DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 4/1928 str. 13     <-- 13 -->        PDF

Prva derivacija njena bit će dakle:


f («,) = r sin -—- -f- r COS -r- sin -L r sin -jr- cos -.


Stavi li se ona jednakom 0. dobiva se uz male modifikacije jednadžba :


1 ! "


TV 1-—sin2-^


sin


1 -j- COS -JJ


iz koje slijedi


sin


2


yi+2coS| cos -.—(- sin2 -^-


Pošto je sin2 -—(- cos3 — = 1, to slijedi dalje:


2 sin —. cos —r


4 4


smx =


V3


2 cos-2( l + coe«-j---ein«-j)


Jer je 1 — sin2— = cos2 —-, to za sin ~- slijedi dalje:


sin -— = sin -7


2 4
Odovud izlazi:


odnosno


.


To će reći, da je suma visina obaju lukova (a\ -4- .,) najmanja, kad je


«!=-—, t. j. kad presjek C padne baš po sredini između A i B, ili drugim


riječima : kad se zakrivljeni trupac raspili poprijeko u dva jednako duga dijela.
Budući pak da je % otpatka kod zakrivljenih trupaca najmanji, kad je (uz
ostale jednake okolnosti) visina luka najmanja, to će efekat trupljenja biti kod
ovakovih trupaca najveći, ako je suma lučnih visina obaju trupčevih dijelova
najmanja. Ova je suma — kako vidjesmo — majmanja, kad su ti dijelovi
jednako dugački, pa prema tome gore navedeno pravilo vrijedi (i to strogo)
također za pravilno kružno zakrivljene, a inače valjkaste trupce.


171