DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6/1940 str. 17 <-- 17 --> PDF |
Od parcele AB ... Z (sl. 16) treba odcijepiti određenu površinu ili više njih tako, da diobne linije prolaze kroz neku točku M unutar parcele. Neka je točka M kakav bunar — kaže Heron. Parcelaciju treba tako obaviti, da sve nove parcele imadu pristup do tog bunara. Lik se av najprije razdijeli! u trokute, čije površine se odrede po formuli r — —. Odcijepi se toliko trokuteva, koliko je površine potrebno, a ako još treba, onda još dio kojeg trokuta. Heron analogno kao gore kod trapeza uči, kako se od trokuta odcijepljuje određeni dio. Interesantna je na pr. i daljnja zadaća (sl. 17) određivanja površine čestice na tako zaraslom terenu, da se dijagonale ne mogu da mjere, a u trokutima se ne mogu ni visine da spuštaju. Samo periferija čestice može da se mjeri. Mi bi danas ovakovu zadaću riješili! izmjerom dužina i! kuteva, dakle poligonom. Međutim Heron zapravo nigdje u geodetskim svojim zadacima ne mjeri direktno proizvoljne kuteve u stupanjskoj Sl. 18. SI. 19. mjeri. Operira samo sa dužinama i pravim kutevima. Samo u jednom astronomskom zadatku, koji je već ranije spomenut, mjeri baš izričito kut između dvije zvijezde uz pomoć svoje dioptre u stupnjevima. Dakle Heron bez mjerenja kuteva određuje svoju zaraštenu parcelu u sl. 17. Mjeri obodne stranice i produžuje ih prema spoljiašnostil parcele. Na ta produženja nanosi obodne stranice umanjeno. Dobiva trokute, koji su slični trokutima unutar parcele. Po svojoj t. zv. Heronovoj formuli, koju vrlo duhovito dokazuje, iz oboda vanjskih trokutova određuje njihove površine, a preko njihovog zbroja i površinu čitave parcele. Numerička trangulacija je dijete novog vijeka. U starom vijeku, u koliko su se veće dužine morale odrediti, trebalo ih je direktno mjeriti ili odrediti astronomskim putem. Jedan od Heronovih zadataka tretira na pr. određivanje udaljenosti Rima od Aleksandrije iz posmatranja mjesečeve pomrčine i poznatog opsega zemaljske kugle (252.000 stadija po Eratostenu). Inače se udaljenosti nisu mjerile triangulacijom, već eventualno kraće nepristupne dužine optički, dok ostale, pa i veće udaljenosti direktno koračanjem ili mjerenjem. Za određivanje dužine prevaljcnog 303 |