DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1/1929 str. 24     <-- 24 -->        PDF

Prosječn a pogrešk a jednaka je uz istu pretpostavu aritmetičkoj
sredini apsolutnih vrijednosti pojedinih pravili pogrešaka (bez obzira na predznake),
dakle :


n


gdje lel znači apsolutn u vrijednost prave pogreške, t. j . bez obzira na predznak.


Vjerojatna pogreška je ona, za koju je vjerojatnost, da ćemo je
prekoračiti, sasvim jednaka vjerojatnosti, da je uopće nećemo dostići; to jest:


50°/0 svih učinjenih pogrešaka veće su, a 50°/0 njih manje su od vjerojatne
pogreške. Njezina je aproksimativna formula :
[fFTl , (6)


Od svih ovih triju vrsti pogrešaka najbolja je „srednja" pogreška kao
mjerilo za točnost rada i najčešće se upotrebljava u geodeziji i astronomiji.
Ona je u najjednostavnijem odnosu prema parametru h. koji odnos glasi :


h = == ili u = = (7)


,..2 h V 2


Srednja pogreška ima to svojstvo, da za nju postoji najveća matematička
nada: to jest, kad obavimo nekoliko mjerenja i iz tih mjerenja izračunamo
srednju pogrešku, najvjerojatnija pogreška slijedećeg mjerenja je ta izračunata
srednja pogreška. <


Osim srednje pogreške (.) pojedinih mjerenja nas još više interesuje
srednja pogreška (M) aritmetičke sredine (S).
Budući da pravu vrijednost (0) tražene.veličine ne možemo odrediti, to
ne možemo ni izračunati pravu vrijednost pogreške a = 0 — S, koja tereti
aritm. sredinu, nego samo njezinu najvjerojatniju vrijednost (M).


Da dođemo do veličine M, moramo istražiti, kolika vjerojatnost postoji
zato, da se aritmetičkom sredinom dobiva baš samo pogreška <., t. j. pogreška,
koja leži između neizmjerno uskih granica ai (o ~\- d a).


Ta neizmjerno malena vjerojatnost (W) izražuje se jednadžbom:


W * . (a) đ a (8)


Ona je očito jednaka složenoj vjerojatnosti, da je pri n-kratnom mjerenju
veličine 0 doista učinjena baš svaka pojedina od pravih pogrešaka


..]


L,,´L2, L8, . . . . . L„, koje sa svojim prosječnim iznosom =-*- uvjetuju diferenciju


li


a = 0. -*--8. A ova složena (također neizmjerno malena) vjerojatnost izražuje
se jednadžbom:


W= (—=,´ d L Y´ e~ V [«] (9)


22