DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 1/1929 str. 28 <-- 28 --> PDF |
Za nas su ovdje od važnosti samo tri linearne funkcije. Tražit ćemo dakle najprije, kolika je srednja pogreška veličine X, koju dobivamo množenjem (mjerenju pristupačne) veličine S sa bespogrešnim faktorom a, t. j. gdje je X = aS. Neka je prava vrijednost veličine S označena sa 0, a mjerenjem dobivene pojedine njene vrijednosti sa o,, o2. o,, . . . . o„. Prave pogreške pojedinih mjerenja bile bi onda c1; c2) c3 c„. Množimo li svako pojedino o sa bespogrešnim faktorom a, dobivamo razne pogrešne vrijednosti za X. t. j . .. = a .,, X = a .2. .... .„ = a .„. Naprotiv prava vrijednost za X iznosi: .=.-0 = a (o, + L,) = = a; (o2 + Lg) = .... = a (o„ + L„)-. Odbiju li se pojedine pogrešne vrijednosti za X redom od dotičnih izraza za pravu vrijednost, dobiva se : = a a == a LX (°i i Li )~ ´ °i i ´ Li Ako ove jednadžbe kvadnramo i .. = r< (o2 + c2) — rt o2 == + a c2 zbrojimo, dobit ćemo : iEX ex] — «2 N Uzev u obzir fonnnlu (4) dobiva a LX„= « (°n ± L.) — °n = ± « L« se ovdje: a ,"v=.((« =+ V = + \/ = ra/is. (lo) — y . — . n Srednja pogreška funkcije (X) jednaka je dakle a-strukoj srednjoj pogreški argumenta (S). ´ Dalje ćemo tražiti, kolika je srednja pogreška veličine X = s, ± s2± — ± s„ ako su poznate srednje pogreške (a_, ..,, -, ..) pojedinog mjerenja veličina TJzoćemo u obzir najprije samo dva sumanda: X = 8t ± S2 Označićemo sa s´, s" Lj prave pogreške pojedinih mjerenja (o,) veličine Su dalje sa l:2-V ´ ´ ´L7 « ri n n (°.) n "s i t d. Veličina X može se dobiti iz kojegagod para veličina ot i o2 (t. j. o´, Q´L O"´" i o´, o", o"´ ) popravljenih sa odnosnim pogreškama L, i c2. Moguće su ove sve kombinacije tih pogrešaka: 2b |