DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 10-11/1937 str. 28 <-- 28 --> PDF |
Izmnožimo li pojedine izraze u glavnoj zagradi, onda odovud izlazi: P= T7TT7—— {.\ + «g + «g + »D + 2 (., .2 -f- »i .3 + Mj .4 4"ni .3 + Jf (.— 1) + .2 nt -f-.3 .4) — (n, + w2 4-Ms + .4) (32) Prve dvije parcijalne sume ovoga izraza (uzete zajedno kao jeda n izraz) nijesu ništa drugo nego razvijen kvadrat jedne jednostavnij e sume . Postavljanjem toga kvadrata na osnovnu (nerazvijenu) formu reducira se stoga prednji izraz na izraz: __ (., + W2 + .3 + »i)2 — (., + Ma + M, -f-.4) } „„ r— W^N ~ " t S obzirom na jednadžbu (10), a u vezi sa izrazom (24), očito su ovdje brojnik i nazivnik međusobno jednaki. Tako evo izlazi kao s i g u r n o, da obje opservacione pogreške moraju svakako da dođu (ili pojedince ili zajedno) ma u koji od epsilonskih intervala u sastojim uopće zastupanih. Ova kontrola ujedno pokazuje, da su ispravne i kombinacije pod (25), a i vjerojatnosne jednadžbe (29) i! (30). Nakon ovih pripremnih razmatranja možemo sada da pristupimo k samom postavljanju i zatim k daljnjem izvođenju izraza za srednji kvadrat epsilonskog binoma. 3. Pristupajući k izvršivanju spomenutog zadatka uzmimo opet jednostavnosti radi. da intervala [bez obzira na predznake i u smislu izraza pod (24) i (25)] ima u cijeloj sastojini svega samo 4. Onda aritmc tičkasredina svih spomenutih binomskih kvadrata mora (u osnovnom obliku) da glasi ovako: 1 } +(2 e*)2.*{n* -1} +(2L.)2Ws (.. M» = Tffî—. l(2 Ll)2 ^ (Wl --1 j + 4- (2 .,. n, K - 1) + 2 fo + e,f », n, + (e, + E3y ., ns + (e, + e4)* », », -f + («s + L.)2 .2 n3 -f («, -f L4)2n2 w4 + (e, + L4)2 .„ .4 (34) Praktički razlozi zahtijevali su, da poredaj binomâ bude ovdje malo drugačiji nego onaj pod (25), što međutim na samoj stvari ne mijenja ništa. Ovdje sad možemo najprije da izvedemo kvadriranja na desnoj strani jednadžbe, pa da zatim svrstamo zasebice sve članove sa epsilon- skim kvadratim a (i to posebno po svakom kvadratu), a zasebice opet sve članove sa epsilonskim produktima . Kad se to sve izvede, dobiva se: t2 Wl + Ml = Wjy± .) I ei* "´ "2 + .. + .4 — 2) + E2!%(%+ 2.2 + + Ms + .4 — 2) 4-E3*ns (u, -f «2 4-2n3 4 .4 — 2) -f «.»»«.{n, + + .2 -f-n3 -f 2 .4 — 2) -j- 2 (e, », e2 nt -f-Lx ^ L3 w3 + e, wt L4 .4 -{ L3 ni 4 L2 M2 L3 M3 -f" L2 w2 L4 M4 4 Ei ni)\ (36) 582 |