DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 6 <-- 6 --> PDF |
su formulama srednje pogreške .. i mx sasvim jednake funkcije srednjih pogrešaka .,. i mr, kao što je to tražena veličina X (dotično .) naprama svome argumentu R (dot. r). II. Za slučaj funkcije (11) zakon o prenošenju pogrešaka djelomice je poznat, ali samo — i to opet tek djelomice — u pogledu srednje po greške .. kao funkcije srednjih pogrešaka .. f pa t ., i t. d. U pogledu srednje pogreške mx kao funkcije srednjih pogrešaka mr, m,, mt i t. d. on je ioš sasvim nepoznat. Moram odmah reći, da su ga mnogi autori formulisali i u pogledu srednje pogreške mXi ali je — kako ćemo vidjeti — ta formulacija sasvim pogrešna. Očito je sve njih prigodom ove formulacije zavela potpuna analogija funkcije (5) sa funkcijom (4), pa su s obzirom na tu analogiju bez ikakova ispitivanja već unaprijed bili uvjereni, da formula za srednju pogrešku m-x mora imati isti oblik kao formula za srednju pogrešku ... Da uvidimo, kako je ovo nemoguće, izvest ću najprije poznati izraz za najvjerojatniju vrijednost funkcije (II) kao i poznatu formulu za srednju pogrešku .. . U tu svrhu ograničit ću se radi jednostavnosti na prva dva desna člana funkcije (II). 1. Rezultati mjerenja obiju veličina R i S mogu da budu poznati bilo u jednakom ili pak u nejednakom broju. Uzmimo ovaj drugi slučaj, koji je općenitiji i može bolje da posluži jasnoći cijelog ovog zakona. Recimo dakle, da je veličina R ponovno mjerena .. puta, a veličina S svega n2 puta, pa da je ., > »,. Od tih dviju veličina imamo dakle ove podatke mjerenja: Kad su svi ti podaci već tu, onda bi bilo sasvim nerazumno, ako bismo možda višak podataka za S (donji od navedena dva slijeda) naprama broju podataka za R (gornji slijed) htjeli kod računanja aritmetičke sredine za X jednostavno zanemariti. Jer to bi bilo samo na uštrb točnosti u pogledu najvjerojatnijeg iznosa za X, a osim toga ne bismo nikako mogli stvoriti objektivan sud o tome, koje podatke donjega slijeda da zanemarimo. Treba dakle da u smislu izraza pod (II), ograničenog na prva dva desna člana, potpuno iskoristimo sve ove pojedinačne rezultate mjerenja. Onda naravski moramo u smislu toga izraza svaki član prvoga slijeda postepeno vezati sa svakim pojedinim članom drugoga slijeda. Tako ćemo dobiti svega., w2 pojedinačna zbroja dotično diferencije, dakle: x == ri si >X = V h», ) u i T2l = »-, ± », ; 1 JI, — vt i "ta = ri ± h ; .22 -+ 8i ; r2(7) ., = r, 4- s : ., = r, + s ; . = r -\ 268 |