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ŠUMARSKI LIST 2/1953 str. 39     <-- 39 -->        PDF

einem anderen Mittelstamm), die Höhenkurve konstruiren. Bei dem Plenterwald
kann man annehmen, dass auch der Parameter b konstant sei (d. h.
dass er sich im Laufe der Zeit nicht ändere). Unter dieser Voraussetzung
ist die Gleichung (1) in (2) transformiert. Für die Tanne hat so gewonnener
Parameter B einen Betrag von ungefähr 5—7. Auf dem Grafikon 1 ist die
Übereinstimmung der Höhenkurven mit dieser Hypothese dargestellt.


Wird die Gleichung (2) logarithmiert, so folgt die Gleichung (3), die
sich als eine Doppelskala darstellen kann. Da aber der Parameter b von der
Bonität abhängig ist, so soll auch diese Doppelskala wie an einem Rechenschieber
beweglich sein. Es ist überhaupt nicht notwendig die Grösse vom
Parameter b zu kennen, es genügt duchhaus dass man nur ein Paar von
Werten kennt, d. h. nur einen Durchmesser und die ihm zukommende Höhe.
Es ist selbstverständlich, dass man den Durchmesser eines Mittelstammes
und die ihm zukommende — im Walde gemessene — Höhe wählen
wird. Die Doppelskala wird so eingestellt dass die genanten zwei Werte zur
Koinzidenz geabracht werden, und dann werden den notwendigen Durchmessern
die zugehörigen Höhen abgelesen. Auf diese Weise erzielt man
denselben Effekt wie beim Gebrauch von Wiedemann´sehen Höhen. Hier ist
man aber nicht streng auf den Zentralstamm gebunden, sondern man kann
jeden Mittelstamm — z. B. Weise´sehen Mittelstamm — um welchen sich
die Bestandsmasse häuft, gebrauchen. Das alles gilt selbstverstendlich unter
der Voraussetzung, dass die Höhenkurve der Gleichung (2) folgt, und dass
der Parameter B den bestimmten Wert hat z. B. — B — 5,5. Da diese
Voraussetzungen nur approximativ erfüllt werden, so kommen Fehler zum
Vorschein, welche aber erträglich sind, weil auch diese Höhenkurven einen
gemessen und dadurch genauen Punkt haben.


Es ist auch möglich die Doppelskala von graphisch erzeugten Standardhöhenkurven
zu bekommen. Solche Standardkurven werden bei Aufstellung
von Massentafeln mit einem Eingang angewandt. Auf diese Weise sind


z. B. die Massentafeln von Eiæ7 und Šuriæ — für Bosnien und für5 Bonitätsklassen
hergestellt. Man kann annehmen, dass diese Höhenkurven der gemeinsamen
Gleichung (5) folgen, wo (p(d) den mathematischen Gesetz der
Kurvenform, und a einen vom Bonität abhängigen Parameter darstellen
soll. Zuerst wird eine Kurve —i z. B. die Kurve für die III. Bonität — als der
Form nach karakteristisch-gewählt. Diese Kurve wird dann einer graphischen
Anamorphose unterzogen. Mit Hilfe der Gleichung (7) wird dann die
Doppelskala konstruiert (und die Werte für q>(d) werden dabei von Grafikon
abgelesen).
Um diese Idee praktisch auszuwerten ist ein Nomogramm aufgestellt.
Für die Tannenmassentafeln von Schuberg sind nach Schumacher10 die
Gleichungen (9) und (10) hergestellt (nach der Methode der kleinsten Quadrate).
Diese Gleichungen sind durch Nomogramme d-h-V und d-h-hf dargestellt.
Die bewegliche Doppelskala wird auf dem Nomogramm durch
Zentral projektion erzeugt (nach dem Prinzip des Graf ikons 4). Skalen A
und B sind graphisch, und die Skale C nach der Gleichung (4) (B = 5,5),


konstruiert. Die Masse der Durchmesserstufe kann mit Hilfe der Skalen
G-M-hf abgelesen werden.
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