DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 12/1932 str. 35     <-- 35 -->        PDF

Iz formule (1) vidimo, da se srednja pogreška mx povećava. Promotrimo
sada formulu (2). Srednja pogreška mx je za taj slučaj jednaka


n


V
V
wi mi -\- n2m* -\-- -f-nv m\ +v +1 «*» /„.


UV


»i »a nv nv 4.1


Nuždan i dovoljan je uvjet, da » , iz formule (3) bude manje od mx iz
formule (2), da izraz ispod korjena u (3) bude manji od izraza ispod korjena
u formuli (2).


Dakle mora biti


wi m


Wi ml % ml -f- -f wv ..^ 4" .^ +1 woer »2 ».» + + wv ..«


.\.2 nv nvjrl »i % »u


Iz ove nejednakosti slijedi


2 ** ." 1 2 i 2 1 1 2\


mw < (.. mr -j-«2 «jj -f~ -f-nv mv)
"v +1
Uvrstimo li ovamo vrijednosti iz (2a), dobiti ćemo:


2 .
<—— -(fi, + ft+",, + W * ]


j4 < (n„+1 — l) (^. + . + ´ + .*«)


Ovaj uvjet biti će uvjek ispunjen, jer suponiramo, da su sva pojedinačna
mjerenja bilo koje od osnovnih veličina (R, S, T. . .) izvedena s jednakim
stupnjem tačnosti, t. j . u općenitom slučaju sve srednje pogreške pojedinih
mjerenja (/ir, fiSJ fit; [iVJ /iw) biti će međusobno približno jednake.


Izraz (% + ! — 1) ne može biti manji od jedinice uslijed gore spomenutih
razloga.


Iz ispunjenja ovoga uvjeta nejednakosti slijedi, da mx iz formule (2) uvijek
opada, kada funkciji mjerenih elemenata dodajemo jedan elemenat više. Ako
ovaj zaključak primijenimo na dužine, onda proizlazi, da veće dužine dobivamo
mjerenjem sa većom točnošću nego kratke, a jako velike dužine, koje sastoje
iz velikog broja neposredno mjerenih elemenata, dobit ćemo sasvim bezpogrešno,
ma kakvo bilo mjerenje pojedinih elemenata. Međutim možemo odlučno
ustvrditi, da faktično stanje stvari ovome zaključku ne odgovara.


Još na drugi način prikazati ćemo neispravnost formule (2).


Od v neposredno mjerenih elemenata izmjerimo samo jedan sa visokom


točnošću s obzirom na druge.


Sa jednakim stupnjem točnosti svakog pojedinačnog mjerenja tu visoku


točnost možemo postići ponavljanjem mjerenja. Neka to bude prvi elemenat B.


Dakle broj nx neka bude velik s obzirom na sve ostale br< jeve, koji ne mogu


biti manji od dva. Kada wt — + 00 (neizmjernosti), mr — 0- U formuli (1) ma —» 0,


dakle mx u toj formuli smanjuje se samo za utjecaj srednje pogreške mr. Sta


proizlazi iz formule (2)? S obzirom na formule (2a) izlazi


721