DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1/1929 str. 27     <-- 27 -->        PDF

Kvadriramo li ove jednadžbe, dobijemo:


< = v\ +2 a,, + *
f2 ; v "!


= »! + 2 °t +


[se] = [..] -)- 2 rr [t>] -j-w a2


2 a [v] = (), jer je [»] = 0


Stoga je:
[ee] — [vv] -j- . ff2.


Uvrstimo li ovdje u smislu teorije ispravni izraz: ff = , dobiva se:


M2


n


Mjeri li se veličina 0 neograničeno mnogo puta, onda je po teoriji najmanjih
kvadrata točno [e]2 = [ee]. Kod ograničenog broja mjerenja ova
jednadžba postoji približno.


Stoga se može pisati :


[ee] = [vv] + -M-.


n


Iz 4) izlazi, da je [ee] = n .%. Prema tome je :


..-— [vv] -\- ..
.* (n — 1) = [vv]


,=±.=§= eu)


M=± ... [vv]


´n(n — 1)


Sve su ove formule srednjih pogrešaka (ione, koje računaju sa pravim
pogreškama) teoretski sasvim točne samo onda, ako je mjerenje stanovite
veličine opetovano neizmjerno mnogo puta, t. j . ako se pogreške ravnaju točno
po Gaussovom zakonu pogrešaka. Inače su one više manje približne, i to opet
tim točnije, čim je broj opetovanih mjerenja veći.


Ove formule važe uopće samo za slučaj, ako stanovitu veličinu .-puta
direktn o mjerimo. Ako se tražena veličina ne može direktno izmjeriti, već
tek izvesti kao funkcija stanovitih (međusobno nezavisnih) veličina, koje se
dadu direktno izmjeriti, onda je stvar nešto drugačija. U tom se slučaju
pogreške direktno izmjerenih veličina prenose na njihovu funkciju, a to prenašanje
zbiva se većiuom u formi nagomilavanja, t. j . pogreška funkcije u
pravilu je veća od pogreške svakog pojedinog (mjerenju pristupačnog) argumenta.


25