DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 3 <-- 3 --> PDF |
^ HRVATSKI ŠUMARSKI LIST GOD. 66. KOLOVOZ-RUJAN 1942. Prof. Ing. STANKO FLOGL, Zagreb: DINAMIKA ŠUMSKE ŽELJEZNICE Poznavanje dinamike vožnje šumske željeznice od koristi je za prosuđivanje raznih varijanata trase, za planski i eko nomično uređenje transporta i za stručno proračunavanje troškova prometanja. Ono nam svestranije razodkriva bit šumske željeznice, daje nam sigurniji oslon kao kod osnivanja i gradnje tako i kod racionalnog iskorišćivanja ovog čestog šumsk og transportnog sredstva. Općenito, dinamika se oslanja na fizičke zakone, koje, kao i metodiku rada, ovdje iznosimo, u koliko je za šumsku željeznicu potrebno, Primjenu iznešenih rezultata pokazujemo na izrađenom kratkom primjeru. Za ovaj .pak služi nam lokomotiva i kola prema opisu, koga odmah donosimo. Lokomotiva, sa efektom od iV = 70 KS, ima tri spojene i pogonjene osovine, i jednu hodnu osovinu straga prema she mi nacrtanoj na slici 1. Njezina težina u Mai. /Aema drodrvAjh Ao/aJfo/a /a /kočn/com io/a ki ^oef>/cL Ma/. 270 I —I i=o=k> //lema /okom^itre Q 1,50 -100 ´too-~ 100 -SiO E E -(t)-G> |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 4 <-- 4 --> PDF |
li pak odpor kretanja lokomotive sa wt kg/t, na pruzi odpora s lokomotiva pokreće samu sebe jednoličnom brzinom uslijed djelovanja sile: Z=(wi + s) L. Iz ove formule izračunata sila Z izlazi u kilogramima, ako se u nju uvrsti težina lokomotive L u tonama. Kako je kod iste lokomotive wi konstanta, a sila Z raste sa odporom pruge s, to može narasti i do svoje najveće vrijednosti Zm , ako odpor pruge iznosi; si = Z^ : L— Wi (1) U pravcu {Wr = o), odpor pruge identičan je sa nagibom {s = n). Poradi toga i zovemo jednadžbom (1) definirani nagib graničnim usponom lokomotive, t. j . najvećim usponom uz koji lokomotiva još može voziti samu sebe. Najveća vrijednost sile potezanja može se odrediti iz adhezione težine lokomotive Zm ^= Za = ^ La , ili iz parnog stroja: Zm = Zi . Stavimo li La=QL, dakle ^ = L«: L, (2) u slučaju Zm = Za = !A.La je Z,^: L =^ IA,Q, a jednadžba (1) prelazi u: Si ^ flQ Wi . (3) Koeficijent trenja između točkova i sinja ,u, kako je poznato, kreće se u širokim granicama, 50 ^ /< ^ 250 kg/t (prof. Birk). Za uskotračne pruge postavlja prof. Dr. W. Miiller računske granice 150 ^ f^ ^ 170 kg/t, dok se kod šumskih pruga obično uzima u račun /t = 100 : 7 ^ 143 kg/t. Taj se koeficijent mijenja sa vremenom i sa položajem sinja. Najmanji je na oleđenim šinjama, a najveći na osušenim. Sipanjem pijeska može se povećati. Iz adhezione težjne izračunata sila potezanja lokomotive nema praktičke vrijednosti, ako izlazi veća od indicirane sile iz parnog stroja. Kako se pak ovdje radi o treoretski graničnom, najveće m uspon u pruge, svrsi shodno i sigurno postupit će se, ako se stavi: Z„: L^riZi:L= HQ, (4) pa odatle izračuna /i. Pritom uzimamo u račun povoljniju vrijednost Zi, dakle onu sa faktorom iskorišćenja tlaka pare 0,6. No kako ta sila gubi 4 do lO^/o od svoje veličine na putu od parnog valjka do periferije pogonjenih točkova, gdje se ispo- Ijuje, treba ju smanjiti na iznos i]Zi, a J/ uzeti u račun sa 0,90 oo 0,96 (Hiitte, MuUerj. Tako na pr. računska vrijednost sile potfezanja naše lokomotive mjeri, ako računamo sa srednjim gubitkom od 70/0 Z« == 0,93 Zi = 0,93 X 2150 CN3 2000 kg. Onda je juQ = Zm : L = 2000 : 16 = 125 kg/t. Kako je ^ = La : L = 12 : 16 = 0,75, to je (1= /iQ : Q = 125 : 0,75 = 167 kg/t, a granični uspon lokomotive Si = fi Q — — Wi = 125 — 15 = 110%o. Pri tom računamo, kako se to obično čini, odpor kretanja šumske lokomotive ivi sa 15 kg/t. 2. Koeficijent iskorišćenja lokomotive Z^:—K:L. Kad lokomotiva ukupne težine L t, poteže vlak, koji sastoji od kola ukupne težine K tona, uz jednolično gibanje sila potezanja mjeri: Z={w,+s)L + ^w, + s)K. (5) U ovoj jednadžbi wi i s imaju već opisano značenje, a Wk označuje odpor kretanja kola u kilogramima po toni. Iz te jednadžbe slijedi: ;i ^ K = -ŽT/L — (wi + s) L tvi, -^ s ´ Poteže li lokomotiva vlak svojom najvećom silom, onda je obzirom na jednadžbu (1) ZjL = ZmjL = si + wi , a posljednja jednadžba predlazi u: Z = ^ = ´-i^. (6) L Wk-j-s Ovako definirani koeficijent iskorišćenja lokomotive pokazuje kolikoput veći teret od vlastitog može potezati lokomotiva na pruzi odpora s = Wr + n, ako radi sa punom parom (t. j . sa najvećom svojom silom potezanja). Za s = — Wk je 226 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 5 <-- 5 --> PDF |
i = oo. Znači, na pruzi, koja pada u nagibu kočenja kola, vlak putuje dalje sa brzinom, koju posjeduje, bez pomoći lokomotive, bio i beskonačno dugačak. Za s = 0 je´^=K:L = = Si : M-´i T. j . na horizontalnoj ravnoj pruzi odnosi se težina kola naprama težini lokomotive kao granični uspon lokomotive naprama nagibu kočenja kola ( = odporu kretanja kola). Konačno za s = Si je -^ = K : |j = = 0. Na pruzi uspona Si može voziti lokomotiva tek samu sebe {K=0). Stupanj iskorišćenj a lokomotive, već prema usponu pruge, kreće se dakle u granicama 0 ^ -^ ^ oo, a karakteriše ga i vrijednost ^ = Si -.iVi, . Na usponu s =^ 0,5 {si — w,i) težina kola jednaka je težini lokomotive (/i=K:L=l). Kod naše lokomotive je, ako računamo odpor šumskih kola sa Wk = 5 kg/t: -i = K: 16 = = (110 —s) : (5 + s). Za s = = 0,5 (110 — 5) = 52,5%o je K = = L = 16 t. Na horizontalnoj pruzi u pravcu (s = 0) je >i = == 110 :5 = 22, K = 22 X 16 = = 352 t. Znači, na horizontalnoj pruzi u pravcu naša lokomotiva mogla bi jednoličnom brzinom voziti 35 natovarenih kola 10 t teških. Poradi ograničene dužine ugibališta i nagiba pruge na ostalim potezima, taj broj može biti uistinu mnogo manji. Slika 3a predočuje krivulju A. To je istostranična hiperbola. Asimptote imaju jednadžbe s = = — wi, = — 5 i i = — 1 Kako je K = ´^^ L., ordinate krivulje, čitane u mjerilu ^L, daju odmah i usponu s odgovarajuću težinu kola K. Uz zadanu lokomotivu i težinu kola ta kriviilja pokazuje traseru, koji uspon može još doći u obzir. Tako na pr. za naš vlak je /i = 50 : 16 = = 3,125, a odgovarajući najveći, odpor pruge s = 22,9%o (točka P na krivulji si. 3a). S druge strane uz zadani najveći odpor pruge, može se odrediti odgovarajuća težina kola za istu lokomotivu. Treba li pak uz zadani vlak i uspon tek izabrati 227 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 6 <-- 6 --> PDF |
lokomotivu, za svaku lokomotivu, koja dolazi u obzir, nacrtana ovakova krivulja olakšava izbor. Ona pokazuje stupanj iskorišćenja lokomotive i odtuda joj ime. 3. Koeficijent iskorišćenja vlaka a = K : Q. Taj koeficijent pokazuje koliko dio težine vlaka odpada na kola. I on je funkcija graničnog uspona lokomotive i odpora pruge, jer iz jednadžbe (6) izlazi: ^ ^ -g´ ^ g _ K/L _ X _ s,-s Q L-\-K l-^KjL ~ l+ l s, + IV, ^´> Uz zadanu lokomotivu {si) to je jednadžba pravca. Uz s = —Wk je a = K ; Q = 1. To je moguće, ako je broj kola bezkonačno velik. Znači, na pruzi, koja pada sa nagibom kočenja kola Wk , uz jednoličnu brzinu kretanja, teoretski vlak može biti beskonačno dugačak. Uz s = S; je a =: ilT : Q == 0. Uz toliki uspon lokomotiva ne može potezati nikakav koristan teret (granični uspon lokomotive). Koeficijent a kreće se dakle u granicama 1 ^ a ^ 0. I koeficijent: od koristi je u našim računima. Uz zadanu lokomotivu i to je jednadžba pravca. Granične vrijednosti su 0 ^ /J ^ 1. Između koeficijenta a, /3 i i postoje pak ovi snošaji: ° + ´´ = | + | = i^ «^^= f 4 = ^= ´-<´´ Koeficijente a i I zaveo je prof. Dr. L. Oerley. Za našu lokomotivu poprimaju jednadžbe (7) i (8) oblik: K 110 —s 110 —s s -\-0 s -)-5 /? = Q " 110 + 5 ~ 115 ´ 110 + 5 ~~ 115 Oba pravca predočena su na slici 3b. Kako je « = ,5 za 2s = Si — vojc, dakle u našem slučaju za s = 0,5 (110 — 5) = 52,5%o, a a + /3 = 1, dovoljno je nacrtati oba pravca samo na polovicu dužine. Obje linije mogu poslužiti u svrhu, u koju služi krivulja X, no imaju i svoje posebno značenje. 4. Odpor kretanja vlaka. Mjerodavan odpor pruge i mjerodavn a težin a kola . Mjerodavan odpor kretanja vlaka definiran je, kako je poznato, aritmetičkom sredinom takovog odpor a lokomotive i kola: v)i L + tvic K -"== -Q Obzirom na jednadžbe (7), (8) i (9) ova formula prelazi u: w^ = Wi ^ -\-Wk a = (tvi — tPk ) /? + Wu. (10) Mjerodavan odpor pruge, redovno se računa, kako je poznato iz formule: .228 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 7 <-- 7 --> PDF |
Ako je poznat koeficijent a, /? ili Z, taj se odpor može odrediti, kako smo rekli, iz grafikona a, fj ili 2, predočenih na slikama 3a i 3b (točke P, P´ i P"), ili računski, iz formule (6), (7) ili (8). Najjednostavnije računa se iz formule (8), koja u tu svrhu prelazi u: Sm — {si + ´Uh )/? — »*. (12) Mjerodavni uspon u pravcu je n„, = s„ ; u krivulji treba ublažiti taj uspon na ´ZnOS Mr = s,„, — Wr . Trasa naše pruge položena je uz uvjet, da naša u točki 1. opisana lokomotiva može po njoj voziti rečeni najteži vlak u smjeru A ^^ B (iz šume). Za taj vlak je: a = K ; Q = 50 : 66 = 0,758, (i = L : Q = 16 : 66 = 0,242 (točka P´ i P" na slici 3b), i = K ; L = 50 : 16 = 3,125. Odpor kretanja vlaka (form. 10): w^ — = (15 — 5) 0,242 + 5 = 7,4 kg/t. Mjerodavan odpor pruge (form. 12): s^ = = (110 + 5) 0,242 — 5 = 22,9%o (točka P na slici 3a). Najveći uspon, uz odpor krivosti pruge Wr == 4,9, može iznositi Ur = 22,9 — 4,9 = 18,0%o. Dužina vlaka: 6,4 + 5 X 8,2 = 47,4 m. Ako je pak zadan mjerodavan odpor oruge s«, , a treba odrediti mjerodavan teret kola, t. j . odrediti najveću vrijednost K,^ , uz koju se vlak još giba jednoličnom brzinom, za račun najzgodnije poslužit će formula (6), koja u tu svrhu poprima oblik: K^ ^ ´´ -´-L . (13) M´fc i" Sm Kad putuje naš voz u suprotnom smjeru (B -> A, u šumu) treba da svlada najveći odpor pruge s™ = tOr -f- n^ = 4,9 + 30 = 34,9%o. Najveća težina kola može mjeriti: , ^´´?^ K,. == "V´sf/ 16 = 1,882 X 16 = 30t. Kako u tom smjeru lokomotiva redovno vozi prazna kola. Km može sastojati od 30 takovih kola al t tara težine ili od 15 dvostrukih takovih kola. Težina cijelog vlaka mjeri Q = L + K = 16 + 30 = 46 t. Nadalje je a = K ; Q = 30 : 46 = = 0,652, /? = L ; Q = 16 : 46 = 0,348: ´/I = K ; L = 30 : 16 = 1,875. Odpor kretanja vlaka: w„ = (15 — 5) 0,348 + 5 = 8,5 kg/t. Dužina vlaka 6,4 + 15 X 5,1 = = 82,9 m. 5. Odpor krivosti pruge. Taj se obično računa kod šumskih pruga (kolosijek 0,76 m) iz Haarmanove formule: Wr = 350 : (r — 10). U novije doba pokazalo se međutim, da ova, kao i Haarmanove formule za druge kolosijeke, daju rezultate, koji se ni približno ne pokrivaju sa stanjem uistinu (Nordmann-Miiller). Mnogo bolje odgovara stečenom iskustvu Parodi-eva formula, koju je pomno i empirički preispitao, te za praktičku upotrebu preuredio Protopapadakis. Poradi nestalnosti koeficijenta trenja između točka i sinje, ta nova formula ima dva oblika: jedan vrijedi za zimski promet, a drugi za ljetni. Za kolosijek 0,75 m glasi ovako: za ljetni promet: Wr = (128,5 + 100,3 a) : r kg/t, (14a) za zimski promet: Wr = ( 96,4 + 75,2 a) : r kg/t, (14b) Vrijede pak za čvrsti razmak osovina a u granicama 1,0 ^ a ^ 3,0 m; r označuje polumjer krivosti pruge u metrima. Kako naša lokomotiva ima pomične osi, a razmak čvrstih osovina kola mjeri a = 1,0 m, za naš vlak gornje formule poprimaju oblik: Wr = 228,8 : r kg/t za ljetni promet, M´r = 171,6 : r kg/t za zimski promet. Prispodobe radi u tablici 1. donosimo po ovim novim formulama, kao i po starijoj Haarmanovej formuli izračunate vrijednosti Wr za karakteristične ili naj 229 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 8 <-- 8 --> PDF |
češće vrijednosti polumjera krivosti šumske pruge. Nove formule daju mnogo manje vrijednosti, osobito za manje i malene vrijednosti r. Kako šumske željeznice promeću ljeti i zimi, u račun treba uzeti veću novu vrijednost Wr, t. j . onu, koja vrijedi za ljetni promet. 6. Masa i kinetička energija vlaka. Tablica i. Masa vlaka određuje se iz njegove težine, koja je redovno zadana u tonama Q = Wr = L + K. Kako je masa jedne tone težine: r 350 228,8 171,6 1000 kg r — 10 r r = 102kgm-isec2, 9,81 msec-2 m kg/t co 10 22,9 17,2 to je masa Qt teškog vlaka, izražena jedi30 17,5 7,6 5,7 nicama tehničkog sistema mjera: 35 14,0 6,5 4,9 1000 ()cv3l02^kgm^-isec2. 40 11,7 5,7 4,3 45 10,0 5,1 3,8 50 8,8 4,6 3,4 Masa našeg vlaka (L = 16 t, K == 50 t, Q = 66 t) mjeri dakle: m = 102 X 66 = 60 7,0 3,8 2,9 = 67.32 kg m-´sec^ 70 5,8 3,3 2,5 Kinetička energija vlaka nastaje usli80 5,0 2,9 2,1 jed translacionog gibanja cijele mase vlaka (Q) : EJ = mv^ : 2 i uslijed okretanja mase 90 4,4 2,5 1,9 točkova (Qr) : Eo ^ lu´ : 2. Ovdje je u sec~"´ 100 3,9 2,3 1,7 kutna brz´na točkova. Na periferiji točka polumjera r brzina mjeri u =´u r m sec~´, 200 1,8 1,1 0,9 te je jednaka brzini translacionog gibanja 360 1,0 0,6 0,5 -vlaka. Može se dakle napisati: E2=^>Iv^:2r´. Ukupna kinetička energija vlaka iznosi onda: E=E,-j-E, mv^ mv´-mv^ (p; (p (´+m r^ 1 + (f se zove faktor mase vlaka. Taj se faktor može približno izraziti na jednostavniji način (prof. Dr. W. Miiller). Ako se naime predpostavi, da je masa točka koncentrirana u kružnici kotrljanja polumjera r (periferija kolosiječnog obruba točka je kružnica većeg polumjera od ove), onda je moment ustrajnosti točka približno: I-=mr r^ = Qr r^: g. Označuje li nam sada Q, težinu svih točkova u vlaku u tonama, onda je «2 _ Q^ r^ t,2 ^o=i Q-hQr Q+Qr E = E, -\-E, iQ-i-Qr) = i-:Q mv´´ (p; cp ´9 .Q Q Približno dakle — i u naše praktičke svrhe dovoljno točno — može se staviti, da je faktor mase vlaka: 9 (15) Q a kinetička energija vlaka: mv^ E = (16) 9 230 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 9 <-- 9 --> PDF |
Naša lokomotiva ima 6 točka po 0,16 t i 2 točka po 0,11; težina njezinih točkova iznos´: 6 X 0,16 + 2 X 0,1 = 1,16 t. Naša dvostruka kola imaju 8 točka po 0,11; težina njezinih točkova mjeri 8 X 0,1 = 0,8 t. Naš vlak, kad polazi iz šume, sastoji od lokomtive i 5 natovarenih dvostrukih kola; njegova težina mjeri: Q = L + K = = 16 + 5 X 10 = 66 t, a težina njegovih točkova Qr = 1,16 + 5 X 0,8 = 5,16 t. Faktor mase tog vlaka iznosi: (p = (66 + 5,16) : 66 = 1,08. U suDrotnom smjeru, kad polazi vlak u šumu, sastoji od lokomotive i od 15 nraznih dvostrukih kola po 2.0 t. Onda je Q = L + K = 16 + 15 X 2 = 46 t, Qr = 1,16 + 15 X 0,8 = 13,16 t, a faktor mase vlaka mjeri: g) = (46 + 13,16) : 46 = 1.29. Za praktičnu unotrebu formula (16) može se preudesiti i ovako: Kako je m = 1000 Qjg, a između brzine v msec-^ i V kmjh stoji snošaj: v = = V : 3,6, to je: i5=,-»li=,i«»J^(Jl)-=3,983.«.r.. (16.) E izlazi u kgm, ako se uvrsti u ovu formulu Q u tonama, a V u km/h. 7. Ubrzanje vlaka. Kad polazi iz postaje lokomotiva treba da ubrza vlak do brzine V,. sa kojom vlak dalje putuje jednolično. Dužina poteza pruge Iz, na kojoj poraste brz´na vlaka od iznosa V:= 0 do iznosa V = V«, zovemo zaletnim potezom. Na tom Dotezu utroši se jedan dio sile potezanja, u iznosu: Z = Q (w„ + s) za svladanje odpora vlaka i odpora pruge, a tek preostali dio P~ = i]Zi -^ Z je ona sila. sa kojom lokomotiva može da pospješi brzinu vlaka. Obično se predpostavlja, da je ta sUa konstantne veličine duž cijelog zaletnog poteza, te da nastupa u svom punom iznosu odmah na njegovom početku, dakle i u vrijeme t = 0. Po poznatom stavku iz teorijske mehanike, po kojem je impuls (veličina gibanja mv) jednak vremenskom integralu s´le: \ P^ dt = mv, izlazi onda P^ t = mv. Kako je nadalje P« = b := a^ m, ako a^ označuje ubrzanje sile Pg a m masu vlaka, to vrijeme utrošeno, da vlak postigne brzinu v = Vz mjeri: -ti = mvz / Pz = Vz / Uz . (17) Dužina zaletnog poteza I = h izlazi iz jednadžbe P^t = mv, ako u nju uvrstimo V = dl/dt. Onda je: Pztdt = mdl; Pz] tdt = m] dl, P^Pz^^^L, ili mVztz = 2mlz. 6 6 Odatle slijedi: 1 / — lz = ^vJz. (18) 2 Bliže istini biti će predpostavka, da sila ubrzanja ne nastupa odmah u svom punom iznosu, nego da raste od P = 0 do P = P^ sa vremenom i to najjednostavnije u linearnom snošaju P = kt, gdje je k=P^/t´z konstanta. U tom slučaju stavak o impulsu poprima oblik: j M tdt = mv, odakle slijedi: kt^ =^2mv, ili: Pt ^=2mv, (*) b dakle za v = Vz : t´z = 2mVz/Pz = 2vz/az = 2tz. (19) Prema prije (jedn. 17), utrošeno vrijeme sad je dvostruko. Dužina zaletnog poteza izlazi iz snošaja: kt^dt=2mdl; k^t^dt=2m^dl; ht^ = &ml; Pt^ = &ml. 0 0 231 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 10 <-- 10 --> PDF |
Za u = Us i obzirom na jedn. (*) je: I´. ^^vA\ = ^v,2t, = ~l, . (20) Prema prije (jedn. 18), dužina zaletnog poteza sad je 4/3 puta veća. Za naš vlak, kad putuje smjerom A—>B (iz šume), zadani su ovi podaci: Q = 66t, Wv = 7,4 kg/t, s = 9,5%, »/^Ž = 2000 kg; a treba da postigne brzinu na kraju zaletnog poteza V. = 15,8 km/h. Onda je Z = Q{w^ + s) = 66 (7,4 + 9,5) = 1115 kg; I\ = rj Zt — Z = 2000 — 1115 = 885 kg; masa vlaka m = 102 Q = 102 X 66 = 6732 kgm-´sec=. Ubrzanje sile Pj je a^ =^ P^ : m = 885 : 6732 = 0,131 m sec~"; brzina vlaka na kraju poteza: »^ = = V^ : 3,6 = 15,8 : 3,6 = 4,4 m sec~\ Uz konstantnu silu Pz utrošeno vrijeme mjeri: t^ ^= v^ : a^ = 4,4 : 0,131 = 33,5 sec, a dužina zaletnog poteza h= v^ t^ / 2 = 4,4 X 33,5 : 2 = 73,7 m. Uz promijenljivu silu P = kt, utrošeno vrijeme mjeri t´^ = 4 = 2 t^ = 2 X 33,5 = 67 sec = 1,12 min, a dužina zaletnog poteza l´z = -q~ 4 = 4 X 73,7 : 3 = 98,3 m. Nadalje je k = P. : f, = 885 : 67 = 13,2 kgsec-\ U suprotnom smjeru B -> A, kad vlak polazi u šumu, zadani su pak ovi podaci: Q^=i46t, w^ = 8,5 kg/t, s = —l,6%o (pad), rjZi = 2000 kg, a treba da postigne brzinu na kraju zaletnog poteza Vz = l?> km/li. Onda je: Z = Q ( w„ + s) = 46 f8,5 — 1,6) = 317 kg; P, = riZt—Z = 2000 — — 317 = 1683 kg; masa vlaka m = 102 X 46 ==-4692 kg m-*sec´. Ubrzanje sile P, je az ^= Pz ´ m = 1683 : 4692 = 0,359 m sec~^; brzina voza na kraju poteza v^ = = V^ : 3,6 = 15 : 3,6 = 4,2 m sec"~\ Uz konstantnu silu Pz utrošeno vrijeme mjeri t^ ^= Vz : ciz = 4,2 : 0,36 = 11,6 sec, a dužina zaletnog poteza 4 = »^ 4 / 2 = 4,2 X 11,6/2 = 24,4 m. Uz promijenljivu silu P = Tct utrošeno vrijeme mjeri t´.. = 4 = 2i^ = 2 X 11,6 = 23,2 sec. = 0.39 min, a dužina zaletnog poteza l´z = -^lz = 4 ´ S y . 24,4 = 32,5 m. Nadalje je fc = P. : t´z = 1687 : 23,2 = 72,5 kg sec-\ 8. Kočenje vlaka. Pada li pruga sa nagibom s%o, djeluje na nj komponenta težine vlaka P = sQ, koja goni nizbrdo i ubrzava vlak, ako je veća od odoora kretanja vlaka W„ = w,. Q. Poradi toga proviđena je lokomotiva i još koja kola (u svakom slučaju zadnja kola) sa kočnicama, kojima je svrha poništiti obrzanje te sile i pri,siliti voz, da se giba jednolično, sa dozvoljenom brzinom, na nizbrdici najviše sa 15 km/h. No i onda, kad je rečena sila P = sQ, t. z, »pogon pruge« jednak ili manji od odpora kretanja vlaka, potrebne su kočnice, da se može zaustaviti vlak. Kočnice šumske lokomotive i šumsk´h željezničkih kola redovno su udešene na paniiće, obično gvozdene, rjeđe drvene. Poradi toga obaziremo se samo na ovu vrst kočnica. Ako su kočnice pritegnute tako čvrsto, da točkovi, na koje djeluju, ne mopu kotrljati i kad se voz šiba, kočna sila (B) mjeri: B = nQ},. U ovoj jednadžbi Qh označuje teret, koji leži na ukočenim osovinama, a /; je koeficijenat trenja između ukočenih točkova i sinja. Kod kočenja taj se koeficijenat kreće po Metzkowu u granicama 135 ^ // <, 250 kg/t. Ukupni pritisak panjića na točkove — nazivamo ea sa P^ — izaziva trenje između panjića i točkova, koje koči točkove sa silom/B´=:/^´Pj. Koeficijenat trenja M´ između panjića i točkova je funkcija pritiska na jedmicu površine periferije točka {ph kg/cm^) i brzine gibanja vlaka (Vkm/h). Kod šumskih željeznica (V ^ 20 km/h) tai se koeficijent kreće — prilično podjednako kao kod gvozdenih tako 1 kod drvenih panjića — po Wickertu i Metzkowu u granicama: 160 < /t´ ^ 450 kg/t. Općenito je dakle trenje između panjića i točkova veće od trenja između ukočenih točkova i šinia (/(´>/<). a onda je i ^´PJ>JM^ J ako sii kočnice udešene tako, da ie Pt = Qb Poradi toga kočnice djeluju snažnije, ako točkovi još kotrljaju, dakle 232 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 11 <-- 11 --> PDF |
ako još nijesu ukočeni tako snažno, da smiču po šinjama. Kad bi bilo fi´ Pi = fiQb, a 1\ = Qi,, ukočile bi kočnice točkove podpuno. Da se to ne zbude, udešene su kočnice redovno tako, da je l^.´Pt < I^Qb, a Pj < ft, ili P^ — rp Qb , gdje je ^ < 1. Prit´sak panjića na točkove može iznositi najviše gs^/o od težine, koja leži nad kočenim osovinama (Hiitte). Poradi toga računa se kočna sila najviše sa-B =/*4^ ()6 te se ne uzima u račun koeficijent trenja Hb sa većim iznosom od 150 kg/t poradi sigurnosti djelovanja kočnica ni u kojem slučaju (Metzkow, Miiller). a)Kočna sila lokomotive (B;). Kočnica lokomotive djeluje samo na spojene osovine. Poradi toga je ft = I/«. U istom smjeru sa kočnom silom djeluje odpor kretanja lokomotive lOi L, a. u suprotnom smjeru pogon pruge sL. Slobodna kočna sila lokomotive mjeri prema tome: Bi = fib^P L„-]-wiL — s L ^= {fib lp Q-\-ivi — s)L . (21) Ona je jednaka nuli na pruzi, koja pada sa nagibom: s = li.^ tp Q-\-wi. (22) Kočnice lokomotive obično su udešene tako, da su u stanju, kočiti´lokomotivu na najvećem nagibu nizbrdo, na koji se lokomotiva još može popeti uzbrdo. Ako je tome tako, onda najveći nagib s po posljednjoj formuli treba da je barem jednak graničnom usponu lokomotive Si, definiranom jednadžbom 3. Jer na tom nagibu sva kočna sila utrošila bi se na podržavanje lokomotive u stanju ravnoteže, a slobodna kočna sila lokomotive bila bi jednaka nuli. Treba dakle da je barem: M*^ Q -\-^i = Si , ili ipi = — ^ . (22 a) l^b Q Računamo li sa nepovoljnom vrijednošću /^ := fib , te uvrstimo li vrijednost Si = l^b Q — w>i (po jednadžbi 3) u posljednju jednadžbu, konačno izlazi: ^, = 1--!^. (22 b) /lb Q Kod naše lokomotive bilo bi na pr. r^, = 1 — 2 X 15 : 150 X 0,75 = 0,733, a slobodna kočna sila lokomotive mjerila bi (po form. 21) B, = (150 X 0,733 X 0,75 -f 15 — s) 16 = (97,5 — s) 16 . Na nagibu s = 97,5%o bila bi jednaka nuli, a porasla bi do iznosa Bi = = 97,5 X 16 = 1560 kg na horizontali, te bi iznosila 78´´/o sile potezanja lokomotive 7? Zi = 2000 kg. . b) Kočna -sila kočnih kola (bk). Analogno kao kod lokomotive sila kočenja kola proviđenih sa kočnicom, kb tona teških mjeri: hk´= fibiph \-iPk h — skb=^ (i^b lp -\-Wk — s)lcb . (23) Ta je sila jednaka nuli na pruzi, koja pada u nagibu: s = (lb %p ~[-wu . (23 a) Ako je ukopčano u vlak rib kočnih kola, sa ukupnom težinom .K"j = n-bJcb, nji hova ukupna slobodna kočna sila mjeri: B^ = nbh = rib ifib ^> -\-Wi: — s) Ui . (24) Ta kola zajedno mogu kočiti više, ukupnoako je udovoljeno uvjetu: K^ tona teških kola bez kočnica, Bk = nbh^ Ku {s ~Wk). (24 a) 233 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 12 <-- 12 --> PDF |
Ili obrnuto, broj kočnih kola Wi, koja će kočiti više kola bez kočnica ukupne težine ^s , treba da je: W(, > -T— (s — M"fc) = —. ;—i . (24 b) — K ^ i h fli,tp + Wh — S Ove formule mogu biti od koristi na gravitaconim prugama. c) K 0 č n a s i l.a -v 1 a k-a. Označuje li Qi, = L„-]^ Ki, dio težine vlaka, koji leži na kočenim osovinama, kočna sila cijelog vlaka mjeri: ft B,, — /li lp Qi, -^ m,, Q — s Q — Uj ip ~~--f-w^ — s^ Q (25) Zapravo koči vlak samo sla Hb4´Qb-\- u´„Q, a nasuprot toj sili djeluje »pogon pruge« sQ. Nagib pruge, kad su obje ove sile uravnotežene, mjeri: s = /.,^-^ + «v,, (26) a kočna sila vlaka B„ = O. Znači, vlak se nalazi u labilnom položaju mirovanja na pruzi, ili se giba jednolično sa brzinom, koju ima. Zaustaviti moći će se vlak samo ako je kočna sila fif, tp Qi, -\-tv,. Q veća od pogona pruge sQ. T. j . ako je broj koče nih osovina i teret nad njima odmjerentako, da je: S pomoću formule 26) možemo procijeniti i vrijednost koeficijenta t/", sa kojom treba računati u konkretnom slučaju. Ako je Qi = La ta formula poprima oblik: S = f^i^--^ + W^ = /**´/´ C/? + Wv , a kočnice lokomotive dostaju, da i bez pomoći naročitih kočnih kola podržavaju vlak u labilnoj ravnoteži na pruzi nagiba s. Kako su pak kočnice lokomotive redovno udešene tako, da mogu kočiti vlak na istom nagibu nizbrdo, na kojem mogu potezati vlak iste težine uzbrdo, mora biti s = s^ , mjerodavnom usponu tog vlaka, ili s^ — wv (28) U svrhu analize ta se formula može napisati u općenitijem obliku. Uzmu li se naime u obzir jednadžbe 10) i 12), izlazi: Sm — Wr = {Si — Wi) ^ -~ (1 -— ^)2Wu . Si — Wi 2 v;^. 1 — /? tp l^b Q IJ´bQ § Prema jednadžbi 22a) prvi član s desne strane identičan je sa ´fpi a prema jednadžbi 8) je (1 — j8) : /? == i . Naša formula poprima dakle oblik: ip = tpi ^ » (28 a fibQ ili konačno, obzirom na 22b) i 10): fibQ H-bQ^ 234 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 13 <-- 13 --> PDF |
Uz rečenu predpostavku koeficijent ^ je dakle linearna funkcija koeficijenta iskorišćenja lokomotive ^ = K : L. Najveću vrijednost ^ = ´>Pi, ima za ^ = O, dotično K = O, jer je u tom slučaju i mjerodavan nagib pruge Si najveći. Sa sve većim brojem i težinom kola xp pada, jer je i mjerodavan nagib pruge to manji, što je vlak teži. Na nagibu pruge s^ = w„ dakle kad je: 2, =z (fitQ — 2wi.) : 2wk, jednak je nuli (´/´ = 0),jer se vlak nalazi u labilnom stanju ravnoteže na takoj pruzi i bez po moći kočnica lokomotive. Dok se kreće koeficijent iskorišćenja lokomotive ^ u granicama O ^ ^ ^ (fit, Q — 2 wi):2w],, vlak se nalazi u stanju labilne ravnoteže na pruzi za nj mjerodavnog nagiba, ako se koef´cijent ^ istodobno kreće u granicama ; ^ V ^ 0 Prema prof. Dr. W. Miilleru taj koeficijent treba uzimati u račun sa vrijednostima 0,50 ^ ´fp ^ 0,67. Za našu lokomotivu izračunali smo rfH = 0,733. Prema izloženom u slučaju ravnoteže koeficijent ^ mjeri, kad naš vlak putuje .smjerom A->B (form. 28a):«/´ = = 0,733 — 2 X 3,125 X 5 : 150 X 0,75 = 0.455, kad pak putuje smjerom B ^ A : tp = = 0,733 — 2 X 1,875 X 5 : 150 X 0,75 = 0,566. Kako se radi o istoj lokomotivi, u daljnjem uzimamo u račun aritmetičku sredinu obiju vrijednosti ^ = 0,5 (0,455 + + 0,566) = 0,51. Tako smo i postigli prema najvećoj vrijednosti tpi = 0,733 dovoljno veliku sigurnost. U smjeru vožnje A ^ B je Q = 66 t, w„ = 7,4 kg/t, a s = 28,5%o. Po form. 27) treba da je ft : Q > (28,5 — 7,4) : 150 X 0,51 = 0,276 t. j. treba da je ft > 0,276Q = = 0,27 X 66 = 18,2t. Kako ie ft = L^ -}- iTj bruto težina svih kočn^´h kola, treba da je L„ -]-TO > 18,2 t ili Ki > 18,2 — 12 = 6,2 t. Iznosi li bruto težina opterećenih kočnih kola A:;, = 5 t, u vlak treba ukop čati barem dvoja takova kola. Onda će biti ft = 12 + 2 X 5 = 22 t > 18,2 t. U smjeru vožnje B-> A je Q = 46 t, w„ = 8,5 kg/t, a s = 16,8%». Po form. 27) treba da je ft : Q > (16,8 — 8,5) : 150 X 0,51 = 0,108 t. j. treba da je ft > 0,108 X X 46 = 5,0 t. Kako je La ~ 12t>5,0t , za kočenje dostaje lokomotiva sama. Poradi sigurnosti vožnje posljednja kola u vlaku ipak treba da su proviđena sa kočnicom. d) Po t e z kočenja . Sila kočenja vlaka treba da poništi na kraju kinetičku energiju E = 3,933 qp ^ F;, ^ (formula 16a), koju je vlak imao na početku poteza kočenja dužine h- Po mehaničkom zakonu o energiji i radnji, treba da je radnja kočne sile Ai izvršena duž poteza h jednaka rečenoj živoj sili, dakle, da je: Af, = = .6^/4"= E, odakle izlazi dužma kočnog poteza: I J E ^ EIQ ^ 3,933 yV^ ^2g^ ^" ^´´^ ^,^-^ + ´A + « ´ U tu formulu treba uvrstiti s sa predznakom minus, ako označuje pad, a sa predznakom plus, ako označuje uspon pruge. Prema izvodima točke 7) formula 29) vrijedi samo u slučaju, ako kočna sila vlaka konstantno djeluje duž cijelog kočnog poteza sa punim svojim iznosom B„ . U slučaju pak, ako je kočna sila vlaka funkcija vremena, t. j . na početku kočnog poteza jednaka nuli, a punog iznosa tek na kraju tog poteza, ta dužina mjeri: ^V=y?r. ´ (29a) označuje dužinu definiranu jednadžbom 29) e) Vrijeme kočenja. Na kočenje utrošeno vrijeme duž kočnog poteza mjeri prema formuli 18), ako kočna sila sila vlaka konstantno djeluje duž cijelog kočnog poteza sa punim svojim iznosom: ti, = —— = -.=— , a (dU) t\ = 24 = ^ ^ , (30 a) 235 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 14 <-- 14 --> PDF |
| ako raste.sa vremenom od početka do kraja kočnog poteza od iznosa O do svog punog iznosa B^ . U smjeru vožnje A^-B (iz šume) koči lokomotiva i 4 kočna kola naš vlak sa kočnom težinom ft = 12 + 4 X 5 = 32 t. Onda je ft : Q = 32 : 66 = 0,485. Nagib kočnog poteza mjeri s = + 3,4%o. (uspon). Brzina vlaka na početku tog poteza Fj == 15 km/sat. Faktor mase vlaka izračunali smo u točki 6 sa g) = 1,08, a malo prije i koeficijent tp = 0,51. Onda je: E : Q = 3,933 X 1,08 XT5´ = 4,248 X 225 = 956 km/t. B„ : Q -= 150 X 0,51 X 0,485 + 7,4 + 3,4 = 48 kg/t. 4 Dužina kočnog poteza: h = 956 : 48 = 20 m; l´b 20 = 27 m. Vrijeme kočenja: h = 7,2 X 20 : 15 = 10 sec; 4 = 2 X 10 = 20 sec. == 0,33 min Slika 4. S´/.. 4%c 0%o 100,0 m 10(10 itl L50 fi «; Jradijaiik^ A) Mo ´»0,0 \ n.´60 1 30,0 eoo >^K´\6 io 30,0 \ A´/OO ´^K´^.^ 1 n -30 n 30,0 uKr kutija Ai/erra^ /hrB b) baza baza L_L ^-bnija I \ [^ Li bata c)\ T Y^ -f--z i^~ limja J/Ttjeerovi^ t ^ cJc-Ji/r/ja ^i ^´jo_ L (j^iia/ja , Jm/erYM/7je B-r-n J^´jMj/a ^"„l > -{ T--r- J LL u-luiija /m/er iroinje b ^fl ^-^ma — _ i — 4 I (Jv-Ai}{/h /fTf/er (JJ-i /ij ´ lin/ja ´!^. 236 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 15 <-- 15 --> PDF |
u suprotnom smjeru (B-^ A, u šumu) koči lokomotiva sama vlak. U tom slučaju je ft : Q = 12 : 46 = 0,261. Nagib kočnog poteza s = 6,9%o (pad). Brzina vlaka Vi = 15 km/h. Nadalje je ?) = 1,29 i tp = 0,51. Onda je E : Q = 3.933 X 1,29 X 15" = 5,074 X 225 = 1142 kgm/t. -B^ : Q = 150 X 0,51 X 0,26 + 8,5 — 6,9 = 22 kg/t. 4 h = 1142 : 22 = 52 m; l´i, = ^ 52 = 69 m. 6 h = 7,2 X 52 : 15 = 25 sec; f,, = 2 X 25 = 50 sec = 0,83 min. 9. Grafično predočenje odpora i sila na pruzi. Gibanje vlaka spriječavaju: odpor kretanja vlaka Wv = w,, Q, odpor krivosti pruge Wr = M^, Q i odpor nagiba pruge ^F« := wft Posljednja dva odpora zajedno čine odpor pruge: Ws =Wr-\- TF« = (Wr -\- n) Q ´^^ s Q, gdje je, kako već rekosmo, s = tOr -\-n. Ukupni je dakle odpor W =^ W^ -\- TV, = (w^ -j- s) Q. Kad je vlak postigao već izvjesnu brzinu, giba se i dalje sa tom brzinom jednolično, ako je sila potezanja lokomotive upravo jednaka ukupnom odporu, dakle ako postoji ravnoteža: Z=^ W={w„ -\-s) Q. Odatle pak izlazi: z = Z : Q ^=^ w^ -\- s . ´ 31) Ovo je temeljna jednadžba, koja nam služi za grafično predočenje triju veličina: sile potezanja lokomotive po toni težine vlaka z kg/t, koja upravo dostaje za svladavanje odpora kretanja vlaka w^ kg/t i odpora pruge s kg/t. Slika 4a) predočuje u većem mjerilu dio uzdužnog profila naše pruge, koja nam služi kao primjer (u cijelosti i u manjem mjerilu predočena je ta kratka pruga na slici 5a). U tom uzdužnom profilu izneseni su na običan način samo podaci, koji podpuno određuju dužinu, visinu, nagib i krivost pruge, a ostalo je izostavljeno. Gradijanta sastoji od triju pravaca nagiba 8´7oo, 4´*/oo i 0"/oo. Povučemo li ispod prvog pravca, uspon a n = S"/«", ispo d povoljne horizontalne baze (crtkana linija na si. 4b) paralelu u udaljenosti n ^ 8%o> u povoljnom mjerilu (na pr. l%o :^ = 1 mm), onda ta paralela predočuje liniju odpora pruge uslijed nagiba gradijante. Ordinata svake točke te linije ima istu vrijednost, jednaku konstantnom odporu s = n ^ 8"/(") prvog pravca gradijante (od prof. 6 + 60 do prof. 7 + 60). Linija odpora uslijed nagiba pruge je dakle diferencijalna linija gradijante. U krividji povećaje se odpor pruge, za odpor krivosti Wr na konstantan iznos s^ = iVr -f-n duž cijele krivulje. Poradi toga je i u krivulji linija odpora pruge paralela sa istom bazom, no u većoj udaljenosti od nje nego u pravcu, jer je i &, veće od s za. Wr. Zato se lomi linija odpora ispod pruge u krivulji, a i na lomu nagiba gradijante poput stepenica, jer se i daljnji pravci gradijante razlikuju od prvog po nagibu (4"/oo, 0"/("), u posljednjem slučaju linija odpora nagiba pada u bazu). Ona se lomi poput stepenica na svakom lomu nagiba, na svakom početku i kraju luka, jer na tim mjestima mijenjaju odpori pruge s svoje vrijednosti. U samoj krivulji ne lomi se ta linija, jer u pravilu ne valja smjestiti lom nagiba gradijante u krivulju. Kako se na lomu nagiba izvodi redovno vertikalan prijelazan luk (obično polumjera r = 2000 m), zapravo prelazi linija odpora pruge u kosom, a ne u vertikalnom pravcu iz jednog položaja u drugi (crtkana kosa linija na lomu 7 + 60) i to na dužini tangenata tog luka; isto tako na početku i kraju luka, na dužini prijelazne krivulje, ako se takova izvodi. No za naše svrhe crtanje ovih kosih prijelaza nije od značenja, može dakle izostati. Nacrtamo li još izna d iste baze i paralelno s njom pravac u udaljenosti Wv (u našem slučaju Wv "= 7,4 kg/t) u istom mjerilu (1 kg/t= 1 mm), dobili smo t. z. iVv -liniju, ili liniju odpora kretanja vlaka. Razmak obiju linija, t. j . »f«-linije i s-linije, identičan je sa jediničnom silom potezanja lokomotive z^ =w„ + s. Ovako je, kad se gradijanta diže u smjeru vožnje. Pada li gradijanta u smjeru vožnje (a taj slučaj nastupa na pruzi slika 4, kad vlak putuje od desna na lijevo), s-linija poprima oblik, predočen na slici 4e). U takovom slučaju nagib gradijante je negativan i zato se n-linija nanosi prema prije na suprotnu stranu t. j . nad bazu. U pravcu je s = — n, dakle z = m^ —n; u krivulji je s = ^^ — « = — (w — tVr), a z^ =^c„ —(n — Wr ) Kad ee gradijanta uspinje u smjeru vožnje pribraja se iVr nagibu n, kad pak gradijanta pada u 237 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 16 <-- 16 --> PDF |
smjeru vožnje odbija se od nagiba na istom mjestu. U prvom slučaju s = Wr + n > je pozitivno i nanosi se ispod baze. U drugom slučaju je s = iv^ -<^ O, već prema tome, da li je Wr^ n. Ako je s< 0 t. j . negativno, s-linija leži iznad baze, ako je s = O u bazi, a ako je s> O, t. j . pozitivno, ispod nje. to„ -l´nija crta se iznad baze i onda, kad pruga pada. Njezina udaljenost od s-linije z = Wr —soznačuje jediničnu silu potezanja lokomotive, ako z ispada pozitivno, t. j , ako s-lin´ja leži ispod w^ -linije. Leži li s-linija povrh Wv -linije, z je negativno i predočuje jediničnu silu gravitacije, koja pogoni vlak na nizbrdici (»pogon pruge«). Poradi opisanih svojstava dijagram »pružni h sila« treba crtati uz isti uzdužni profil dva puta: u jednom i u drugom smjeru vožnje. Uostalom ima taj dijagram sva svojstva linije utjecaja, poznate iz građevne mehanike. Utjecaj Z, W„ ili Ws dobije se na svakom mjestu, ako se koncentričan teret umnoži sa ordinatom z, w„ ili s, a jednolično razdijeljeno opterećenje sa odgovarajućom površinom dijagrama na istom mjestu. Za čitavi vlak takav se utjecaj redovno određuje, da se težina vlaka Q umnoži sa odgovarajućom ordinatom dijagrama u težištu vlaka. U opisanom izvorno m obliku — poradi mnogih stepenica — s-linija prilično je komplicirana i nepregledna. Osim toga poradi žive sile, koju vlak ima kad putuje, uistinu sila z ne mijenja se skokomice, kako taj dijagram pokazuje. Poradi toga uzima se u naše svrhe dovoljno točno, da ta sila ima njeku osrednju i jednako veliku vrijednost na potezu gradijante isto g nagiba. Kako takav potez sastoji od dijelova dužine I u pravcu i od dijelova dužine Ir u krivulji, do prve osrednje vrijednosti odpora pruge s, na dužini poteza gradijante istog nagiba n, dolazimo s pomoću formula aritmetičke sredine; ^{In -\-Ir Sr) (32) S {l + lr) Osrednje nagibe prvog reda Sj za dio uzdužnog profila predočenog na si. 4 izračunali smo po toj formuli te iskazali za smjer vožnje od lijeva na desno u tablici 2, a za suprotan smjer vožnje u tablici 3. Slika 4c) predočuje pak odgovarajući dijagram pružmh sila u jednom, a slika 4f) u drugom smjeru vožnje, s, — linije pokazuju sada stepenice samo na lomovima nagiba. Za cijelu našu prugu, koja nam služi kao primjer, predočena je pak Sj-linija na si. 5b) u jednom, a na si. 5d) u drugom smjeru vožnje. Nagibe Sj u kolikoih nijesmo iskazali u tablici 2 i 3, izračunali smo na jednaki način po formuli 32) no račun nijesmo iznijeli, poradi štednje na prostoru. Tablica :. - Smjer vožnje A -> B n 1 r Wr s si 2 si 21 Profil Sl "1/oo m m kg/t /oo m /oo 6 60 40 8 320 + 8 30 60 3,8 11,8 354 7 60 30 8 240 914 100 9,1 60 4 240 +´4 30 50 4,6 8,6 258 8 60 10 30 4 40 538 100 5,4 9 25 0 35 100 2,3 2,3 80,6 80,5 65 1,2 238 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 17 <-- 17 --> PDF |
nm 239 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 18 <-- 18 --> PDF |
Tablica ; Smjer vožnje B -* A n / r Wr S sl 2sl 21 Profil Sl "I m m kg/t "1 m "/ /oo /oo /oo 9 25 0 35 100 2,3 2,3 80,5 8 60 30 80.5 65 1,2 10 — 4 -40 — 4 30 50 4,6 + 0,6 + 18 7 60 60 4 100 --240 -262 —2,6 30 — 8 — 240 — 8 30 60 3,8 -4,2 — 126 6 60 40 — 8 — 320 — 686 100 -6,9 Praktičnoj točnosti naših računa ne smeta, ako i dalje postupimo analogno, pa više poteza gradijante razno g nagiba saberemo u jedan potez istog i osrednjeg nagiba drugog reda So. Ako označimo sa I,, dužine takovih poteza osrednjeg nagiba Tablica 4. Smjer vožnje A -> B s, k k´^k S2 W^ Z V 1 t AIQ H^AIQ A Profil hh 2sJ, 0/ /oo m m /oo kg/t kg/t km/h km min kgm/t tm/t tm 0 00 5,0 100 500 500 100 5,0 1 00 5,0 40 200 i 40 12,0 70 840 1040 110 9.5 7,4 16,9 15.8 0,11 0,42 1859 2 10 19,2 450 8640 8640 450 19,2 7,4 26,6 10,0 0,45 2,70 U970 6 60 100 910 7 60 5,4 100 540 8 60 15,0 1,2 65 78 1528 255 5,8 7,4 13,2 (20,2) 3498 17,327 1143,6 9 25 .1,2 65 78 90 9 - 7,2 50 — 360 40 10 —20,0 70 — 1400 — 1682 185 — 9,1 7,4 - 1,7 15,0 10 11 —28,5 400 — 11400 —11400 400 — 28,5 7,4 -21,1 15,0 . 10 15 —17,2 50 — 860 60 16 -10,0 50 — 500 10 16 40 1,3 30 39 — 1321 130 — 10,2 7,4 — 2,8 15,0 16 2,5 30 75 70 16 15,0 20 4,0 50 200 275 80 3,4 7,4 10,8 (24,7) 1,06 4,24 864 0,864 57,0 il 1,0 100 j 400 400 100 4,0 7,4 11,4 . 20 1" 2 -= 1820 1— 2020 — 2020 1820 II -1,62 7,36 18191 18,191 1200,6 240 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 19 <-- 19 --> PDF |
TaBlica 5-Smjer vožnje B -> A Si l^ h=2l, ^2 W„ Z V 1 t A/Q H´AIQ A Profil S, I, 2sili 0 no m m /on kg/t kg/t km/h km min kgm/t tm/t t m 18 20 17 20 —4,0 100 — 400 — 400 100 |— 4,0 16 70 -4, 0 50 — 200 15,0 16 40 2,5 30 75 — 125 80 - 1,8 8,5 6,9 (55,4´; 0,8 0,32 552 l.B 30 39 16 10 15 60 10,0 50 500 15 11 10 10 22,8 81,5 50 400 1140 12600 1679 12600 130 40 0 12,9 31,5 8.5 8,5 21,4 40,0 17,9 9,6 0,13 0,40 0,44 2,.f)0 2782 16000 10 40 20,0 70 1400 9 90 1-2,8 50 64(1 9 25 1.5 65 78 2118 185 11,4 8.5 19,9 19,2 0.18.5 0.58 3682 8 60 1,9 65 78 7 60 — 2,6 100 — 260 15,0 6 60 - 6,9 100 — 690 — 872 265 — 3.3 8,5 5 2 (73.5) 1378 24,394 1122,1 2 10 — 16.8| 450 — 7560 - 7560 450 — le,*´ 8,5 — 8,3 15,0 1 40 — 8,0 70 560 15.0 1 00 - 5.0 40-— 200 — 760 110 — 6.9 8,5 1,6 (238,8) n,825 3,30 176 0,176 8,1 0 00 - 5,0 100 - 500 — 500 100 — 5,0 2 = 1820 — 5180 — 6180 1820 1,680 7,14 24570 24,570 1130,2 prvoga reda s,, do skupnog poteza jednoličnog osrednjeg nagiba drugog reda Sg opet dolazimo s pomoću formule aritmetičke sred´ne: 2 s 7 So == (33) 2 I, No ne može se tako postupiti nasumce, bez uštrba na naše kasnije račune, nego je potrebno držati se izvjesnih pravila, koje je formulirao prof. Dr. ´W. Miiller u glavnom ovako: 1. IJ jedan potez osrednjeg nagiba s, mogu se sabrati potezi raznog nagiba do ukupne dužine od njeko 5 km, ako razlika između najvećeg i najmanjeg nagiba nije veća od 2,5%o. 2. Bez obzira na veličnu razlike nagiba u jedan potez osrednjeg nagiba s., mogu se sabrati potezi kraći od 300 m, ako ukupna dužina tih poteza ne premašuje 2,5 km. 3. Na kratkim horizontalnim prijelazima preko dolina ili klanaca (vodorazdjelnica, sedla) susjedne nagnute poteze treba produžiti do njihovog sjecišta. 4. Poteze sa većim padom od 2,,.5%o treba sabrati u zaseban potez. Odpor krivcsti kod šumskih pruga moći će se zanemariti u krivuljama polumjera većeg od njeko 200 m, a dužine manje od njeko 150 m. Na shci 4 d) predočena je Sg-linija u jedan potez sabranih sviju triju poteza tog dijela gradijante za smjer vožnje od lijeva na desno, a na slici 4 g) za smjer vožnje od desna na lijevo. Račun pak o tome iskazan je u tablici 4 za jedan, a u tablici 5 za drugi smjer vožnje. U tim tablicama izračunati su i iskazani nagibi drugog reda Sg i za sve ostale poteze naše kratka pruge, predočene na slici 5. 241 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 20 <-- 20 --> PDF |
Konačno, na ovaj način određeni nagibi drugog reda u dužim potezima, redovno se predočuju još i u zasebnoj shematskoj skici, na način predočen na slici 4h) za onaj dio pruge, a na slici 5f) za cijelu prugu. Nagib poteza, označen strijelicom i brojkom, u jednom smjeru vožnje brojčano razlikuje se od nagiba istog poteza u suprotnom- smjeru vožnje poradi odpora krivosti, koji se u jednom smjeru vožnje pribraja nagibu n, a u suprotnom smjeru odbija od tog nagiba, kako smo obrazložili. 10. Brzina i vrijeme vožnje. Pošto je na opisani način određena jedinična sila potezanja lokomotive z = Z : Q potrebna za jednolično gibanje vlaka za svaki skupni potez osrednjeg nagiba s^ duž cijele pruge, može se prijeći na računanje brzine vožnje. Ta se određuje iz zadanog efekta lokomotive u konkretnom slučaju, iz poznatog snošaja iV=Zj-F/270. Efekat JV zadan je u konjskim silama,.^´ označuje silu potezanja lokomotive u kilogramima, indiciranu iz parnog stroja, a V brzinu gibanja vlaka u kilometrima po satu. Z = zQ je pak sila, koja se javlja na periferiji pogonjenih točkova. Kako Zi gubi od svoje vrijednosti na putu od parnog valjka do pogonjenih točkova. moramo staviti Z =^ t] Zi,´kad ih ispoređujemo. O koeficijentu t]<čl već smo govorili u točki 1, a glede sile Zi dodajemo, da nam ovdje ne označuje samo najveću, nego svaku vrijednost indicirane sile za razliku od sile potezanja Z na periferiji pogonjenih točlcova. Onda stoje ovi snošaji: Z n^i 270 # ,^ 270 i\^ ^_ ]z posljednje jednadžbe može se izračunati svakoj vrijednosti jedinične sile potezanja z odgovarajuća jednolična brzina vlaka V. U našem primjeru ta formula po prima oblik: za smjer vožnje A-^B : F = 0,93 270 X 7066 z 266,3 a za. smjer vožnje B ^A : TrV = Ano 270 X U,yd -^ 70 = 382,1 . Brzina V ograničena je konstrukcijom lokomotive. Kod naše lokomotive najveća dozvoljena brzina iznosi 25 km/sat (općenito cea Vs promjera pogonjenih točkova). Po posljednjim formulama izračunate vrijednosti brzine imaju dakle praktično značenje samo ako su jednake ili manje od 25 km/h. U stupcima V tablice 4 i 5 iskazali smo ovako izračunate vrijednosti brzine vlaka za svaki potez istog osrednjeg nagiba Sg. Na takovim potezima, koji padaju (samo Sg ili Sg i z negativno), dopuštena brzina vlaka poradi kočenja i sigurnosti vožnje može iznositi najviše 15 km/h. Na potezima pred nizbrdicom kao i na posljednjem potezu poradi zaustavljanja vlaka također smo snizili računsku vrijednost brzine na 15 km/h, ako je ispala veća od ove. Napuštene iznose brzine stavili smo u zagradu, a povrh njih napisali ispravljene iznose. Na drugi način može se odrediti brzina jednolične vožnje neposredno iz nagiba pruge s s pomoću dijagrama. Iz jednadžbe 31) i 34) slijedi naime: 270 iV ,_. s = z — iOv "= V Q y w.o . (35) jednadžba, koja nam daje neposredni snošaj između nagiba pruge i brzine vožnje, a predočuje hiperbolu u koordinatnom sustavu s, V. Poradi toga i zove se ta krivulja s-V-linija. Nazivaju ju također »linijom sile vožnje«, jer u koordinatnom sustavu z, V predočuje vezu između jedinične sile potezanja (sile vožnje) i brzine gibanja. Jedan i drugi sustav imaju istu os apscisa V, a vezu među osima ordinata čini jednadžba z = s + w^. U našem primjeru jednadžba 35) poprima oblik: 266,3 _ . I n A T , za smjer vožnje A -^ B: s = —-; 7,4; z = s -\- 7,4 kg/t, 382 1 a za smjer vožnje B -» A: s = —:^ S;5 5 z =^ s -{- 8,5 kg/t. 242 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 21 <-- 21 --> PDF |
Slika 6 predočuje jednu i drugu krivulju na istom dijagramu. Za^smjer vožnje A-> B nacrtana je os ordinata s, dotično os ordinata z = s + w^ —^ + 7,4 s lijeve strane dijagrama. Skrajnje vrijednosti z^ =-Z^ : Q = 2000 : 66 = 30,3 kg/t i Fmax = 25 km/h određuju dio krivulje od praktičnog značenja: u intervalu 8,8 ^ V ^ 25 km/h dotično u intervalu 30,3 ^ z ^ 10,7 kg/t.^a smjer vožnje B -^ A nacrtana je os ordinata s, dotično os ordinata z = s + w^ == s + 8,5 s desne strane dijagrama. Skrajnje vrijednosti s„, = Z^ : Q = 2000 : 46 = 43,4 kg/t i F„ = ^^5 km/h određuju dio krivulje od praktičkog značenja: u intervalu 8,8 ^ V ^ 25 km,h, dotično u intervalu 43,4 ^ z ^ 15,3 kg/t. MaS V^ Minjt H—B ^»^^ Uz koordinirane vrijednosti Z i V prema ovim dijagramima radi lokomotiva sa svojim najpovoljnijim efektom od 70 KS istom kod brzina V ^ 8,8 km/h. Za određenje brzine vožnje uz upotrebu ovakovog dijagrama (s-V-linije) dostaje skica nagiba skupnih poteza pruga, predočena na slici 5f). Ubilježenom tamo nagibu treba samo potražiti i pročitati koordiniranu brzinu u tom dijagramu. Pošto je određena brzina vožnje na skupnim potezima na jedan ili na drugi opisani način, potrebno vrijeme vožnje, izraženo u minutama, slijedi iz snošaja y : 60 = I : t, dakle ^= 60^:?. (36) I je dužina skupnog poteza u kilometrima (vidi stupac I u tablici 4 i 5). Po toj formuli izračunali smo iskazane vrijednosti u stupcima t tablice 4 i 5. Ukupno vrijeme putovanja vlaka od jedne postaje do druge računa se sa: T= 1,05^i +0,5 (r, + fj. (37) 243 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 22 <-- 22 --> PDF |
Suma vremena putovanja na svim skupnim potezima 2t obično se povećaje sa S^/o kod teretnih vlakova, a dodaje joj se i još i polovica vremena utrošenog na ubrzanje na polazku i na kočenje na dolazku vlaka. Naš vlak, kad polazi iz postaje A, stoji sa svoj´m težištem u profilu 1 + 00, a kad stigne na postaju B u profilu 17 + 20.Dužina puta mjeri dakle 1,62 km. Taj put prevali glasom tablice 4 i računa iznešenih u točki 7 i 8 za: y„i = 1,05 X 7,36 + 0,5 (1,12 + 0,33) = 8,46 min = 0,141 h . Prosječna brzina putovanja iznosi 1,62 : 0,141 = 11,5 km/h. U suprotnom smjeru (B ^ A u šumu) prevaU naš vlak isti taj put u vrijeme: T^ = 1,05 X 7,14 + 0,5X X (0,39 + 0,83) = 8,11 min. = 0,135 h. Prosječna brzina putovanja iznosi: 1,62 : 0,135 = = 12,0 km/h. /A´ka 7 1 1 R B J3 ^ ~>h^ IS ~ ^<´i?t^^ ^ lb ^ ^ ^ i^ i ^ r ^ i. L ^ a t3 *" ^{^ / _ „´^^ jt^r -^L -,f6^ \´^ "´i w>-^ V 2 -´ k^´^ pui o\ ´ i i? ´ /n /´? Ji /f fl is /ieJfio/Tjeiri Na temelju ovako određenog vremena putovanja u jednom (T^j) i u drugom (Ti,^ smjeru, zatim uz poznato vrijeme,, utrošeno boravkom vlaka na jednoj (Tj ) ili na drugoj postaji {Ta ), izrađuje se vozn i re d i to redovno grafički, u obliku dijagrama u koordinatnom sustavu put — vrijeme (S-T-linija). Slika 7 predočuje takav dijagram za naš vlak, za jednostruko putovanje A-> B ^^ A, sa vremenskim boravkom Ti na postaji B. Označuje li I razmak postaja A i B ´ obje S-T-linije sijeku se u točki S u većem, virtuelnnom razmaku I +zl ?j . Dužina produžka ^h izlazi iz sličnosti trokuta ABS i abS sa: ^l,= Tah ~\- T^i a na suprotnoj strani dijagrama (nije nacrtano), uz vremenski boravak vlaka T, na postaji A, kod ponovnog putovanja: T AL = 1. Tah -\- Ti^ 244 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 23 <-- 23 --> PDF |
Ovakova, općenito L = I + Ma -\- 44 produžena (virtuelna) dužina puta dobro može poslužiti kod određivanja troškova prometanja, a olakšava i konstrukciju dijagrama. Na dužim prugama dolazi do stajanja i ukrštavanja vlakova na postajama i ugibalištima; Među postajama kosa Š-T-linija na postaji prekida se te prelazi u vertikalu (paralelu sa osi T) dužine proporcionalne sa vremenom stajanja vlaka. Na desnoj strani si. 7 crtkano označeno je tako prekinuta 5^-T-linija, kad bi se pruga A-> B nastavljala, a vlak, nakon stajanja od I* minuta, nastavio put istim smjerom. Na ugibalištu ukrštava se vlak sa vlakom. S-T-linije jednog i drugog vlaka leže u istom koordinatnom sustavu. No vrijeme polazka jednog i drugog vlaka treba udesiti tako, da se nađu u određeno vrijeme na ugibalištu poradi ukrštavanja. 11. Radnja lokomotive. Vozeći vlak duž I dugačkog poteza pruge, sa silom potezanja Z, lokomotiva izvršila je radnju: A = Zl = (w„ + s) Ql, ili po jednoj toni težine vlaka radnju: A/Q = zl = (w;„ + s) I. Kako je zl površina dijagrama »pružnih sila«, koja pripada potez u I, lokomotiva vozeći duž cijele pruge izvršila je radnju po toni težine vlaka: A/Q = Szl = I!iw^^s)l = 2F+. (38) Da se dakle odredi radnja lokomotive, potrebno je i dovoljno je izvršiti kvadraturu pozitivnih površina dijagrama »pružnih sila«. Pozitivnih zato, jer samo pozitivne ordinate z takovih dijagrama pripadaju sili potezanja lokomotive. Negativne ordinate z pripadaju komponenti sile teže, koja pogoni vlak na nizbrdici. Radnja posljednje sile uopće ne dolazi u obzir u našim računima. Pozitivne površine (F4-) dijagrama »pružnih sila« leže ispod w^-limie, a negativne {i~) iznad nje. Formula 38 vrijedi za sve dijagrame pružnih sila, dakle za onaj dijagram sa linijom izvornih vrijednosti (s), za onaj sa linijom osrednjih vrijednosti (s^) prvog reda, kao i za onaj sa linijom osrednjih vrijednosti (Sg) drugog reda. Po točnosti rezultata također i istim redom. Praktičnoj točnosti računskih rezultata potpuno je međutim udovoljeno, ako se ta formula primijeni na najjednostavniji dijagram pružnih sila, na posljednji, sa linijom osrednjih vrijednosti {s.,) drugog reda i sa dužinama skupnih poteza 1.,. Na taj način — t. j . s pomoću dijagrama »pružnih sila« slika 5c) i slika 5e) — određena je i radnja lokomotive po toni težine vlaka za našu prugu u stupcu A/Q tablice 4 za smjer vožnje A^^B, a u stupcu AlQ tablice 5 za smjer vožnje B ^-A. U tim stupcima izračunata je ta radnja u kgm/t, jer su dužina L u metrima umnožene sa jediničnim +z silama u k´logramima. Izrazi li se pak ta radnja u tm/t, kako je to učinjeno u slijedećim stupcima rečenih tablica, izlazi AIQ tm\t =^ Hra. Radnja lokomotive po toni težine vlaka jednaka je dakle dužini, dodajemo odmah, visini H istog brojčanog iznosa u metrima. Ovu okolnost iskoristio je prof. Dr. L. Oerle y za određenje radnje lokomotive na drugi način. Kako je naime u pravcu s = n, a u krivulji s = n -\- Wr, radnja lokomotive u pravcu dužine I mjeri: AA = {n +w^´) Q\. a u krivulji dužine h : AAr = (n -\-tv„ -\-Wr ) Qlr Sastoji li I dugačak potez pruge od ^l pravaca i od Sir krivulja, ukupna radnja lokomotive mjeri: A = 2AA -[-SAAr = 2 (n -\-Wv ) Ql-\-[- 2 {n -[-Wv -\-Wr´) Qlr . Dakle je; A!Q = 2ni-\-Hn^-{-to„ 2 (l-{-l,)-\-2wr h . Od svog početka L = O, do svog kraja L = 2(I-\-Ir)digla se je pruga na visinu h, = 2 ni -\- 2 nlr .Kako u formuli sile potezanja lokomotive, Z = (w„ -\-Wr-\ + n) Q, odpori w kg/t i nagib n %o. brojčano igraju istu ulogu, možemo smatrati odpore Wv i Wr nagibim a u permilima istog brojčanog iznosa. Onda nam ^reći i četvrti član s desne strane posljednje jednadžbe predočuju također visine: ^2 =w;,. 2 (l-\-l^) i hg =2wr h Zavedemo li konačno namjesto nagiba raznih vrijednosti n prosječan nagib vrijednosti ris , a namjesto odpora krivosti raznih vrijednosti Wr prosječan odpor krivosti vrijednosti lOrs, izlaze relacije: hl ^= n, L = 2nl -)-2nlr h^ = Wi, L 39). h, = MVs 2lr = 2 Wr Ir A/Q = h, + Ji, -ir K = H 245 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 24 <-- 24 --> PDF |
stavimo li još Ha= H : a= HQ : K, onda je A = HQ = H„ K. Radnja lokomotive po toni težine kola mjeri A ´K = H« = H : a. Zato i zove prof. Dr. Oerley koeficijent a = K : Q = HK : A »Wirkungsgrad der Zugforderung«. Visinu H pak naziva visinom odpora pruge. To je umišljena visina, na koju bi trebalo vertikalno podići vlak, da se izvrši ista radnja, koju izvrši lokomotiva vozeći taj vlak na zadanom potezu pruge. Kako je za K = l, A^= Ha , to je Ha ujedno i mjerodavna visina radnje.´ Ona je brojčano jednaka radnji, koju izvrši lokomotiva duž promatrane pruge po toni bruto težine svih kola u vlaku. Trasa, između više njih, koja ima najmanju mjerodavnu visinu radnje, obzirom na troškove transporta je najpovoljnija. Treba imati na umu, da se ti troškovi vremenski stalno opetuju. Konstrukcija visine odpora pruge predočena je na slici 5a za L == 825 m dugačak potez naše pruge od profila 1 + 00 do profila 9 + 25 u smjeru vožnje A -> B. Visina h^ jednaka je visinskoj razlici završne i početne točke tog poteza: h, = = 115,00 — 104,80 — 10,20 m. h., ==-Lw,. = 825 X 0,0074 = 6,10 m. h., pronašli smo s pomoću detaljnog uzdužnog profila i tablice 6. Najprije je w´„ = Swrlr-^ K = 995,5 : 265 = 3,76%o. Onda je h.. = u;„ ^ ?r =-0.00376 X 265=-1,00 m. Konačno je H=:h^ + h.2 + h; = 10.20 + 6.10 + 1.00=- 17.30´m. Na pr´je opisani način izračunata i u stupcu H = AjQ tablice 4 izkazana visina mjera H = 17,33 m. D´refencija između jedne i druge vri- Tablica 6. jednosti, kad bi bila i veća ne bi bila od praktičnog značenja. Za naš vlak u tom Podaci o lukovima od prof. 1 + 00 do prof. 9 25 smjeru vožnje je a = K : Q = 50 : 66 = = 0,758. Onda je H„ = A : K = H : a = Ir r Wr 17,30 : 0,758 = 22,82 m. Konačno je radnja », >, lokomotive: A = HQ =- Ha K = 17,30 X m kg/t X 66 = 22,82 X 50 = 1141 trn. Čistim računskim putom dolazi se do 30 50 4,6 138 radnje lokomotive po toni težine vlaka 40 80 2,9 116 s pomoću formule, koja slijedi iz prijašnjih: 30 70 3,3 99 30 60 3,8 114 A/Q = hl -\´ W´,. L -j-SWrlr. 40 47 4,0 196 u našem primjeru: A/Q = 10,20 + 0,0074 X 30 60 3,8 U4 X 825 + 0,9955 = 17,3 m. 30 50 4,6 138 Radnja lokomotive za cijelu prugu dobije se, da se čitava pruga podijeli u 35 100 2,3 80,5 odulje suvisle poteze dužine L. Za diobu daju nam direktivu pravila, spomenuta kod 265 Suma 995,5 određivanja skupnih poteza, istog osred njeg nagiba drugog reda s.2. Izlučiti treba najprije takove poteze, na kojima je z = = w,. + s.,r^O. Na tim potezima je´naime radnja lokomotive, kao parnog stroja, jednaka nuli ili je negativna. S drugim riječima, vlak putuje jednolično sa brzinom, koju posjeduje, ali ga treba kočiti. Preostaju onda još samo skupni potezi sa pozitivnom jediničnom silom potezanja {z^ 0). A i ove možemo sakupiti, više njih u zgodan zajednički oduži potez L, kako smo učinili to u našem primjeru, na slici 5a, od prof. 1 + 00 do prof. 9 + 25, za smjer vožnje A-> B (isp. i si. 5c). Prema prilikama postupiti se može i da se cijela pruga podijeli na parcijalne poteze L,, L.^, L,, . .. tako, da je na svakom potezu z > o. Uostalom kod te diobe nije baš potrebno odviše tjesnogrudno postupati — kaže prof. Dr. Oerlev — jer i veći odstupi od rečenih direktiva ne utječu na praktičnu vrijednost rezultata. Za svaki parcijalan skupni potez L odredi se konačno odgovarajuća visina odpora pruge H, a 2H daje ukupnu radnju lokomotive duž cijele pruge u promatranom smjeru vožnje. Naravno na isti način treba odrediti radnju lokomotive, kad vlak putuje u suprotnom smjeru. 246 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 25 <-- 25 --> PDF |
12. Potrošak pogonskog materijala, a) Potrošak goriva je funkcija radnje lokomotive. Ova se pak obično izrazuje ili sa konjskim silama po satu ili u tonakilometrima. Između jedne i druge mjere stoji ovaj snošaj: 1 KS.h = 75 kgm. sec-´ X 60 X 60 sec = 270.000 kgm = 0,27 t.km. Ili obrnuto: 1 t.km = 1 KS.h : : 0,27 = 3,7 KS.h. Šumska lokomotiva troši po konjskoj sili u satu p = 10 do 12 kg pare ili po tkm izvršenoj radnji p´ -= 10 X 3,7 c>o 12 X 3,7 = 37 do 44 kg pare. Jedan kilogram goriva daje ^ kilograma pare. Ako treba g kilograma goriva za proizvodnju p kg pare, stoji snošaj p = ^ .&. Šumska lokomotiva troši dakle: po konjskoj sili u satu g = p: ^ = 10:^cv)12: ^kg goriva, a po t. km izvršenoj radnji gf´ ^ p´ : ^ = 37 : ^oo 44 : f kg goriva. Između kalorične vrijednosti goriva Gg kcal i koeficienta ? stoji pak poznati snošaj: ^ ==: i? (7^ : (668 + U)- Vrijednost faktora iskorišćenja može se uzeti u račun sa «7 = 0,65, a temperatura vođe sa U = J8°C. Onda izlazi zaokruženi snošaj: ^ = Cg : 1000. Kalorična vrijednost našeg ogrijevnoog drva, ako je suho, iznosi Cg = 2900 cv :vD 3200 kcal, a našeg uglja Cg = 2500 cv) 5500 kcal. Za naše drvo je onda ^a == 3, a za naš ugalj f„ = 2,5 cv 5,5, prosječno f„ = 4. Prema tome troši šumska lokomotiva: po konjskoj sili u satu 9i = 10 :3cv)12 : :3 = = 3 CND 4 kg drva, ili 9u = 10 :4(>ol2 : :4 = = 2 CV) 3 kg uglja, po tkm izvršenoj radnji: 9´a = 37 : 3 CND 44 :3 = = 12 CV315 kg drva, ^, ili g´u = 37 : 4 cv) 44 :4 = = 9 CV) 11 kg uglja. Prof. Dr. W. Miiller uzima u račun potrošak uglja sa g´u = 9 kg/tkm, a Dr. H. Eckert sa g^ = 3 kg/KS.h cv 11 kg/tkm. Daljnji podaci su ovi: a) Vozi li lokomotiva sa parom, potrošak goriva mjeri G = Ag´kg. Radnju lokomo, tive A treba uvrstiti u tkm, a potrošak goriva g´ u kg/tkm. Tako na pr. naš vlak na putu A ^-B -> A glasom tablice 4 i 5 izvršio je ukupnu radnju od 1200,6 + 1130,2 = 2330,8 tm = 2.33 tkm. Loži h se drvom, za vožnju pod parom potrebna količina ogrijevnog drva iznosi G = 2,33 X 15 cv 35 kg. (i) Vozi li lokomotiva vlak bez pare (na nizbrdici) potrošak goriva mjeri: GQ = 0,7 RTo kg. Ovdje označuje JR površinu roštilja u m^, To vrijeme vožnje bez pare u minutama. Naša lokomotiva vozi vlak bez pare na putu A-> B od prof. 9 + 25 do prof. 16 f 40, a na putu B -> A do prof. 6-1-60 do prof. 2 + 10, ukupno dakle na dužini od 1,165 km sa brzinom od V = 15 km/li. Utrošeno vrijeme mjeri prema form. 36) : To = 60 X 1,165 : 15 = 4,66 min. Površina roštilja R = 0,60 m^´. Potrebno gorivo (?„ = 0,7 X 0,6 X 4,66 = 2 kg. y) Kod polaganog razvrstavanja kola na postaji potrošak goriva iznosi: Gr = = 1,4 Klr kg. Tr označuje vrijeme razvrstavanja u minutama. Potroši li naš vlak u tu svrhu na postaji B vrijeme od 15 min., a na postaji A vrijeme od 13 min, potrošak goriva iznosi: Gr = 1,4 X 0,6 X 28 cv) 23 kg ogrijev nog drva. ^) Da se zagrije lokomotiva snage N = 50 CVJ 80 KS treba cea 50 kg uglja ili 70 kg drva. Naša lokomotiva utroši vrijeme na putu A ^- B ^- A svega: 8,46 H- 8,11 + 13 + + 15 = 44,57 cv45 minuta. Izvršili na dan svega 10 ovakovih vožnja, utrošila je na putovanje, razvrstavanje i zagrijavanje svega 10 (35 + 2-1- 23) + 70 = 670 kg drva na dan. Poradi raznih gubitaka i krađe, taj iznos treba još povećati za njeko lO^/o. b) Potroša k vode . Obično se računa, da jedan kilogram dobrog uglja ispari 7,5 kg vode. No kako kod pogona nastaju mnogobrojni razni gubitci, praktički postupit će se svrsi shodno, ako se potrošak vođe stavi jednak lO-teroj količini potroška ogrijeva (Dr. Eckert). Prema najzad izračunatoj količini ogrijeva od 670 kg, naša lokomotiva trošila bi dnevno 6700 lit. vode. Troši li se voda još i u druge svrhe, dodaje se po čovjeku još 20 litara na dan. c) Potrošak ulja za mazanje i čišćenje. Ovamo se ubraja ulje za mazanje parnog stroja, mašinsko ulje, pa vuna i ulje za čišćenje. Potrošak izka 247 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 26 <-- 26 --> PDF |
zuje se u gramima (gf) po pogonskom satu. Tako na pr. lokomotiva troši po pogonskom satu po Dr. Eckertu. snage N = 45 55 70 KS ulja za mazanje parnog valjka 50 60 70 g/h mašinskog ulja 80 95 120 g/h ulja za čišćenje 15 15 18 g/h vune za čišćenje 20 20 25 g/h Potrošak ulja za mazanje kola mnogo zavisi o konstrukciji ležaja osovina. Kao dobru srednju vrijednost uzima Dr. Eckert takav potrošak od 60 do 70 g po kolima na dan. Po Opletalu taj potrošak iznosi 0,42 grama po osovini i prevaljenom kilometru, tako da 1 kg ulja dostaje po osovini za prevaljenih 2300 km, ili za 39 prevaljenih kilometara za vlak od 60 osovina. Zaključak . U svrhu određenja dinamičn-h podataka iznijeli smo ovdje računske i grafičke metode, posljednje dapače u dva i više oblika. Kojima da se da prednost, teško je odlučiti, jer jedan način rada upopunjuje drugi. Grafičke metode odlikuju se zornošću predočenja i čuvaju nas od grubih pogrešaka. Račun opet je točniji i lakše se preispituje. Svakako jedna metoda može poslužiti kao kontrola drugoj. Koješta može se još i pojednostavniti. Kako se na pr. relativno malo mijenja brzina šumske željeznice (naprama brzini normalne željeznice), može odpasti izračunavanje vremena vožnje na pojedinim skupnim potezima. Namjesto toga može .se odmah izračunati prosječna brzina za cijelu prugu, ili za veće odsjeke pruge, po formuli aritmetičke sredine: V^ = 2Vl: Si, zatim odrediti toj brzini odgovarajuće vrijeme ts iz form. 36, i konačno izračunati vrijeme putovanja vlaka po formuli 37. Za cijelu našu prugu, u smjeru vožnje A -> B, na ovaj nač.´n bilo bi (isp. i tabl. 4) : Fs = (15,8 X 0,11 + 10,0 X 0,45 + 15,0 X 1,06) : (0,11 + 0,45 + 1,06) = 13,7 km/h; U =60 X 1,62 : 13,7 = 7,1 min i konačno T = 1,05 X 7,1 + 0,5 (1,12 + 0,33) = = 8,2 min. Diferencija prema prije i točnije izračunatoj vrijednosti T = 8,46 min, nije od praktičnog značenja. Detaljni račun, o vremenu, potrošenom na ubrzanje i kočenje vlaka može biti od praktičkog značenja na dužim prugama sa mnogo postaja, na kojima vlak često prekida vožnju. Kod određivanja radnje lokomotive najbrže dovodi do cilja metoda Dr. Oerley-a, u naše svrhe i dovoljno točno. Studj dinamike vožnje dovodi nas nadalje do stručnog proračunavanja prometnih troškova šumske željeznike. Još i dalje. Nuka nas na proučavanje i svih daljnjih činbenika, koji utječu na te troškove. Ne mislimo ovdje toliko na plaću strojovođe, ložača, kočničara, upravno-prometne troškove, socijalne terete, amortizaciju itd., koliko na detaljno funkcioniranje cijelokupnog uređaja u iskorišćivanju konkretnog šumskog kompleksa. Lokomotiva i vozni park ekonom´čki se iskorišćuju, ako stalno i jednolično rade. Vlakovi će pak moći jednolično prometali po utvrđenom voznom redu, ako budu na vrijeme, u tu svrhu odmjereno, natovareni i rastovaren´; ako se nalazi na mjestu tovarenja uvijek dovoljno zališne robe. To opet zavisi o transportnim sredstvima nižeg reda, koji ne moraju biti ni istog karaktera, zatim o radu kao u sječi, tako i, na stovarištu. Jednom riječju za valjano osnivanje šumskih prometnih sredstava najprije je potreban u pojedinosti razrađen plan i dobro smišljena organizacija rada. To je prva predpostavka. Tek na temelju takovog plana i smišljene organizacije moći će se prijeći na realno proračunavanje među ostalima i na troškove prometanja. Jer proračun može biti realan samo ako je izrađen na temelju plana, koji će se uistinu izvesti i na temelju organizacije rada, koji će se uistinu odvijati,kako je zasnovan. S druge strane, dinamika vožnje upozorava nas na sve pojedinosti, koje su za stručnu osnovu i za podpun proračun potrebni. Nuka nas, da sabiremo empiričke podatke i da ih ispoređujemo sa proračunatima. Olakšava naš rad kod osnivanja, izgradnje i uzdržavanja prometnih sredstava i prometanja. Usavršuje nas u struci i podbada nas na suradnju oko unapređivanja struke. 248 |
| ŠUMARSKI LIST 8-9/1942 str. 27 <-- 27 --> PDF |
Od literature, koja se općenito bavi sa ovdje izloženim predmetom, iznosimo radnju Dr. Leopolda Oerley-a : Die massgebende Arbeitshohe der Eisenbahn. Organ fiir die Forstschritte des Eisenbahnwesens. Jahrg. 1922; knjigu Dr. H. E c k e r t a: Uber kostenberechnung im Tiefbau 1925., i životno djelo Dr. Wilhelma Miiller-a : Die Fahrdynamik der Verkehrsmittel 1940, sa obilnom oznakom srodne literature. ZUSAMMENFASSUNG In dieser Arbeit ist die Anwendung der a llgemeinen Grundsatzen der Fahrdynamik der Verkehrsmittel an die Waldeisenbahnen und Ermittlung des Betriebsstoffbedarfes dargestellt. Inhalt: 1. Grenznsteigung der Lokomotive. 2. W irkungsgrad der Lokomotive. 3. Wirkungsgrad des Zuges. 4. Laufwiderstand der Zuges. Mass gebende Steigung. Massgebende Belastung des Zuges. 5. Krummungswiderstand. 6. Masse und kinetische Energie. 7. Anfahren des Zuges. 8. Abbremsen des Zuges. 9. Graphische Darstellu ng der Streckenkrafte. 10. Fahrgeschwindigkeit und Fahrzeit. 11. Arbeit der Lokomotive. 12. B etriebsstoffbedarf. Bezeich nungen: Lt DIenstgewiclit der Lok, P = s () kg Streckenkraft. La t Adhasionsgewicht der Lok. Pi kg Bremsklotzdruck. (> ^= L„ : L Reibgrad der Lok. if) =^ Qi, : Pj das Verhaltniss des Bremsklotz- Kt WageQgewiclit des Zuges. druckes zum abgebremsten Gewiclit. Q = (L -\~ Q)t Zuggewicht. (pi Grr6sstwert vom tp bei der Lok. a = K : Q "W"irkung8grad dss Zuges. fi kg/t Haltreibung zwischen Rad und Ssbiene. § = L:Q fi´ „ HaStreibung zwischen Rad und Brems- I ==^ K : L Wirkungsgrad der Lok. klotz. t grosstmogliches----- des Wagen-P = Gewicbt l^Qi kg, zuges. Bi kg Bremskraft der Lok. fcj t Gewiclit eines gebremsten Wagens. bk „ Bremskraft eines gebremsten Wagens. Kti = fii kl, t 6ewicbt der ni, gebremstenB„ kg Bremskraft des Zuges. Wagen. P^ kg konstante Anfahrkraft. Kjs t Gewicbt der Wagen ohne Bremse. P´j ^:^ kt veranderliche Anfahrkraft {k kon- Q,, = (La -\~ Kl,) Bremsgewicht. stans). Qr t Radergewicht des Zuges. t Zeit (min). M´/OO Steigung der Gradiante. t^, t´z Anfahrzeit. Wr %o Steigung in einer Kriimmung. tk, ifk Bremszeit. Wr kg/t Krilmmungswiderstanđ. V km/h Fahrgeschwindigkeit. Wrs kg/t mittlerer Krummungswiderstanđ. V^ „ Anfahrgeschwindigkeit. s = {wr ± n) Voo-Vi „ abzubremsende Gesohwindigkeit. Si »/„o Grenzsteigung der Lok. I m Strecke, Streckenlange. Sj %o Kiittlere Steigung ersten Grades. 4, l´^ m Anfahrstreckenlange. Sj »/oo mittlere Steigung zweiten Grades. li, l\ „ Bremsstreckenlange. Sm Voo massgebende Steigung. / Tragkeitsmoment. tVi kg/t Laufwiderstanđ der Lok. u Winkelgeschwinđigkeit. der -Wagen. q) Massenfaktor. ^v r> ri des ganzen Zuges. E kinetische Energie. g Fallbeschleunigung. W, = w,Q t. a Beschleunigung. Wr = WrQ t. »j Anfahrbeschleunigung. A Arbeit. W, = sQt. W:= Tf. + "PT, . Aj, Bremsarbeit. Z kg Triebrađzugkraft. R Rostflache. Z^ „ Grosstzugkraft. H Hohe. , Z{ „ indizierte Zugkraft. m Za „ Reibzugkraft der Lok N Leistung. z = Z:Q kg/t. 249 |