Dobivene koordinate y i . jasno pokazuju, da je pogreška učinjena u
kutu na tački © 35- Teoretski bi ove koordinate morale biti tačno jednake
koordinatama tačke © 35, ali između njih mora postojati razlika, pošto je
ctg — kao funkcija malog kuta osjetljiva i ima uvijek veliku numeričku
vrijednost. Osim toga y´n i x´n sadrže u sebi i greške mjerenja stranica i kuteva.
Prosječno se može reći, da se ove formule mogu upotrijebiti za . veće
od 1°—.5°. Za grube pogreške mjerenja, manje od 1´5°, može se primijeniti
sličan postupak, koji također zahtijeva račun poligona samo u jednom smjeru.
Uzmimo, da je pogreška u kutu 35 samo A ep = 10´. U ovom se slučaju
može uzeti A ep = sin ep, cos A ep = 1.
A y = S sin ep ; A y -J-dAy = S sin (f -f-Aq>) =
— S sin cp-\-S cos cpAf = Ay-\-Ax-Acp (5)
A ep je uzeto u analitičkoj mjeri.
Iz (5) vidimo, da je
d A y = A . A
Koordinate tačke, na kojoj je pogrešno izmjeren kut, označimo opet
sa y i ..
. + ..\ = .«, ..... + ...\ — .´» = y + [Ay] .-...).
.-\.1..}—.´. = — ...], yn—y´n= — [dAy], y´n—yn = [dAy]
Uvrstimo iz (6)
y´n — .. — a
(xn — x) (7)
Na isti način možemo izvesti îormulu Zet Jj .^ —~ ißy. .
x´n — Xn= — (.. — y) A g). (8)
Iz formula (7) i (8) zaključujemo ovo: da možemo naći tačku sa pogrešnim
poligonskim kutem, moramo izračunati poligon sa pogrešnim kutem,
izračunati razlike xn — . i yn — y za sve tačke redom i pomnožiti ih sa Acp.
Ovo množenje dovoljno je izvesti sa logaritmarom. Teoretski trebalo bi da
A (xn — .) i — (yn — .) Acp, ako ovamo uvrstimo y i x, t. j . koordinate
tačke, na kojoj je pogrešno izmjeren kut, dadu tačno vrijednost x´n — x.ny´n — yn, ali uslijed neizbježivih pogrešaka mjerenja dati će ovi produkti
vrijednosti, koje će biti jedne od najbližih razlikama x´n — xn i y´n — yn
Ovaj će slučaj biti kod sasvim malih pogrešaka, kao što je 10´, dok kod većih
(kao što je 30´, 1° i t. d.) ovi će produkti dati takove vrijednosti, koje će
jasno pokazati, gdje je učinjena pogreška. Kod malih pogrešaka ni računanje
u dva smjera ne daje veće sigurnosti, jer je utjecaj grube pogreške isto takovog
reda kao i utjecaj neizbježivih pogrešaka. .. . i . ;; j i
|
