DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 21 <-- 21 --> PDF |
ce se od slučaja do slučaja još jače ispoljiti. Upravo ta okolnost dala je povoda, kako je to u obrazloženju 1. slučaja izneto, za diskontovanje 20-terostrukog iznosa kapitala prosečne godišnje rente na izvesni vremenski interval. Da li je matematčki opravdano Vr. ophodnje uzimati kao pravilo, moglo bi se i osporavati. Ali za potrebe ovakve instrukcije ne radi se o striktnom matematičkom dokazu, nego o što jednostavnijem načinu iznalaženja rezultata, koji praktično daju mogućnost za prelaz iz 3%-nogdiskonta na 5%-no kapitaliziranje, kao i za postizanje postepene skale na više. Taj se cilj postizava najbolje primenom u ovim slučajevima preporučenog načina, pošto diskont na Vr, ophodnje sa 3%-nim kamatama na kamate za celokupno trajanje ophodnje iznosi jedva —=-— e/io%-nih kamata na kamate, koji stvarno odgovara odnosu različitih kamatnih stopa t. j. 5% za kapitaliziranje, a 3% za diskont prema proporciji: 5 :3 = 1 : . Dokaz: Postigne li se gospodarstvom u niskoj šumi sa 20 godišnjom ophodnjom jedan periodični prihod od 40 dinara, onda će iznositi pro40 secna godišnja renta: „ri = 2 dinara. Ta 2 dinara 20-terostruko kapitalizirana daju 40 dinara i taj kapital 20 diskontovan na ~. = 4 godine sa 3%-nim kamatama na kamate daje sadašnju vrednost: 40 X 0´8880 = 35´5200 dinara. No kapital = 1 sa .~ c/°-nim kamatama na kamate naraste za 20 godina na 1*006"´ = .1270. Dobivena sadašnja vrednost 35´5200 dinara umnožena sa faktorom 11270 daje: 35´5200 X 1*1270 = 40*0310 dinara. U istom primeru sa 40 godišnjom ophodnjom i prosečnim godišnjim 70 prihodom od 70 dinara iznosiće prosečna godišnja renta jz = 1 75 dinara, 40 kapitalizirana sa 20 = 35 00 dinara. Taj kapital diskontovan na -=- = 8 godina sa 3%-nim kamatama na kamate daje sadašnju vrednost: 35 X 0´7884 = 27*5940 dinara. Kapital t= 1 sa 6/io%i-nim kamatama na kamate za 40 godina naraste na .00.40= .2703; sadašnja vrednost 27*5940 dinara umnožena sa dobivenim faktorom daje: 27*5940X1*2703 = 35*0526 dinara. Iz oba ova primera vidi se, da te razlike 40*0310 — 40 = 0*0310 odnosno 35*0526 — 35=^0*0526 pretstavljaju tako neznatne veličine, da se praktički mogu i zanemariti. Diskontovanje za Ve ophodnje može se osporiti i u tom pravcu, što taj način računanja konsekventno sproveden do 1 godišnje periode ne daje pun 20-terostruki iznos godišnjeg prinosa, nego samo 20 X 0*9941 = 19*882. Ta nepravilnost može se eliminisati, ako se iznađe diskont za 71 — 1 g godina. Sami rezultati izmeniće se time neznatno, a način računanja 551 |