DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 26 <-- 26 --> PDF |
kako raste na dotičnom zemljištu. Već nam samo prisustvo nekoga drveća daje da zaključimo, da li to zemljište spada u dobre ili loše zemljište. Iz uzrasta drveta, iz njegove debljine, visine, starosti i sklopa, okularne procjene (pretpostavljajući pravilne načine uzgoja) moći ćemo na prvi pogled zaključiti, u koji bismo bonitet mogli zemljište uvrstiti. To će ocjenjivanje biti još tačnije, ako pri tome sa pokusima još ustanovimo starost, broj stabala, drvnu masu i priraste na jedinici površine. Pri lošem načinu uzgoja, neznanju pošumljivanja, pomlađivanja, čišćenja i proredjivanja, pri štetama od požara i na malim šumskim površinama, kao što su u aridnim predjelima, ovaj nam način ocjene boniteta neće biti uvijek siguran. Iz istih bi razloga bilo vrlo teško ustanoviti bonitet ovakovoga zemljišta pomoću šumskih tipova. Kako šumske čestice nikad ne zauzimaju veće suvisle površine, nego su na svakom koraku izmiješane sa čistinama i travnim dijelovima, to će se tip i bonitet ovakovih šumskih čestica moći ustanoviti u vrlo mnogo slučajeva pomoću biljnih asociacija pokrajnjih travnih površina u tome slučaju i s tom pretpostavkom, da se takova zemljišta međusobno mnogo ne razlikuju. / (Nastavlja se — A suivre) Ing. MARIJAN MATIJAŠEVIĆ (KOSINJ): OBRAČUNAVANJE LEŽIŠTA (VISINE) PRIZME KOD PRERADE DRVETA NA PILANAMA (COMMENT CALCULER LES HAUTERS DES PRISMES A L´OCCASION DU FAÇONNAGE DANS LES SCIERIES) Prije nego dademo matematičku kritiku jedne praktične formule za obračunavanje ležišta (visine) prizme, biće nužno ukratko prikazati tehniku piljenja uopće i one veličine, s kojima se računa kod rasporedjivanja pila u jarmu (postavljanje španunga). Piljenje u cijelo (si. 1.) ili na oštro (Scharfschneiden) tehnika je piljenja, kojom se trupac promjera d pilama pvp2 pa raspada u jedno- ili raznodebljinske lamele ru r2, .3— rn koje na sebi nose prirodnu oblinu trupca. Predmet su obračuna kod ovog načina piljenja: vanjska širina krajnjih piljenica ÄD ili ~BĆ (ležište prizme), razmak izmedju krajnih pila t. j . visina prizme: u = ÄB = CD, koja ujedno predstavlja i sumu piljenica (njihov broj), te sam promjer trupca d. U pojedinim slučajevima imaćemo dakle tražiti pojedine veličine iz drugih dviju poznatih ili zadanih; 1.) kod izvjesne visine prizme u i zadanog promjera trupca d pita se, kolika je širina krajnjih piljenica /; 2.) kod zadane najmanje širine piljenice / i zadanog promjera trupca d ima se pronaći broj piljenica n koji se može ispiliti sa većom širinom od zadane; 3) kod zadanog broja piljenica n i zadane najmanje širine piljenica / ima se pronaći onaj trupac promjera d koji će zadovoljiti našu potrebu. 532 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 27 <-- 27 --> PDF |
ci- SI. 1. Piljenje u cijelo. Slike 2.a) i 2.b) prikazuju tehniku prizmiranja, koja se vrši u dva odjelita maha; prvim se piljenjem trupac pilama /?, i p2 okrajči u brvno (prizmu) ABCD, koje se u drugom odsječku vremena okrenuto za 90° raspiljuje u okrajčene piljenice rv .2, rs rn . Razmak pila AB = Co zove se visina krajčenja (prizme), a dužina A~D = BC ležište prizme (Auflage), koje je jednako sumi debljina svih okrajčenih piljenica, kako se vidi iz slike. Visina prizme predstavlja ujedno i širinu piljenica (si. 2.b). I kod ove tehnike piljenja biće potrebno računati ili težište prizme / kraj zadane visine u i promjera tupca d ili visinu prizme kod željenog ležišta i zadanog promjera trupca ili sam promjer, koji prizmiranjem na odredjenu visinu treba da dade potrebno ležište. Obračunavanje tih veličina vrši se na različite načine, već prema postotku potrebne točnosti. C l B D . SI. 2 b. Raspiljivanje prizme u okrajčane piljenice. SI. 2 a. Prizmiranje: piljenje prizme ABCD, 533 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 28 <-- 28 --> PDF |
Geometrijsko obračunavanje. Iz slike 1. i 2a. vidi se, da visina i ležište prizme i promjer trupca čine pravokutni trokut, pa će se prema tome snositi medjusobno po Pitagorinoj relaciji: Iz te jednadžbe moći će se u svakom slučaju proračunati pojedine veličine iz zadanih dviju, a rezultate tako dobivene zvaćemo geometrijskim ili kraćeg- rezultatima za razliku od p- rezultata dobivenih po praktičnoj formuli. Praktično obračunavanje. Kako geometrijsko rješavanje zadaće i obračunavanje ležišta / i visine prizme u ili promjera trupca d predstavlja dosta komplikovanu i dugu računsku operaciju kvadriranja i radiciranja, a da se kraj svega toga ipak ne postizavaju točni rezultati (jer se trupac ne može tačno centrirati u sredinu jarma, a osim toga presjek trupca nije gotovo nikada savršeni geometrijski krug), to je praksa iznašla mnogo jednostavniju formulu za rješavanje svojih zadaća: gdje /, v, d imaju isto značenje kao i u Pitagorinoj relaciji. Upotreba te formule radi njezine jednostavnosti vrlo je raširena u praksi. U svom poznatom djelu »Handbuch der Technik des Weichholzhandels « Jose f Abele s donosi razmatranja o praktičnoj formuli i njezinim anomalijama, ali ih ne ispituje matematski. Postanak te praktične formule teško je sigurno ustanoviti, ali se dade naslutiti, da je nastala transformacijom Pitagorine relacije za slučaj kvadratnog prizmiranja, dakle: u = /. .=*. . 0) /== *V* (2) 2_ (.-{-1) = d^2=1.4ld (3) / = d + ~~ d — omd+L — !> (4) Sumiramo li izraze pod (1) i (2), dobivamo izraz pod (3), a njegovom transformacijom izraz pod (4), kod čega se je uzelo, da je 100 ~ 3 Ovaj izvod po svojoj zamisli ne mora biti točan. Iznosim ga kao jednu prilično moguću transformaciju kvadratne relacije u jednostavniju linearnu. 534 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 29 <-- 29 --> PDF |
Greške praktične formule Uporedimo li rezultate dobivene po praktičnoj formuli sa rezultatima geometrijskim, vidjećemo da će medju njima biti sad veće sad manje diferencije, t. j . /j-rezultati biće veći ili manji od <7-rezultatâ, a tek u dva slučaja biće oba jednaka. Izaberemo li za promatranje izvjesni promjer trupca d pa računamo li za različite visine prizme v njihova ležišta / po praktičnoj i geometrijskoj relaciji, to ćemo odmah vidjeti, da su p- rezultati u početku veći, pa onda manji i konačno trajno veći od «7-rezultata. Apsolutna diferencija između praktičnih i geometrijskih rezultata iznosi: /p — /g = <5 = ± o Prikažemo li grafički apsolutnu diferenciju kod jednog izabranog dijametra trupca za sve moguće visine, to ćemo dobiti krivulju kao na slici 3, koja prikazuje diferencije za promjer trupca: d=48 cm. SI. 3. Grafikon apsolutnih diferencija . = lp — lg za trupac promjera d = 48 cm kod različitih visina prizme v. Iz grafikona se jasno mogu razabrati kretanja grešaka, koje mogu biti i tako velike, da za izvjesne visine dobivamo po praktičnoj formuli ležišta, koja su veća od samog promjera trupca, što naravno nije moguće. Za bolje razumijevanje stvari navešćemo jedan primjer. Prizmiramo li trupac promjera 0 =-48 cm na visinu v = 10cm, to dobivamo ležište po praktičnoj formuli: 48 /p = 48 + y — 10 = 54 cm > d = 48 cm. što nije moguće. Uzmemo li obratno stvar, da će visina prizme za isti promjer trupca biti o = 54 cm, to ćemo po praktičnoj formuli dobiti ležište: 535 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 30 <-- 30 --> PDF |
,P=48+f 54 = 10 cm što nije moguće, jer trupac promjera d — 48 cm kroz tako razmaknute pile prolazi, a da ga se pile uopće ne dotaknu. Kako vidimo, promatrana praktična formula jako je anomalična, što se može odmah uočiti. Sve opisane greške konstatirao je već Abeles u spomenutom djelu, ali kako sam prije naglasio, on se je zadovoljio samo konstatacijama. Medjutim svrha ovog mog razmatranja je baš u tom, da pronadjem razloge tih anomalija i da im fiksiram granice. Matematski odnos izmedju praktične i geometrijske formule. Da ispitamo pogreške praktične formule, biće potrebno ispitati njezin matematski odnos prema geometrijskoj formuli. Geometrijska formula: i>2 4-/2 = d2 nema sumnje, znači jednažbu kruga, a praktična / <+! jednadžbu pravca z l(0,U3diO,9oćL) ~. (0,9ooL, .^.... SI. 4. Grafički prikaz Pitagorine relacije v2 + 1. = d% i praktične formule / = d +"3*~"v- Uz = unutarnja zona prizmiranja; Sz = središnja; Vz = vanjska zona prizmiranja. 536 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 31 <-- 31 --> PDF |
Prikažemo li obje jednadžbe grafički u jednom koordinatnom sistemu, gdje na os opscisa nanosimo vrijednosti za visine prizme o, a na os ordinata vrijednosti za ležište prizme /, to ćemo dobiti za geometrijsku formulu kružnicu K a za praktičnu pravac p, (vidi si. 4.). Pravac p1 sekanta je kruga K. Iz odnosa sekante, prema svom krugu možemo zaključiti i odnos rezultata praktične formule prama ^-rezultatima. Za sve visine o, koje leže izmedju ugl i ngt-, Ordinate /p (ležišta) pravca pl manje su od ordinata kružnice K, a za sve visine u < ug, i v>ug21. j. za visine lijevo od ugx i desno od ug2 ordinate pravca /p veće su od ordinata kružnice /g. Da odredimo medjašne točke vgl i og2 apscisa, u kojima će ordinate pravca /p biti jednake ordinatama kružnice /g , t j . da odredimo zatvoreni interval [i>§„ ug3], u kojem će praktična formula za sve o za koje postoji ova relacija: og^v^vg,, davati niže rezultate /p od .- rezultata /g) potrebno je riješiti ove dvije jednadžbe odnosno naći koordinate njihovih sjecišta: u2 + /2 -da (4d—o) = d2 2o! + -J d*— %do = 0 ogl = -d ±-~ = 0.4316 d & 0.43 (*) »ft = -g- Za sve visine ., koje su veće od 43°/0 d, a manje od 90°/0 d trupca, daje praktična formula niže rezultate od geometrijske t. j . /p Za sve visine, koje su manje od 43°/0 d, a veće od 90% d daje praktična formula veće rezultate ori geometrijske: /p >/g . Prema tome nije ispravno, kad Abel e s (i drugi pisci, koji su prema njegovoj knjizi obradili obračunavanje ležišta, na pr. dr. J o v a n o v i ć : Mehanička prerada drveta) u svom spomenutom djelu općenito veli, da praktična formula ne nalazi svoju upotrebu u slijedećim slučajevima: 1.) Ako je visina o < 50% d promjera trupca, jer iz gornjeg izvoda vidimo, da praktična formula daje baš najtočnije rezultate, ako je o = = vgl = 43% d, što je svakako manje od 50% d. 537 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 32 <-- 32 --> PDF |
2.) Ako se visina prizme u približi promjeru trupca d tako da je razlika medju njima oko 3 cm, tada pratkična formula daje prevelike rezultate, jer ima slučajeva, kad praktična formula daje veće rezultate i kod veće diferencije izmedju promjera trupca i visine prizme i to u pravilu kod debljih trupaca. Na pr.: prizmiramo li trupac promjera d=70 cm na visinu krajčenja o = 64 cm, to dobivamo po praktičnoj formuli veće rezultate od g- rezultata, makar da je d— o = 6 cm > 3 cm. 3.) Da se koriguju greške praktične formule, preporuča A b e 1 e s, da se ^-rezultatima doda izvjesni dodatak i to po razredima debljine: kod promjera trupca od 31 — 40 cm dodatak iznosi: 1 cm >> >> >) » 41 OU „ ,, ,,1 /2 Cffl „ 51—60 „ „ „ 2 cm Ing. V. J ö b s 11 takodjer je toga mišljenja i u svojoj knjizi »Grundregeln für den Weichholz-Verschnitt« piše praktičnu formulu ovako: a = d + ^ — b + Z, gdje Z znači dodatak (Zuschlag) proširivši Abelesovu skalu dodataka i na l/t trupce promjera od 21—30cm sa Z = cm. (Kao J ö b s 11 piše ovu praktičnu formulu idr. UgrenovićuIV. dijelu svoje knjige »Iskorišćavanje šuma«.) Dodavanjem izvjesnih dodataka rezultatima dobivenim po praktičnoj formuli neće se u stvari ništa popraviti, jer apsolutna greška praktične formule spram ^-rezultata nije ovisna samo o promjeru trupca nego i visini krajčenja. Da to dokažemo, vratimo se na apsolutnu diferenciju izmedju rezultata, koja je jednaka: /p — /g = ô = j d — o— .« (5) U svakom slučaju može se visina prizme izraziti ovom jednakošću: o = Xd (6) gdje . poprima sve vrijednosti od 0 do 1. Uvrstimo li izraz pod (6) u jednadžbu pod (5), dobivamo izraz: ô = -i d— Ad— Yd1 —A4 . = d (j — X \ — d ]/T=T* ô = d I -— X — ]/l —^ (7) iz kojega se jasno razabire, da apsolutna pogreška nije samo funkcija promjera, nego i visine, na koju se trupac prizmira odnosno faktora ., koji znači kvocijent: -r 538 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 33 <-- 33 --> PDF |
Kad bi apsolutna pogreška rezultata praktične formule spram geome´ trijskih rezultata ostala jednaka za sve visine kod jednog izabranog promjera, onda bi se ona dala eliminisati dodacima, kako preporučuju Abele s i J ö b s 11, ali budući da to nije, to ti dodaci mogu još i pogoršati rezultate na štetu praktične formule. Za slučaj da visina prizme pane na vrijednost o = ogx kod promjera trupca d=52cm, to će praktična formula [vidi izvod pod (*)] dati isti rezultat kao i geometrijska, a dodatkom od 2 cm po Abeles-Jöbstlovoj skali rezultat se osjetljivo pogoršava. 4.) Isto tako nije matematski opravdano, kad A bel es veli, da se praktična formula može sasvim dobro upotrijebiti za računanje ležišta kod trupaca promjera d= 30 cm pa na niže. Apsolutne su diferencije izmedju praktičnih i geometrijskih rezultata u tim slučajevima malene, ali relativna točnost izražena u procentima prema geometrijskim rezultatima ostaje za sve promjere i za odgovarajuće visine uvijek ista. Relativna (procentna) pogreška iznosi: 9 p = — 100%, ´g gdje . predstavlja apsolutnu diferenciju (pogrešku), a /g geometrijski rezultat, prema kojemu izražavamo postotak pogrešnosti: dl=_3_i_dyizi^ 100°/0 , «/Vi—I* -A 100% (8) 3]/1—X Iz konačnog izvoda pod (8) vidi se da procenat točnosti rezultata po praktičnoj formuli prema <7-rezultatima nije ovisan o promjeru trupca nego o visini krajčenja odnosno o faktoru X = -. Postotna greška praktične formule ostaje uvijek ista za sve promjere kod jednog odredjenog X pa se prema tome ne može reći, da je upotrebivija za manje promjere od 30 cm nego za veće. Nazovemo li dio osi (vidi si. 4.) u granicama ugx i ogt središnjom zonom prizmiranja, u kojoj praktična formula: I-+ I-. za sve o, za koje se može postaviti ova relacija ogx < o < ug,, daje jednake ili niže rezultate (ležišta prizme) od geometrijskih i odlučimo li se za upotrebu njezinu kod obračunavanja ležišta prizme s uvjerenjem, da će nam nešto niži rezultati biti sigurniji kod rasporedjivanja pila, to nam preostaje da riješimo, kako ćemo računati ležišta za visine prizme v < vgt (unutarnja zona prizmiranja) i za visine prizme v > vg, (vanjska zona prizmiranja ili vrlo visoko prizmiranje), a da izbjegnemo računanje po Pitagorinom stavku. 539 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 34 <-- 34 --> PDF |
Praktična formula za izračunavanje ležišta prizme u unutarnjoj zoni prizmiranja. Nisko prizmiranje, kod kojega je o<,vgt, dolazi u praksi vrlo često (i to naročito kod bukovine, gdje se niskim prizmiranjem eliminiše srce kao greška), pa će prema tome biti potrebno iznaći kakovu praktičnu formulu za brzo računanje ležišta, ako želimo izbjeći kvadriranje i radiciranje po geometrijskoj formuli. Postavimo li točkama A(0,43d;0,90d)i C(0,0d;d) pravac p2}to će njegova opća jednadžba glasiti: Uvrstimo li u opću jednadžbu pravca koordinate točaka A i C, dobivamo slijedeći izvod: /_0.90 l=d-\ ... (I) a to je prva moja praktična formula za izračunavanje ležišta u slučaju niskog prizmiranja. Apsolutna diferencija izmedju rezultata po ovoj praktičnoj formuli i rezultata geometrijske formule dade se na isti način izraziti kao i kod praktične formule za središnju zonu: Ipi -k = * -| (4-i-4 ..^.*) Pogreške praktične formule za unutrašnju zonu prizmiranja općenito su manje nego kod praktične formule za središnju zonu, jer je i ova druga praktična formula sekanta kruga, samo što zatvara nad sobom manji luk i veći kut sa ordinatama, a otuda su i apsolutne greške manje. Procentna točnost rezultata praktične formule za unutrašnju zonu prizmiranja prema ,9-rezultatima jednaka je kod svih promjera, ako je konstantan faktor A kao što je slučaj i kod prve praktične formule. Neki pisci (A b e 1 e s) preporučuju, da se ležište u slučaju niskog prizmiranja uopće ne računa, nego da se od promjera trupca jednostavno oduzme neki njegov dio i da tako reducirani dijametar znači ležište prizme, jer su razlike izmedju ležišta i promjera trupca u ovoj zoni vrlo malene. Taj način proračunavanja ležišta traži suvišno memoriranje i upotrebu tabele za takove specijalne slučajeve, pa će moja praktična formula za takove slučajeve predstavljati dosta točan i lagan način obračuna. Praktična formula za unutrašnju zonu prizmiranja moraće se upotrijebiti gotovo svagda, kad nastupi slučaj niskog prizmanja, jer mehanička pomagala, koja su radjena na osnovu Pitagorinog stavka, daju rezultate (ležišta) u glavnom samo za kvadratne prizme ili prizme, koje se ne razlikuju mnogo od kvadratnih. 540 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 35 <-- 35 --> PDF |
U granicama za u = o i o = 0.43 d ona će davati rezultate za ležišta nešto niže od ^-rezultata, što će za sigurnost razsporedjaja pila biti sasvim korisno. Po svojoj jednostavnosti može se vrlo lako pamtiti i upotrijebiti. Navešću jedan primjer za upotrebu praktične formule za nisko prizmiranje: bukov trupac prve klase promjera d=60 cm ima se piliti tako, da se dobije kvalitativno najbolja roba. Promjer srca kod trupca d=00cm prve klase iznosi 20 cm, to znači da ćemo prizmirati trupac na visinu prizme u = 20cm = 0.33 pa ćemo ležište računati po praktičnoj formuli za tu zonu: /JPJ = d — — = 60 — 5 = 55 cm /g = V Rezultat po praktičnoj formuli razlikuje se od g-rezultata za 1.5 cm a kako Abel es preporuča da se radi sigurnosti od #-rezultata odbije 1 cm do 1.5 cm, to će naš praktični rezultat biti upravo jednak Abelesovora sigurnosnom s-rezultatu. Nešto niži rezultat praktične formule konveniraće nam u ovom slučaju radi sigurnijeg razmještaja pila, jer je baš bukovina drvo, koje se ne odlikuje cilindričnom formom. Upotrijebimo li za naš primjer praktičnu formulu za središnju zonu: lp = d f 3- — v = 60 + 20 — 20 = 60 cm dobivamo veći rezultat od geometrijskog t. j . dobivamo, da je ležište prizme upravo jednako promjeru trupca, što naravno nije moguće (Kod obračunavanja ležišta u ovom primjeru nismo visini prizme u = 20cm dali prid, koji se u praksi mora dati). Praktična formula za obračunavanje ležišta u vanjskoj zoni prizmiramja. Vrlo visoko prizmiranje, gdje je visina prizme y>0.90c/, rijetko će kad u praksi doći, jer je nerentabilno radi malog ležišta prizme, pa prema tome i malog broja paralelno okrajčanih sortimenata spram neokrajčanih, koji se nalaze izvan ležišta prizme. No ako ipak želimo pronaći kakav praktičan ključ za obračunavanje ležišta prizme i u ovoj zoni, to ćemo postupiti analogno kao kod izvoda praktične formule za nisko prizmiranje. Postavimo li pravac p3 kroz točke B (0.90 d; 0.43 d) i D (1.0 d; 0.0 dj, to ćemo dobiti njegovu jednadžbu / = 4 d — 4o = 4 (d — o) . . . (li) a to je druga moja praktična formula za obračunavanje ležišta kod visokog prizmiranja, koja daje nešto niže rezultate od geometrijskih. Razmatranje o apsolutnim i relativnim greškama može se vrlo lako provesti kao i kod drugih dviju praktičnih formula. U svakom slučaju biće bolje u ovoj zoni računati po Pitagorinom stavku, jer ako već dodje u praksi do visokog prizmiranja, znači, da je neki specijalni slučaj piljenja, kod kojega se ležište prizme mora što točnije proračunati. 541 3 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 36 <-- 36 --> PDF |
Upotreba mehaničkih pomagala za obračunavanje ležišta prizme. Za točno obračunavanje ležišta biće ipak zgodnije upotrijebiti geometrijski način računanja. Njegova upotreba omogućena je danas čak i onom, koji nezna kvadrirati ni radicirati, upotrebom različitih tabela, iz kojih se za svaki promjer trupca d i visinu o može odmah lako naći i očitati i ležište prizme (Flatscher, P r i s t e r), zatim upotrebom računala konstruisanih za računanje ležišta (Braunshirn) , grafikona (J ö b s 11) i nomograma za prizmiranje (Neidhardt). Kao primjer za vrlo laku i jednostavnu upotrebu geometrijske formule donosimo grafikon, koji si može svatko vrlo jednostavno konstruisati i pomoću-njega za zadane visine prizme i promjere trupca očitavati vrijednosti ležišta / (vidi sliku 5). 40 iZ 4A 46 18 Jo Ovaj grafikon predstavlja ujednostavnjenje Jöbstlovoga grafikona (vidi: Ing. V. J ö b s 11: »Grundregeln für den Weichholz-Verschnitt), jer je konstruisan samo za promjere d = 20 cm, 25 cm, 30 cm, itd., t. j . kako ide praktično stvaranje debljinskih razreda na balvaništu pilane (sortiranje trupaca po debljini): 1 deblj. razred promjer trupca od 20 cm do 24 cm IT " 95 9Q III „ „ „ „ „ 30 „ „ 34 „ itd. 542 |
| ŠUMARSKI LIST 10/1936 str. 37 <-- 37 --> PDF |
Nacrtamo si na milimetarski papir koordinatni sistem i iz središta krugove promjera d = 20, 25, 30, 35 cm itd. Na osi x(o) čitamo visine prizme, a njihove ordinate y (/) znače ležište prizme, čiju vrijednost očitamo na presjecištu ordinate i luka odgovarajućeg promjera d, koji prizmiramo na visinu prizme u. Ako grafikon načinimo u dosta velikom mjerilu, to ćemo bez daljnjega moći očitavati ležišta prizme na desetinu milimetra, što predstavlja vrlo veliku točnost. Ucrtani pravac p (slika 5), koji je prema osi . odnosno y nagnut pod kutem od 45°, označuje u presjecištima krugova vrijednost ordinata (ležišta prizme), koje su jednake svojoj apscisi (visini prizme), pa mu jednadžba glasi: y = . , odnosno: l = u , što znači, da je slučaj kvadratnog ili najpovoljnijeg prizmiranja. Zaključak. Kako smo iz dosadanjih razlaganja razabrali, praktične formule daju manje više netočne rezultate spram geometrijskog načina obračunavanja. Ne uzevši u obzir zonu visokog prizmiranja, daje praktična formula za središnju zonu mnogo lošije rezultate od praktične formule za unutrašnju zonu prizmiranja, a kako je baš središnja zona od najveće važnosti za prizmiranje (kvadratno prizmiranje), jer se visine prizama kreću u glavnom između vgt i vg2, to nam praktična formula l-rf+f — rnože služiti samo kao metoda za brzo i približno računanje na terenu. Kod točnog obračunavanja ležišta za postavljanje pila u jaram (španunga) treba ipak računati po geometrijskoj formuli direktno ili mehaničkim pomagalima i od tako dobivenog rezultata odbiti izvjestan odbitak (1 cm — .5 cm) radi sigurnosti. RÉSUMÉ . Etude xylotechnologique se basant sur quelques formules d´ A b e1 e s dont elle fournit quelques perfectionnements. 543 |