DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 4-5/1939 str. 38 <-- 38 --> PDF |
povećava i broj ordinata nalaznih između vremenskih granica . = 0 i . = n (vidi si. 1), dok se sami iznosi tih ordinata [u smislu razmatranja u pogledu formule (11)] istodobno ponešto smanjuju. Ako se vremenski intervali smanje tako, da se pojedine susjedne ordinate međusobno dotiču (lim .. = 0), onda one sve zajedno (u beskonačnom naravski broju) čine ploštinu geometrijskog lika omeđenog skrajnjim ordinatama, zatim apscisnom osi i (sada ponešto sniženom) krivuljom p. Suma svih tih ordinata, analogno prvoj formuli pod (2), jednaka jeintegralom : dakle spomenutoj ploštini, a ova je opet dadena određenim n J =\pdx (12) 0 Zamijeni li se dakle suma iz prve formule pod (2) sa ovim integralom, onda za srednji procenat izlazi izraz: 1 Pr ». u kojem n predstavlja sada (neizravno naravski) beskonačnu količinu vremenskih intervala d ., sadržanih u .-godišnjoj periodi, pa prema tome i beskonačno velik broj spomenutih ordinata. S druge opet strane iz formule (11) izlazi izravno izraz : p-dx = 100-^- (14) . Prema dosadan jim razmatranjima (sravni i si. 2) izraz dy je varijabilan. Ali on je prema tim razmatranjima varijabilan samo kao funkcija varijabila . i .. Ako ga odvojimo od funkcionalnog odnosa sa ovim varijabilama, te ga dakle učinimo konstantnim (što i smijemo, a u slijeđenju našeg cilja i moramo da učinimo), onda na desnoj strani ove zadnje jednadžbe ostaje varijabilnom samo veličina y (sada kao argumenat funkcije —) dot. i ova njezina funkcija. Pri . variranju veličine . između granica 0 i n, što predviđa lijev a strana jednadžbe (14), može naravski veličina y da varira između granica v i V sasvim po volji t. j . bilo u kakvojgod krivulji bilo u pravcu. Kao što vidimo. ona tim variranjem postepeno raste, dok njena funkcija — u isti mah varira . između granica — i — . Ova dakle postepeno pada, što je sasvim u suglasju sa lijevom stranom posljednje jednadžbe, gdje p također u isti mah postepeno pada. Mi dakle desnu stranu ove jednadžbe možemo da uvrstimo u formulu (13), pa onda dobivamo : v 100 . di/ ,..„. .. = — (15). n J y otkud gotovo neposredno izlazi prva formula pod (.) t. j . Turskyeva formula. Turskyeva formula nije dakle ništa drugo, već granični oblik Schiffelove formule. A kako ona iz ove posljednje izlazi posredstvom granične formule (11), za koju smo vidjeli da u svako m momentu daje manji iznos za godišnji postotak prirasta, to bezuvjetno mora ona da daje manj i iznos od Schiffelove formule. Obično doduše neće dife 220 |