DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 5 <-- 5 --> PDF |
Za izračunavanje srednje pogreške /<>-, t. j . srednje pogreške2, koja tereti s v a k i ,p o je dini iznos mjerenja (rv .., ; -rn), poznate su dvije formule. Jedna od njih vrijedi za slučaj, da su nam poznate prav e pogreške (çv çt, $„.) pojedinih ovih iznosa. Ona glasi: ^=±.. . a) »Prave pogreške pojedinih mjerenjem dobivenih iznosa nisu nam međutim zapravo nigda poznate. Poznate mogu da nam budu uvijek samo t. zv. prividne pogreške (»„»„ -vn), koje izlaze kao diferencije između aritmetičke sredine i svakog pojedinog iznosa mjerenja. Stoga formula (1) ima samo teoretičku vrijednost. Za praksu pak, koja može da računa samo sa prividnim pogreškama mjerenja, može da kao formula za .. dođe u obzir samo formula ./´ \; I« v /´.. Za srednju pogrešku mr> koja tereti aritmetičku sredinu svih iznosa r, vrijedi — bez obzira na to, da li je srednja pogreška /«´ bila računana pomoću pravih ili pak prividnih pogrešaka mjerenja — formula ., m — ± -~- (3) v » Ove tri formule sasvim su osnovne naravi, jer se odnose samo na pogrešni argumenat (r). One stoga vrijede za sva tri navedena slučaja funkcionalnosti. Općenito vrijede one uvijek, kadgod se radi o direktnoj ponavljano] izmjeri pojedinačne veličine. Isključivo za slučaj funkcije (I) vrijede formule .. — ± a /ir (4) m, = + a m (5) koje pokazuju, kako sredn.ia pogreška .. dotično mx približne funkcije (I d) zavisi o srednjoj pogreški .. dotično mr argumenta r. Prema tim 2 Pojam »srednja pogreška« poznat je dobro i u varijacionoj statistici (biometriei). Ondje se pod ovdješnjoin oznakom »srednja pogreška pojedinog; mjerenja« razumijeva »srednja pogreška (srednja, standardna devijacija) pojedine varijante« naprama »srednjoj vrijednosti« (aritmetičkoj sredini svih varijanata). Jer ista ona svojstva, koja se po t. zv. Oaussovom zakonu s pravom pripisuju rezultatima pojedinih mjerenja (opažanja, opservacija) neke veličine i njihovim neizbježivim pogreškama, imajupojedine varijante mnogih kolektivnih predmeta (populacija), a jednako i njihove diferencije (otkloni, devijacije) naprama reprezentantima tih kolektiva (aritmetičkim sredinama). Naziv »srednja pogreška aritmetičke sredine« upotrebljava se u varijacijonoj statistici u jednakom smislu kao i ovdje (i uopće u nauci o izjednačivanju po metodi najmanjih kvadrata). Vidi na pr. .1 o h a n n s e u o v o djelo (broj 13. literat.), str. 97— 104, zatim Y u 1 e-ovo djelo (br. 14.), str. 266. 267, 344—346. Pa i zakon o prenošenju pogrešaka primjenjuje se mnogo ne samo u teoriji i praksi izjednačivanja po metodi najmanjih kvadrata, dakle na području nauka, kao što su na pr. astronomija, fizika, geodezija i dendrometrija, već i u varijacionoj statistici. Naročito se u ovoj posljednjoj primjenjuju one stipulacije spomenutog zakona, koje vrijede za slučaj navedene funkcije (II). Stoga su rezultati ovog razmatranja od jednake vrijednosti i za varijacionu statistiku. 267 |