DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 4 <-- 4 --> PDF |
cilju moram radi jasnoće da pođem od poznatih stipulacija toga zakona, pak ću početi sa funkcijom (1), na kojo.i se u vezi sa funkcijom (II) osniva funkcija (111). U cijelom toku ovog razmatranja suponujem stalno, da su sva pojedinačna mjerenja bilo koje od osnovnih veličina (R, S, T ...) izvedena jednakom pomnjom, istim instrumentima i pod istim okolnostima, ukratko — Jednakim stupnjem točnosti. I. Mjesto pravo g iznosa veličine R, koji se uopće ne da utvrditi, može da se u jednadžbu (I) uvrsti samo kakav mjerenjem te veličine dobiveni, dakle pogrešni iznos — recimo »´,. Ponovi li se ovo mjerenje, dobit će se iznos % koji može, ali nikako ne mora da se poklapa s iznosom /,. Rezultati ostalih ponovnih mjerenja veličine R bit će iznosi rv >\, rn. Postepenim uvršćivanjem ovih iznosa u jednadžbu (1) dobiva se za veličinu X u pravilu svaki puta drugi iznos, t. .i. ., = ar.\ xa = ara ; . = a r (I a) 1 . 1 ´ 2 2 ´ n n v J Kao najvjerojatniji iznos veličine X smatra se punim pravom a r i tmetička sredina svih pojedinačnih iznosa pod (la), t. j. ri + x2 H H <*„ »! + *,+ + r„ (lb) ili po Gaussovoj simbolici: M = a -M. (Ic) ti n O toj aritmetičkoj sredini znamo, da bi se mogla sa pravim iznosom pod (1) sasvim sigurno i potpuno podudarati samo onda, kad bismo veličinu R mjerili beskonačno mnogo puta. Inače se ona od pravog iznosa mora da razlikuje, pa ću je stoga za razliku od izraza pod (I) kratko označiti sa j »..;, . , * . = ar (I. (1) Kako se dakle funkcija (1) radi različitih neotklonjivih okolnosti, koje nepovoljno utječu na bilo kakovo mjerenje, nigda ne može strogo ostvariti, zadovoljavamo se silom prilika analognom funkcijom (I d), koja je radi nemogućnosti beskonačnog ponavljanja u mjerenju veličine R uvijek više ili manje pogrešna. S obzirom na to nastojimo naravski, da što sigurnije odredimo s t e p e n pogrešnost i posljednje funkcije, kako bismo bili na čistu o tome, do kojih se granica možemo osloniti na njezin iznos. Stoga se prema principima »nauke o izjednačivanju po metodi najmanjih kvadrata«, kojoj je pravi osnivač poznati astronom G a u s s1, izračunava: 1. srednja pogreška (/´), koja tereti iznos svakog pojedinog mjerenja veličine R dotič. izračunavanja veličine X; 2. srednja pogreška (m), koja tereti aritmetičku sredinu svih iznosa dobivenih za veličinu R dot. njezinu funkciju (X). 1 Vidi o toj nauci na pr. djela navedena u pregledu literature pod br. 1—12. 266 |