DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 40     <-- 40 -->        PDF

422 Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričmh stabala.


Ing. Viljem Putick (Ljubljana):


Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih
stabala.


Poznato je, da se može drvna masa ili sadržina stojećih igli*
častih stabala proračunati — strukovno točno, odnosno samo
približno točno — po različitim formulama te metodama šumar«
ske dendrometrije. U tu je svrhu najprije potrebno da ustano=
vimo merodavne dimenzije stojećeg stabla. Na taj način
možemo po jednoj ili drugoj formuli, slično kao i za ležeća
debla, proračunati sadržinu stojećeg stabla.


Za kubisanje ležećih debala bez vrška, odnosno više od
10 m dugih komada debla, znamo u šumarskoj praksi deset
formula, koje su teoretično ispravne, a u praksi jedna više druga
manje uporabive.


Od dotičnih se formula odlikuje osobito Huberova radi
svoje praktične uporabe.


»Za Huberovu formulu znamo, da točno kubiše valjak te
potpuni i kusati paraboloid. No jer je ova formula od svih ku*
bicijonih formula najjednostavnija i najpraktičnija pa zato
s pravom u šumarskoj praksi najvećma obljubljena i kao takova
opće raširena, to se i ona naravno upotrebljuje također za kubi*
sanje cijelih i nešto prevršenih debala.«1


U svakom slučaju treba znati za ustanovljenje drvne mase
bilo običnog trupca, motke ili ležećeg debla, bilo stojećega
stabla merodavne dimenzije i neke brojeve, pomoću kojih na
osnovu dotične formule izračunamo potrebnu sadržinu. To zna
svaki šumarski inžinjer i stručnjak.


No pored toga inžinjer i šumar ima često i jednu važnu
naročitu zadaću, to jest da zna brzo i približno točno iz glav e
ustanoviti sadržinu pojedinih drveta, motki, trupaca, ležećih
debala i stojećih stabala.


Najpodesniju praktičnu metodu, po kojoj se to može pro?
vesti, kušaćemo objasniti u sledećim izvodima:


I ta je metoda za približno i brzo kubisanje stabalaca, motki,
trupaca, gotovih komada ležećeg debla itd. utemeljena na Hu*
berovoj formuli.2


1


Tim jasnim recima označuje Huberovu formulu Dr. Antun Levaković,
profesor na gospodarskosšumarskom fakultetu u Zagrebu, u svojoj novoj
knjizi »Dendrometrija«, Zagreb 1922., str. 32., čl. II. Razmatranje o Huberovoj
formuli.


2 Vidi: »Ein forstliches Einmaleins«, Viljem Putick, Centralblatt für das
gesammte Forstwesen, Wien, 1885, pag. 91.




ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 41     <-- 41 -->        PDF

Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih stabala. *f23


Obzirom na osnovu te metode ´napominjemo, da nam za
obične slučajeve potpunoma dostaje kao običajna točnost za
približno kubisanje pojedinih komada debla jedan stoti deo
kubnog metra.


Po Huberovoj je formuli (v = .-. sadržina, proračunana


Ô2 .
u stotinama kubnog metra, = ~.~ X /; pri tome je »u sredini dužine »1« debla.


Označimo li nadalje v = b . / = u stotinama kubnog metra,
onda je »b« relativni broj, koji daje putem multiplikacije metar*
skom. dužinom »/« kao produkat sadržinu debla u stotinama
kubnog metra.


.2 .


Ustanovimo li nadalje ~..- X / = b . I, i proračunamo


22


"7", onda je . -.- 11.28 Vb; na taj način možemo n. pr. za


brojeve:
»b« = 0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
približno ustanoviti:
»d\c = 8, 11, 16, 20, 23, 25, 28, 30, 32, 34, 36 cm
kao promjer u sredini debla. Jednako je za:


»b«= 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,


»o« = 38, 39, 41, 42, 44, 45, 47, 48, 49, 51 cm.


Gori označena metoda biće za mnogu priliku u šumarskoj
praksi dobro uporabiva. Ona samo zahteva od šumarskog struč*
njaka, da zna napame t upotrebiti određene relativne brojeve
za približno brzo kubisanje debla. A to nije tako teško, kako u
prvom trenutku izgleda.


U tome obziru nužno je da naučimo najprije polagano sie*
deće relacije:


8 cm sred. deb. daje polovič. dužinu u metr. kao stotn. kub. metra ;
11 „ .. , jednokrat. ,


.16 „ . .. , dvokratnu ,
20 „ . .. , trokratnu ,
23 „ . .. , četverokr. ,
25 „ y »i , peterokr. ,
28 „ . .. , 6-kratnu ,
30 „ . .. , 7-kratnu ,
32 „ . i i , 8-kratnu ,
36 „ y »» , 10-kratnu ,


Po toj metodi ima 8 cm u sredini debela i 6 m duga motka
= 0-5x 6 = 0-03 m3 sadržine;
istotako ima 11 cm u sredini debela i 7 m duga motka
= 1X 7 = 0-07 m3 sadržine;
16 cm u sredini debela i 7´5 m duga motka
= 2 X 7*5 = 0*15 m3 sadržane;




ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 42     <-- 42 -->        PDF

Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih stabala.


20 cm u sredini debela i 8 m duga motka


= 3X8 = 0-24 m4 sadržine;


23 cm u sredini debeo i 8.5 m dug komad debla


= 4 X 8"5 = 0-34 m3 drvne mase;


25 cm u sredini debeo i 6.6 m dug trupac


= 5 X 6"6 = 0*33 m3 drvne mase;


28 cm u sredini debeo i 7 m dug trupac


= 6X 7 = 0-42 =3 drvne mase;


30 cm u sredini debeo i 5*7 m dugi trupac


= 7 X 5"7 = 0´40 m3 drvne mase;


32 cm u sredini debeo i 6 m dug trupac


= 8X6 = 0´48 m3 drvne mase;


34 cm u sredini debeo i 6.8 m dug trupac


= 9 X 6´8 = 0"61 m3 drvne mase;


36 cm u sredini debeo i 5.4 m dug trupac


= 10 X 5*4 = 0-54 m3 drvne mase.


Pomoću interpolacije možemo iz glave proračunati i za
druge debljine, od 9 i 10, 12—15, 17—19, 21 i 22, 24, 26, i 27, 29,
31, 33, 35 cm, sadržinu motke, odnosno trupca i debla.


N. pr.:
13 cm u sred. deb. i 7 m duga motka 1.4 X 7 = 0.10


2 Va X 8 = 0-20 mJ
21 9 3Vs X 9 = .-..
24 cm u sred. deb. i 8 m dug trupac 4 Vi X 8 = 0-36


*" » » » » » **


52/3


^* » « » w » ^ X 6 = 0-34
*-´ » )> » Jt .. O O 6V2 X 6-6 = 0-43


31 » JJ » « » o 7 Va X 8 = 0-60
*-^ » » J) » » ^ 8V2 X 6 = 051
*^*^ »» »» »t »» »» " 9 Va X 6 = 0-57


Nadalje odgovara približno:
38 cm sred. deb 11 = kratna dužina u metrima kao stotnina m3


39 12 = . » J7 y y »
41 13 = }9 > .. .. y y »J
42 14 = ft . .. .. y ty )»
44 15 = » . .. yy f >y »
45 16 =


.. . . . f y »


47 17 = y w
>
»
»
y » »J


n


48 18 = tt y » n t . M
49 19 = tt y i> »i y . ..
51 20 = tt y » » t ** »>


Te brojeve možemo jednako upotrebiti pri kubisanju ležećih
debala kao i stojećih stabala.




ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 43     <-- 43 -->        PDF

Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih stabala.


Na jednom ležećem, nešto prevršenom deblu ustanovimo
na pr. sledeće dimenzije:


0 — 2 m — 4 m — 6 m — 8 m — 10 m — 12 m
26 cm — 22 cm — 20 cm — 18 cm — 16 cm — 14 cm — 11 cm;


tako ima ovo deblo 12 m dužine tvorivog drveta. Isto deblo
meri u polovici dužine 18 cm debljine. Po gori navedenoj metodi
ima to deblo = 2./% X 12 = 0:30 m3 sadržine tvorivog drveta.


Tu sadržinu možemo ustanoviti i po sekcijama:


22 cm sred. deb. i 4 m duž. = 3´66 X 4 = 15 stotnina m3


14 „ „ „ „ 4 „ „ lb X 4 = b „ „_


Ukupno 0´31 „ „


Tako iznosi pogreška sadržine naprama gori proračunanoj
sadržini = 0-30 m3 samo 0-01 m3 tvorivog drveta.


Ćelo je deblo imalo 20 m dužine i u polovici, t. j . u desetom
metru dužine, 14 cm debljine; sadržina debla sa vrškom iznosila
bi dakle ~ 1-6 X 20 = 0-32 m3 drvne mase.


Na drugom ležećem a neprevršenom deblu ustanovimo na
pr. sledeće dimenzije:


0 — 2 — 4 — 6 — 8 — 10 — 12 — 14 — 16 — 18 — 20 — 22 — 24 m;
33 — 28 — 27 — 25 — 23 — 21 — 20 — 17 — 14 — 11 — 7 — 3 — 0 cm.


Cijelo deblo od 24 m dužine ima u polovici, t. j . u 12=tom
metru dužine, 20 cm debljine; ima dakle 3X24 = 0-72m3 drvne
mase.


Uporabivog drveta ima to deblo do 18 m dužine; u polovici
te dužine, t. j . u devetom metru od panja, meri taj komad
debla 22 cm promera; sadržina tvorivog drveta iznosi dakle
32/3 X 18 = 0-66 m3.


Tu sadržinu možemo proračunati i po sekcijama:


28 cm i 4 m = 6 X 4 = 24 )
25 „ „ 4 „ = 5 X 4 = 20 { ukupno: 68 stotina m3 ==
21 „ „ 4 „ = .1/, X 4 = 13 =0-68 nr tvorivog dr eta.


15 „ „ 6„ = 1-8 X6= 11 )


Prema gori ustanovljenoj sadržim = 0-.66/rr iznosi dakle
pogreška 0:02 m3 tvorivog drveta.


Iz tih se primera vidi, da po toj metodi ustanovljena drvna
masa iskazuje relativno vrlo malene pogreške od točno prora*
čunane sadržine.


Po toj metodi dobivamo dakle za obične taksatorske
radov e praktično vrlo dobro upotrebljive drvne mase stoje*
ćih stabala.




ŠUMARSKI LIST 7/1923 str. 44     <-- 44 -->        PDF

426 Nešto o približnom kubisanju stojećih crnogoričnih stabala.


A upravo za te i za mnoge druge šumarske radove ova je
metoda a priori namenjena.


Samo vežbom i kontrolom približnog kubisanja ležećih des
bala možemo relativno točno proračunati sadržinu stojećih sta*
bala. Na pr.:


U prsnoj visini stojećeg stabla ustanovljen promer iznosi
37 cm, a stablo ima sa vrškom 28 m visine. Bez vrška ustanova
Ijeno je 22 m kao visina tvorivog drveta. Sada je pita*
nje, koliki je promjer u lltom metr u visine stabla nad panjem?


No iz gori označenih dimenzija obiju debala vidimo, da se
je u našem okolišu šume i slučaju kubisanja ležećeg debla poja*
vio neki stalni oblik za deblo i stablo — Taj oblik vredi, samo
se po sebi razume, kao krajevno prosečan. Naš je oblik takav,
da se promer stabla za svaki pojedini metar visine umanjuj e
za jedan cm od promera u prsnoj visini.


Ta prosečna redukcija promera vredi samo
do polovice visine stabla, ispod vrška!


Na osnovu tog oblika ustanovimo u predstojećem slučaju
potreban promer u lltom metru visine stabla nad panjem,
odnosno u 10 tom metru visine nad prsnim promerom =
37 — 10 = 27 cm.


Sad već iz pameti znamo ustanoviti sadržinu tvorivog dr*
veta stojećeg stabla = 52/3 X 22 = 1-25 m3. Za vršak proračun
namo po iskustvu 4 % od tvorivog drveta, t. j . 0:05 m3. Po tome
ima ćelo stablo (bez granja) l-30m3 drvne mase


Konačno n. pr.: Stojeće stablo sa vrškom ima 32 m visine
nad panjem. Za tvorivo drvo ustanovimo 26 m visine; kao
vršak ostane 6 m visine.


U prsnoj visini stabla iznosi promer 43 cm. Po navedenom
obliku ima stablo u 13 tom metru nad panjem, odnosno u
12 tom metru nad prsnom visinom =43 — 12 = 31 cm debljine.


Sadržina tvorivog drveta ima dakle: 71/2 X 26 = 1:95 m3.
Vršak ima približno samo 3 % od tvorivog drveta, t. j . 0:06 m3.
Ćelo stablo meri 201 m3 drvne mase.