DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 10-11/1937 str. 27     <-- 27 -->        PDF

čaju može u ovaj interval da padne sam o jedn a opservaciona pogreška,
a nikako dvije, pošto je naime u tom intervalu (radi jednog jedinog
stabla) moguća sam o jedn a opservacija. Neka je sada u taj interval
ve ć pal a pogreška prv e sastojinsko-kubikacione opservacije.
S obzirom na to može pogreška drug e opservacije da padne samo
u drugi koji interval, a ne više u taj isti. To bi dakle značilo, da p\ iz
jednadžbe (26) mora u ovom slučaju da bude jednako nuli, jer se (kao
što je poznato) nemogućnost označuje sa nulom. A ovaj 0- iznos za p\
moguć je opet samo uz uslov, da je jedan od %- faktora iz dotične jednadžbe
pao na nulu. Drugi nt - faktor imao bi dakle [s obzirom na jednadžbu
(28)] da se zamijeni sa izrazom fk — 1


I brojnik i nazivnik toga drugog razlomka pod (26) mora dakle da
bude za 1 manji nego brojnik i nazivnik prvog razlomka. Nako n prve
opservacije preostalo je naime za drug u opservaciju svega još samo
N—/ stablo. Ako je pak pogreška te prv e opservacije ve ć pal a
u interval i, onda je u njemu za drug u opservaciju preostalo samo još
ih — 1 stablo. Stoga vjerojatnost, da je i pogreška prve i pogreška druge
opservacije pala u jedan te isti interval, može da glasi samo:


(29)
****"*´7n=T


U teoriji vjerojatnosti ova je jednadžba opće poznata i dolazi do
primjene u svim onim slučajevima, u kojima je rezultat drug e opservacije
zavisa n od toga, kakav je rezultat imala prv a opservacija.*
A to je ujedno (kao što vidjesmo) slučaj pri kubisanju sastojine s pomoću
konkretnih primjernih stabala. Iz istoga razloga može ovdje i mjesto
jednadžbe (27) da dođe u obzir samo jednadžba:


2 =
<30)


^ 2>-.^.


Time su dakle u općoj formi dadene vjerojatnosti svi h mogu ći
h binomskih izraza pod (25), dotično i njihovih kvadrata. Specifi cirajm
o sada sve te vjerojatnosti prema pojedinim izrazima pod (25),
i to istim onim redom, i sumirajmo ih. Imat ćemo dakle:


P= l nx (., — 1) -j-2 », «j 4" 2 Wj ., -f- 2 ., .4 -f-.. (n2 — 1) -j-


N(N— 1)


+ 2 .2 w3 -f-2 w2 .4 -}. ws (.3 — 1) -f- 2 .3 .4 -f-w4 (w4 — 1) . (31)
Vidi . tome qpr.:


1.
Kozâ k J.: Theorie des Schiesswesens auf Grundlage der Wahrscheinlichkeitsrechnung
und Fehlertheorie, I. Teil. S. 16—18, Wien-Leipzig 1908.
2. ´Poincar é H.: Calcul des probabilités, p. 39—40, Paris 1912.
3. Bore l E.: Eléments de la théorie des probabilités, p. 28—29, Paris 1924.
4.
Czube r E.: Wahrscheinlichkeitsrechnung, I. Band, S. 49—50, Leipzig-Berlin
1924. .
Najjasnije je to izraženo u prvom, a onda i u trećem od ova 4 djela.


581