DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 13 <-- 13 --> PDF |
Ova formula, koja važi za srednju pogrešku pojedinog mjerenj a funkcije (11), glasi dakle sasvim drugačije od formule (14). U praksi izjednačivani a opravdana je faktično samo njezina upotreba, jer su nam, kako rekoh, u zbilji pristupačne uvijek samo prividne pogreške mjerenja, a ne prave pogreške, na kojima se osniva formula (14). Pa i srednje pogreške .. i .. obaju elemenata rečene funkcije računaju se u praksi izjednačivanja i mogu faktično da se računaju - - samo po formulama (2a) dotično (2), a ne po formuli (1). Stoga se očito griješi protiv logičnosti, ako. se srednje pogreške elemenat a funkcije računaju po formuli, koja se osniva na priv i d n i m pogreškama mjerenja, a srednja pogreška same funkcij e po formuli, koja se osniva na p r a- v i m pogreškama mjerenja. Postavio sam supoziciju »2 > n1. Stoga je i izraz (n.2 — \)nl = = m .. — ih veći od izraza (»i 1) .. == tli .. - rii. A ovi izrazi nisu ništa drugo, već »utezi« u formuli (31), koji dakle i to sasvim opravdano - dolaze već u formuli za srednju pogrešku pojedino g m j e r e u j a veličine X. Jer iznos srednje pogreške p,s , osnovane na većem broju pojedinačnih pogrešaka (mjerenja), određen je točnije (pouzdanije) od iznosa srednje pogreške .. . Stoga mu pripada i veći utjecaj na srednju pogrešku ... Ovo je također uzrok, da formula (31) bolje odgovara potrebama zbilje nego formula (14). Upotreba formule (14) ima opravdanja samo za slučaj, da su brojevi mjerenja (., i ..) vanredno veliki. Kad bi oba ta broja bila neizmjerno velika, onda bi obje aritmetičke sredine pod (8) točn o predstavljale 1) r a v e vrijednosti za R i S, prividne pogreške mjerenja točno bi se podudarale sa pravim pogreškama i utjecaj razlike (.2 — ih) na točnost iznosa određenih za srednje pogreške .. i .8 potpuno bi iščezavao. U tom slučaju ne bi utezi u formuli za px bili naravski ni od kakove potrebe.´ No čim brojevi m i .. nisu neizmjerno ili barem vanredno veliki, odmah se aritmetičke sredine ne podudaraju sa pravim vrijednostima, prividne pogreške .mjerenja razlikuju se od pravih pogrešaka i formule (2a) pouzdanije su od analognih formula osnovanih na formuli (1). Pa i diferencija {m -iu) utječe onda odmah na pouzdanost iznosa za srednje pogreške .,. i ., . Dakle mjesto formule (14) ima onda da stupi u akciju formula (31). Za slučaj triju i četiriju članova u funkciji (II) izlaze na sasvim analogan način za srednju pogrešku u formule J)Wl (. — ]) », », t\ + (»2 — V) .. »8 !´s + («, — .2 P, (32) .1 ni 1 \ .. — = + ./ K -X)n2 »a »«/´?+ + (»4 -1)»i n2 % /´» m) f´x V .. .. .. .. — 1 ~ ´ ´ ´ . i. L 6 4 Općenito, kod v članova u funkciji (II), proširuje se potonja formula u formulu j = + ./(wi—l)nt**i- "´ t´l - r (n„ - 1) »t % . . nv _ j L * («1.2.3 "^-T1 . |