DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 11     <-- 11 -->        PDF

Najbrže trune: grabovo i johovo lišće, a onda slijede:


kestenovo,


lužnjakovo i kitnjakovo,
a najpolaganije trune: bukovo lišće.


Naši pokusi o brzini trulenja šušnja važnijih domaćih lišćara provedeni
su na otvorenom prostoru. Sušanj je, dakle, trunuo pod drugim
okolnostima nego je to pod krošnjama drveća u sastojini. Pokusi su
provedeni! sa svrhom da se utvrdi stanoviti redoslijed važnijih lišćara
obzirom na brzinu trulenja njihova šušnja. U tu je svrhu upotrebljena
jednaka množina šušnja kod svih 6 vrsta drveća, a osim toga upotrebljeno
je šušnja razmjerno više nego što ga godišnje padne na šumsko
tlo. Sve to učinjeno je u namjeri da se dobiju što jasniji uporedbeni
podaci o brzini trulenja raznovrsnog šušnja pod posve istim vanjskim
prilikama.


Od dobivenih rezultata posebne je pažnje vrijedan odnos brzine
trulenja kestenova šušnja prema brzini trulenja šušnja ostalih vrsta.
Prema spomenutim pokusima kestenov sušanj brže trune od bukova i
nešto brže od hrastova, a polaganije od johova i grabova šušnja. Vanjski
izgled protrulog kestenovog šušnja ponajviše je sličan protrulom hrastovom
šušnju. Taj odnos za nas je u toliko interesantniji, što on u literaturi
koja nam je dosad stajala na raspolaganju, nije još nigdje utvrđen.


RÉSUMÉ.


L´auteur rend compte des résultats des essais comparatifs Qu´il a fait l´an 1936—
1937 dans la pépiniere de la Faculté forestiere de Zagreb, située a 120 metres
d´altitude. Les essais avaient le but de déterminer la vitesse de la décomposition des
fanes de hetre, de chene rouvre, de chene pédoncule, de châtaignier, d´aune glutineux
et de charme: le tout sur le sol nu de gravier, sous des memes circonstances de station
et pour la meme quantité de fane. Se basant sur la forme extérieure et sur le poids de
la fane en état décomposé l´auteur conclut: de la maniere la plus vite se fait la
décomposition chez le charme et chez l´aune. Suivent: le châtaignier, le chene pédoncule
et le chene rouvre. Le plus lentement se décompose la fane de hetre.


lng. V. DELIĆ (Zemun) :


O LINEARNOM I ZAPREMINSKOM
UTEZANJU DRVETA


(RETRAIT DU BOIS DANS LE SENS LINÉAIRE ET
VOLUMÉNOMÉTRIQUE)


Komad drveta odredjenog oblika, odredjenih dimenzija i odredjene zapremine
menja svoj oblik, dimenzije i zapreminu usled promjene stupnja vlage,
koju ono sadrži. Sadržaj vlage u drvetu nije, teoretski uzevši, pod normalnim
okolnostima nikada stalan. Sveže oboreno drvo sadrži od 30 do 250°/0 vode,
it zavisnosti od perioda obaranja, vrste drveta, klime i ostalih îaktora, koji
na nju utiču u većoj ili manjoj meri. Veštačkim putem u laboratorijskim ili
industrijskim sušionicama, pod temperaturom od 100 do 110° C može se


65


s




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 12     <-- 12 -->        PDF

postići kompletno odstranjenje slobodne i higroskopske vode iz drveta i na
taj način dobiti komad drveta, koji sadrži, teoretski uzevši, 0°/0 vode. Osim
slobodne vode u sudovima i ćelijama i higroskopske vode apsorbovane u
drvnim vlaknima i zidovima ćelija, drvo sadrži još i konstitucionu vodu ka»
spoj u osnovnim hemijskim jedinjenjima, koja sačinjavaju drvo. Odstranjenje
konstitucione vode fizičkim ili hemijskim putem prouzrokuje duboke promené
drvene materije i u tome slučaju drvo prestaje biti drvo i pretvara se u
svoje razne derivate. Radi toga razloga sa gledišta utezanja drveta od jedinog
su značaja slobodna i higroskopska voda u drvetu.


Količina slobodne i higroskopske vode u drvetu nije nikada stalna.
Činjenica, da komad drveta predstavlja deo jednog živog organizma pre seče„
prouzrokuje posle seče relativno radikalne transformacije i promené, koje se
manifestuju na razne načine. Te transformacije i promené postepeno se smiruju,
ali nikada ne prestaju potpuno. Istina je, drvo duže vremena nakon obaranja
pestiže relativnu nutarnju i spoljnu ravnotežu, ali je istina i to, da drvo nije
nikada potpuno interno i pod normalnim okolnostima da podleže stalno manje
ili više vidljivim promenama. Njegov specijalni hemijski sastav, a naročito
njegovo biološko poreklo nadju uvek načina da se manifestuju na koii bilo način.


Medju tim raznim manifestacijama utezanje (Schwindung, Shrinkage,
Retrait) i bujanje (Quellen, Swelling, Gonflement) su fizičke osobine drveta od
izvanrednog praktičnog značaja uopšte, a radi svojih mnogobrojnih negativnih
posledica napose. Nejednaka mikroskopska struktura i heterogena anatomska
gradja, ako se ne uzmu u obzir česte greške i anatomske mane, su razlog da
je drvo materijal, čije se fizičke osobine manifestuju na izvanredno neodredjen
i nepravilan način. Dve probne drvene prizme uzete od jednog te istog stabla,
neposredno jedna pokraj druge, ne manifestuju uvek iste fizičke osobine,
nemaju istu mikroskopsku strukturu ni ista mehanička svojstva.


Izvanredne se poteškoće sreću, ako želimo formulisati ili grafički prestaviti
izvesne fizičke ili mehaničke osobine drveta. Te formule i grafikoni
imaju obično značaj vrlo skučen i ne mogu se, ili vrlo retko, generalisati.
Drvo u svojim promenama ne podleže nikada pravilnim geometrijskim figurama
i matematskim formulama.


Uzevši u obzir sve gore izloženo pokušaćemo, vrlo oprezno, pod svakom
rezervom, preneti manifestacije utezanja drveta iz prakse na plan primenjene
geometrije i trigonometrije i resiti nekoliko konkretnih problema, popraćenih
brojčanim primerima uzetim iz prakse laboratorijskih opita.


Teoretski proračun zapreminskog utezanja na osnovu poznatih


linearnih utezanja.


Razmatrajmo drvenu kocku malenih dimenzija volumena 1, u nabujalom
natopljenom stanju (si. 1.). Uzmimo, da je jedna dimenzija kocke (t) paralelna
sa prosečnim tangentama godišnjih prstenova, dimenzija r da je paralelna sa
srednjim radiusom godišnjih prstenova i treća dimenzija (u) da je paralelna sa
osovinom stabla, iz koga je kocka isečena. Pošto je zapremina te kocke ravna
jedinici, jasno je da su dimenzije te kocke medjusobno jednake i ravne jedinici
t. j .


Prelazeći iz nabujalog stanja u suvo, provelo (sušenjem na zraku) ili
potpuno bezvodno stanje (veštačkim sušenjem u peći pri temperaturi od 100
do 110° C) kocka će izgubiti svoju slobodnu i jedan deo hidroskopske vode
u prvom slučaju ili i svu higroskopsku vodu u drugom slučaju. Taj gubitak


66




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 13     <-- 13 -->        PDF

vode će se maniiestovati na spoljni način kao smanjenje zapremine kocke, a
sledstveno tome i tri dimenzije kocke će se smanjiti ili, drugim recima, drvena
kocka će podleći zapreminskom utezanju odnosno linearnom utezanju svojih
triju dimenzija. Zapremina kocke i njezine tri dimenzije neće više biti ravne
1, već za izvesne količine manje od 1. Jedina iznimka može se desiti sa
linearnim uzdužnim utezanjem dimenzije u, koja je paralelna sa osovinom
stabla. Pokusima je dokazano, da izvesne vrste drveta, izvesne provenijencije,
često iznimno od svili pravila povećavaju svoju uzdužnu dimenziju prilikom
utezanja, u mesto da je smanjuju. Fenomen je dosta redak, neodredjen i nepotpuno
objašnjen i u ovome slučaju nije od značaja, jer utezanje uzdužne
dimenzije u će biti zanemareno prilikom proračuna radi svoje relativno neznatne
vrednosti, kao što će biti naknadno objašnjeno.


Ako označimo sa V zapreminsko utezanje izraženo u procentima, zapremina
kocke, koja je bila ravna jedinici u nabujalom stanju, smanjiće svoju


V


jediničnu zapreminu za „„ posle gubitka vode i biće jednaka


V


1 —


100


Označivši sa T tangencijalno utezanje izraženo u procentima (utezanje
u pravcu tangenata na godišnje prstenove), tangencijalna jedinična dimenzija
... ... ´ T


(t) drvene kocke smanjiće svoju jediničnu dimenziju za vrednost 1.. i biće
jednaka
T


1


100


Iz istoga razloga ni radijalna ni uzdužna jedinična dimeaaija kocke u
nabujalom stanju neće posle gubitka vode biti ravna jedinici, već manja od
jedinice, t. j .


Ti TT


l odnosno 1(±)


~~mw


gde su R i U radijalno i uzdužno utezanje izraženo u procentima.


67




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 14     <-- 14 -->        PDF

Uzevši u obzir sve napred izloženo, jasno je da će smanjena zapremina
kocke, jediničnih dimenzija i jedinične zapremine u nabujalom stanju, usled
gubitka vode odnosno usled utezanja biti


i__L« A--..-. *_\. v.


100 { 100. 100 . 100


gîte su 1 - ~TfwT´ ^ iTwT l ^ TriiT dimenzije novodobivene prizme.


nastale usled nejednakog tangencijalnog, radijalnog i uzdužnog utezanja jedi


ničnih dimenzija kocke. Pokusima je dokazano, da linearna utezanja drveta
nisu jednaka u svim prave ma, već da se T:B: U odnose približno kao


100 : 50 : (1).
Iz gornje jednačine izlazi, da je zapreminsko utezanje kocke jedinične
zapremine ravno


100 { 100 . 400 . 100


/ _T_ B U_ BT TU UB BUT
[ ´ 1Ü0 "´ 100 100 " 100* + 100* + 1002 " " lOO3


ili u procentima


/o -- -t-« i" 1(J0 100 100 -. 1002


Kako je uzdužno utezanje U relativno neznatno, s obzirom na tangencijalno
i radijalno, to članovi koji sadrže U kao faktor, mogu biti zanemareni
bez osetne promené u konačnom rezultatu. Kao konačnu formulu za zapreminsko
utezanje, izraženo linearnim utezanjima (tangencijalnim, radijalnim i
uzdužnim) u procentima možemo uzeti kako sledi :l


V% = T+B-^


Primer : Pokusna prizma bosanske smrče, dimenzija 24X30X^ 8 mm,


dala je eksperimentalno utvrdjena i prokontrolisana sledeća prosečna utezanja:2
Tangencijalno utezanje T= 7,26%
Radijalno utezanje B= 3,94%
Zapreminsko utezanje V= 11,80°/,


Prema formuli


V = T -4-. — A
-f 100
V =7,26 + 3,94-´


100
V = 10,91%


Razlika izmedju merenog i eksperimentalno utvrdjenog zapreminskog
utezanja s jedne strane i prema napred izvedenoj formuli računatog zapre


1 W. L. Greenhil l M. E. „The Shrinkage of Australian Timbers" Melbourne 1936.
2 V. D e 1 i č, „Retractibilité Comparée d´Epicéa de Bosnie a Croissance rapide et Croissance
Lente" (u štampi: L. Rodstein, Editeur — Paris — Rue Cujae.)


68




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 15     <-- 15 -->        PDF




minskog utezanja s druge strane je ravna 11,80—10,91 = 0,89% Ta je
razlika relativno neznatna i potpuno dozvoljena, kada se uzmu u obzir neodredjenost
i poteškoće pri merenju i činjenica, da je izabran primer, čiji
podaci najpovoljnije odgovaraju gornjoj îormuli.


Upliv zakrivljenosti godišnjih prstenova na tangencijalno utezanje.


Razmatrajmo poprečni presek jedne drvene opitne prizme dimenzija
1 X 4 X 1 s a naznačenim godišnjim prstenovima otprilike najmanjih promera,
koji se sreću prilikom ispitivanja utezanja đrveta (si. 2).


Podelimo poprečni prošek na 8 polovičnih sekcija AB, BC, CD, DE,..,
etc. Pretpostavimo, da je proseöni ugao godova sa centralnom linijom (horizontalnom
simetralnom) onaj, što ih čine tangente godišnjih prstenova, koje prolaze
kroz centar svake sekcije, tako da su . a2, a3, a4 proseöni uglovi sa
desne strane poprečnog preseka.


3 ^


R Ô^"^


0
Si-3.


Razmatrajmo posebno utezanje prve uvećane sekcije (si. 3), u kojoj je
AB centralna linija (horizontalna simetrala), a OB je paralela tangente na
god, koji čini proseöni ugao a sa simetralom.


Problem, koji treba resiti, sastoji se u tome, da se nadje nova vrednost
«lužine AB posle utezanja u čisto tangencijalnom i radijalnom smeru.


Prema W. L. Green hill-u1 rešenja je sleđece: Uzmimo 0 kao početak
koordinatnog sistema; AM je okomica iz .... A na pravu OB. Utezanje
linije OB je u čisto tangencijalnom pravcu. Pretpostavimo, da se posle


69




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 16     <-- 16 -->        PDF

tangencijalnog utezanja tačka B pomeri u B\ M u M´ (A u A´). Utezanje
linije A´M´ je čisto radijalno u istom pravcu. Pod dejstvom toga radijalnog
utezanja tačka A´ će se pomeriti u A". Izlazi, da će se pod dejstvom tangencijalnog
i radijalnog utezanja linija AB pomeriti u A"B´. Ako nam je
poznata dužina A" B´, onda će mereno utezanje izraženo u procentima biti


AB — A"B´


100


a mereno utezanje eelog transverzalnog preseka u procentima
1B-(A"B´ + B" C + C" 1. + )


100


AJ


U odnosu na tačku 0 kao početak koordinatnog sistema koordinate tačke B´ su:


X -{AB — BB´ cos a)
I Y- (AB tg a — B B´ sin a)
a koordinate tačke A"
X´-{() — M M´aosa + A´ A" sin a)


Y´ {A Btga — M M´sin a — A´ A" cos a)
do kojih dodjemo pomoću koordinata prelazne tačke .´. koje su ravne
x (0 — M M´ cos a) ; y (A Btga — MM´ sin a).


Do dužine pravca A" B´ dodje se pomoću jednostavne jeduačine


A" B´ = Y (* -x´f + {y -y´)2


gde su X i F, X´ i Y´ koordinate tacaka B´ i A". Uvrstivši vrednosti tih
koordinata u gornju jednačinu dobijemo


A" B´ = V (AB — B BI cos a — f 0 — MM´ cos « -f A´A" sin a /) 2 +
-f (J. Btga — B B´ sin a — / J. ß tg a — 1/ ili´ sin a — A´ A" cos N /´ )-


Ako označimo sa T utezanje u čisto tangencijalnom pravcu a sa li utezanje
u čisto radijalnom pravcu, dobićemo


T T AB


BB´ :


100 cos a
T T


.. = OM-. 0 A sin a A B tg a sin a


100 100


B B R


O A cos a = A B te os cos a


Ä´Ä"=m-AM-100 100


Uvrstivši te vrednosti u gornju jednadžbu, dobijemo


^" L´ = l/ ^. R 4 B sin2 a +


100 100 100


7´ T


4 B tg a A Btga — A B tg a AB tg « sin2 a


100 100
A B sin a cos a


70




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 17     <-- 17 -->        PDF

.".´ =
AB lOO— i´ + (T — JS)sin*« +


100


AB


+
+
[T tg a sin2 a — 7´tg a -\- B sin a cos a
\ 100


BA H) sinjjB )2


A" B´ =
100 "i/ i 100 -T + (T — R) sin2 a\* + j^~ 2 J (1)


Primer : Kao primer uzeti su uglovi, što ih eine tangente godišnjih
prstenova na poprečnom preseku si. 2, pod pretpostavkom da je kod te opitne
pripme utezanje u čisto tangencijalnom pravcu ravno 10°/0, a u čisto radijalnom
o°/0.


Iz napred navedene formule, za sekcije


AB i HI («=40" ) utegnuta dužina A" B´ = 0.4605


BC i GH (a = 31») „ „ .".´~ .,4.


CD iFG (a = 20") „ „ CD" = 0,4530


5 L i ..2´´ (a= 7°) X»" L ´ = 0.4505


1.8207
ili za ceo transverzalni presek 1,8207 X 2.
Prema formuli mereno utezanje celog transverzalnog preseka izraženo u
procentima je
´4-2X 1.8207


= 9%


Na taj način izlazi, da je mereno utezanje za l°/0 manje od čisto tangencijalnog
utezanja.


Gornji rezultat u načelu bi se poklapao sa opitima i merenjima izvršenim
ni nekoliko raznih primeraka bosanske smrče, ali o iormuli i pretpostavci
(si. 3), iz koje je izvedena formula, moglo bi se diskutovati. Na primer na
si. 3 nema razloga da tačka B podleže utezanju samo u tangencijalnom smeru,
& ne i u smeru radijalnog utezanja, kao što je ispravno pretpostavljeno za
tačku A. Osim toga vrlo je malo verovatno da će se tačka A po dejstvom
tangeucijalnog utezanja pomeriti na levu stranu pravca A M u A´. Iz preciznih
opažanja i merenja izgleda puno verovatnije, da će se to pomeranje izvršiti na
desnu strauu pravca AM. U vezi sa tačkom B treba još uzeti u obzir, da ona
ne pripada samo sekciji AB, kao što je slučaj sa tačkom A, već i sekciji BC.
i da će pomeranje tačke B podleći uticaju komponenata i sekcije B G.


Kako bi rektiiikacija pomeranja tačke A imala za posledicu skraćenje
dužine A" B´, a rektiiikacija pomeranja tačke B povećanje te dužiue za približno
istu vrednost, formula W. L. Greenhill-a je praktično upotrebljiva i
daje zadovoljavajuće rezultate, jer joj je cilj odredjenje samo dužine pravca
A B posle utezanja, a ne i njegovog smera.


Čisto tangencijalno i čisto radijalno utezanje.


Pri opitima prilikom ispitivanja utezanja drveta i u praksi i uopšte, vrlo
«e često sreču primerci drveta, čije se dimenzije poprečnog preseka ne poklapaju
sa tangencijalnim i radijalnim smerom, već sa ovim čine veći ili manji
ođredjeni ugao ß (si. 4).


71




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 18     <-- 18 -->        PDF

Razmatrajmo pre svega, kako se ispoljava manifestacija utezanja, teoretski,
kod jednog kvadratnog poprečnog preseka Ä B´ C1., čije strane A´B´ i CD´
čine ugao ß sa tangentama godišnjih prstenova.


... /



./ >v ,


-


\ <0<\


54 // ..


t


>


5(4


Pretpostavimo, da je kvadrat A´.´C T/ poprečni presek nabujale drvene
opitne prizme i da taj presek posle veštačkog ili prirodnog sušenja dobije
usled utezanja oblik (i´) (B´) (CO (i)´) (si. 5).


Da se dimenzija Ä B´ pomeri u svoj novi položaj (A´) (-B´)> ona treba
da predje put c0 na isti´ način kao i dimenzija CD´ u svoj novi položaj


(C) (D1). Jasno je, da je c„ polovica linearnog utezanja u pravcu dimenzija
B´D´ i A´C. Na isti način izlazi, da je b0 polovica linearnog utezanja odredjenog
dimenzi jama A´ B´ i 6" D´. Vidi se na si. 5, da ta utezanja nisu čisto
radijalna i čisto tangencijalna, već da linearno utezanje b0 čini ugao ß sa
pravcem tangencijalnog utezanja /0 i da linearno utezanje c0 čini isti ugao ß
sa pravcem radijalnog utezanja r0.
Problem, koji treba resiti, je sledeći. Poznavajući linearna utezanja b0 i c„
utvrdjena pokusnim merenjima i poznavajući prosečni ugao ß, što ga čine
tangente godišnjih prstenova sa pravcem linearnog utezanja dimenzije b (odnosno
90 — ß sa pravcem linearnog utezanja dimenzije c), na koji način možemo
odrediti čisto tangencijalno i radijalno utezanje tK i r0 pomoću iormulc izvedene
teoretskim putem?


Pretpostavimo u poprečnom preseku A´ B´ C D´ upisan jedan novi kvadrat
AB CD, koji ima dimenzije AB i CD paralelne sa smerom tangencijalnog
utezanja, a dimenzije AC i B D paralelne sa smerom radijalnog utezanja. Iz
detaljnog prikaza 1 i II na si. 5, gde su t0 i r0 čisto tangencijalno i radijalno
utezanje b0 i c0 linearna utezanja dimenzija b i c i ß prosečni ugao, što ga
čine tangente godišnjih prstenova sa pravcem linearnog utezanja b, i/Jazi :


r. Ca , d . r
OQS/?=X. .„! tgČ = — "I


r -f- d r ´
dt


COS ß = 4ß — II


f0+dt ´


72




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 19     <-- 19 -->        PDF

73




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 20     <-- 20 -->        PDF

Eliminišući dr i dt iz gornjih jednačina dobijemo
c0 sin ß — b„ cos ß cos ß — l0 sin ß


k


sin2 ß — cos2 ß cos2 ß — sin2 ß
Tangencijalno i radijalno utezanje izraženo u procentima


100


T = i? =


t ´ 1
Iz slike . izlazi, da je


t (pošto je b = c: r = t)


sin j8 -j- cos .. ´ sin /3 —j— cos ß
Uvrstivši dobivene vređnosti za t0 i t u formulu za tangencijalno i radijalno
utezanje izraženo u procentima dobijemo:


c„ sin ß — b0 cos ß 100 c0-cos/3— b0sinß 100
iž (2)


6 (sin ß — cos ß) 1 b (cos j8 — sin ß)


Napred izvedene formule su dobivene pod pretpostavkom, da je poprečni
presek opitnih prizmi kvadrat, čije su dimenzije b = c. U praksi i u primeru
koji ćemo navesti, opitne prizme imaju obično za poprečni presak pravougaonik
sa nejednakim dimenzijama b i c, uzevši obično, da je b veća dimenzija
pravougaonika (si. 4). Pretpostavimo u tome preseku jedan mali kvadrat, čije
su strane paralelne sa stranama pravougaonika jediničnih dimenzija i odredimo
njegova odgovarajuća utezanja; za taj jedinični presek izvedene formule će biti:


b,


b\ =c\ K 1 = -f


c
b„


sin ß cos ß -I2L cos ß sin ß


R (2)


.. sin ß — cos ß cos ß — sin ß


Primer : 12 pokusnih prizmi bosanske smrče, čiji su prosečni preseci
pravougaonici približno jednakih dimenzija bici čije tangente godišnjih
prstenova čine prosečni ugao ß sa dimenzijom b, merene u nabujalom i u
potpuno suhom, bezvodnom, stanju dale su sledeće rezultate (2) sadržane u
priloženoj tabeli 1.


Tabela i.


Opitne Prizme A J,_ . At A-.6 A, Ao A12 .5 A„ .,.


u nabujalomb„ stanju cm 3,08 3,09 3,04 3,03 3,05 3,01 3,07 3,01 2.98 2.99 3,05 3.15
u suhom
bs bezvodnom cm 2,90 2,90 2,85 2,85 2,85 2,80 2.89 2,82 2.78 2.75 2.86 2.93


bH — bs = b0 cm 0,18 0,19 0,19 0,18 0.20 0.21 0.18 0.19 0,20 0,24 0.19 0,22
(nabujalo) 1,84 1,74 1.88 1.83 1.84 1,83 1,78 1,81 1,85 1,87 1.88 1,82
cs (suho) 1,74 1.65 1,81 1,73 1,75 1,75 1,68 1,70 1,78 1,79 1,78 1.74


Cn c*s « L. CQ 0.10 0,09 0,07 0.10 0,10 0,08 0,10 0,10 0,07 0.08 0,10 0,08
L ß" 38 29 14 39 30 12 41 35 11 6 35 9
sin ß 0.6157 0.4848 0.2419 0.6293 0.5000 0.2079 0.6561 0.5736 0.1908 0.1045 0.5736 0.1564
cos ß 0.7880 0.8746 0.9703 0.7771 0.8660 0.9781 0.7547 0.8192 0.9816 0.9945 0.8192 0.9877


74




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 21     <-- 21 -->        PDF

Uvrstivši vrednosti b, c, b0 i c0 sin ß i cos ß iz tabele 1 u napred izvedene
formule, dobićemo čisto tangencijalno i čisto radijalno utezanje (T i E)
izraženo u procentima (vidi tabelu 2).


Tabela 2.


Opitne prizme -1, A, . . 4 . . .-A» Au 4, ., -"18


Tangencijalno utezanje


TO / 8,42 7,50


.7.26 7,23 7,16 7,58 8,22 7,59 7,89 8,12 7,40 8,25


0


Radijalno utezanje
lL / 0 3,94 4,09 2.90 3,85 3,78 4,32 3,60 3,68 3,09 3,88 3,25 3,90


Prosečno čisto tangencijalno utezanje 12 pokusnih prizmi će biti


2 T 2 TI
—..— = 7,88%, a prosečno čisto radijalno utezanje —^.— = 3,61°/0.


l — 1 ´1


Da bismo mogli pravilno oceniti odnošaj, koji postoji izmedju linearnih
utezanja b0 i c0 u odnosu na razne vrednosti ugla ß, poslužimo se eksperimentalno
utvrdjenom činjenicom, da se T:B=2:1 ili da je T—2R, odakle
možemo izvesti sledeću jednačinu :


—— sin ß .- cos ß cos ß


k- sin ß


b


c b
sin ß — cos ß (sin /3 — cos /3)


odakle


b 2 cos ß -(- sin !


60 — k CQ —


h =


2 sin /3 -\- cos /3
gde je koficijent
b 2 cos ß -)- sin j8


. — —


c 2 sin /3 -j- cos /3


Ako želimo uspostaviti prosečnu krivulju odnošaja, koji treba da postoje
izmedju b0 i c0 u zavisnosti od raznih vrednosti ugla /3 od 1° do 90°, prestavimo
grafički jednačine 1) i 2) uzevši da je c0 konstanta i da je b0 funkcija


od k t. j. b0=f(k).


Nanesavši na osu . vrednosti b0 u zavisnosti od odgovarajućih vrednosti
ugla ß, koje utiču na promenljivost varijable k, nanesenih na osu A, dobićemo
grafički prikaz tih odnošaja (si. 6).


Odnošaj — je odnošaj prosečnih dimenzija uzetih od 12 pokusnih prizmi;


2b 2c


b = 3,0? 1 81 ; — = 1.685 (5/3 cea)


12 12 ´
2 cos ß -)- sin ß


Za kvadratni poprečni presek, gde je b = c, izlazi k =


2 sin /3 4- cos /3 ´
Ta funkcija je pretstavljena na istom grafičkom prikazu si. 6.


Odnošaj b0 : c„ za c0 = 1 za dvanajst opitnih prizmi označen je na dijagramu
sa crnim tačkama. One pokazuju odstupanja opitima dobivenih merenih
vrednosti od teoretskih, računatih vrednosti predstavljenih prosečnom krivuljom.


Napred izvedene formule su neupotrebljive u slučaju kada tangente na
godišnje prstenove čine ugao od 45° sa pravcem dimenzije b. U tome slučaju


75




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 22     <-- 22 -->        PDF

76




ŠUMARSKI LIST 2/1939 str. 23     <-- 23 -->        PDF

kada je neodredjen dejstvom faktora (sin 45 — cos 45) = 0 u brojniku i nazivniku.
Ali s obzirom na činjenicu, da je odnos izmedju tangencijalnog i radi;
jalnog utezanja stalno t0 : r0 = 2 : 1 i da je zbir tih utezanja stalan i za slučaj


ß =zz 45° jednak t0 -j-r„ = -.—-^. (iz detalja I i II si.), dobijemo


1 .


t —2_._A_. r


3 sin 45


° ~ 3 sin 45´ °
ili u procentima


10Ü


.== to 100. r0


100* 1 ´ " lOOr


b


za ugao ß = 45° t = 1


2 sin 45
4 b„ 100 D 2 b0 100


77= — .-J^-.-^i. j?


3 1006 1 3 100. 1


Nemože se dovoljno naglasiti činjenica, da su sve napred izvedene formule
samo od manjeg ili većeg teoretskog i praktičnog značaja. Drvo, podležući
promenama oblika i dimenzija pod dejstvom promima stupnja vlage, ne podleže
nikada, pravilnim geometrijskim figurama ni matematskim formulama.


Primenjujući dobivene formule i grafikone na podatke dobivene u toku
opita treba proceniti, u koliko one daju dovoljne rezultate ili u koliko ih
treba podvrći modifikacijama, da bi se prilagodile pojedinim slučajevima i
dale zadovoljne rezultate.


Résumé. Considérations théoriques des retraits linéaires et voménométriques. Relations
théoriques pouvant exister entre les retraits tangentiels, radiaux et longitudinaux d´ un coté et les
retraits voluménometriques d´ un autre. Effet de la courbature des couches annuelles sur ie retrait
taugenciel. Rectification théorique du retrait des dimensions dans un sens quelconque du plan
transversal en vue d´ obtenir les retraits nettement radiaux et tangentiels.


Ing. A. PERUŠ1Ć (BEOGRAD):


JAVNI INTERES U NAŠEM ŠUMSKOM
ZAKONODAVSTVU*


(L´INTÉRET PUBLIQUE DANS NOTRE LÉGISLATION
FORESTIERE)


Šuma je naročita vrst kulture zemljišta, koja se izgrađuje decenijima,
dok se prirodnim putem (godišnjim priraštajem) uz pomoć čovjeka
ne izgradi stanovita drvna masa stojećih stabala ili tzv. drvnil kapital,
koii vlasniku šume ima da daje izvjestan, više manje stalan prihod u


* Radnja djelomice odštampana u »Glasniku Ministarstva unutarnjih poslova,
broj ...
77