DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 10-11/1937 str. 23 <-- 23 --> PDF |
srednji od svih onih iznosa, koji su pod dotičnim prilikama uopć e moguću. Sad dakle nastaje pitanje, kako zapravo ima da glasi formul a za taj srednje mogući iznos pogreške, koja tereti parcijalnu aritmetičku sredinu? Qaussov a teorija ima već za taj iznos svoju formulu, no L o r e y traži za nju izvjesnu modifikaciju. ItuGaussov u formulu i njenu modifikaciju za naše svrhe upoznat ćemo u narednom poglavlju. IV. SREDNJ A POGREŠKA PARCIJALNE ARITMETIČKE SREDINE 1. Kao što vidjesmo, formula (15) predstavlja z b i 1 j n u pogrešku parcijalne aritmetičke sredine. Njezin je brojnik vrlo varijabilan (sve il pri konstantnom n). On je varijabilan ne samo radi varijabilnosti sa mi h iznos a za pojedine njegove članove, već il radi varijabilnosti u njihovim predznacima . I ta je varijabilnost takove naravi, da nam je sasvim nemoguće utvrditi zbiljni iznos spomenutog brojnika bil o u koje m dadenom slučaju. Mi dakle moramo da se ograničimo na srednje mogući iznos toga brojnika, pa se dakle pita, kolik srednji iznos može da pripadne izrazu . sastavljenom od n članova? Taj srednji! iznos označit ćemo kratko sa Mm- U Gaussovo j teoriji pogrešaka ovo je pitanje riješeno tako, da je Mm=0 (17) Srednji linearni iznos sume sastavljene od n slučajnih pogrešaka izlazi dakle prema tome riješenju kao jedna k nuli . Nije teško dokazati, da jednadžba (17) važi! općenito i za slučajeve, gdje se radi o sastojinsko-kubikacionim opservacijama s pomoću konkretnih primjernih stabala. No to dokazivanje nije potrebno s obzirom na okolnost, da nas eto jednadžba (17) ne dovodi zapravo ni do kakovog praktičnog rezultata. Mi dakle za srednju pogrešku parcijalne aritmetičke sredine moramo da potražimo riješenje, koje se dade praktički iskoristiti. Da bismo došli do toga riješenja, trebamo jednadžbu (15) najprije da kvadriramo, dakle: I sad se radi o tome, da se što bolje utvrdi srednji! iznos za ovaj kvadrat . Pošto je i ovdje nazivnik poznat uvijek već sam od sebe, to je dovoljno, da se svrati pažnja samo na brojnik. Treba dakle da se utvrdi srednje mogući iznos za kvadra t sume sastavljene od n pogrešaka. Taj ćemo iznos označiti sa Ml- Po uvrštenju ovoga iznosa u prednju formulu Izlazi iz nje izraz (e*\ „jf&l (19) 577 |