied toga običnim metodom. Ona je utemeljena sledećom aritmetičkom formulom: (a V bi) -L (a -J- l)b2 ;- (a -j-2)U -´- (a -; 3} b4 ^ . . . 4- [a ^ (n - 3)] b n-2 -i [a -i (n - 2)] b _ i -´ [a ^- (n — 1)] bn -^ -^´[a X b] -^ Suma svih umnožaka pojedinih vrsti širine i broja dasaka, što daje ukupnu širinu svih tih dasaka. Ako je najmanja širina „a" i broj te najuže vrsti dasaka „bi", tako ima druga vrsta dasaka širinu „(a - 1)" i broj „ba"; treća vrsta dasaka ima širinu „{a. -\ 2)" i broj „bj"; i t. d. Predzadnja vrsta dasaka ima dakle širinu „[a -j (n — 2)1" i broj zadnja vrsta najširih dasaka ima napokon širinu „[a -^ (n—1)]" i broj „ b „ ". — Za dalje objašnjenje neka služi sledcći primer: Poois dasaka: 20 mm debelih i 4 m duo-ih. |
| ŠUMARSKI LIST 3/1923 str. 2 <-- 2 --> PDF |
Nešto .^ kubiciranju dmoka. h X b širina svake sirma u cm broj vrsti u cm 14 bi 26 364 1 2 3 4 15 16 17 18 b2 b3 b4 bs 30 38 _ 41 450 608 738 Ukupna širina svih dasaka — 28.474 cm 28474 m. + 5 6 7 19 20 21 h6 b7 bs — — 73 1533 Broj svih dasaka = 1122 komada^ poprečna širina — 22 23 84 87 1848 2001 28.474:1122 25´ 37 cm. 24 25 26 92 93 95 2208 2325 2470 Kubna mera svih dasaka =-284- 74 \: 0-08 227792 m\ 27 91 2457 28 89 2492 29 30 __ 82 2460 a ~h a + ..a -r ´ 5) --4) - 3) -2) -1) , 31 32 33 34 35 bn—4 bn-3 bn—3 bn~l bn 71 64 — 39 27 2201 2048 1326 945 1122 28.474 2Xb) ^´ (a X b) Suma Suma svih svih "umnožaka bro( a X b) jeva. Drugu metodu nazovimo novom metodom, jer po toj metodi zna samo retko tko računati. Ta metoda nije tako običajna i lako razumljiva, kao ona obična prva metoda. Ta je nova metoda naime anah´tična, pošto proizlazi iz one prve formule u sledećem obliku : [a(bi + b2 + bs + . . + b._2 + bn-i + bn)] + [b2 + 2b3 + 3b4+ +(n_3)bn.2 +,(n —2)b,_i +(n — lb„],- [ifjb)] + [(n-l)b„.+ (n-2)b,_, + (n-3)bn-2 + . . . . . . + 3 b4 + 2 b3 + b2] ^ [L] -)- [II.] - ukupna širina svih dasaka. 11. Tu ukupnu širinu ustanovimo dakle na sledeći način |
| ŠUMARSKI LIST 3/1923 str. 3 <-- 3 --> PDF |
Nešto o kubiciranjii dasaka. 125 [Lj Sumu svih brojeva dasaka treba pomnožiti sa sirinoiri „a´´ najuže vrste dasaka, pošto imcidu sve daske istu najmanju širinu; te [II.] osim toga ijnadu pojedine vrste tih dasaka po svojim brojevima označene veće širine, koje tvore neku sumu u sledećem obliku aritmetičkih redova: . b„ -| b „-i bn -; b„_i ´ bn--2 b„ -.- b„-i -: bn-2 --- -- b-( b,, ; b,,..-] j- bn-2 -´ -i b4 -; ba bn f- bn-i -I- b„_.3 --- --|- b4 - ba . b2 [(n — 1) b., 4- (n — 2) bn_, -I- (n — 3) b,,_,2 -´ .- 3b4 ´ 2b3 -- b2] — suma svih vrsti većih širina. Za dalje objašnjenje neka služi gori navedeni popis dasaka. Tamo je naveden broj svih dasaka -~ 1122 komada. L Svaka daska imći najmanju širinu 14 cm, tvori dakle umnožak 14 X 1122 = - 15.708 cm prvi član ukupne širine. Drugi član ukupne širine treba ustanoviti na ovaj način: *bn -- 27 27 bn 4- b„_i =- 27 4 29 66 bn 4- b„_i 4- bn_2 - 66 -i 0 66 bn-I- bn-i -.- bn-2 4- b„_3 - 66 -! 64 130 i t. d. 130 4- 71 201 201 -j- 82 283 283 4 0 283 283 i- 89 372 372 -- 91 463 463 -f 95 558 558 -J- 93 651 651 -´- 92 743 743 - 87 830 830 - 84 914 914 4- 73 987 987 --0 987 987-0 987 987 --;- 41 1028 bn -j-- bn-i -i-. f b4 -: 1028 --0 1028 bn-- bn_i -"-. 4- b4 4- b3 - . . 1028 --- 38 1066 bn -! - bn-i i-. b4 .-hi ^- b2 - 1066 -r 30 1096 II. Suma svih vrsti veći irina . . 12.766 cm. * Vidi ........ na str. 126. |
| ŠUMARSKI LIST 3/1923 str. 4 <-- 4 --> PDF |
126 ´ Nežto o kuhiciranju dasaka. [!.]+ [il] - 15.708 4-12.766 - 28.474 cm - ukupna širina svih tih dasaka. Osim tih listanovijenih većih širina ima svaka ta daska i najrpanju širinu po 14 .... dakle svih 1122 komada dasaka ukupno 15.708 cm najmanje širine. Ukupna širina svih tih dasaka iznosi dakie 28.474 cm. Konačno da napomenemo, da se može iz broja 1096 zadnje vrste većih širina ustanoviti i ukupan broj svih dasaka, i to ako pribrojimo još broj „bi" " 26 komada dasaka najuže vrste. Osobita prednost te nove metode za ustanovljenje, odnosno za kontrolu ukupne širine većeg broja dasaka postoji nesumnjivo u tome, da ne trebamo nikakvih multiplikacija radi ustanovljenja umnožaka pojedinih širinskih vrsti. Na taj način prištedimo dosta vremena i posla. Napomena: Prv a vrsta većih širina, bn = 27, kaže, da ima tih 27 komada po 35 cm širokih dasaka za 27 cw. više nego 34 ... širine. Drug a vrsta većih širina, (bn + bn-1 ) -- (27 + 39), kaže, da ima tih 66 kom. dasaka za 66 cm više nego 33 cm. Širine. Treć a vrsta većih širina, (bn -|- bn-1 + hn—2) = (27 + 39 -)~ 0), kaže, da ima tih 66 komada dasaka za 66 cm više nego 32 cm širine. Četvrta vrsta većih širina, (bn + b n-l -^ bn-2 -. hn-s) = (27 -|~ 39 -I- 0 + 64) kaže, da Ima tih 130 komada dasaka za 130 cm više nego 31 cm širine. I t d. Predzadnja vrsta većih širina, (bn -j- bn—1 .-. , , . + bt + bs) -= (1028 -h 38) kaže, da ima tih 1066 komadov dasaka za 1066 cm više nego 15 cm širine. ...^. ^´^´^^H vrsta većih širina, (bn + bn-l -f-.´...-{-U -{-.. -f- ba) = (1066 -f 30) kaže, da ima tih 1096 komada da;Saka za 1096 cm više nego 14 cm, slučajno najmanje širine. Zbroj svih tih vrsta većih širina iznosi u istom slučaju 12.766 cm* |