DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 24     <-- 24 -->        PDF

Tek najrigoroznije provedenim šumsko-uzgojnim i šumsko-zaštitnim
mjerama bit će nam moguće, da iz preostale makije oblikujemo ponovno
šumu, te da one vrijedne šume, koje tu još rastu na nerazmjerno malim
površinama, očuvamo od degradacije. Iskorišćavanje tih šuma treba da
se vrši ograničeno i uz maksimalni oprez imajući stalno u vidu njihovu
ugroženost i teške ekološke prilike u kojima se one nalaze. Pri tom nas
ne smije zavesti bujan rast onih rijetkih sastojina, koje tu rastu na
izuzetno dobrim i zaštićenim staništima i momentana materijalna korist.


EKONOMIČNA VELIČINA ODJELA U NIZINSKIM ŠUMAMA
PROMATRANA SA GLEDIŠTA EKSPLOATACIJE ŠUMA


Dr. ing. Roko Benić


Uvod


P
P
odjela šumskog kompleksa na odjele ima u šumskom gospodarstvu veliko
značenje. Odjeli su trajne i osnovne jedinice unutarnjeg gospodarskog
razdjeljenja šume. Podjela na odjele vrši se u planinskim šumama
pomoću prirodnih međa (kose, potoci, putovi) a u nizinskim šumama
umjetnom podjelom površine pros jekama na pravilne odjele. Podjela
šume na odjele omogućava lakšu orijentaciju unutar šumskog kompleksa,
olakšava gospodarenje, čuvanje, zaštitu šume i njezinu eksploataciju.
Prosjeke u nizinskim šumama uvelike služe kao izvozni putevi
kod eksploatacije šuma. širina prosjeka u nizinskim šumama podešava
se kako zahtjevima eksploatacije šume tako i ostalim potrebama.


Prema tome podjela šumskog kompleksa u nizinskim šumama na
pravilne odjele ima veliko značenje za upravu, uređivanje, zaštitu i eksploataciju
šuma. Ne upuštajući se u značenje veličine odjela sa ostalih
gledišta analizirat ćemo njenu veličinu sa stanovišta eksploatacije šuma
odnosno sa gledišta troškova, koji su usko povezani sa veličinom odjela.


Problem


Površina odjela u nizinskim šumama kreće se od 20 do 40 ha. Veličina
odjela mijenja se u praksi obzirom na intenzitet gospodarenja i
obično se smatra, da mali odjeli znače i intenzivno gospodarenje. Promatrajući
veličinu odjela sa stanovišta visine troškova, koji zavise ©
njegovoj veličini, smatramo ekonomičnom onu veličinu odjela kod koje
su ti troškovi najmanji.


O veličini odjela ovise slijedeći troškovi: 1. trošak privlačenja izrađenog
drveta od panja do prosjeke, koja služi i kao izvozni put i 2. trošak,
koji nastaje radi gubitka prirasta na površini koju zaprema prosjeka.
Troškovi privlačenja od panja do pomoćnih šumskih skladišta —
a prosjeke predstavljaju u neku ruku pomoćna šumska skladišta — su
razmjerno veliki i proporcionalno rastu sa daljinom privlačenja. Trošak
privlačenja u ekonomskom smislu predstavlja mješoviti proporcionalni
trošak. On se sastoji iz dvije komponente: stalne i varijabilne. Stalnu


174




ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 25     <-- 25 -->        PDF

komponentu troška čini trošak za utovar odnosno pripregu trupaca, ako
se vrši vuča po tlu te trošak istovara na prosjeki. Varijabilnu komponentu
troška čini trošak direktne vuče odnosno vožnje. Ovaj je ovisan


o dužini na kojoj se vrši privlačenje (vuča ili vožnja) te je sa njome
upravno proporcionalan. Privlačenje od panja do pomoćnog skladišta
(prosjeke) izvodi se po prirodnom terenu i obično primitivnim sredstvima
(konjska vuča ili vožnja). Mehanizacija je za sada tek u povojima
(traktori puzavci), a ukoliko je i provedena, njezini su troškovi razmjerno
visoki. Kapacitet je sredstava, koja služe u ovoj fazi transporta
u nizinskim šumama razmjerno malen.
Prosjeke u nizini služe u većini slučajeva kao izvozni putovi. Kapacitet
sredstava, koja se upotrebljavaju za izvoz materijala sa prosjeka
do glavnih skladišta, razmjerno je velik, pogotovu kad ga usporedimo sa
kapacitetom sredstava, koja se upotrebljavaju u prvoj fazi transporta.
Daljina privlačenja od panja do prosjeka raste sa veličinom odjela te je
trošak privlačenja po jedinici proizvoda to veći, što su odjeli veći.


Prema tome manji odjeli znače kraću daljinu privlačenja te u vezi
sa time i niže troškove privlačenja po jedinici proizvoda (m3).


S druge strane, štogod su odjeli manji, odnos površine prosjeka
prema površini odjela je veći. Na prosjeke otpada veći procenat zemljišta.
U ekonomskom smislu prosjeke predstavljaju zemljište izdvojeno iz
proizvodnje drvne mase. Vrijednost drvne mase, koja je bila proizvedena
na pros jekama, opterećuje to više jedinicu proizvoda u šumi, što su
odjeli manji. Ovaj činilac djeluje prema tome u obratnom -smjeru od
troškova iznošenja i traži što veće odjele. U ekonomskom smislu optimalna
će veličina odjela sa gledišta iskorišćavanja šuma biti ona, kod
koje će ukupni trošak po jedinici proizvoda — a ovaj se sastoji iz troškova
iznošenja i troška, koji rezultira kao posljedica gubitka prirasta
na površini prosjeka — biti najmanji.


U ovom razmatranju postavili smo stoga zadatak, da teoretski sa
postavljenih pretpostavki odredimo optimalnu veličinu odjela u nizinskim
šumama.


Rješenje problema


Iz razloga, koje ovdje ne ćemo razmatrati, odjeli u nizinskim šumama
imaju oblik pravokutnika, kojeg se stranice odnose općenito 1 : k.
Na si. 1. prikazali smo površinu takvog odjela sa pripadajućim prosjekama.


Pretpostavivši da širina odjela izražena u stotinama metara (100 m)
iznosi x, tada površinu odjela u ha prikazuje formula (1).


Po = k x2 ha 1).


Uz pretpostavku, da drvna masa po ha iznosi u doba sječe (na kraju
ophodnje q m3/ha, tada drvna masa na površini odjela iznosi


M = k x2 q m3 2).


Srednju daljinu privlačenja drveta od panja do prosjeka uz pretpostavku
jednoličnog rasporeda izrađenih proizvoda na površini odjela daje
formula:




ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 26     <-- 26 -->        PDF

d = ™r-i -x 100 m 3)*.
12 k
Općeniti izraz za trošak privlačenja od panja do prosjeka glasi:


U = i + d v Din / m3 4).


l_


c ´ 1 ,


—\\\\\


*


%
%
lb X / %


1
1
« O \
X


0


X



- -J r * --


>


3
3
t


´ _>


<-ix -"


s


t


N O >


—° ,*


% s
\\\


s



<


? -* ´
s


s


i X
IF
1 ^r


j/.y.


U ovoj formuli f znači fiksnu komponentu troška privlačenja po
jedinici proizvoda (trošak utovara i istovara odnosno uprezanja i odrješavanja
po lm3. Ovaj ovisi samo u potrošku vremena za izvođenje dotičnog1
zahvata, a nije ovisan 0 daljini privlačenja) ; d daljinu na kojoj
se vrši privlačenje izraženi u 100 m; i v trošak neposredne vožnje odnosno
vuče na dužini puta od 100 m.


* Napomena : Izvod ove formule ne donosimo. On je vrlo jednostavan, a
osniva se na udaljenosti težišta masa od prosjeka. Veličine potrebne za ovaj obračun
vide se na slici 1).


ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 27     <-- 27 -->        PDF

Ako u ovaj opći izraz mjesto d stavimo odgovarajuću veličinu iz
formule (3), tada je trošak privlačenja od panja do prosjeke kao funkcija
širine odjela predstavljen izrazom:


t, = f + ^Y=^ x v Din / m3 4a).


Trošak privlačenja je proporcionalan sa širinom odjela. On raste sa
veličinom odjela.
Neproduktivna površina prosjeka, koja otpada na jedan odjel, ovisi


o širini glavnih i sporednih prosjeka te o veličini i obliku odjela. Tu
površinu izraženu u ha daje slijedeća formula:
PP = a x + bk x + ab . , . . . ha 5).


(a = širina glavne prosjeke; b = širina sporedne prosjeke).
Ukupna drvna masa na površini prosjeka iznosila bi


MP = Pp q = (ax + bkx + ab) q . . . . m3 6).


Uzevši u obzir da prosječna visina šumske takse (cijena drveta na
panju) iznosi po jedinici mjere (m3) C Din, neproduktivna površina prosjeka,
koja otpada na jedan odjel, predstavlja fiksi trošak:


F = MP C = (ax + bkx + ab) qC Din 7).


Jedinicu drvne mase odjela tereti ovaj trošak iznosom:


F (ax 4- bkx + ab) qC ax + bkx + ab „ _. , „v


= C 8X


= M k^q" = kx* D m


Jedinica proizvoda (jedinica izrađenih sortimenata na površini odjela
— ovu možemo izraziti u m3 —) opterećena je kako troškom privlačenja
do prosjeka, tako i troškom, koji nastaje radi gubitka prirasta na površini
prosjeka. Ovo ukupno opterećenje ovisno o veličini odjela jednako
je zbroju naprijed navedenih troškova po jedinici proizvoda:


t « ti + ta Din / m3 9).


Ako mjesto t± i t2 uvrstimo odgovarajuće vrijednosti iz formula
(4a) i (8) ukupno opterećenje jedinice proizvoda (m3) troškovima, koji
ovise o veličini odjela predstavlja izraz:


3k —1 (a+ bk)-C J_ _*&& JL


t = f + ~ V X —´— ir — ^ ^2 Din 9a).


v x + --%


12k k x " k ´ x


Sa gledišta ekonomičnosti, optimalnu veličinu odjela predstavlja površina
kod koje je trošak t najmanji. Problem se može riješiti grafički
i matematski. Grafičko rješenje kod zadanih veličina a, b, k, C i v te f
prikazali smo na slici 3.


Ma tematsko rješenje daje prva derivacija izraza (9a). Naime minimum
troškova nastupa kada je prva derivacija toga izraza jednaka nuli:


3k —1 „ (a + bk)C 1 2abC 1


t=-p^-V r 3 r— Z3=0 IO).


12k




ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 28     <-- 28 -->        PDF

Minimum će biti zadovoljen kada x zadovoljava jednadžbu:


12C(a bk) 24abC


8
10a).


x — X v(3k —1) v(3k —1)


Rješenje jednadžbe (10a) daje ekonomski najbolju veličinu odjela
sa gledišta troškova, koji ovise o njegovoj veličini. Rješenje jednadžbe
je vrlo komplicirano (Cardan je dao rješenje korijena jednadžbe ovoga
oblika). Ona se jednostavno može riješiti grafičkim putem. Grafičko rješenje
donosima u primjeru (vidi si. 2).


Grafičko rješenje:


X3- 16-8o x * 12%8
2h0


16 fox+1248
2oo
X´6´2o fOOm
i6o
P0= 35SO no


*ŽO


60


hO


5
..ioom
širina prosjeKe
SI 2
Za praktične potrebe se čitav ovaj izvod može pojednostaviti. Naiaae
površinu prosjeka sa dovoljnom točnošću daje formula:


178




ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 29     <-- 29 -->        PDF

PP = ax + bkx ha 5a).
U ovoj formuli odbacili smo produkt ab, jer je to praktički neznatna
veličina. Tako na primjer, kod prosjeka, koje su široke 8 i 5 m, taj produkt
čini svega 0,0040ha, a kod prosjeka širine 12 i 8 m samo 0,0096 ha.
Uz naprijed navedenu korekciju površine prosjeka jednadžba (9a)
poprima slijedeći oblik:


-, 3k— 1 . (a + bk) C 1 -. n.v
t = f + ´ 0, -vx4 : Din 9b).


12 k k x
Prva derivacija ovoga izraza glasi:


., 3k —1 C (a + bk) 1 . lftai
1 = 0 10a)


=12F V k—-?-
Iz ove j ednadžbe obračunata širina odj ela u 100 m iznosi:


´12 C (a + bk)


100m i a


:±I/"TÖF=MT


Ekonomična površina odjela sa gledišta troškova, koji su vezani na
njegovu veličinu je:


P„ = k-x2 = ^ ^ ^ ha 12).
v (3 k — 1)
U našoj šumarskoj praksi odjeli u nizinskim šumama imaju oblik
pravokutnika, kojeg stranice stoje u odnosu 1 : 2 odnosno 2 : 3.
Glavne prosjeke su široke obično 8 ili 12 m, a sporedne 5 odnosno
8m. Uz navedene uslove, formule za veličinu odjela mogu se još više
pojednostaviti. One glase:
a) Stranice odjela odnose se međusobno kao 1:2; širina glavnih
prosjeka a = 8 m, a sporednih b == 5 m.
Ekonomičnu površinu odjela daje tada izraz:


Po = 0´864 — ha 12a).
v
širina odjela u ovom slučaju iznosi:


x = 0´657y~ 100 m 11a).


b) Stranice odjela stoje u odnosu 2:3 ; a = 8m, b = 5m.


Po = 0926 — ha 12a).
v


x - 07861/~. .. 100 m 11b).


c) Stranice odjela stoje u odnosu 1 : 2; a = 12m, b = 8m.


Po = l-344-^ ha 12c)
v
179




ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 30     <-- 30 -->        PDF

x = 0"820 c
v
100 m
d) Stranice odjela stoje u odnosu 2 :3; a
C
12 m, b =
Po = V234 ha
8m.
11c)
12d)
0-823 Y~... 100 m lld)


Na kraju ćemo primjenu navedenih izlaganja pokazati jednim praktičnim
primjerom.


Primjer:


Treba provesti podjelu na odjele mješovite šume hrasta, jasena i
brijesta u nizinskom poplavnom području rijeke Save. Obzirom na prilike
terena odlučili smo da širina glavnih prosjeka treba da iznosi 12 m,
h sporednih 8 m. Analizom je ustanovljeno, da će prosječna šumska taksa
u doba sječe iznositi po lm 3 izrađenih sortimenata bez obzira na njihovu
vrstu i kvalitet oko 1000 dinara. Prosječni trošak utovara i istovara
na sječini obzirom na prosječno potrošeno vrijeme za njegovo izvođenje
ustanovljen je sa 30.— Din po m3 a trošak direktne vuče 40.— Din na
daljini od 100 m. Postavlja se pitanje ekonomične veličine odjela obzirom
na naprijed iznesene troškove?


Zadatak možemo riješiti na tri načina: grafičkim rješenjem jednadžbe
oblika 10a, grafičkim određivanjem minimuma troškove koji stoje
u vezi sa veličinom odjela a koje smo prikazali u tablici 1 i numeričkim
načinom pomoći formule 12 odnosno 12c i 11c.)


Pregl ed troškova Tab. 1


Širina od ela x = metara


Red.
br.
PREDME T
100 200 300 400 500 600
1. Srednja daljina privlačenja d . . . . met. 20 41 62 83 104 125
2. Trošak privlačenja i m3 (tj) . . . .Din 36,25 42,50 48,75 55,00 61,25 67,50
3. Površina prosjeka (Pp) ´ ha 0,2896 0,5696 0,8496 1,1296 1,4096 1,6896
4. . -ha 2,00 8,00 18,00 32.00 50,00 72,00
5. Odnos (PP : Po) 0.1248 0,0712 0,0472 0,0353 0,0282 0,0235
6. 1000 1000 1000 1000 1000 1000
7. Din 124,80 71,20 47,20 35,30 28,20 23,50
8. Din 161,05 113.70 95,95 90,30 89,45 91,00


Grafička rješenja problema daje nam slike 2. i 3. Ekonomična širina
odjela iznosi prema grafičkom rješenju x = 420´00 m a površina odjela




ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 31     <-- 31 -->        PDF

Po = 35-0Oha. Numeričko rješenje upotrebom formule 12 c) te 11c)
daje slijedeće rezultate:


Po = ~ 34"00 ha, x 410*00 m.


3 4 F 6
Širina prosjeke ... . ioo m
SI. 3.


Usporedba grafičkih rezultata i numeričkog rješenja upotrebom formule
12 c i 11 c pokazuje nam da među njima nema znatnih razlika i da
je skraćena numerička metoda prikladna kod primjene u praksi.


Zaključak


Razmatranja ekonomične veličine odjela obzirom na troškove koji su
u vezi sa veličinom odjela pokazuju nam da su cijena drveta na panju
(šumska taksa) i troškovi direktne vuče odnosno vožnje najvažniji faktor
kod projektiranja veličine odjela. Cijena drveta na panju pokazuje
obzirom na pomanjkanje drveta sve veći tendenciju porasta. Troškovi
direktne vuče odnosno vožnje upotrebom mehanizama za privlačenje
(traktori gusjeničari) pokazuju tendenciju opadanja. U vezi sa time obzi




ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 32     <-- 32 -->        PDF

rom na navedene faktore veličina površine odjela će se u budućnosti pokazivati
tendenciju porasta.


Naravna stvar da se o veličini odjela odlučivati i drugi činioci, koje
u ovom razmatranju nismo obradili. Oni će ograničavati pretjeranu veličinu
odjela do koje bi moglo doći nekritičkom primjenom ovdje iznešenih
razmatranja. Prema tome iako se obračun kako smo ga ovdje donijeli ne
može uvijek i u svakom slučaju potpuno primijeniti ipak će on dobro poslužiti
kao direktiva.


LITERATURA:


Matthew s D. M., Cost control in the logging industry, New York and London,
1942.


Nenadi ć D j. , Uređivanje šuma, Zagreb 1929.


Perovi ć D. M., Osnovi teorije troškova, Beograd 1948.


Plavši ć M., Uređivanje šuma — Mali šumarsko-tehnički priručnik str. 181
do 206, Zagreb 1949.


Ugrenovi ć A., Tehnika trgovine drvetom IL, Zagreb 1935.


SUMMARY


The author analyzes the size of a compartment in lowland forests in connection
with the logging costs which depend on it. After a detailed analysis of the extraction
costs of timber assortments from stump to lanes as well as of the costs per cu. m.
(of assortments produced in the compartment area) which arose owing to the lost
increment on the lane area, the author arrives to the conception of the economic size
of the compartment. We are concerned with the size in which the costs per one unit
of assortment (cu. m.) are minimum.


The compartment width or its surface respectively is in direct relationship with
the stumpade value and the extraction costs from stump to lane. The increase in the
stumpage price on the one hand, and the decrease in the extraction costs from stump
to lane on the other, condition larger compartments. A number of formulae for the
optimum width or size of compartment have been evolved. (See formulae 10a, 11,
11a, lib, lie, lid, 12, 12a, 12b, 12c and 12d).


For the purpose of illustration an example as well as its solution are given.


DINAMIKA GOSPODARENJA PREBIRNIM ŠUMAMA


Ing. Branko Milas — Rijeka


P
P
roblematika gospodaienje prebirnim šumama, razmatrana je kod
nas poslije rata u znatno većem obimu nego ranije. Stručne knjige,
članci i referati izašli nakon rata po ovom predmetu, mnogo su pridonijeli
tome, da se stručno osoblje bolje upozna sa sadanjim stanjem problematike
gospodarenja prebirnom šumom u nauci i praksi.
Kako je u šumarskoj praksi i literaturi, vremenski ranije razmatrano
i provađano uredno gospodarenje čistim i oplodnim sječama nego prebirao,
Lb su u prebirno gospodarenje često unašani elementi tog gospodarenja.
Po svojoj osobini dinamičnije prebirno gospodarenje nije se moglo
uskladiti sa statičkim principima gospodarenja čistih i oplodnih sječa.
Osnovni zadatci uređivanja šuma, da se odredi po prostoru, vremenu
i količini sječiva masa, ne može se zbog specifičnosti prebirnog gospoda


182