DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 12 <-- 12 --> PDF |
Ovaj je poiav sasvim obrnut od pojava skopčanog sa formulom (16) i njezinim osnovnim formulama (14), (15), (14a), (15a). Ondje smo vidjeli, da se srednje pogreške pojedinih elemenata n a g o . i 1 a v a j u u srednju pogrešku funkcije, a ovdje vidimo dosad nepoznati pojav, da se one »o d g o m i 1 a v a .i u« u srednju pogrešku funkcije. I kao što je ondje nagomilavanje sve to jače, što je veći broj elemenata u funkciji, tako se ovdje sa povećavanjem broja elemenata pojačava odgomilavanje. Ovaj nam fakat eklatantno predočuje korist aritmetičke sredine u vezi sa dijeljenjem veličine A" u što više elemenata, jer onda - kod ništa većeg broja mjerenja (n) -- srednja pogreška mx sve to jače pada. Uzme li se prema formuli (3) u obzir, da je m = -.=, pak uvrsti li V n se ovo u formulu (28), poprima ona oblik i n 2. Sve formule počevši od (14) ovamo osnivaju se na supoziciji p r a- vi h pogrešaka mjerenja, navedenih pod (10). Dosad u literaturi poznate stipulacije zak. o prenošenju pogrešaka, koliko se one odnose na slučajeve funkcija (II) i (111), osnivaju se uopće samo na toj supoziciji. No rekao sam pod toč. I., da su nam te pogreške zapravo uvijek nepoznate, pak da smo stoga uvijek prisiljeni računati sa t. zv. prividni m pogreškama. Stavimo li dakle pod (10) na mjesto pravih pogrešaka i njihovih zbrojeva (diferencija) prividne pogreške — u istom cjelokupnom broju naravski, onda zbroj kvadrata pod (11) poprima točn o oblik, koji ostaje nakon križanja zadnjeg (dvoznačnog) člana na desnoj strani jednadžbe (11). Jer u smislu Oaussove teorije taj je zadnji član u ovom slučaju, sve i kod malog broJa mjerenja, točno jednak nuli. Samo se u ovom slučaju taj zbroj svih ih ih kvadrata pogrešaka ne smije više dijeliti - kao što je to učinjeno pod (12) — sa ih m. već u smislu formule (2) samo sa (ihn-— 1). Jer ovdje izrazu u pod (2) odgovara strogo izraz n%m. Ovdje dakle mjesto jednadžbe (12) ima pravog smisla samo jednadžba ! v v 1 „ na \v V I 4- n, \v !>1 -;/ — » l ´ *1 H*l * ´J (30) 1 "--....- Iz formula za srednje pogreške .. i ^Si koie u ovom slučaju, analogno formuli (2), glase: v v [«.«.] . — ——. ; iK — ——. i a) n. — 1 .. — ´izlazi, da je [v,. Vr } — (n, — 1) [i*: isto tako da je [», v, ] = (.8 — 1) .\ . Uvrste li se ove vrijednosti u jednadžbu (30), dobit će se: ~ y nt n2 — 1 274 |