DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 10-11/1937 str. 30     <-- 30 -->        PDF

njega od svih u sastojini uopće zastupanih monomski h kvadrata


(epsilonskih kvadrata) pomnoži sa gore navedenim pravim razlomkom.


Izvedimo sada formulu za srednji kvadrat dvočlane epsilonske sume
s pomoću vjerojatnosnih izraza pod (26) i (27), za koje smo vidjeli da
ni jes u za nas ovdje ispravni. Osnovni oblik te formule glasio bi:


K = 4i {(2 O2 K + $ *)´ K + (2 L*. nl + (2 ^. n\ + 2 [fc + e,y », .2 +


+ (L, + Ls)2 «j «3 + («i + «*)´ »i .4 4- (., 4-L3)2 M2 M3 + (L, -f ej2 w2 .4 +


+ (L. + .*)8 .8 .4 (42)
Kad se izvedu kvadriranja i svrstavanja zasebno po epsilonskim
kvadratima i zasebno opet po epsilonskim produktima, onda
odovud s obzirom na jednadžbu (10), a u vezi sa izrazom (24), izlazi:


2


[«]
j\r2
ej», flT+ nj 4 .« r^V+ *h) + .. fiV+ nj4-fyJN+nJ +


4" 2 (.. ., L2 .2 4" L1 .1 L3 .3 4" L1 ni Li .4 "4" L2 W2 L3 W3 4" L2 % L4 .4 ~~.~


4-L3 .3 L4 %) (43)


Odovud pak izlazi dalje:


+ L 2
er =
2
JW«! + »,*"l + L32W3 + .4.) + (L12 »ik4-W32.3 +


JV2


+ L42«42) + 2 (e,n, Lsw2 4- ej«, e3n3 -|- e,nj .4.4 -f L2.2 L3w3 + L2n2 L4w4 +


+ L3 .8 L4 .4) (44)
Kao što jednadžba (38) izlazi iz jednadžbe (37", iako slično izlazi
odovud dalje:
2 .


L % -^~-..(L12.1 + L22.2 + L32.3´4-L42.4)4-(L1.1 + L2?.24-L3..4-L4..4)2 (45)


Kao pod (38), tako je i ovdje suma u zadnjoj okrugloj zagradi jednaka
nuli. S druge opet strane suma u prvoj zagradi nije ništa drugo, već
brojnik izraza pod (40). Stoga odovud izlazi konačno:


L J« ffi
2
jV2 [1^ = 2^ (46)


a to je poznati G a u s s o v izraz za srednji kvadrat dvočlane epsilonske
sume. On je, kao što vidimo, nešto veći od izraza pod (41), no i u njemu
ima . sasvim isto značenje kao i pod (41). Kako je on izveden iz neizravnih
za nas ovdje vjerojatnosnih izraza, to ni on nije za nas ovdje
ispravan.


4.
Prijeđimo sada na izračunavanje srednjega od svih u sastojini uopće
mogućih epsilonskih t r i n o m â. Tu su naravski potrebne t r i sastojinsko-
kubikacione opservacije sa odnosnim pogreškama.


584