DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 4/1937 str. 4     <-- 4 -->        PDF

Dužine pojedinih stranica neka su: sl5 s2,. . s„. Prava pogreška izmjerenog
azimuta prve stranice neka je h> druge «», treće «s, zadnje en
l.
Transverzalna odstupanja krajnjih točaka pojedinih stranica, i to uplivom
sam o pogrešaka u azimutima dotični h stranica, bit će onda h e, ;


s


s2 v ,sfs.s«c«i a sumarno odstupanje u stranu krajnje točke vlaka:


Prijeđimo od pravi h na srednj e pogreške. Srednju pogrešku
pojedinog azimuta označimo sa m. Onda je srednje linearno transverzalno
odstupanje (q) završne točke vlaka:


—i—. s2 —;—. ´ ´ ´ ´ sn ~~zr


*Y si


= ±™~}jsl + sl+....sl 1)


gdje Q označuje poznatu konstantu za pretvaranje kutne mjere (stupnjevi,
minute i sekunde) u analitičku mjeru t. j. u sekundama Q" =
206.265".


Uvedimo nov pojam srednje dužine (različno od prosječne
dužine). Srednja dužina na kvadrat neka bude jednaka aritmetskoj src


[s2]


dini iz kvadrata sviju dužina, dakle .. = , gdje uglata zagrada daje


li


poznatu Gaussovu oznaku za sumu.
Uvrstimo li o u jednadžbu 1), dobivamo:


m


q .. + a — ]jn 2) Q


Taj zakon vrijedi općenito za slobodne ispružene poligone, dakle i
u slučajevima, kad stranice nisu međusobno jednako
dugačke.*


1 Neke od tih pravih pogrešaka imaju predznak + , a neke —. Gore je uzeto, kao da
su predznaci već sadržani u samom znaku s, dakle e — M-e).


* Formula 2 vrijedi zapravo i posve općenito t. j. ne samo za ispružene već
i za zakrivljene vlakove. Ali onda ona ne daje transverzalno već općenito 1 in
e a r n o odstupanje na svršetku vlaka. Evo dokaza. Zbog jednostavnosti uzmimo, da se smjer
+ X — osi poklapa sa smjerom magn. sjevera. Azimuti su onda jednaki smjernim kutevima
(nagibima). Ispravne azimute označimo sa:
«,, a2 . . . a» .


Onda su općenito ispravne koordinate završno točke vlaka :


.. = ./. + [s sin a] ; .. = .. -\- [s . cos a]
a pogrešne:
.´. = XA + [s sin (a + e)]; x´B = XA + [s cos (a + e)]


Zbog malih veličina E možemo pisati:


s . sin (e + .) = s < sin a cos e + cos a sin e \ = s sin a -\- s . e . cos a
s cos (a -+-e) — s i cos a cos e — sin a sin e \ = s cos a — s s sin a
Uvrstimo li to u izraze za .´. i .´. i označimo li


.´. — .. = fy i .´. — .. = fx ,
dobivamo:


=" [s e cos— [s e


fv a]\ 1* — ´ **. a]


166