DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 12/1933 str. 26     <-- 26 -->        PDF

to posljednja jednadžba nakon prilagođenja ovim okolnostima ne može više da


predstavlja kvadrat (P2), već izvjestan izraz (Q) od kvadrata različit po kon


strukciji, ali mu jednak u pogledu iznosa (jer i Q mora da bude = 1).


Jednadžba, koja treba da obuhvati sve pojedinačne vjerojatnosti uopće
mogućih amba, glasila bi dakle sada:


Q = ~N(N— i) .(.«~"x) ^´Mzß~}). +;. -, .


+ 2 (..zß + zazy-\ \- zßz7 + zßz6 -t- )) (12.)


Prema njoj je vjerojatnost padanja jedne pogreške u jedan, a druge u


drugi interval načelno veća nego prema je Inadžbi ll b , dok je vjerojatnost
padanja obaju uniona u jedan te isti interval manja nego prema jednadžbi
llb, jer je
Zj — 1 ^ Et
N _ i > N


Da je Q = 1, p tom je lako osvjedočiti se, jer jednadžba 12 nakon sasvim
jednostavne operacije (s obzirom na jednadžbu 2) poprima konačan oblik :
N2 — N. .


V -..2 _ #


Na osnovi pojedinačnih vjerojatnosti, koje bi prema izrazu pod 12 imale
da pripadnu raznim uopće mogućim ambima, izašla bi aritmetička sredina
Mla2\ svih ambskih kvadrata na način već spomenut. U tu svrhu, a radi


povećanja preglednosti, uzmimo da u sistemu predočenom na slici ima svega
samo 6 koje numerički koje predznakovno različitih uniona predstavljenih
iznosima a, /?, ., (5,e. L, od kojih prva tri imaju da budu negativni, a druga
tri pozitivni. Skrajnji unioni (« i ´Q mogu da budu zastupani (svaki) ili samo
u jednom ili i u nekoliko primjeraka, dok ostali svakako u više (sve ovo
naravski s obzirom na jednadžbu 5). Počevši od skrajnjih pa prema srednjima
imaju, u smislu slike, dva po dva potivno predznačena uniona da budu


međusobno jednaka, t. j . a = L, ß = L, y = .. Od svih tih uniona mogu da
se naprave slijedeći, bez veznika (-)-) pisani ambi :


a a, ß/3, y y, .., es, Ç´Ç; aß, a y. aô, a E, a´Ç; ßy, ßö. ßc, ßt; ... ye, yÇ;


.:E, a t, ; e L.


, v Pomnože li se njihovi kvadrati sa pripadnim vjerojatnostima, izlazi za


aritmetičku sredinu svih tih kvadrata iznos:


M{al) -~zz^ {(2 afza (za - 1) + (2 ßfzß {zß - 1) + (2 yfzy (zy -1) +


„, , , . + (2 .)2 ia {zô - 1) + (2 E)2 zt (za i- 1) + (2´Ç? zg {zL - 1) +


+ (« + /*) -2*e*,+ («-f y? .8..^+(. + *)" -2..*,+
+ (. + L). -2.„.L+ (« + L)* .2^^+^+.)2 -2-*^ +
+ {ß + o? -2zßz5+(ß + Ef 2zßzL-i-(ß + 02 -Z*ß*i.+
+ {y + ôf .2z7zd+{y + Ef .2zyze^{y. + tf -2^^ +
4- (<5 + *)2. 2 ^z« + («5 + t)2 2«* «? + (« + .2 2 *L % j -- (13.)
?X3