DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 12/1933 str. 28     <-- 28 -->        PDF

Uz supoziciju N=20 i /*E = 1 rastenje i padanje izraza pod 17, uporedo
sa postepenim rastenjem iznosa za ., bilo bi predočeno paraboličkom
krivuljom, koja bi se osnivala na priloženom brojčanom pregledu.


r : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M(al)


1.000 1-895 2684 3368 3 947 4 421 4-789 5-053 5-211 5-263
r : 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5-211 5 053 4 789 4-421 3947 3-368 2684 1-895 1-000 0000
2


Pri iznosima r = — i N = oo bilo bi dakako i M( .2. = oc , tako


da bi padanje nastupilo tek u drugoj polovici beskonačnosti, što je naravski
bez praktične važnosti.


U jednadžbi 17. predstavlja izraz fie teoretsku srednju pogrešku
pojedinog mjerenja, t. j . osnovanu na svih N uopće mogućih uniona. Ovaj
slučaj ne može naravski da u praksi dođe u obzir, jer broj opažanja može
da bude tek prilično ograničen, pa se stoga praksa za izračunavanje iznosa
fi s služi s tim ograničenim brojem pogrešaka. Ako ih je svega r, onda se
srednji kvadrat pogreške računa po poznatoj formuli


_ Lt + \-Ll „ _ [L e]l


!<]
c2 H(18.)


pri čem se naravski, radi ograničenog broja opažanja, dobiva za fiL izvjestan
pogrešni iznos. Uvrsti li se posljednji izraz (t. j . e m p i r i č k i srednji kvadrat)
u jednadžbu 17. to iz nje izlazi:


M at N—r
LL (19.)


iV— 1


t. j . izraz koji za srednji kvadrat sum e pogrešaka daje također izvjestan
pogrešni iznos, jednako kao što ga izraz pod 18 daje za srednji kvadrat
pojedinc e uzete pogreške. Sad zašto se uopće ide u teoriji za tim, da se
barem približno ustanovi iznos za srednji kvadrat sume pogrešaka? Jedan od
razloga tome nastojanju leži u činjenici, da za tzv. prav u pogrešk u
aritmetičke sredine važi poznati izraz:
(20.)


´s r


i što aritmetička sredina svih mogućih iznosa za oe vodi k iznosu
dok naprotiv za aritmetičku sredinu svih mogućih aE izlazi izraz pod 17, koji
(izuzevši slučaj r = N) ne dovodi do nule. Kvadrira li se jednadžba 20 i uvrsti
li se po tom u nju za oe namjesto pravog .´ srednji iznos prema jednadžbi


17. dot. 19., onda iz nje izlazi :
714