DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1/1929 str. 28     <-- 28 -->        PDF

Za nas su ovdje od važnosti samo tri linearne funkcije. Tražit ćemo
dakle najprije, kolika je srednja pogreška veličine X, koju dobivamo množenjem
(mjerenju pristupačne) veličine S sa bespogrešnim faktorom a, t. j. gdje je


X = aS.


Neka je prava vrijednost veličine S označena sa 0, a mjerenjem dobivene
pojedine njene vrijednosti sa o,, o2. o,, . . . . o„. Prave pogreške pojedinih
mjerenja bile bi onda c1; c2) c3 c„. Množimo li svako pojedino o sa
bespogrešnim faktorom a, dobivamo razne pogrešne vrijednosti za X. t. j .


.. = a .,, X = a .2. .... .„ = a .„.


Naprotiv prava vrijednost za X iznosi: .=.-0 = a (o, + L,) =
= a; (o2 + Lg) = .... = a (o„ + L„)-. Odbiju li se pojedine pogrešne vrijednosti
za X redom od dotičnih izraza za pravu vrijednost, dobiva se :


= a a == a


LX (°i i Li )~ ´ °i i ´ Li Ako ove jednadžbe kvadnramo i


.. = r< (o2 + c2) — rt o2 == + a c2 zbrojimo, dobit ćemo :


iEX ex] — «2 N


Uzev u obzir fonnnlu (4) dobiva


a


LX„= « (°n ± L.) — °n = ± « L« se ovdje:


a


,"v=.((« =+ V = + \/ = ra/is. (lo)


— y . — . n
Srednja pogreška funkcije (X) jednaka je dakle a-strukoj srednjoj pogreški
argumenta (S). ´
Dalje ćemo tražiti, kolika je srednja pogreška veličine


X = s, ± s2± — ± s„


ako su poznate srednje pogreške (a_, ..,, -, ..) pojedinog mjerenja veličina


TJzoćemo u obzir najprije samo dva sumanda:


X = 8t ± S2


Označićemo sa


s´, s" Lj prave pogreške pojedinih mjerenja (o,) veličine Su dalje sa


l:2-V ´ ´ ´L7 « ri n n (°.) n "s
i t d.


Veličina X može se dobiti iz kojegagod para veličina ot i o2 (t. j.
o´, Q´L O"´" i o´, o", o"´ ) popravljenih sa odnosnim pogreškama L,
i c2. Moguće su ove sve kombinacije tih pogrešaka:


2b