DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 12/1933 str. 29 <-- 29 --> PDF |
"N—r ti t. .. teoretička sredina od svih za |. uopće mogućih iznosa dotično t. j . empirijsk a (praktički moguća) sredina svih pomenutih iznosa, skopčana prema tome sa izvjesnom pogrešnošću. Kako u teoriji izjednačivanja za srednju kvadratnu pogrešku aritmetičke sredine važi poznati izraz: ti.2 [LL]; = ml (23.) to bi u vezi sa posljednjom oznakom izlazio za M( Le ) izraz : .´/"´ M(g) = J=^ml (24.) V V Srednja pogreška aritmetičke sredine ( + ./.( §f ) ] pada dakle uporedo sa rastenjem broja opažanja ne samo posredstvom faktora me , već i posredstvom JV—r -.= .-. Pri beskonačnom iznosu za N i konačnom iznosu za . posredstvo ovoga drugog îaktora ne može naravski da dođe u obzir. II. Pod točkom I. radilo se samo o opetovanom mjerenju jedne te iste veličine. No kojagod veličina dade se naravski izmjeriti i tako, da se zasebno i nezavisno jedan od drugoga izmjeri svaki od i njezinih dijelova, pa da se iznosi dobiveni za sve te dijelove zbroje. Nema dvojbe, da među pogreškom ov e sume i pogreškom sume pod I. postoji potpuna analogija. Zamislimo si npr., da je veličina, koja se mjeri, razdijeljena u beskonačno mnogo jednakih dijelova, upravo toliko (N), koliko ih je potrebno, da brojevi pogrešaka dobivenih jednokratno m izmjerom svakog pojedinog dijela sačinjavaju pravilnu i simetričnu krivulju. Sve te pogreške, stavljene u sumu, moraju s obzirom na jednadžbu . da zadovolje jednadžbu 7, t. j . da zajednički dadu iznos 0. Sasvim je svejedno, što svaka od tih pogrešaka potječe od drugog dijela mjerene veličine, jer sve one (potječući od izmjere jednako velikih dijelova) mogu da se protegnu na jedan te isti (kojigod) dio, čime je udovoljeno i čisto formalnoj strani pitanja. Pa i pitanje nezavisnosti pogrešaka ovdje je jednako kao pod toč. I. Jedina je razlika između prijašnjeg i sadanjeg slučaja (sadanjeg pri jednokratnoj izmjeri pojedinih dijelova) ta, da jednokratna izmjera ne daje nikakove mogućnosti za približno određenje srednje pogreške aritmetičke sredine. Toga radi prijeđimo na opetovan a opažanja veličine iz svih pojedinih dijelova. Imamo dakle posla sa veličinom sastavljenom od i dijelova. Svaki dio ima da se izmjeri r puta i na osnovi pogrešaka et, pogreška pojedinog mjerenja po formuli 18. No ova formula, kao empirijska, daje pogrešan iznos, pri čem se u svakom pojedinom dijelu mjerene veličine može za fe L][ da dobije svega R = I | raznih iznosa, međusobno dijelom jednakih dijelom nejednakih. Dosljedno tome izlazi iz formule 18 za svaki pojedini dio u glavnom drugačiji rezultat. Ove srednje pogreške (p^fta,- ..) 715 |