DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 12/1933 str. 24 <-- 24 --> PDF |
može da se zamisli ne N2 uopće mogućih iznosa, kako bi to izlazilo iz jednadžbe 8., već samo ( 2 ) = ~ ..* kombinovanju raznih uopće mogućih iznosa za et i e2 pripada dakle kombinacijama bez opetovanja svakako prednost pred varijacijama sa opetovanjem. Napravimo li unutar izvjesnog niza od .. uopće mogućih pogrešaka (uniona) sve moguće ambe (ae = st -f-e2) bez opetovanja, njih kako rekoh svega I o , pa svrstamo li ih prema intervalima, u koje padaju njihovi sumarni iznosi, onda će njihovi brojevi u pojedinim intervalima sačinjavati, s obzirom na jednadžbu ., u glavnom sličan niz kao što je onaj. što ga predočuje pril. slika, ako se u njoj ordinate p(e) zamijene sa Z{E). Ambo sa iznosom Os = 0 bit će dakle vjerojatniji od kogagod drugog amba. Napravimo li dalje od svih N uniona sve moguće terne (o> = Lj -j -e2 -j - %) bez opetovanja, njih I „ j na broju, onda će i njihovi brojevi u pojedinim intervalima sačinjavati u glavnom sličan niz, pa će dakle i terno sa iznosom as = 0 biti vjerojatniji od kogagod drugog tema. Sličan odnos važio bi i za vjerojatnost kvaterna (dot. kvinterna itd.) sa iznosom .. = 0 prema vjerojatnosti kogagod drugog kvaterna (kvinterna itd.). Sa rastenjem broja članova u sumi mora naravski da raste i broj svih mogućih kombinacija, t. j . /..\ N(N-V) {N— r+1) (?) = 1-2-3 r i to sve dotle, dok se broj sumanda ne popne na iznos r = ~ô~ . Nakon toga broj svih mogućih kombinacija mora da pada, dok na kraju ne padne na iznos (..) = 1. U ovom slučaju moguća je dakle u sumi tek jedna jedina kombinacija pogrešaka i to ona, što je predstavlja jednadžba 7. Iznos te sume mora prema tome da bude jednak nuli, a vjerojatnost toga iznosa jednaka jedinici, jer jedna jedina uopće moguća kombinacija pogrešaka govori baš u prilog toga iznosa (0). Linearnom iznosu sume pogrešaka, o kome je dosad bilo govora, teorija izjednačivanja, kao što je poznato, ne pripisuje osobitu važnost. Veću pažnju poklanja ona kvadrat u te sume i to naročito srednjem kvadratu. Kako stoji stvar s njime? Uzmimo najprije kvadrat dvočlane sume, t. j . al = (e, + e,)´ Pogreška prvog opažanja (s) može kako rekoh da zauzme kojugod vrijednost između —g i -\-g, dok se to za pogrešku drugog opašanja (fg) može da rekne tek uslovno, t. j . ako u svaki od oba skrajnja intervala može da stane više od jedne pogreške. Od svih N uniona, što ih predstavlja jednadžba 2., može dakle da se obrazuje samo I « I amba dot. njihovih kvadrata. Za obrazovanje aritmetičke sredine svih tih kvadrata ima prema tome (u smislu jednadžbe 6) da se kvadrat svakog pojedinog numerički i predznakovno različitog amba pomnoži sa njegovom vjerojatnošću i da se svi ti produkti zbroje. Sad se pita, kolik e su vjerojatnosti pojedinih tih uopće mogućih, a numerički i predznakovnomeđusobno različitih amba? 710 |