DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 10-11/1937 str. 35     <-- 35 -->        PDF

Njezina pak analogija sa formulama (41) i (58) dozvoljava zaključak,
da o p ć e n i t o za srednji od svih u sastojini uopće mogućih p o 1
i n o m s k i h kvadrata važi formula:


(60)
wi=4^f-^2


gdje n označuje bro j članov a u epsilonskom polinomu.


Analogno može seiGaussova formula (46) proširiti na općenit
i oblik za slučaj, da imamo posla sa epsilonskom sumom od n članova.
Kao što je poznato, ona u tom slučaju glasi:


.. = »> (61)


Ako sad formulu (60) uvrstimo u formulu (19), onda za srednj u
kvadratnu pogrešku parcijalne aritmetičke sredin
e izlazi formula:


.. — n n .2


(iU> =


(62)
N


S pomoću formule (61) izlazi na isti način za srednju kvadratnu pogrešku
aritmetičke sredine poznata Qaussov a formula:


(ft)---? (63)


gdje . ima sasvim isto značenje kao i u formuli (62). Inače se, kao što vidimo,
üaussov a formula bitno razlikuje od formule (62). A nije to ni
čudo, kad znamo, da se ona osniva na vjerojatnosnim izrazima bitn o
različiti m od vjerojatnosnih izraza, na kojima se osniva formula (62).
Ona naime (neispravno za nas ovdje) predmnijeva, da je rezultat druge,
treće, n-te opservacije nezavisa n od toga, s kakvim su rezultatima
urodile prediduće opservacije. Formula (62) naprotiv predmnijeva,
da je rezultat svake slijedeće opservacije zavisa n od toga,
kakovi su bili rezultati predidućih opservacija. A to je i ispravno kod
sastojinsko-kubikacionih opservacija, koje se osnivaju na izboru konkretnih
primjernih stabala, jer tu sa svako m novo m opservacijom
broj još raspoloživih primjernih stabala neprestano pada.


Prema Gaussovo j formuli (63) trebali bismo da za izvjesnu sastojinu
izvršimo beskonačn o mnogo kubikacionih opservacija, pa
da srednja pogreška njihove aritmetičke sredine uzmogne praktički da
padne na nulu. Drugim riječima, trebali bismo u tu svrhu da upotrijebimo
beskonačno mnogo primjernih stabala. To bi pak bio nonsens, kad znamo,
da n i ukupn i broj stabala (.. ne može ni u jednoj sastojini da segne
ni izdaleka do u beskonačnost.


Naprotiv po formuli (62) mora pogreška aritmetičke sredine da
padne točno na nulu, čim dođe do jednakosti n== N, t. j. čim se sva
stabla sastojine upotrijebe kao primjern a stabla.


Za područje geodetskih, astronomskih ili bil o kakovi h drugih
opservacija, kojih broj po naravi samog opserviranog predmeta nij e
objektivno n i č im ograničen, Qaussov a je formula sasvim ispravna.


589