DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 12/1924 str. 36 <-- 36 --> PDF |
650 0 pogreškama skopčanim sa mjerenjem dužine stabala i t. d. zovanim iznosom parametra s određuje sve ostale ordinate ove potonje krivulje. Na ovaj je način i u priloženoj slici 1 nacrtana kri s vulja debla kao kombinacija krivulja .2 = ax, .2 (3/, y = .. + â i y2 = sx´\ u kojoj su ordinate, da oblik krivulje bude što snažnije izražen, nanesene u većem mjerilu nego apscise. Nakon ove potrebne priprave pređimo k samom razvoju stav- Ijenog problema. Neodređen izraz za dužinu navedenih krivulja dobiva se — kako je poznato — tako, da se diferencijal luka svake ove krivulje podvrgne integraciji. Tako za Neilovu parabolu sa parametrom a proizlazi kao izraz ža dužinu (/) krivulje neodređeni integral : + 9ax dx ´= I |/ 1 + 4 *x. dx r 2 I I 4-= 9..),+ C -27«|/(4 + Za Apolonijevu parabolu proizlazi izraz : Jv1 !+ hdx 1 . i (3 r 4x + 2 i . a -2 ix CP + 4*> + e b» fjWx^VJx~ Za pravac kao izvodnicu prikraćenog cunja proizlazi izraz : I/ 1 + f. dx = . I/ 1 + Tž + C. I =-.. Napokon za Neilovu parabolu sa parametrom s proizlazi izraz: 9 JL i/!~ / = I I/ 1 + | _ .... rf* = 27s 1/(4 + 9..:)3 + C Svuda u ovim izrazima naznačuje C t. zv. integracionu konstantu, koja kod određenih integrala iščezava. 4/10 Prema tome bi dužina krivulje debla, koje u gornje svoje dužine ima oblik potpunog neiloida, u daljnje 3/io oblik kusatog paraboloida, dalje opet u 2/io dužine oblik kusatog cunja i napokon u podnožnoj Vio oblik kusatog neiloida, bila općenitije određena izrazom: / = I l/ i +~ ... dx + ]/ l + ~dx + I I 1 + f dx + 4 7 |