DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 10 <-- 10 --> PDF |
pod (8) točnije predstavlja veličinu S, nego aritmetička sredina svih r veličinu R. Drugim riječima to znači, da je srednja pogreška ms manja od srednje pogreške mr . Osim toga je po Oaussovoj teoriji radi odnošaja »s > ., i sam iznos srednje pogreške ms određen točnije (pouzdanije) od iznosa srednje pogreške mr. Stoga prema teoriji, ko.ia vrijedi za slučaj nejednako točnih mjerenja, treba da srednjoj pogreški ms pripadne već i utjecaj na srednju pogrešku mx, t. j . veći »uteg« (pondus, Gewicht), nego srednjoj pogreški mr . A to i jest, jer odnošaj .2 > ., izazivlje protivni 11 odnošaj — < — i jer ova dva razlomka nisu ništa drugo, već utezi u formuli (20). Formula (14a), što ju je za srednju pogrešku mx izveo prof. C z u- b e r, ne odgovara ovom zahtjevu teorije. C z u b e r" u svom izvodu formule (14a) daje srednjim pogreškama m, i ms onu ulogu, koja kod izvađanja formule za srcdn.iu pogrešku funkcije (II) može prema teoriji da pripada samo neposredni m pogreškama, t. j . onima pod (10). Osim toga on od jedinih dviju pogrešaka, s kojima ondje uopće računa, t. j1. od + mr i + mSl pravi — mijenjajući predznake — četiri zbrojevne kombinacije, dok je tu, kako to pokazuju grupacije pod (7) i (10), moguća i stvarno ´ dopuštena samo jedna jedina kombinacija ( -j-mr + ms ) . Četiri kombinacije bile bi moguće samo onda, kad bismo za svaku od veličina R i S imali po d v i j e i k tome stvarno, a ne jedino po predznacima različite srednje pogreške (recimo: 4-m´ i 4-m zatim _1_ y _-L_ r I ± m i + m"). A toga kod Czubera nema, kao što to po samoj naravi stvari ne može ovdje uopće ni da bude. Osim toga smiju da se prema Gaussovoj teoriji u slučaju funkcije (II) međusobno već u prvoj potenciji zbrajaju dot. odbijaju samo neposredn e pogreške mjerenja, a nipošto srednj e pogreške. Uopće C zub er identifikuje ovdje srednje pogreške m,. i ms sa niihovim uzrocima, a to je logički neodrživo, jer nijedna posljedica (ovdje srednja pogreška) ne može da bude svojim vlastitim uzrokom. Ovaj Czubero v izvod ne bi iz navedenih razloga nikako mogao da zadovolji ni onda, kad bi njegova formula (14a) imala da vrijedi samo za srednju pogrešku pojedinog mjerenja funkcije (II). Pogotovo onda ne može on da dovede do ispravnog izraza za srednju pogrešku aritme tički srednje funkcije (II). Primijeni1 li se načelo, na kojem je izvedena formula (20), na t r i člana funkcije (II), dobiva se analogno: = + .´ == + V i*´ + "» + ^i V .1 .2 .. V »1 .2 W8 G On doduše na dotičnom mjestu (jednako kao i svi ostali autori) za navedene srednje pogreške upotrebljava druge oznake, ali se ipak i kod njega kao i kod svih ostalih autora na citiranim mjestima sasvim jasno vidi iz cijelog sadržaja, da je svuda pod formulom za srednju pogrešku zbroja ili diferencije (točnije: za srednju pogrešku aritmetičke sredine svih zbrojeva dot. diferencija) mišljena ovdješnja formula (14a). 272 |