DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 9     <-- 9 -->        PDF

Svi istraživači, ko.ii se u svojim naučnim radovima služe formulom
za mx, a njih je velika množina, upotrebljavaju je po tom receptu. Prof.
Czube r dolazi u jednoj svojoj publikaciji´ do formule (14a) dapače
izvodom. Ali je taj izvod, kako ćemo vidjeti, sasvim neispravan. Neispravan
je već zato, što Czube r izvodi tu formulu — naravski uz neke
(u ostalom također sasvim neispravne) modifikacije — analogno postupku,
po kojem se izvodi formulât 14). No izvod prave formule za mx ima da
se tek nastav i na formulu (14) dotično (15), a ne da se njome već završi.
Donosim odmah taj, u ostalom sasvim jednostavni i kratki nastavak.


Analogno kao pod (,3) imamo u slučaju dvočlane funkcije (11) izraze


u .
.. = ±-.=; m=±-ß= (17)


V a.,


Kao što na iznos srednje pogreške .. i mr (dotično /is i ms )
utJeče svega ny (dotično .2) pojedinačnih pogrešaka, isto tako prema
jednadžbi (12) -- na iznos srednje pogreške .. t pa prema tome
i na iznos srednje pogreške .., utječu zbrojevi dot. diferencije
tih pogrešaka, kojih je cjelokupan broj IU ih. A ti zbrojevi (dot. diferencije)
imaJu po teoriji izjednačivanja sasvim ista svojstva kao i same pojedinačne
pogreške. Stoga analogno formulama pod (17) formula za mx
ima da glasi:


m„ = ± -..= (18)


Obrnuto izlazi iz (17) i (18):


.. = ± mr V^7 ! !\ = ± », fii~; j


(19)
fix — ± .. y .. ^ I


Ako se ove tri vrijednosti uvrste u jednadžbu (14), pa ako se zatim
obje strane te jednadžbe razdijele sa ]j .. .2 . a to je i potrebno u smislu
formula (3), (17) i naročito (18), dobiva se:


"l / n. m -4-n„ mi


»K = ± \/ 7 ´ = + \/ — (20)


Ova ispravna formula za srednju pogrešku .. kao funkciju srednjih
pogrešaka mr i ms ima dakle sasvim drugačiji oblik od općenito
upotrebljavane formule (14a). Ona se ističe jednom naročitom karakteristikom.
Veličina R mjerena je prema supoziciji svega ., puta, a veličina
S svega n-i puta. Osim toga je uzeto, da je .2 > .,. To bi u smislu Qaussove
teorije najmanjih kvadrata značilo, da aritmetička sredina svih s


6 Broj 28 pregl. liter., str. 335, 336.


271