DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 3 <-- 3 --> PDF |
ŠUMARSKI LIST GLASILO ŠUMARSKIH SEKCIJA DRUŠTAVA INŽENJERA I TEHNIČARA FNR JUGOSLAVIJE GODIŠTE 73. DECEMBAR GODINA 1949 Ing. MHutin Knežević (Beograd) PRILOG OFORMLJENJU NAZUBA GÄTERSKIH. KRUŽNIH I TESTERA PANTLJIČARA Pored davanja određenih uglova i forme pojedinom zubu festere, u cilju postizavanja što većeg efekta rezanja i čistoće reza, važno je također odrediti razmak i visinu zuba kcd raznih vrsta testera. To proističe iz toga, što razmak zuba (t) i visina zuba (h) pored forme samoga zuba, određuju uglavnom veličinu površine meduzublja, čija veličina, zajedno sa širinom reza (razmetom), čini onaj prostor, u koji će se deponovati strugotina prilikom rezanja drveta. Ako je taj prostor premalen da primi strugotinu, što ju skida jedan zub, onda će se strugotina unutar meduzublja presovati, što će izazvati veće trenje i veću potrošnju snage za pogon, a to se može dogoditi, ako su razmak i visina zuba premaleni za pojačani pomer drveta prema testeri. Preterani pojačani pomer može izazvati nečist rez i zagrevanje festere te druge loše posledice koje iz toga proističu. Iz ovoga ujedno vidimo zavisnost efekta rezanja od veličine meduzublja, što ćemo još bolje uočiti kasnije kod matematskog izvoda potrebnih formula. Isto tako, ako je međuzublje preveliko, tj. veći razmak zuba nego što je potrebno za primanje strugotine kod određenog pomera, onda se na taj način nepotrebno smanjuje broj zuba, koji u jedinici vremena prolaze kroz drvo, što ima opet za posledicu smanjivanje efekta odnosno mašine, kako u većem opterećenju zuba tako i u većoj nečistoći reza, jer će na svaki pojedini zub otpasti deblji sloj strugotine pri prolazu kroz drvo. Veličina meduzublja zavisi sem toga i o vrsti drveta i njegovoj vlažnosti, tj. o tome, koliko se uvećava volumen strugotine u odnosu na kompaktno drvo iz koga je nastala kod rezanja pri određenim prilikama. Znači, ne mogu se ni jedni te isti zubi i međuzublje upotrebiti za tvrdo i meko drvo, jer ni to uvećavanje nije za njih isto, ne ulazeći u to da će i otpor pri rezanju imati uticaja na formu zuba. Iz ovog kratkog obrazloženja vidimo od kolike je važnosti pravilno odrediti i to prvenstveno razmak zuba, jer je visina uslovljena s jedne strane formom zuba i čvrstoćom čelika iz koga je građena testera u vezi sa otporom drveta pri rezanju. 385 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 4 <-- 4 --> PDF |
Mi se ovde nećemo upuštati u razmatranja forme samog zuba odnosno veličine pojedinih uglova zuba, jer su te veličine manje više iskustveno i konstruktivno određene i poznate, iako bi ih za naše domaće vrste drveća trebalo ispitati, već ćemo se pozabaviti načinom kako se može kod pojedinih vrsta testera za razne pomere, vrste drveta (tvrdo ili meko), razne koeficijente uvećanja strugotine itd., — odrediti razmak zuba odnosno i visine, dakle elemente koji određuju površinu međuzublja. Za određivanje razmaka razmetnutih zuba, koji se kod nas i u Evropi pretežno upotrebljavaju, postoje neke empiričke formule, koje obzirom na razne faktore koji na to utiču, ne daju tačne podatke. Tako je na pr. poznata formula za gaterske testere da je razmak zuba t = 1,71 Vhi gde je »hi« prosečna visina reza. Kako odmah možemo zapaziti u ovoj formuli, jedini faktor koji određuje razmak zuba »t« jeste samo »ht«, dok nema i drugih uticajnih faktora kao: vrste drveća, veličine pomera, koeficijenta uvećanja strugotine, brzine testere itd. Prema tome ni podaci dobijeni ovom formulom ne mogu biti tačni, te su približni samo kao prosečne vrednosti za meko drvo. Međutim, na bazi teorije rezanja raznim vrstama testera, postoje tačniji načini određivanja razmaka zuba, od kojih je jedan iznet u knjizi prof. M. A. Deševoja »Mehaničeskaja tehnologija dereva« na strani 306—340, Lenjingrad 1934. Mi ćemo ovde za pojedine vrste testera, pored načina iznetog po prof Deševoju, izvesti drugi način, sličan onom prof. Deševoja i baziran deli- mično na njemu, ali zasnovan na teoriji rezanja Flatschera, kao dopunu Flatscherove teorije. Gaterske testere Za izvod potrebne formule kod gaterskih testera promatraćemo onaj zub testere, koji skida najveći sloj drveta prilikom rezanja, a to je onaj zub koji prolazi ćelom visinom rezanja »hj«. Svi ostali zubi skidaće manju količinu strugotine, pa prema tome sve ono, što se u pogledu razmaka zuba »t« i visine »h« odredi za taj zub, važiće tim više i za ostale zube. Na slici 1 uzmimo da se ram gatera nalazi u gornjoj mrtvoj tački i da se testere nalaze pod uglom prevesa .. Rezultanta brzine pomera i brzine zuba u prolazu kroz drvo u smeru 1« biće prava, ako je zadovoljen odnos w što nije uvek potpuno. Debljina sloja što ga skida jedan zub prolazeći kroz drvo iznosi d = toos[90 — {90 — §>)— a] = toos(L — «) . . . (1) Dužina sloja drveta, što ga skida zub koji prolazi kroz ćelu visinu rezanja »h,«, tj. veličina 1 = -.^. (2) sin p 386 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 5 <-- 5 --> PDF |
Prema tome površina toga najvećeg sloja biće aF-d-l.-t,CM. .ra)-h, sm p zapremina toga sloja u kompaktnom drvetu iznosi (3) V — d 1 s = _._ ,, sm a hi s (4) SI. Oznake u slici i u izvodu su sljedeće: H = hub (visina dizanja ratna), razmak zuba. 0 — ugao prevesa testera, visina zuba. hi = visina rezanja, širina reza, ugao rezultante brzine testere i vp = srednja brzina pomera drveta. pomera sa ´horizontalom, uzima vz = srednja brzina testere, jući u obzir pomer za vreme spu v = stvarna brzina pomera, štanja rama, V = stvarna brzina testere, d =--debljina sloja drveta štoi ga s;kida 1 = put zuba kroz drvo u celoj visini jedan »tlačeni zub, rezanja, koeficijent uvećanja strugotine prema kompaktnom drvetu. fniz — površina meckizufolja, Pomnožimo li tu zapreminu sa koeficijentom »a«, koji označava koliko se zapremina kompaktnog drveta uvećava kada prede u čestice strugotine, dob´ćsmo zapreminu strugotine iz toga sloja l cos v _ A i . -ß — «) . u V, = d . s a = fl ht (5) sin? Koeficijent uvećanja strugotine »a« za slobodno rastresito stanje iznosi 3—6, manji za tvrdo suvo, a veći za meko sirovo. Sem toga zavisi veličina toga koeficijenta i od svojstava drveta, kvaliteta zuba, pomera itd. 387 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 6 <-- 6 --> PDF |
Količinu strugotine iz jednačine 5 treba da primi zapremina jednog meduzublja W = f,„:, s, pa je \.Vi \ .´ j r Vn odnosno Ima s t COS (0—a) r-^, h, s . ili , odavde , Imz t ´ cos (ß — a) j— a """sin ´ n i ´ . sin P (6) Ova formula važi kako za stlačene tako i razmetnute zube, jer je kod ovih poslednjih d = —,gde je d, = debljina sloja strugotine kod razmet nutih zuba, između dva para zuba razmetnuta na istu stranu. Prema prof. Deševoju (310) fmz možemo izraziti tako, da je fm, = «« gde "S pretstavlja neki faktor, kojim treba pomnožiti kvadrat razmaka zuba pa da se dobije površina meduzublja. Taj koeficijent može se odrediti planimetrijski, merenjem površine meduzublja raznih testera. Za gaterske festere iznosi # = 0,35—0,40, kod odnosa visine zuba »h« prema razmaku »t« kao ——=0,8—0,85, kod uzdužnog rezanja drveta tj. u smeru protezanja vlakanaca. Inače se po Fišeru kreće L od 0,145—0,57, dok—,- od 0,3 (kod pantljičara kladara) do 1,25 kod testera za poprečno rezanje. Ako sada umesto f„,z uzmemo -St2, dobićemo da je t. cos [ß— a) , ... (9t-= .—´ -. h], a . sin p t ´cos (ß — a) -i>t-— —;—. .. ako ovo razvijemo dahe, bice w sin p a h, (cos ß cos a + sin P sin et] . ´ hx . . _, „ . , ,„, t = — — = — (cotg P cos x + sin a) . (7) />. sin ß » Kako je (sl. 1) tg ß = — , odnostno cotg ß = — imamo Vp vz a. hj / vp cos 2 + sin a ) (8) Tako smo došli do formule 8, koja je opšta formula za izračunavanje razmaka zuba »t« za sve vrste pomera kod gatera i za festere pantljičare, s tim da je VP =F brzina pomera samo pri spuštanju rama. Iz ove formule vidimo, da će razmak zuba »t« biti to veći, uz ostale faktore, što je: 388 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 7 <-- 7 --> PDF |
1) Veći koeficijent uvećanja strugotine »a«, koga uzimamo u račun. 2) Veća visina rezanja »hj«, tj. veća debljina drveta koje se struže. Znači, širi gateri kod rezanja odgovarajućih najdebljih trupaca, trebali bi imati veći razmak »t« od užih gatera za isto drvo. 3) Manji koeficijent #, a on će biti manji kod manje visine zuba uz istu površinu međuzublja, a što opet zavisi od forme međuzublja, kvaliteta čelika i vrste drveta koje se struže, 4) Veća brzina pomera pri spuštanju rama (v ). To je i razumljivo, jer će kod veće brzine pomera zub skidati deblji sloj drveta. Iz toga ujedno vidimo, da se isti razmak zuba »t« ne može upotrebiti za razne gatere sa raznim načinima i maksimalnim brzinama pomera, niti za razne vrste drveća (tvrdo i meko). 5) Manja brzina festere, uz iste ostale faktore, jer će u takvim prilikama zub opet skidati deblji sloj strugotine, usled sporijeg prolaženja kroz visinu rezanja »hj«. 6) Veći ugao prevesa a, a on će biti veći čim je pomer veći. Prof. Deševoj za razne vrste testera i pomera ima sledeće formule za »t«: , l/a-h, l/a-hi c0 a-ht . Za kružne festere i pantljičare, tj. testere neprekidnog dejstva l/a-hi 1 /a hx c0 a hj v gde je c = pomer po jednom zubu kod stlačenih zuba (vidi si. 1), odnosno kod razmetnutih c, = 2c ili c = — C(, = pomer po jednom razmaku zuba t, s = debljina testere, v = stvarna brzina pomera (ne srednja), V = stvarna brzina testere u nekoj tački (ne srednja). Ostale oznake su iste kao i u našem načinu. Izvod ovih fomula prof. Deševoja zasnovan je na tome, što je za osnov računanja uzet odnos, da je c v j i * t c v A -= -rp odnosno kod gatara --= . = ^ Kolika se razlika u rezultatima između ovog i našeg načina dobija, videćerno u poredenju jednih i drugih formula, koje ćemo u nastavku izneti. Veličina koeficijenta »a« kod izračunavanja razmaka zuba uzima se različito, već prema konstrukciji gatera, pa prema prof. Deševoju imamo: a) za moćne moderne gatere i prvoklasne testere i gde je jevtina pogonska energija (kod jevtlnih otpadaka u parnom pogonu), uzima se čak presovanje strugotine uz još dobru čistoću reza, kod mekog drveta a = 0,75—1,0 389 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 8 <-- 8 --> PDF |
b) gatera za testere srednjeg kvaliteta i dobrih savremenih a = 1,00—1,5 v) za stare gatere i lošije testere, kvara nekad i do 5 a radi sigurnosti od a = 1,50-3 Smanjivanjem koeficijenta »a« išlo se za tim, da se poveća broj zuba koji u jedinici vremena prolaze kroz drvo (povećanje efekta rezanja), jer se to kod gatera, obzirom na njihovu konstrukciju, nije moglo izvesti povećanjem brzine testere, kao što je slučaj kod kružnih testera i testera pantljičara. Kod ovih poslednjih. tj. kod testera pantljičara i kod kružnih testera, uzima se radi toga: a) za stolarske kružne testere i testere pantljičare . . a = 3,0—6 b) za iste testere kod mehaničkog pomera i debljih sortimenata a = 2,5—5 v) kod onih za rezanje trupaca i prizmi na daske . . a = 1,5—3 Manje vrednosti, za sve napred navedene slučajeve, važe za tvrdo i suvo drvo, a veće za meko i sirovo. Kod izbora visine rezanja »hi«, koja se može kretati u širim granicama obzirom na razne debljine drveta koje dolaze na rezanje na jednoj određenoj testeri, treba uzeti najčešću debljinu jedne partije drvnog materijala, a pored toga kod oblog drveta i srednju visinu reza te najčešće debljine (prečnika). Jedino kod ručnog pomera (kružne testere i pantljičare, radi potrošnje veće snage radnika ako se uzme srednji h, — a reže se i srazmerno dosta debljeg drveta — potrebno je »h,< odabirati bliže najčešćim najdebljim komadima. To je posledica toga, što uzimanjem u račun manjeg »hjL« dolazi do jačeg sabijanja strugotine usled manjeg »t«, a s time u vezi i potrebe veće snage za pomer (guranje drveta). Kod mehaničkog pomera to ne igra takvu ulogu. A sada da razmotrimo formulu 8 za razne vrste pomera kod gatera i upoređenje sa sličnim formulama prof. Deševoja. 1) Za pomer pri dizanju rama gatera. Kod ovog pomera, prema prethodnoj pretpostavci da se pod v podrazumeva samo srednja brzina pomera pri spuštanju rama gatera, biće v =0 , jer kod ovoga načina pomera, isti otpada pri spuštanju rama. Prema tome imaćemo t -il*S. sina (9) ir Iz ove jednačine vidimo, da će razmak zuba testere biti to veći, što je: 1) veći koeficijent uvećanja strugotine, tj. kod testera slabijeg kvaliteta i kod starijih gatera, te kod mekšeg i vlažnijeg drveta; 2) veća visina rezanja, odnosno deblji trupac ili drvo koje se struže, 3) teorijski manji &, koji je određen samom formom zuba i njegovom veličinom, u vezi sa otporom što ga drvo pruža struganju pa time i odgovarajućom formom meduzublja; 390 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 9 <-- 9 --> PDF |
4) veći sin a, a on će biti veći, što je ugao . odnosno preves testera veći. Kako vidimo iz slike 2 preves će biti to veći, što je . ili pomer za jedan obrtaj veći, jer je sin a = - ~, gde se L uz određeni H (hub) praktički gotovo ne menja. Iz toga sledi, da će »t« biti veći, što je pomer veći, kod ostalih istih faktora. SI. a. Za izračunavanje razmaka »t« prof. Deševoj ima sličnu formulu a-hi . doblJenu na * ~ —^. ´ ii ´ nešto drukčiji način, pod pretpostavkom C V (slika 2) da je —-= -.-, Ž^e je c = pomer po jednom zubu. * Od nos Y = Y ]e u ovom slučaju teorijski približan, jer je, kako se A vidi iz slike 2, . = sin a, dok je . : = tg a, što je praktički tačno, pošto je a mali ugao pa se za praktične svrhe može uzeti da je sin a = = tg*= -.. Našu formulu t = -—— sin a možemo pisati i ovako tr , a-hj c . c ... t = — — ,jer je sm a = -- ih ... . hi c , i / . , odnosno t = [ly-h.-c Umesto »c« (prof. Deševoj) možemo staviti —- s, gde je c0 = pomer s po razmaku zuba t, a ne jednom zubu, tj. pomer koji se događa za onaj period vremena za koje vrh zuba prede put »t«. To je učinjeno radi toga, 391 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 10 <-- 10 --> PDF |
da bi se izbegla sumnja, pošto je kod razmetnutih zuba, u odnosu na stla čene, c = — gde je c, u stvari pomer za dva vrha zuba razmetnuta na istu stranu. Tako je kod stlačenih zuba c, = c, a kod razmetnutih c„ = — Uvrstimo li -u formulu 10, dobićemo istu formulu kao kod Deševoja s *=.?±-*]/$*-.*, du Prema prof. Deševoju za sve tipove testera može se uzeti — = 0,6 s do 0,05, gde su veće vrednosti za kružne testere i pantljičare (kladare) i meko drvo, a niže za tvrdo drvo i rastružne testere, dok najniže za horizontalne testere. Kod svih običnih testera za meko drvo — = 0,3—0,4, a s za tvrdo 0,2—0,3. Iz ovoga vidimo i formulu 11 da je formula 9, tj. t = ——— ´ sin . > izuzimajuć izuzimajućizuzimajući for teorijski tačnija od formule t = —^-..tr n Ugao a je unapred poznat i može se na poznati način odrediti pa prema tome i sin a. Primer . Treba odrediti nazub gaterske testere za gater sa pomerom pri dizanju rama, koji iznosi za jedan obrtaj A = 4 mm, a rezaće čamovinu. Uzmimo, obzirom na stariju konstrukciju i slabije testere, za a = 3, -3 = 0,4, h, = 200—600 mm odnosno srednje 400 mm, hub H = 500 mm, a brojobrtaja u min. n = 200. Odredićemo razmak zuba po formuli 9. a -h. sin a 9 Da bi mogli odrediti »t« po ovoj formuli, moramo prethodno znati ugao 2, odnosno sin a. .. . , A+lmm,. , j . j. .. Ugao .. izracunacemo iz tg 7. = . (1 mm dodajemo radi osigu rl 4+1 ranja od nezapinjanja zuba pri dizanju) pa imamo tg a = 0,01. Iz tablica prirodnih vrednosti vidimo da je i sin .. = tg a = 0,01 ili a : 34´. Uvrstimo li vrednosti dobijemo 3X400 . . ,A t = 0,01 = 30 mm. 0,40 392 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 11 <-- 11 --> PDF |
Ako imamo trougaonu formu zuba, onda visinu zuba »h« možemo izračunati na ovaj način h t h t h t — St2 = ——, gde je -St2 površina meduzublja, a —— {"* površina zuba. ,- Odatle dobijemo, da je h = 2-St = 2 0,40 30 = 24 mm. h 24 0.8. t 30 = Po formuli iznetoj cd Deševoja imaćemo ^a-hi . 3-400 1 = 24 mm SL3. » ´ G - 0,40 500 19 2 h -2*t = 2-0,40-24 IQ O h- (tga 19,2 mm; j F — °´8 .=.=°´. ili a = 28´}. Razlika rezultata između naše formule i ove druge, posledica je samo toga, što smo uzeli u račun ne odnos A/H, nego —r=—, što više odgovara ri * stvarnom stanju, jer se ugao bila bi razlika u uglu a jednaka 34´—28´ = 6. Ova razlika proizlazi iz formule t;~—-—. sina, . razumljiva je i radi toga, što će veći preves testere, kod ostalih istih uslova, izazvati deblji sloj strugotine »d« (vidi si. 1), a time i veću zapreminu strugotine. To nam ujedno pokazuje, kako je vrlo veliki uticaj prevesa odnosno ugla a h Iz formule t = ——- sin a možemo izračunati i maksimalni pomer. pod pretpostavkom ostalih istih faktora u formuli, tj. san a . « —..- ili . +1 = —." H, odnosno a-hi . a -hi´ . =—r-, H — 1 = _ . ´ .500—l=4mm, dakle, što je i razumljivo, istu a ha 3.400 veličinu koju smo uzeli u račun. Međutim, ovaj način nam može poslužiti za izračunavanje pomera po jednom obrtaju, za postojeći gater i postojeće testere, određenog nazuba i prevesa. Po drugoj formuli (Deševoj) imaćemo a-hi . ... . t´» .. 24-0,4 _nn ´ t = -»- . 1. . = 50°= 4mm = a^hTH .´´ 393 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 12 <-- 12 --> PDF |
Äkc uvrstimo vrednosti dobijene prvim načinom, dobićemo t fh 30.0,4 . = ~.~ H = -_ ´ ´ -´ 500 = 5 mm, što obzirom na manji preves i uzeti slučaj ne bi bilo ispravno. 2) Neprekidni i dvostruko prekidni fkomb.) pomer. U saglasnosti sa našom pretpostavkom i kod ovog načina pomera pod VP U opštoj formuli. ah, /vp . . \ t = —-— ( — cos a + sin a ) & \vz / podrazumevamoi srednju brzinu pomera samo pri spuštanju rama, pa prema tome za nas je u ovom slučaju važan samo pomer za pola obrtaja, tj, pri spuštanju rama ili A2 (slika 1). Označ´mo li sa A pomer za ceo obrtaj gatera, sa Ai pomer pri dizanju rama, a sa A2 pomer pri spuštanju rama (slika 1), to je A = At + A2. U ovom slučaju, praktički, skoro uvek je Ai = A2 = —- Ako se pomer A događa u l/n delu minute (n = broj obrtaja gatera u min.) ili 60/n sekunde, onda će se pola obrtaja izvršiti u — sekunde. Brzina pomera za to pola obrtaja biće 2n .. 2.-.2 .,. i . . . j j L vp se —— = —-* - ih ako je A2 = —-, onda ie srednja brzina pomera 60 60 2 2n 2n-Y n-A. Vp = ~W~=~6Ö~ 1 T-T Srednja brzina testere vz = -. gde je H = hub. 6U Uvrstimo li za VP i vz gornje vrednosti u opštu formulu t — l — cos a + sin a) dobićemo da je n-A a-h,/ 60 , \ a-h! /A , . \ ..1 1 C0S m OOS * + Sm V (12) = -1. \ 2n^ °V = V \. ´ 60 Kako) je ugao prevesa vrlo malen, to se može uzeti da je cos a = 1, a A = to sin a = tg a = rr2 nfjA > .. .^° stav:mo u formulu 12, dobićemo H 2ri ..(*L + ^\_iihi.A . ........ (i3) ´ = -» 0-\H2 +2ry-ir H \: : dokle istu formulu kao kod Deševoja 394 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 13 <-- 13 --> PDF |
Stavimo u formuli t = ( — cos a + sin a) za cos a = 1, a sin « — i? \vz / = tg a = rg , Iz jednačine VP = dobijemo . = , odnosno 2ri 60 n . 60vp , 2nH ... _ u ,n „_.*>„ . — = —jj- pa ako je vz =? 7—- ili 2nH = 60v , to je sin a — tg a = -„ = 60vp VP j i_ .-hi/vp . vp\ a-hi 2vp ..1 60v — — odnosno t= — ~\ -4 I — — (14) vz V- \v ´ vz/ (t vz Kako vidimo, dobijemo istu formulu kao kod Deševoja za slučaj uzimanja srednjih brzina u račun, kao što imamo kod gatera. Međutim, kao što smo videli kod pomera pri dizanju rama, isto tako Ä i ovde nije u praksi tg a = , nego je radi nezapinjanja zuba H . + (1—2 mm) tga = =5 , pa uzi- jući tako izračunate vrednosti za preves, XI . + (1—2) mm) menjaće se formula 12 kod cos a = 1, a sin a = tg a = ö u ri + (1 2 ... a^hi /_A T~ _ a-h, / A + A + 2 (1—2 mm)\ _ a-\2.+ . /" * l .. ´ _ ._-hx (2 . + 2 (1—2 mm)\ _ avhi A + (1—2 mm) , ~ & V 2H )~~Y" H llöJ što znači, da će ova formula davati nešto veće rezultate za razmak zuba »t« od one 13 i 14, kod istih ostalih podataka, što je i ispravno i u saglasnosti sa praksom, jer se ugao zapremina veća. Ako ovo primenimo´ na brzinu pomera VP i festere vz, i stavimo u opštu r i L (o\ . ±^ A/2 + (1—2 m/m) , , ., formulu za t (8) cos a = 1, . sin a = tg a = —.._ *( dobicemo 211 . _ .-ht/vp \ a-hi/vip , \ .... t — —— I — cos a + sm a I = —-1 -I — + tg a I (16) w \vz / u \vz / — + (1—2] mm) . 2 n A . . 60 vp tg a = ———. 1 . iz vp = ->fj— imamo A = , pa je 395 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 14 <-- 14 --> PDF |
+ 1—2 mm) _ _2n _ 60 vp + 2n (1—2 mm) (U-2 mm) g a H ~ ~ 2nH ~ H " ´ Iz formule vz = iznosi 2nH = 60vz, pa uvrštavanjem dobijemo 60 60 vp . (1—2 mm) vP . (1—2 mm) tga~6o^r+"H~ -vz +~u- Uvrstimo li ovo u formulu 16 imamo vp mm) . es &´^1 (Vp i i ^~^ _ ** hi /2vp (1—2 mm) ,. . # Vv2 + vz + H ~ #4v,+ "H - . . ./. tj. dobijemo formulu za razmak zuba t računajući sa srednjom brzinom pomera i testere, a uzimajući u obzir stvarni ugao prevesa a. Napominje se, da je ovakvo računanje teorijski tačnije, ali kako se, naročito veličina »a«, ocenjuje i teško ju je za određenu testeru i gater tačno odrediti, to kako ove izvedene formule, tako i one iznete po Deševoju, koje su u osnovi slične, imaju podjednaku praktičnu vrednost, iako za iste podatke, daju nešto različite rezultate.* Primer . Imamo gater sa H = 500 mm, neprekidnim pomerom po 1 obrtaju A = 10 mm, brojem obrtaja n = 200 u min., $ = 0,38, koeficijentom uvećanja strugotine obzirom na bolji materijal i konstrukciju a = 1,5. Rezaće se meko drvo sa hj = 200—500 mm, srednje ht = 350 mm. Treba odrediti razmak zuba t i visinu h. Po formuli 13 imaćemo . a-hi . 1,5.350 10 _._, , . _Q = 27,6 T . mm\ = -V * H "Ö38- 500 -´´ Po formuli 14 a-hi 2vp .-. 300.10 .. 2nH t = —.— ´—; v,p = r—— = — — = 50 mm u sec, a vz = — $ v2 60 60 60 2.300.500 annn ... = -= 5.000 mm u sec. ili 60 1,5.350 2X50 ,_, . . OQ 1 = 27 6 mm okrasl°28 mm = ~m~ 5.000´-- Visina zuba h, ako imamo trouglaste zube, biće opet h t h-t — Lt2 = -- ili h = 2´9t= 2 0,38-28 = 19,3 mm ili okruglo 19 mm. * Napominje se, da je kako radi toga, tako i radi malog ugla prevesa a i prof. Deševoj, za lakšu praktičnu primanu, zaokruživao´ izveane faktore u svojim formulama. 396 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 15 <-- 15 --> PDF |
Upotrebimo li za iste podatke formulu 15, pa ako uzmemo A ~2". j ,., , a-hi A+ l 1,5.350 11 tg « = _ 1.-, dobxcemo t--, --^--_ - . _ = 30,4 mm, okruglo 30 mm. Po formuli 17 . a-hi/Žvp 1\ 1.5.3500 /-2X50 , l"\ rf, ,_ = okrugl° 30 mm 1 = -" V— + ./ = "CT" I sTooo + 5oo) ^4´ h = 2-at = 2 0,38 30 =» 22,8, okruglo 23 mm. Ako pak primsnimo opštu formulu 8, dobićemo a-hi /vP \ 1,5.350 /50 \ t = —-— \ cos « + a « I = -—^..— I - cos a + sin = °´012; = 4. « -.-= m- sin 41´ = 0,012 ; cos 41´ = 0,9999, okruglo 1; t = ^.350 /50 . = okruga .. mm. 0,38 \ 5.000 / . Dakle, kako vidimo, uzimajući stvarni ugao prevesa a, za iste ostale podatke, dobijemo nešto veće rezultate od formule 13, što je teorijski i ispravno. 3) Pomer se vrši pri spuštanju rama ili uglavnom pri spuštanju rama gatera. Kada bi kod ovog načina pomera imali stvarno pomer samo pr; spuštanju rama, onda bi brzina pomera VP koja se i vrši samo pri spuštanju bila A 2n A 2nH Vp ~60~,aVz = -..- ´60"* 2n Uvrstimo li te vrednosti u opštu formulu 8 dobi jamo ( ( 2n ht . 60 . a-WA . \ -—^. cos a + sin a I = —-— I — cos a + sin a I 2nH # \H / 60 ) Kako za ovakvu pretpostavku teorijski ne bi trebalo prevesa, tj. a = 0 ili blizu 0, onda bi imali da´ & ´ je H´ -a´ hl- (18) jer je tada cos a = 1, . sin a = 0 397 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 16 <-- 16 --> PDF |
Dakle, došli smo opet do poznate formule iznete po Deševoju, koja je kod njega opšta formula za sve vrste pomera kod gatera. Međutim, mi u praksi i nemamo takav pomer, nego baš kod nas naj češće takve gatere, kod kojih se pomer događa delimično pri dizanju rama (oko l/i ili tačnije, počinje na 60—70% izdizanja rama), a ostatak, najveći f^" --AS, -&s, i / / ( 1 1 1 1 . 1 O 1 O 1 ŽJ i i i A — SI. 4. deo, pri spuštanju rama. Usled toga, što se odmah može zapaziti, neće moći odgovarati formula 18, kod koje teorijski nema i gotovo ne treba prevesa testera. Sem toga u ovom slučaju, kako se vidi iz dijagrama na slici 4, ne može se ovaj način pomera uvrstiti ni u formule 13—17, jer ovde nije . + do 1 mm Ast... A Si dol mm.. sin ri H H Prema tome, ovde se obzirom na razne konstrukcije u pogledu početka pretpomera (delimičnog pri dizanju rama) može primeniti samo opšta formula 8 — a´hi /vp siin nn a ). V \v" cos a + Postavlja se sada samo pitanje, kako ćemo izračunati brzinu pomera, koji u našoj opštoj formuli znači samo onaj deo pomera koji se vrši pri spuštanju rama, a isto tako kako ćemo odrediti vrednost ugla «. Za praktične svrhe videćemo to-na sledećem primeru. Primer . Imamo gater kod koga pretpomer počinje, kada se ram izdigne na 2/. H i da mu je H = 500 m, n = 250, -S = 0,4, a = 1,5, pomer * Dodatak do 1 mm radi nezapinjanja zuba pri dizanju rama nema kod ovog . sx načina pomera onaj značaj kao kod ostalih, jer opasnost zapinjanja kod tg a = —.— dolazi u obzir samo blizu gornje mrtve tačke, pa prema tome može biti i manji. Ako je taj dodatak veći, povećava se gubitak radnog hoda. 398 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 17 <-- 17 --> PDF |
za jedan obrtaj A = 9 mm i rezaće meko drvo sa li! = 300—500 mm, srednji obrtaj ht = 400 mm. Treba odrediti razmak t i visinu zuba h. Upotrebićemo opštu formulu t = — - ( — cos + sin V* \vz ´ Za određivanje brzine pomera VP pri spuštanju rama, treba nam onaj deo pomera, koji se vrši pri spuštanju rama tj. As2. Iako bi se ovaj deo pomera mogao tačno odrediti iz diagrama (jer se u tom delu događa najveća brzina), za praktične svrhe dosta tačno možemo uzeti da je 2A ... As2 = — - , pošto će se taj pomer vršiti uzmimo za vreme 2/. H. Hub H ,60 ,, u 2 60 120 20 lzvrsice se u vremenu od — sec, a ./. H u vremenu — —- = —— = — sec. 2n 3 2n 6n n 2A „ . 3 2n A n . Prema tome ,e VP --^ = -^^ = — - mm u sec. n *+« tg at = —J,—;, ako za osiguranje nezapinjanja zuba dodamo 1 mm. rl Uvrstimo li vrednosti, dobićemo n-A 9.250 vp =-30-= -30- =75 mm u sec. T + ´ 3-1 tg a — . = —— = 0,008 = sin a ; cos a = 1 2n-H 2,250.500 ,<,,,„ vz = --= — = 4.166,7 mm u sec. 60 60 l-,5.400 / 75 (~\ +0,008) =1500 (0.018+0,008) = 1500 0,026 = 39mm. 0,4 \4.167 / Kod trouglaste forme zuba biće h = 2^t = 0,8 39 = 31,2 ili 31 mm. Izračunamo li razmak po formuli (Deševoj) a-h, A 1.5.4.0 9 ._ , _.. . 0 0_ _,, t = -—. -r-= —.-.— -^.; — 27 mm, a h = 2#t = 0,8 27 = 23,6 mm, & h 0,4 500 odnosno bez dodavanja sigurnosti od 1 mm imali bi po opštoj formuli 8 za t = 36 mm, a h = 29 mm. Kako vidimo iz prednjeg, drugi način računanja, koji je za ovaj slučaj i teorijski neispravan, daje manje vrednosti nego prvi način. Ta razlika potiče s jedne strane od uzimanja 1 mm sigurnosti za nezapin janje zuba 399 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 18 <-- 18 --> PDF |
pri dizanju rama, a s druge strane, i većim delom od toga, što je vp veći pri spuštanju rama, a to je i ispravno, jer su kod ovoga načina pomera zubi najviše opterećeni u početku rezanja, pošto maksimum brzine pomera pada nešto iza početka rezanja, kada je brzina testere malena. Na taj način zub, koji prolazi kroz ćelu visinu rezanja, zahvata veći sloj drveta, nego taj isti zub kod ostalih načina pomera, uz pretpostavku da su ostali uslovi isti. Iz ovoga vidimo, da se jedna te ista testera, čiji je razmak zuba računat za iste podatke kod jednog načina pomera, ne može za te podatke upotrebiti kod drugih načina pomera, a naročito je velika razlika kod pomera koji se događa delimično pri dizanju, a najvećim delom pri spuštanju rama, tj. u ovom našem poslednjem slučaju. Prema tome ni formule (Deševoj) — a´hi A ... _ ajhi 2vp & ´. A ´ v," ne daju svuda istu tačnost, a za ovaj poslednji način pomera prilično otstupaju za iste uzete podatke. Za praktične svrhe — jer mi ovde uporedujemo teoretske razlike — a obzirom na ocenjivanje »a« i formule Deševoja imaju i ovde svoju primenu. Testera pantljičara Kod testera pantljičara otpada ugao «, jer kod neprekidnog pomera uz neprekidno rezanje nema on one važnosti kao kod gatera pa se uglavnom i ne daje. I ovde važi opšta formula a-ht a hx /v /v/vp pp \ t = —-— l — cos a + sm a ) & \v2 / s tim, da ako stavimo za a = 0, dobijemo t = .L.. . .:.´ (i9), » Vz gde su VP i v2 stvarne i konstantne, tj. =j , a ne srednje kao u predašnjim slučajevima. Formula 19 potpuno je ista kao kod Deševoja. Ovde će svi zubi biti jednako opterećeni. Primer . Imamo stolarsku testeru pantljičara sa mehaničkim pomerom od VP = 10 m u min. i rezaće bukovinu. Brzina testere vz = 25 m/sec, 9 = 0,25, a = 3, h2 = 100—300 mm, srednje K = 200 mm. 3X200 0,167 ., t =. — lo mm 0,25 25 400 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 19 <-- 19 --> PDF |
Ako ne uzmemo potpuno trouglastu formu meduzublja, nego izvestan razmak od 0,35 t u vrhu meduzublja, kao na slici 5 (što se često i čini radi smanjenja visine zuba ovih tankih testera za određeno međuzublje), onda je h-t-^Oft-hili h = 16 = 0,3? 16 = 5 92 mm ili okru^10 6 mm = 0&~5´ * ~ (Tri?´ ; . °´37´ ´J- je obično kod ovih testera 0,25 0,3, a jedino kod onih za rezanje trupaca i 0,145 kod odnosa h/t = 0,3. SI. 5. Kao što se iz svega izloženog vidi, na bazi teorije rezanja raznim vrstama testera po Flatšeru, izveli smo jednu opštu formulu za izračuna* van je razmaka zuba t = cos . sin z koja se može primeniti na sve vrste testera, a što je važno, ona je teorijski tačnija i u sebi uključuje više specifičnosti raznih načina pomera. Preinačena i pojednostavljena za pojedine slučajeve, kako smo napred videli, ona je u većini slučajeva dosta saglasna sa formulama iznetim po Deševoju. jedino je veće otstupanje kod pomera koji se događa delimično pri dizanju rama. Kružne testere I ovde ćemo isto tako na bazi terije rezanja po Flatšeru izvesti potrebno formulu za izračunavanje razmaka zuba kod kružnih testera. Iz te teorije znamo, da se jednačina cikloide za apscisu . obih putanja, zuba 1 i 2, razlikuje za b~ tako da je jedna jednačina ., = r sin tot+v ´ t, n z 401 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 20 <-- 20 --> PDF |
a draga x2 = r sin tot - ^ , gde je v = brzina pomera u jednoj minuti, t = vreme za jednu određenu vrednost x, cot = ugaona brzina, z = broj zuba testere, a n = broj obrtaja. Veličina »b« nije ništa drugo nego pomer u vremenu od — min., tj. u vremenu za koje zub 2 zaostaje iza zuba 1, ako testera ima »z« zuba i »n« obrtaja u min. Za izračunavanje rezne površine ABCD, koju reže jedan zub (si 6) potrebno nam je znati stranice te površine, jer će nam ta površina, pomnožena sa širinom reza »s« i koeficientom uvećanja zapremine strugotine u odnosu na kompaktno drvo, dati zapreminu strugotine koju treba da primi jedno međuzublje. U tu svrhu možemo uzeti umesto AC veličinu luka »1« odnosno deo kruga nad uglom ?, koji se odnosi na ceo prolaz kroz drvo´ Kružna kriva kod . = 0 razlikovaće se od cikloidne u apscisi za vrednost v t. Ako za t uzmemo vreme V« kruga, onda je t =-L IT.tsl 4n´ 4n dakle dobijemo zav t vrlo malu vrednost obzirom na veliki broj obrtaja kružnih testera, pa se ta razlika može za praktične svrhe zanemariti. Dužina luka »1« dobije se iz 1 : 2r . = g> : 360; 1 = -~. . hi = r sin (
|
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 21 <-- 21 --> PDF |
Ako je zapremina strugotine V = d 1 s -a, pa ako uvrstimo vrednost, dobićemo .. j , vri!-180 2..-(. vli! V = d . s a = n,zr- s a = s a. z n r . (f 360 z n Kako ovoj zapremini strugotine treba da odgovara zapremina meduzublja flllz s, to imamo da ´je fmz s = s a ili fmI = — -a (20 z-n z-n I ova jednačina važi kako za stlačene tako i razmetnute zube. Pošto i ovde možemo uzeti da je fm* — & ´ t2 to dobijemo V h, , 2 vhi-a ... zzz a, odnosno t = -„ ili »t 0 z n V n 11h h, a n z . ´2i» -= == \ |/^.:.f Iako možemo i po ovoj formuli izračunati razmak zuba t, mi ćemo je ipak pojednostavniti i to tako, ako uzmemo da je D-.T z = -,a brzinu festere D .. n = V s vh, -a-t a-ht v , 0 Dakle istu formulu kao što je formula 19 za festere pantljičare. I ovde v i V znače konstantne — neprekidne brzine, a ne srednje kao kod gatera. Iz formule 22 možemo isto tako za postojeću kružnu testeru sa već usečenim zubima (važi i za pantljičare) izračunati dozvoljenu brzinu pornera, tj. #-t v = -.- V (23) a hx Vrednosti za # uzimaju se ovde oko 0,25 kod onih većeg »t« pa do 0,4 kod običnih, a kod poprečnog rezanja i 0,5 i to za ravnokrake zube i meko drvo, dok za poprečno rezanje tvrdog drveta neravnokrakog trougla ´2 se spušta do 0,3. Primer 1. Imamo kružnu testeru za krajčenje (uzdužno rezanje) čamovine, sa ručnim pomerom od 0,5 m/sec., V = 40 m/sec, a = 6, & = 0,3, h, = 20—100 mm, srednje ht = 50 mm. a h, v 6.50 0.5 ,„nft „ t = — — -.. — -^: -7x — 1000 0,125 = 12,5 mm, & V 0,3 40 403 i |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 22 <-- 22 --> PDF |
Kod trouglaste forme zuba i međuzublja imaćemo h = 2 » t = 2 0,3 12,5 == 7,5 mm. Ako bi uzeli u račun najveću visinu rezanja hj = 100 mm obzirom na ručni pomer, tj. da ne bi došlo do potrebe veće snage kod guranja drveta, što bi ju izazvalo manje međuzublje računato sa hj = 50 mm, onda ćemo dobiti 6.1000 0,5 200° _ ..„ „ .... * = AM» .. ^ 0.0125 == 25 mm. 0,300 40 h = 2*t = 2 0,3 25 = 15 mm Iz ovoga vidimo, da će radnik kod ručnog pomera trošiti više snage za sve debljine veće od 50 mm, radi sabijanja strugotine u međuzublje, ako za osnov računanja uzmemo hi = 50 mm, ili će morati smanjiti brzinu pomera, čime se gubi na efektu. Za to je u ovom slučaju bolje uzeti hi bliže najčešćim maksimalnim visinama rezanja. Primer 2. Imamo kružnu testeru za krajčenje sa mehaničkim pomerom v = 50 m/min., a V = 50 m/sec, a = 5, -9 = 0,3, ht = 25—100, srednje h, = 60 . ; Vršiće sei krajčenje mekog drveta sa kurjačkim zubima. a´hi v 5.60 0.833 ,„„„ „„,,/ _ .,,, t = —j-i — — -— — = 1000 0,0166 - 16,6 mm. rt V U,J OU Kod trouglaste forme zuba biće h = 2-St = 2 0,3 16,6 = 9,96 mm ili okruglo 10 mm. SI. 7. Za veće h^ od 60 mm biće potrošnja snage veća, ali ako takvih hi nema relativno mnogo i ako je snaga jevtinija, onda se može ostati na ovom razmaku t. 404 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 23 <-- 23 --> PDF |
Kako vidimo iz slike 7 površina međuzublja biće kod kurjačkih zuba 0,7 t + 0,25 t , . 0.3 t 0,35 h h + . = * t2 2 ... 0,95t , 0,105 th „ l2 0,475 h + 0,052 = ft t < h=-^ = Ä.t-W7t-W7flW-9,46am ( dakle dobijemo kod kurjačke forme zuba skoro iste vrednosti kao za trouglastu formu. Primer 3. Imamo,kružnu testeru za poprečno rezanje tvrdog drveta (klatnu) sa ručnim pomerom od 0,4 m/sec, V = 30 m/sec, a = 4, 11!= 100 mm, a ft = 0,3 kod neravnokrakih trouglastih zuba, koji se umesto ravnokrakih upotrebljavaju kod tvrdog drveta. a-hj v 4.100 0,4 .,__ ...->-> <. n r . ,0 t = ——- =7 = ´ -- -^.-= 1333 0,0133 — 17,7 mm, okruglo 18 mm. & V 0,3 30 Kod trouglaste forme biće h = 2-&t = 2 0,3 18 = 10,8 mm, okruglo 11 mm. Kod ravnokrakih i » = 0,5, bilo bi h = 2-0,5 18 = 18 mm. Forma takvih neravnokrakih zuba vidi se na slici 8. SI, 8 Ako razmotrimo sve napred izloženo, onda vidimo od kolike je važnosti odrediti ispravan razmak zuba t, kako obzirom na efekat, tako i potrošnju snage za rezanje. Isto tako vidimo, da se jedan te isti nazub ne može upotrebiti ni za razne načine pomera i razne brzine testera, niti za razne vrste drveća, raznu vlažnost i smer rezanja. Prema tome primena raznih empiričkih formula, koje su same po sebi uopštene, ne može dati zadovoljavajuće rezultate. Pored navedenog, a obzirom na važnost ispravnog određivanja razmaka i visine zuba, trebalo bi prvenstveno ispitati za naše prilike najpovoljniju veličinu koeficienta »a«, za razne testere i pomere, i to za naše glavne vrste drveća i vlažnosti, jer o njegovoj pravilno odabranoj veličini zavisi kako 405 |
ŠUMARSKI LIST 12/1949 str. 24 <-- 24 --> PDF |
efekat tako i utrošak snage. (Veličina -5 zavisi i o materijalu testere). Na taj način dobili bi podatke za standardne razmake zuba za razne slučajeve. Pri ovome ispitivanju koeficijenta »a« treba se rukovoditi takvim maksimalnim pomercm, koji s jedne strane ne sme da prekorači određenu potrošnju snage, obzirom na ekonomičnost pogona, konstrukciju mašinekvalitet testere, a s druge strane da daje još dozvoljenu čistoću reza. Pri tome dobar putokaz daju rezultati istraživanja Buesa (Kollmann: Technologie des Holzes), koji nam pokazuju, da potrošnja snage za rezanje drveta u zavisnosti sa razmakom zuba kod gatera, ima svoj optimum, tj, da kod određenog pomera uz razne razmake zuba postoji, naročito kod debljih trupaca, jedan optimalan razmak »t«, kod koga je potrošnja snage najmanja ili ekonomična. Ovaj optimalan razmak zuba, prema njegovim ispitivanjima, leži mnogo bliže manjem razmaku »t« nego što se to teoretsk´ računalo. Ovo ide u prilog i čistoći reza, jer manji razmak zuba »t« daje, do određene veličine pomera, veću čistoću reza, pošto preterani pomer kod određenog »t« izaziva nepostojanost rezanja zuba i time povećava nečistoću reza. Veća čistoća reza, kod manjega t, proističe iz manje debljine sloja strugotine »d« koga skida svaki zub. Paralelno sa ovim ispitivanjima trebalo bi ispitati i najpovolniji razmet zuba za razne slučajeve. Ovim putem, za naše prilike, došli bi indirektno i do veličine koeficijenta »a« za razne slučajeve, koji nam koeficijent može onda poslužiti za tačnije određivanje razmaka zuba i pomera na osnovu napred iznetih formula. Sličan postupak mogao bi se primeniti i za ostale radne mašine koje rade sa testerom, a ne samo za gater, iako je kod njih taj koeficijent »a« lakše, prema iznetim podacima, oceniti nego kod gatera. Određivanjem tačnijeg koeficijenta »a« za naše prilike i slučajeve, naročito za gaterske testere, došli bi ne samo do određenijih podataka, kojima bi povećali efekat radnih mašina, nego s time u vezi i do osnova za ispravno određivanje normi. Literatura: Hufnagel u. Flatscber: Handbuch der kau fm. Holzverwertung und S ä g e b e t r i. e b ; ML A. Deševoj: M e h a n ič e s k a j a tchno- I o g E j a d e r e v a. A CONTRIBUTION TO THE CONSTRUCTION 0* THE TEETH OF SAW BLADES FOR FRAME SAWS, CIRCULAR SAWS AND BAND ´SAWS In this article the author discusses the method of the calculation oif the dr´stance between the saw teeth (the dimension of the gullet) and the heright of the teeth. The dimensions of the saw teeth are verv important because the novoment of the log in the frame is in collection with the gullet and with the height of the teeth. The deductions of the author about this problem are founded upon the saw theory by Flatscher and are similar to the deduction of Deshevoy. At the end the autor suggests the experiments of the most favourable gullet, because the effeciency et the machinery depend on the dimension of the gullet of the saw. 406 |