DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 1/1929 str. 27 <-- 27 --> PDF |
Kvadriramo li ove jednadžbe, dobijemo: < = v\ +2 a,, + * f2 ; v "! = »! + 2 °t + [se] = [..] -)- 2 rr [t>] -j-w a2 2 a [v] = (), jer je [»] = 0 Stoga je: [ee] — [vv] -j- . ff2. Uvrstimo li ovdje u smislu teorije ispravni izraz: ff = , dobiva se: M2 n Mjeri li se veličina 0 neograničeno mnogo puta, onda je po teoriji najmanjih kvadrata točno [e]2 = [ee]. Kod ograničenog broja mjerenja ova jednadžba postoji približno. Stoga se može pisati : [ee] = [vv] + -M-. n Iz 4) izlazi, da je [ee] = n .%. Prema tome je : ..-— [vv] -\- .. .* (n — 1) = [vv] ,=±.=§= eu) M=± ... [vv] ´n(n — 1) Sve su ove formule srednjih pogrešaka (ione, koje računaju sa pravim pogreškama) teoretski sasvim točne samo onda, ako je mjerenje stanovite veličine opetovano neizmjerno mnogo puta, t. j . ako se pogreške ravnaju točno po Gaussovom zakonu pogrešaka. Inače su one više manje približne, i to opet tim točnije, čim je broj opetovanih mjerenja veći. Ove formule važe uopće samo za slučaj, ako stanovitu veličinu .-puta direktn o mjerimo. Ako se tražena veličina ne može direktno izmjeriti, već tek izvesti kao funkcija stanovitih (međusobno nezavisnih) veličina, koje se dadu direktno izmjeriti, onda je stvar nešto drugačija. U tom se slučaju pogreške direktno izmjerenih veličina prenose na njihovu funkciju, a to prenašanje zbiva se većiuom u formi nagomilavanja, t. j . pogreška funkcije u pravilu je veća od pogreške svakog pojedinog (mjerenju pristupačnog) argumenta. 25 |