DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 3 <-- 3 --> PDF |
............ .... 54. .... 1930. Prof. Dr. A. LEVAKOVIĆ, Zagreb: ZAKON O PRENOŠENJU POGREŠAKA U NOVOM SVJETLU (LA LOI DE TRANSMISSION DES ERREURS DANS UNE LUMIERE NOUVELLE) Zakon o prenošenju pogrešaka stupa, kako je poznato, u akciju, kad se kakova veličina izračunava iz iznosa bilo jednog, bilo više ili pače svih njenih izmjerenih dijelova (elemenata). Tražena veličina X shvaća se pri tom uvijek kao funkcij a njenih izmjerenih dijelova (R, S, T,...). Nijedan od tih dijelova ne može se izmjeriti sasvim bez pogreške, pa ni uz upotrebu najpreciznijih instrumenata. Stoga naravski mora da ispadne pogrešno i cijela tražena veličina, jer se neizbježive (»slučajne«) pogreške u mjerenju dijelova prenose na cjelinu. Osim u obliku zbroja izračunava se tražena veličina i u obliku diferencije. U tom se slučaju pogreške u izmjeri minuenda i suptrahenda prenose na diferenciju. Kako je diferencija također zapravo zbroj — i to zbroj nekih pozitivnih i nekih negativnih sumanda, to se ona kao funkcija potpuno podudara sa pravim zbrojem kao funkcijom, pa stoga — kako ćemo još vidjeti — zakon o prenošenju pogrešaka ima kod nje sasvim isti oblik kao i kod zbroja u pravom smislu riječi. Tipične funkcije, koje u po gledu spomenutog zakona dolaze u obzir, idu u redfunkcija, pa imaju jedan od ova tri oblika: t. zv. linearni h X = aB (I) X=B ± S ± T ± (II) X = arB ± asS ± atT ± (III) U njima izrazi a, ar, as, a, naznačuju već unaprijed poznate i bespogrešne koeficijente. Kod svake od ovih triju funkcija zakon o prenošenju pogrešaka ima drugačiji oblik. Veličina X može naravski da sa izmjerenim svojim elementima stoji i u odnošaju, koji ide u red t. zv. nelinearni h funkcija. Kod ovakovih funkcija ima spomenuti zakon — uz neke poznate modifikacije u pogledu koeficijenata — oblik analogan onome, koji vrijedi za slučaj funkcije (III). Stoga je dovoljno, ako je taj zakon potpuno poznat za slučaj navedenih triju funkcija. Za slučaj funkcije (I) on je uistinu potpuno poznat, ali još nije ni izdaleka potpuno poznat za slučajeve funkcija (II) i (III). Cilj je ovom razmatranju, da se on potpuno predoči i razjasni također za ova dva slučaja. Prema tome * Vidi Godišnjak Kr. Sveučilišta u Zagrebu 1929, str. 753—772. 265 |