DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 40 <-- 40 --> PDF |
422 Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričmh stabala. Ing. Viljem Putick (Ljubljana): Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih stabala. Poznato je, da se može drvna masa ili sadržina stojećih igli* častih stabala proračunati — strukovno točno, odnosno samo približno točno — po različitim formulama te metodama šumar« ske dendrometrije. U tu je svrhu najprije potrebno da ustano= vimo merodavne dimenzije stojećeg stabla. Na taj način možemo po jednoj ili drugoj formuli, slično kao i za ležeća debla, proračunati sadržinu stojećeg stabla. Za kubisanje ležećih debala bez vrška, odnosno više od 10 m dugih komada debla, znamo u šumarskoj praksi deset formula, koje su teoretično ispravne, a u praksi jedna više druga manje uporabive. Od dotičnih se formula odlikuje osobito Huberova radi svoje praktične uporabe. »Za Huberovu formulu znamo, da točno kubiše valjak te potpuni i kusati paraboloid. No jer je ova formula od svih ku* bicijonih formula najjednostavnija i najpraktičnija pa zato s pravom u šumarskoj praksi najvećma obljubljena i kao takova opće raširena, to se i ona naravno upotrebljuje također za kubi* sanje cijelih i nešto prevršenih debala.«1 U svakom slučaju treba znati za ustanovljenje drvne mase bilo običnog trupca, motke ili ležećeg debla, bilo stojećega stabla merodavne dimenzije i neke brojeve, pomoću kojih na osnovu dotične formule izračunamo potrebnu sadržinu. To zna svaki šumarski inžinjer i stručnjak. No pored toga inžinjer i šumar ima često i jednu važnu naročitu zadaću, to jest da zna brzo i približno točno iz glav e ustanoviti sadržinu pojedinih drveta, motki, trupaca, ležećih debala i stojećih stabala. Najpodesniju praktičnu metodu, po kojoj se to može pro? vesti, kušaćemo objasniti u sledećim izvodima: I ta je metoda za približno i brzo kubisanje stabalaca, motki, trupaca, gotovih komada ležećeg debla itd. utemeljena na Hu* berovoj formuli.2 1 Tim jasnim recima označuje Huberovu formulu Dr. Antun Levaković, profesor na gospodarskosšumarskom fakultetu u Zagrebu, u svojoj novoj knjizi »Dendrometrija«, Zagreb 1922., str. 32., čl. II. Razmatranje o Huberovoj formuli. 2 Vidi: »Ein forstliches Einmaleins«, Viljem Putick, Centralblatt für das gesammte Forstwesen, Wien, 1885, pag. 91. |
ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 41 <-- 41 --> PDF |
Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih stabala. *f23 Obzirom na osnovu te metode ´napominjemo, da nam za obične slučajeve potpunoma dostaje kao običajna točnost za približno kubisanje pojedinih komada debla jedan stoti deo kubnog metra. Po Huberovoj je formuli (v = .-. sadržina, proračunana Ô2 . u stotinama kubnog metra, = ~.~ X /; pri tome je »« promer u sredini dužine »1« debla. Označimo li nadalje v = b . / = u stotinama kubnog metra, onda je »b« relativni broj, koji daje putem multiplikacije metar* skom. dužinom »/« kao produkat sadržinu debla u stotinama kubnog metra. .2 . Ustanovimo li nadalje ~..- X / = b . I, i proračunamo 22 "7", onda je . -.- 11.28 Vb; na taj način možemo n. pr. za brojeve: »b« = 0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, približno ustanoviti: »d\c = 8, 11, 16, 20, 23, 25, 28, 30, 32, 34, 36 cm kao promjer u sredini debla. Jednako je za: »b«= 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, »o« = 38, 39, 41, 42, 44, 45, 47, 48, 49, 51 cm. Gori označena metoda biće za mnogu priliku u šumarskoj praksi dobro uporabiva. Ona samo zahteva od šumarskog struč* njaka, da zna napame t upotrebiti određene relativne brojeve za približno brzo kubisanje debla. A to nije tako teško, kako u prvom trenutku izgleda. U tome obziru nužno je da naučimo najprije polagano sie* deće relacije: 8 cm sred. deb. daje polovič. dužinu u metr. kao stotn. kub. metra ; 11 „ .. , jednokrat. , .16 „ . .. , dvokratnu , 20 „ . .. , trokratnu , 23 „ . .. , četverokr. , 25 „ y »i , peterokr. , 28 „ . .. , 6-kratnu , 30 „ . .. , 7-kratnu , 32 „ . i i , 8-kratnu , 36 „ y »» , 10-kratnu , Po toj metodi ima 8 cm u sredini debela i 6 m duga motka = 0-5x 6 = 0-03 m3 sadržine; istotako ima 11 cm u sredini debela i 7 m duga motka = 1X 7 = 0-07 m3 sadržine; 16 cm u sredini debela i 7´5 m duga motka = 2 X 7*5 = 0*15 m3 sadržane; |
ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 42 <-- 42 --> PDF |
Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih stabala. 20 cm u sredini debela i 8 m duga motka = 3X8 = 0-24 m4 sadržine; 23 cm u sredini debeo i 8.5 m dug komad debla = 4 X 8"5 = 0-34 m3 drvne mase; 25 cm u sredini debeo i 6.6 m dug trupac = 5 X 6"6 = 0*33 m3 drvne mase; 28 cm u sredini debeo i 7 m dug trupac = 6X 7 = 0-42 =3 drvne mase; 30 cm u sredini debeo i 5*7 m dugi trupac = 7 X 5"7 = 0´40 m3 drvne mase; 32 cm u sredini debeo i 6 m dug trupac = 8X6 = 0´48 m3 drvne mase; 34 cm u sredini debeo i 6.8 m dug trupac = 9 X 6´8 = 0"61 m3 drvne mase; 36 cm u sredini debeo i 5.4 m dug trupac = 10 X 5*4 = 0-54 m3 drvne mase. Pomoću interpolacije možemo iz glave proračunati i za druge debljine, od 9 i 10, 12—15, 17—19, 21 i 22, 24, 26, i 27, 29, 31, 33, 35 cm, sadržinu motke, odnosno trupca i debla. N. pr.: 13 cm u sred. deb. i 7 m duga motka 1.4 X 7 = 0.10 2 Va X 8 = 0-20 mJ 21 9 3Vs X 9 = .-.. 24 cm u sred. deb. i 8 m dug trupac 4 Vi X 8 = 0-36 *" » » » » » ** 52/3 ^* » « » w » ^ X 6 = 0-34 *-´ » )> » Jt .. O O 6V2 X 6-6 = 0-43 31 » JJ » « » o 7 Va X 8 = 0-60 *-^ » » J) » » ^ 8V2 X 6 = 051 *^*^ »» »» »t »» »» " 9 Va X 6 = 0-57 Nadalje odgovara približno: 38 cm sred. deb 11 = kratna dužina u metrima kao stotnina m3 39 12 = . » J7 y y » 41 13 = }9 > .. .. y y »J 42 14 = ft . .. .. y ty )» 44 15 = » . .. yy f >y » 45 16 = .. . . . f y » 47 17 = y w > » » y » »J n 48 18 = tt y » n t . M 49 19 = tt y i> »i y . .. 51 20 = tt y » » t ** »> Te brojeve možemo jednako upotrebiti pri kubisanju ležećih debala kao i stojećih stabala. |
ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 43 <-- 43 --> PDF |
Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih stabala. Na jednom ležećem, nešto prevršenom deblu ustanovimo na pr. sledeće dimenzije: 0 — 2 m — 4 m — 6 m — 8 m — 10 m — 12 m 26 cm — 22 cm — 20 cm — 18 cm — 16 cm — 14 cm — 11 cm; tako ima ovo deblo 12 m dužine tvorivog drveta. Isto deblo meri u polovici dužine 18 cm debljine. Po gori navedenoj metodi ima to deblo = 2./% X 12 = 0:30 m3 sadržine tvorivog drveta. Tu sadržinu možemo ustanoviti i po sekcijama: 22 cm sred. deb. i 4 m duž. = 3´66 X 4 = 15 stotnina m3 14 „ „ „ „ 4 „ „ lb X 4 = b „ „_ Ukupno 0´31 „ „ Tako iznosi pogreška sadržine naprama gori proračunanoj sadržini = 0-30 m3 samo 0-01 m3 tvorivog drveta. Ćelo je deblo imalo 20 m dužine i u polovici, t. j . u desetom metru dužine, 14 cm debljine; sadržina debla sa vrškom iznosila bi dakle ~ 1-6 X 20 = 0-32 m3 drvne mase. Na drugom ležećem a neprevršenom deblu ustanovimo na pr. sledeće dimenzije: 0 — 2 — 4 — 6 — 8 — 10 — 12 — 14 — 16 — 18 — 20 — 22 — 24 m; 33 — 28 — 27 — 25 — 23 — 21 — 20 — 17 — 14 — 11 — 7 — 3 — 0 cm. Cijelo deblo od 24 m dužine ima u polovici, t. j . u 12=tom metru dužine, 20 cm debljine; ima dakle 3X24 = 0-72m3 drvne mase. Uporabivog drveta ima to deblo do 18 m dužine; u polovici te dužine, t. j . u devetom metru od panja, meri taj komad debla 22 cm promera; sadržina tvorivog drveta iznosi dakle 32/3 X 18 = 0-66 m3. Tu sadržinu možemo proračunati i po sekcijama: 28 cm i 4 m = 6 X 4 = 24 ) 25 „ „ 4 „ = 5 X 4 = 20 { ukupno: 68 stotina m3 == 21 „ „ 4 „ = .1/, X 4 = 13 =0-68 nr tvorivog dr eta. 15 „ „ 6„ = 1-8 X6= 11 ) Prema gori ustanovljenoj sadržim = 0-.66/rr iznosi dakle pogreška 0:02 m3 tvorivog drveta. Iz tih se primera vidi, da po toj metodi ustanovljena drvna masa iskazuje relativno vrlo malene pogreške od točno prora* čunane sadržine. Po toj metodi dobivamo dakle za obične taksatorske radov e praktično vrlo dobro upotrebljive drvne mase stoje* ćih stabala. |
ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 44 <-- 44 --> PDF |
426 Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih stabala. A upravo za te i za mnoge druge šumarske radove ova je metoda a priori namenjena. Samo vežbom i kontrolom približnog kubisanja ležećih des bala možemo relativno točno proračunati sadržinu stojećih sta* bala. Na pr.: U prsnoj visini stojećeg stabla ustanovljen promer iznosi 37 cm, a stablo ima sa vrškom 28 m visine. Bez vrška ustanova Ijeno je 22 m kao visina tvorivog drveta. Sada je pita* nje, koliki je promjer u lltom metr u visine stabla nad panjem? No iz gori označenih dimenzija obiju debala vidimo, da se je u našem okolišu šume i slučaju kubisanja ležećeg debla poja* vio neki stalni oblik za deblo i stablo — Taj oblik vredi, samo se po sebi razume, kao krajevno prosečan. Naš je oblik takav, da se promer stabla za svaki pojedini metar visine umanjuj e za jedan cm od promera u prsnoj visini. Ta prosečna redukcija promera vredi samo do polovice visine stabla, ispod vrška! Na osnovu tog oblika ustanovimo u predstojećem slučaju potreban promer u lltom metru visine stabla nad panjem, odnosno u 10 tom metru visine nad prsnim promerom = 37 — 10 = 27 cm. Sad već iz pameti znamo ustanoviti sadržinu tvorivog dr* veta stojećeg stabla = 52/3 X 22 = 1-25 m3. Za vršak proračun namo po iskustvu 4 % od tvorivog drveta, t. j . 0:05 m3. Po tome ima ćelo stablo (bez granja) l-30m3 drvne mase Konačno n. pr.: Stojeće stablo sa vrškom ima 32 m visine nad panjem. Za tvorivo drvo ustanovimo 26 m visine; kao vršak ostane 6 m visine. U prsnoj visini stabla iznosi promer 43 cm. Po navedenom obliku ima stablo u 13 tom metru nad panjem, odnosno u 12 tom metru nad prsnom visinom =43 — 12 = 31 cm debljine. Sadržina tvorivog drveta ima dakle: 71/2 X 26 = 1:95 m3. Vršak ima približno samo 3 % od tvorivog drveta, t. j . 0:06 m3. Ćelo stablo meri 201 m3 drvne mase. |