DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 10-11/1937 str. 31 <-- 31 --> PDF |
Uzmimo opet jednostavnosti radi, da epsilonskih intervala [bez obzira na predznake i u smislu izraza (24)] ima u sastojini svega samo 4. K a k o v i se sada t r i n o m s k i kvadrati mogu tu da obrazuju? Evo ovi: (L1 + Ll + Li)2, (Ll + L1 + ^)2, (*l + Li + L.)2, (L1 + fl ´ .. (C, + L2 + L2)2, (Lx + L2 + ..)2, (L1 + ^ + L4)2 («, -f ej + L2)2, (e, + L2 + L3j2, (e, + e2 + L4)2 (47) (fi, + L3 + L3)2, (f2 + LS + L4)2 (L2 + L4 -f L4)2 («a + *3 + .)2, («i + L3 + <.)2 (L8 + L4 + Lj2 (L4 + L4 + L4)2 Tu dakle, općenito uzevši, može kvadrat sume da ima ili oblik (3 L*)2 ili pak oblik {2ei-\-elc)2 . napokon oblik (^ + ^ + ^)2 S kojom vjerojatnošću može sad da se uzme: 1) da su pogreške svih triju opservacija pale u jedan te ist i interval (recimo u interval i)? 2) da su pogreške dvij u opservacija (svejedno kojih) pale u interval i, a pogreška treće opservacije (svejedno koje po redu) da je pala u interval k? 3) da je pogreška svak e -od tih triju opservacija pala u drug i interval — jedna recimo (svejedno koja) u interval i, druga (opet ma koja) u interval k, treća napokon (isto tako ma koja) u interval l? Očito je, da su iz navedenih već razloga i rezultati ovi h opservacija zavisn i od toga, kakovi su bili rezultati predidućih opservacija. Rezultat drug e opservacije zavisan je naime od toga, s kakovim je rezultatom urodila prv a opservacija. Rezultat treć e opservacije zavisan je pak od toga, kakove su rezultate imale prv e dvij e opservacije. Stoga [u analogiji sa izrazom (29)] izlazi za vjerojatnost padanja svih triju pogrešaka u jedan te isti interval (vidi prvo od gornja tri pitanja) očito izraz: , „ n. n. — 1 n.—-2 w (48> ´.-.. ..=.. ... Za drug u pak od triju gore traženih vjerojatnosti (vidi drugo pitanje) izlazu u analogiji sa jednadžbama (29) i (30) izraz: n. ..... = 3^ . -A—_ . __*_^ (49) . N—l N—2 Trostru k mora ovaj izraz vjerojatnosti da bude radi toga, jer su tu u pogledu slijeda , kojim su pojedine pogreške mogle da padnu u ove intervale, moguća t r i razna načina. Ili je naime pogreška prve 585 |