DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 7/1940 str. 21     <-- 21 -->        PDF

Dr NIKOLA NE1DHARDT (Zagreb):


IZRAVNANJE ISPRUŽENIH BUSOLNIH
VLAKOVA


(AUSGLEICHUNG AUSGESTRECKTER BUSSOLEN-ZÜGE)


Pravilnik o katastarskom premjeravanju u svom II dijelu1, str. 83, čl. 54,
propisuje2 za izravnavanje busolnih vlakova:
„Linearna odstupanja koordinatnih razlika /y i fx za .> > 0,0003 dijele
se uvijek po obrascima:
vy = e A . -f- L A . (1)
vx = e A . — L A . " (2)


Iznosi vy i vx su popravci za pojedine koordinatne razlike .. i .., je kutno skretanje vlaka u analitičkoj mjeri t. j . završno transverzalno linearno
odstupanje podijeljeno sa dužinom vlaka. Faktori e i e jesu:


, = f4[Ay]+fx[Ax] m
[4y]*-f ..\* K >
_ fy[Ax]—fx[Ay]
[AyY + [Ax\* W


Dakle e je longitudinalno, a L transverzalno odstupanje na jedinicu dužine.
Pitanje je, da li su spomenuti propisi katastarskog pravilnika opravdani t. j .


1. da li granica 90 = 0,0003 odgovara busoli;
2. da li se po formulama (1) do (4) postizavaju bolj i rezultati nego li
po obično j metodi izravnavanja. Pod običnom metodom ću nazivati dijeljenje
završnih odstupanja fy i fx na pojedine koordinatne razlike proporcionalno
dužinama stranica u vlaku.
Ovdje ću promotriti samo ispružene busolne vlakove. Zakrivljene vlakove,
te pitanje izravnavanja teodolitom mjerenih vlakova po formulama analognim
formulama (1) do (4), ispuštam zasada iz vida. Ostavljam za drugu priliku i
pitanje dozvoljeni h odstupanja u busolnim vlacima.


1.
Granica q> = 0,0003 preuzeta je iz običnih teodolitom mjerenih vlakova.
Toj vrijednosti odgovara kut: ep" = 0,0003 206265" = 61,8" = 2´.
Formula za transverzalno srednje linearno odstupanje na kraju još neizravnatog
ispruženog busolnog vlaka, uz pretpostavku, da se vezni azimuti mjere
istom točnošću kao i ostali azimuti u vlaku, glasi3:


m i / 1 1


(5)
1 Beograd 1930.
% Propis je preuzet iz Pruskog pravilnika o kat. premj.
5 Vidi: „Srednja transverzalna odstupanja u ispruženim busolnim vlacima pod uplivom


neizbježivih pogrešaka", Šumarski List 1937, str. 165 do 180.


355




ŠUMARSKI LIST 7/1940 str. 22     <-- 22 -->        PDF

gdje je m srednja pogreška pojedinog magnetskog azimuta; Q = 206265";:
L = [s] dužina vlaka, n broj stranica, za koje se pretpostavlja, da su međusobno
jednake; t broj veznih azimuta. Kod nejednakih stranica je q veće
nego li po formuli (.)3.


Izrazu (5) odgovara kutno skretanje na dužinu L čitavog vlaka:


q m i/ 1 . 1


(6>


»......+..


Uzmemo li t = 2, n = 10, onda su za slijedeće m pripadni q> jednaki:


m= 6´ 3´ 2´ 1,33´ 1´


ep = 0,00135 0,00068 0,00045 0,00030 0,00023
Dakle tek za m = ± 1.33´ je ep — 0,0003.


U busolnim vlacima se dosta teško može postići m = + 1,33´. Evo i
sam katastarski pravilnik dozvoljava maksimalnu razliku od 16´ između izmjerenog
azimuta pravca i protupravca iste poligonske stranice4. Uzmemo li, kako
se to obično uzima, da je maksimalna razlik a jednaka trostrukoj srednjoj,


4-16´


onda bi srednja iznosila: ^=.— = + 5,3´, a srednja pogreška aritmetske


+ 5 3´
sredine iz pravca i protupravca, dakle srednja pogreška m: ´— = +_ 2,7´.


To je dva puta više nego gore izračunatih + 1,33´.


Već iz tih razmatranja se vidi, da će kod običnih busola i t = 2 (najčešći
slučaj)6 dosta rijetko biti .> < 0,0003. Prema tome se po katastaf.....
pravilniku busolni vlaci normalno imaju izravnavati ne po običnoj metodi,
već po formulama (1) do (4).


Ako imamo specijalan Wildov busolni teodolit TO, možemo eventualno
uzeti srednju pogrešku opažanja magnetskog azimuta u jednom položaju durbina


+ 2´
sa + 2´e, za aritmetičku sredinu iz opažanja u dva položaja durbina ~~ , u
V 2





4 položaja (dva opažanja za pravac, dva za protupravac) = +_ 1´. Dakle


kod toga instrumenta bi se kod t = 2 još nekako moglo očekivati
q> < 0,0003. Kod rada na preskok po svoj prilici niti kod toga instrumenta.


Kod teodolitom mjerenih poligonskih vlakova uzima se u obzir granica
. = 0,0003 tek, kad je vlak već izravnan po kutevima t. j. završno
kutno odstupanje fo podijeljeno na poligonske kuteve. Kod busole je drugačije,
jer nema prethodnog izravnavanja kuteva.


4 Vidi Pravilnik, II dio, str. 11, öl. 22. Razlika 16´ dozvoljena je za magnetsku iglo
dugačku 8 cm, dok je za iglu od t> cm dozvoljena razlika 24´!
5 U studiji, koja je pod 3 citirana prikazao sam, kako se upliv pogrešaka veznih azimuta
u cijelosti eliminira izravnavanjem.
6 Ovaj je iznos prilično proizvoljno uzet. Srednju pogrešku pojedinog opažanja kod mjerenja..
vlakov a sa tim instrumentom pokazati ću u zasebnoj studiji.


356




ŠUMARSKI LIST 7/1940 str. 23     <-- 23 -->        PDF

Magnetska je igla podvržena i raznim uplivima, koji znatno djeluju na
točnost opažanja (tromost igle, promjene deklinacije itd.). Zbog tih upliva


nećemo kod busolnih vlakova gotov o nikad a imati ep < 0,0003.
2.
Uzmimo proizvoljnu točku k u nekom ispruženom busolnom vlaku. Po
formulama (1) do (4) ta točka dobiva popravke:


Vy = .... +eAy2 + --f-..^-.-..., ++ ....


-


Vx— ..., -f-.A.^ + ...... — L..{ -.- — ....
Vy = e(Ayl ^ \-....) + .(... -\ f- A .%)
Vx = e(Ax, . \-AstK) — e(Ay, -\ \-AyJ


Uslijed tih popravaka se točka k pomiče linearno za fx, gdje je: f% =
= F* + Vi, dakle :


fl^e^Ay, H h%J2 + ^2(MH M*J2 +


+ 2 ee(4jH \-Ay^(Axx-[ \-A ..) +


j^-e^Ax, . M*g2 + *2(^i . ... 2


— 2ee(Ayl-\ \- ... (.^ -\ f-... .
.=(.* + «»)((4ft -| h 4..)« + (Ja* . h ^^)8}


Kod ispruženog vlaka se može uzeti, da je:


(Avi H ..)* + (^«i H h^.2 = (*i H h**)2


Dakle:


/Ü=(«S + ^)(*H ..)2


Uvrstimo li u tu jednadžbu izraze za e i e iz formula (3) i (4), dobivamo:


,2_ {/; [..] +/, [i^]}4 1. [4*] -. [^.]}2 ,„ , , s^2
{[^ž/]2+ [Ax]2}
Odaosno, pošto je kod ispruženog vlaka: [Ay]2 -\- [Ax]2= [s]3:
= .^.+..2 ( .—+5.)2 = /;+. (8i_|—+o2=


. [s] 2


= w^ ++´">´


/« = -^r(siH 1-sJ


Dakle završno linearno odstupanje/=y/ 2-j-/ 2 dijeli se po formulama
>(1) do (4) na pojedine točke proporcionalno dužinama. Ali jednako je takokod običn e metode, kod koje se završna linearna odstupanja fy i fx dijele
na pojedine koordinatne razlike proporcionalno dužinama stranica. Po običnoj
metodi naime točka k dobiva popravke:


357




ŠUMARSKI LIST 7/1940 str. 24     <-- 24 -->        PDF

V´y = ..-(Sl + \-sx)


F´. = A(»1+ hO


Odnosno točka se pomiče za /´„ , gdje je:


(/´J2 = (.´.. + (.)« = ^~ (*, +_!_+* J2 ==


= ^(«i+- + «,,)´=./:
Dakle:


Prema tome se po formulama (1) do (4) postizava isto, što i po običnoj
metodi. Dakle za ispružene busolne vlakove pretstavljaju formule (1) do (4)
nepotrebnu komplikaciju izravnavanja, jer je obična metoda kraća, brža i
uglavnom jednako točna.


Zusammenfassung. In der Anweisung für Katastral-Vermessung ist für

0,0003 die
Ausgleichung nach (1) bis (4) vorgeschrieben. Der Autor führt den Beweis, dass für ausgestreckte
Bussolen-Züge die einfachere Methode der Verteilung der Schlusswidersprüche fy und fx an die
einzelnen Ay und Ax proporzional den Seitenlängen zu den gleichen Resultaten führt und wegen.
Einfachheit vorzuziehen ist.


SAOPĆENJA


INTUTITUT INTERNATIONAL D´AQRICULTURE
Centre international de sylviculture
Berlin — Wannsee — Robertstrasse 7


zamolio nas je dopisom od 6 VI 40 broj 2915 da objavimo u našem listu
dole navedenu noticu, što ovim rado činimo. (Uredništvo)


NOTICE
Le Gouvernement royal suedois a declare dans le courant du mois
de mai 1940 son adhesion au Centre international de Sylviculture, et a
designs en qualite de Delegue au Comite du Centre M. F. Aminoff, Chef
de Section ä la Direction des Domaines. Ainsi le Centre international de
Sylviculture compte actuellement 17 Etats-membres.


358