DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 16     <-- 16 -->        PDF

Iz formule (49) vidimo, da kod konstantne srednje pogreške /< srednja
pogreška mx zavisi samo o brojevima v \ n. Kakove je naravi ta zavisnost?
Da to odredim, uzeo sam najprije v kao konstantno(== 2), a //
kao varijabilno (— 2, 4, 6, 8, 10). Rezultati računanja po formuli (49)
svrstani su u trećem stupcu priložene tablice. Nakon toga uzeo sam n
kao konstantno ( = 2), a v kao varijabilno (— 2,4, 6, 8, 10). Tako izračunane
nove vrijednosti za » , svrstane su u sedmom stupcu.


I. mx = F{n) H. mx = Fiv)
V
2
n
2
4-m
— X
0 5774 a
+ m
— XfJ
0-8973 fi
.
2
´ v
2
± mt
0-5774 ft
+ m
— xg
0-8973 fi
2
2
2
2
4
6
8
10
0-3162 /i
0-2182 u
0-1667 u
0-1348,«
0-4262,"
0-2789 /i
0-2065 /i
0-1635 ft

2 2
2 .
2
4 .
6
8
10
03651,«
0-2182/.
0-1252 /i
0-0699 fi
0.5674,«
03391 (tt
0-1946,»
0-1086,"


Promatrajući iz ta dva stupca pojedine koeficijente (zamišljene kao
ordinate) vidimo, da su oni pri apscisama 2 i 6 (navedenim u 2. i 6. stupcu)
međusobno jednaki. Između ove dvije apscise srednja je pogreška mx
iz sedmoga stupca veća od srednje pogreške .. iz trećega stupca, a
nakon apscise o odnošaj je trajno obrnut. To se još bolje vidi iz krivulja
1 i II na slici 1., kojima je tendencija nakon apscise 6 trajno divergentna
i od kojih I predočuje padanje koeficijenata iz 3. stupca, a II iz 7. stupca.


Kad bi se dakle veličina X razdijelila u 7 povoljnih diielova, pak
svaki taj dio izmjerio samo dvaput, onda bi prema toku tih koeficijenata
(naravski kod jednake srednje ppgreške /<) veličina X bila aritmetičkom
sredinom obiju tih izmjera točnije određena, nego kad bi se razdijelila
samo u 2 di.iela, pak se svaki taj dio .mjerio sedam puta. U pogledu iznosa
za srednju pogrešku mx bilo bi pak pod navedenim uslovom sasvim svejedno,
da li veličinu X dijelimo u 2 dijela i svaki taj dio mjerimo šest puta
ili pak da li je dijelimo u 6 dijelova i svaki taj dio mjerimo samo dvaput.
To bi bilo svejedno u pogledu točnosti, ali´ niJe svejedno u pogledu praktičnosti.
.1er u slučaju dijeljenja u G dijelova (s obzirotn na to, da na pf.
dvokratno mjerenje svakoga od 6 dijelov a veličine X znači isto, što
i dvokratno mjerenje cijel e te veličine) posao m.ierenja pada na jednu
trećinu posla potrebnog u slučaju dijeljenja u 2 dijela.


A kolika bi pri tom dijeljenju veličine X u 6 dijelova bila uštednia
pošla naprama poslu potrebnom za jednako točno određenje iste veličine
izmjerom njezinom u cjelini (t. j . kod v = I)? To se dade odrediti, ako


se iznos 0´2182 ," iz 7. stupca postavi ´u jednadžbu sa izrazom -,=?


y n
iz formule (50). Iz te jednadžbe izlazi n =f= 21, te bi dakle posao m.ierenja
pri dijeljenju veličine X u . dijelova bio 10 f pol .puta manji od posla potrebnog
za po prilici jednako točnu izmjeru iste veličine u cjelini.


278