DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 11 <-- 11 --> PDF |
Vidimo, da se ta formula još jače razlikuje od formule (15a), nego formula (20) od formule (14a). Već iz samog oblika formula (20) i (21) može se sa sigurnošću zaključiti, da proširenje formule (21) na četiri člana pod korijenom mora da dade ovu formulu: V/ V/ m m m, m ´-1 i 1 ´-1 S— (22) m = n2 n3 ni nt n3 ni »j n2 .4 nl .. .3 Općenito, kod v članova u funkciji (II), poprima formula za m% oblik: V n.1 m 4-n0 m 4- ». m, 4- 4-.„ m ´ ´—î—s——s—*— —-—- (23) .3 n .1 .2 ´ ´ ´ ´v Iz ovih dosad nepoznatih formula, (20) do (23), dadu se izvesti neki važni zaključci. Stavi li se naime nl = n2 = .. = = nv = », prelaze formule (20) do (23) u formule s 1 2 =.± m. -\-m (24 n i 1 mr4-m m, 2 \ r´ s + *. = ± V ´M 2 . (2.) -V 3 1 2 / m m 4-+ ml 2 + * > (26) r l i .. 2 1 2 m +;+ 4-m 1 J(! -±\ (27) r Uzme li se u zadnjoj formuli, da je .>. = ms = . mm = m, a to u zbilji može lako i da bude, onda ona poprima oblik . = -\- m \ (28) Prema ovoj formuli srednja pogreška mx ne može nikada da bude veća od srednje pogreške m, osim u slučaju, da je n — 1. No taj ie slučaj kod izjednačivani a po metodi najmanjih kvadrata nemoguć, jer on isključuje uopće svaki pojam srednje pogreške. Uzme li se n = 2, v = 2, onda iz zadnje formule izlazi, da je mx = m. Kod n — 2, *- > 2 izlazi, da je mx<^m. 1 ova je nejednakost to veća, što je veći broj elemenata (»0 u funkciji (II). Uzme li se pak n = 3, onda će i kod v — 2 izići, da je m.x < m . Ova nejednakost bit će opet to veća, što je veći broj v. Dakle opet: što je veći broj elemenata u funkciji (II), to je srednja pogreška cijele funkcije sve manja od srednje pogreške pojedinih elemenata. 27S |