DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 51 <-- 51 --> PDF |
STEREOMETER KAO VISINOMJER Dr. Zdenko Tomašegović: I. F F otografija, promatrana s geometrijskog aspekta, predočuje centralnu projekciju. Ravninu projekcije predstavlja fotoosjetljivi sloj, centar projiciranja optičko središte objektiva (OL odnosno OD U si. 1.), a zrake projiciranja zrake svjetla. Si. 1. pokazuje, kako se po zakonima centralnog projiciranja preslikava vrh stabla v i dno stabla d na dva uzastopna aerosnimka, koji su učinjeni sa krajeva nekoliko stotina metara dugačke baze b. Postave li se tzv. glavnim točkama Gi i G2 aerosnimaka pravokutni koordinatni sustavi (X,Y) to se bez daljnjega može uočiti, da će x-vrijednosti slika vrha i dna stabla na oba uzastopna snimka Slika 1. |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 52 <-- 52 --> PDF |
općenito biti različite po predznaku i veličini t.j. Xt#=x2, te x3 + x4. Iznos Xi + x2 — Pđ zvat ćemo apsolutnom paralaksom dna stabla; iznos x3 + + x4 = Pv apsolutnom paralaksom vrha stabla.1 Promatraju li se dva uzastopna snimka, orjentirana pod stereoskopom, opažaču se pruža stereoskopski efekt: opažač promatra trodimenzionalni optički model. Paralakse pojedinih točaka evocirale su prostorno gledanje- Za mjerenje visinskih razlika &h u optičkom stereomodelu od prvorazrednog su značenja razlike apsolutnih paralaksa &px(= pv — pj). Točke Ni i N2, koje se nalaze na snimanom terenu u vertikalama ispod snimališta OL i OD zvat ćemo nadirnim točkama terena. Kod strogo vertikalnih snimaka (os OLNU te ODN2 vertikalne u prostoru), te horizontalnog terena, preslikana dužina N1N´i = b na oba uzastopna snimka daje U (identično sa apsolutnom paralaksom točke JVI odnosno N2 vidi si. 1.). Kod takvih snimaka odredit ćemo bazu u mjerilu snimka V time da na lijevom i desnom snimku definiramo glavne točke Gi i G2 t. j . probodišta vertikalne osi snimanja (G iV) sa ravninom snimka. Te glavne točke dobivaju se praktički tako, da se pomoću rubnih križnih marki (v. si. 1.) odrede diagonalnim presjekom točke Gi i G2. Točka Gi prenese se pomoću okolišnog detalja ili stereoskopskom identifikacijom na desni snimak, a točka G2 istim postupkom u lijevi snimak. Tim se postupkom dobivaju tzv. konjugirane glavne točke (G2) i (Gi). Kad su tako definirane točke (G2) i Gu te G2 i (GO, treba izmjeriti veličinu baze u mjerilu snimaka (b´l = (G2) Gu VD = G2 (GO). Vertikalnu udaljenost snimališta OL odnosno OD (pretpostavljamo da nema razlike u visini snimališta) od nivoa podnožja stabla obilježili smo u si. 1. sa h0 (visina snimališa). Promotrimo najprije slučaj vertikalnih snimaka sa iste visine kod horizontalnog terena. Ovdje nije teško pokazati, pomoću sličnosti trokutova, da je visina stabla &h izmjerena stereofotogrametrijski ovisna 0 razlici paralakse vrha i dna stabla (hpx = pv — pd), 0 veličini preslikane baze b\ te visini snimališta h0 i da je ta ovisnost izražena formulom Umjesto ove formule često se koristf skraćena, jednostavnija formula Ah=j^&px = K^P* 2) Razlike e, koje nastaiu primjenom formule 2) umjesto 1) iznose A hx B = =L- 3) h0 Kao što se vidi stvarna pogreška L, koja nastaje primjenom skraćene formule 2) raste proporcionalno sa kvadratom visinske razlike &h. Za 1 Primjenom pozitiva umjesto negativa doći će do međusobne relativne promjene položaja (lijevo na negativu postaje desno na pozitivu, dolje na negativu postaje gore na pozitivu i obratno t. j . + x postaje —X, + y postaje —y i obratno). 394 |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 53 <-- 53 --> PDF |
slučaj vodoravnog terena, te kad je &h = 30 m, a h0 = 2000 m, « će iznositi približno 0,45 m. Visina snimališta h0 iznad terena (vodoravnog nivoa kroz Ni i #2 u si. 1.) odredi se iz formule za odredjivanje mjerila snimka (1 : m). Iz si. 1. čitamo odnos ^ = ^ = -^ 4) b ho m odnosno ho — fm., 5) Veličina / je konstantna (žarišna daljina) aerofotokomore, koju proizvadjač daje a priori; m je modul mjerila snimka i dobiva se kao kvocijent -7- pripadne dužine u prirodi D i na snimku đ. Veličina &´ dobiva se već spomenutim postupkom. Veličinu A px = p„ — pđy koju predočuje razlika paralakse vrha i dna stabla, odredjujemo stereometrom, kako će to biti razloženo u poglavlju II. Za općenitiji slučaj t. j . za brdoviti teren trebat će odredjivanju elemenata V i ho posvetiti nešto više pažnje. Bitno je naime da se h0 i b´ odnose na isti nivo. Iz si. 1. lako je zaključiti na centralnu projekciju jedne te iste dužine b. Dužina b, koja potječe iz nivoa 2-2 preslikat će se u krupnijem mjerilu (b´2) od one koja potječe na pr. iz nivoa 1-1 (b\). Odnos tih veličina predočen je izrazom b\ hi cv b 1 hi b\ predstavlja ujedno apsolutnu paralaksu bilo koje točke iz vodoravnog nivoa 2-2, b\ apsolutnu paralaksu bilo koje točke iz vodoravnog nivoa 1-1. Ako smo izmjerili u prirodi dužinu D u nivou na pr. 0-0 (si. 1.) to će se formulom 5) izražena visina snimališta h0 odnositi naravski na nivo 0-0. Neka je brdovit teren takvog oblika da se nadirna točka N terena za lijevi snimak nalazi u nivou 1-1, a nadirna točka N za desni snimak u nivou 2-2. Udaljenost (G2) Gi = VL na lijevom snimku bit će u tom slučaju nešto veća od dužine Ga (Gi) = VD na desnom snimku- Aritmetska sredina = Us kao centralna projekcija baze b odnosit će se približno na neki osrednji nivo s-s izmedju nivoa 1-1 i 2-2. Dakle visina ho i b´s ne će se bez daljnjega odnositi na isti nivo. Za daljnju diskusiju treba nešto detaljnije razmotriti i pogrešku L, koja nastaje primjenom skraćene formule 2). Ta je pogreška zaista mala dok je teren horizontalan, a visinske razlike A/z male. Kod horizontalnog terena pojavljuje se primjenom formule 2) visinska pogreška samo za vrh stabla, koji se nalazi povrh horizontalnog terena. Zamislimo sada da se usred tog horizontalnog terena nalazi neko uzvišenje na kome su stabla, kojima mjerimo visine. U tom slučaju nastat će primjenom formule 2) visinska pogreška i za vrh i za podnožje stabla, ako se oba nalaze povrh horizontalnog terena (u kome se nalaze nadirne točke 395 |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 54 <-- 54 --> PDF |
Ni i Nfd. Pogreška visine vrha stabla nad horizontalnim terenom iznosit će e0 = —j— (Aft„ je visinska razlika vrha stabla i horizontalnog terena), a za podnožje stabla pogreška Lj iznosit će —r— {^hd visinska razlika n podnožja stabla i horizontalnog terena). Pogreška dakle u mjerenju visine stabla (A/0, koja nastaje primjenom formule 2) u brdovitom terenu, kad se stablo nalazi iznad (ili ispod) nivoa iz kojeg potječe preslikana baza V iznosit će A/?,2 Aft/ 7^ *,h = —h L_ 7) gdje su A/jc j Lhđ visinske razlike vrha odnosno podnožja stabla i spomenutog nivoa. Taj bi iznos (7) mogao postići i znatne vrijednosti. Da bi se omogućila što egzaktnija primjena jednostavnije formule 2), a da bi se ujedno ho i b´ odnosili na isti nivo u slučaju brdovitog terena trebat će postupiti ovako2: 1.) pomoću što veće dužine (osnovice) D, (izmjerene na po mogućnosti horizontalnom dijelu terena) i pripadne dužine d na snimku odrediti modul mjerila, a formulom 5) i visinu snimališta HD iznad nivoa osnovice, 2) odrediti ——r—— = Vs, 3) odrediti provizornu konstantu /(´ = rp , os 4) pomoću stereometra (vidi dalje) i provizorne konstante K´ odrediti visinsku razliku krajeva preslikane baze &´ ((G2) Gi, te G2 (GO, koji su ubodima igle definirani na oba snimka), visinsku razliku između nivoa osnovice D i krajeva baze, te visinsku razliku područja, u kome mjerimo visine stabala, do krajeva baze i 5) iiD računski reducirati na h (visina snimališta iznad nivoa sastojine t. j . visinu dobivenu pod 1) smanjiti ili povećati za visinsku razliku nivoa osnovice D i nivoa sastojine dobivenu pod 4), a b´s hs reducirati na V po formuli V = b´s~r-. Kod toga hs predstavlja visinu snimališta iznad sredine baze (Ni — N2) dakle veličinu, koja se dobije promjenom ho za iznos visinske razlike od nivoa osnovice D do sredine baze dobivene pod 4). Ovakvim postupkom kad se h i V svedu na isti nivo i to baš na nivo sastojine u kojoj ćemo izvršiti fotogrametrijsko mjerenje visina stabala sveli smo općenitiji slučaj brdovitog terena na jednostavniji slučaj uglavnom horizontalnod terena, te time omogućili egzaktniju primjenu jednostavnije formule 2). 2 Vidi i: »O pouzdanosti aerofototaksacije za neke dendrometrijske potrebe šumskog gospodarstva«, Zagreb 1953., radnju predanu za štampu u XII. knjizi Glasnika za šumske pokuse, citiranu u popisu literature na kraju članka pod (8). |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 55 <-- 55 --> PDF |
II. Za mjerenje visinskih razlika u fotogrametrijskom stereomodelu služe stereometri. Onaj koga prikazuje si. 2 zvat ću mehaničkim, a onaj koga prikazuje si. 3. grafičkim stereometrom. Mehanički stereometar proizvode tvornice Zeiss, Wild, Fairchild (S A D.) i dr. Grafički stereometar koga smo primijenili u našim ispitivanjima (a koji se u SAD. proizvodi pod nazivom Parallax wedge) izradjen je na Tehničkom fakultetu u Zagrebu prema uputama autora na prozirnom materijalu Astralonu, koji praktički ne deformira. Odnos je cijene mahaničkog stereometra napramadinara. cijeni grafičkog stereometra približno kao 100 dolara : 600 M. ft. * * B cz ^C — I Slika 2 Mehanički stereometar nosi na lijevom kraju štapa s stakalce sa finom kružnom markicom Mi u boji (žuto, crveno, crno). Po štapu s pomiče se mikrometrički pomoću bubnja B dio sa stakalcetom, koje nosi markicu M2. Orijentiraju li se snimci (stereopar) pod zrcalnim stereoskopom, te parcijalna markica Mi koincidira (stereometar položen na smmke na radnom stolu) sa slikom vrha stabla na lijevom -snimku, a desna parcijalna markica koincidira sa slikom vrha stabla na desnom snimku, opažaču, koji promatra snimke stereoskopski, pruža se predodžba jedne prostorne markice koja "sjedi" na vrhu stabla. Očitanje na podjelama A i B (si. 2.) daje čitanje (apsolutnu paralaksu pv = x3 + x± uvećanu za neki iznos c3>; v. si. 1.) ßi do na stotinku milimetra. Pomicanjem desnog dijela stereometra, pomoću bubnja B, parcijalne markice mijenjaju svoju medjusobnu udaljenost. Prostorna markica promatrana stereoskopski mijenja svoj visinski poiožaj u prostoru fotogrametrijskog modela. Promjeni li se medjusobni razmak (v. si. 1.) parcijalnih markica Mi i M2 tako, da Mi koincidira sa slikom rodnožja stabla na lijevom snimku, a M2 sa slikom podnožja stabla na desnom snimku to će opažač, kad vrši stereoskopsko promatranje, vidjeti prostornu markicu postavljenu na podnožju (okoliš podnožja) stabla. Pripadno čitanje (apsolutna paralaksa pj~ Xi + x2 uvećana za neki iznos ca) si. 1.) na podjelama A i B neka bude a2. Razlika d — a2 daje &px (v. si. 1.), koji množen sa K = -jr, kao što je već razloženo, daje visinu stabla ^h. Grafički stereometar (si. 3.) čine dva konvergentna pravca. Razmak medju pravcima na pojedinim mjestima upisan je u desetinkama milimetra (540, 550, ). Orijentiraju li se snimci pod džepnim stereoskopom, te lijevi pravac dovede do koicidence sa slikom vrha 3 Za snimke orijentirane pod zrcalnim stereoskopom (Zeiss) c iznosi približnom 33 cm. |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 56 <-- 56 --> PDF |
stabla na lijevom, a desni pravac sa slikom vrha stabla na desnom snimku, to če se opažaču, kad promatra stereoskopski, pružiti prostorni presjek pravaca na mjestu vrha stabla. Pri tom treba paziti da stereometar ne poprimi nikakvu rotaciju (vidi u tu svrhu konstruirane opozitne skalne crtice lijevog pravca si. 3.) dovodjenjem duljih pripadnih crtica lijevog i desnog pravca u istu V-vrijednost (si. 1.). Kad ji grafički stereometar brižljivo situiran tako, da lijevi pravac što sigurnije prolazi preko slike vrha stabla na lijevom, a desni pravac preko slike vrha stabla na desnom snimku, odnosno da se prostorno promatrajući Slika 3 presjek pravaca nalazi nad stereoskopskom slikom vrha stabla, očita se na mjestu presjeka (do na nekoliko stotinki milimetra) pripadno čitanje bi. Isti postupak treba ponoviti i za podnožje (okoliš podnožja) stabla, te pročitati novo stanje b2. Razlika b2 — bi daje ^px. Mana je grafičkog stereometra razmjerno nesiguran prostorni presjek pravaca, koji iz tehničkih razloga moraju imati malu konvergenciju. Točnost, koju daje taj grafički stereometar (vidi poglavlje III), manja je od točnosti mehaničkog stereometra. Prednosti grafičkog stereometra: mogućnost jeftine izrade u zemlji, te primjena džepnog umjesto zr |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 57 <-- 57 --> PDF |
calnog stereoskopa na rasklapanje (razlika u cijeni!) čine ovaj jednostavan razmjernik svakome pristupačan. Nutarnji razmjernik u si. 3. namijenjen je mjerenju dimenzija krošanja (tlocrtne dimenzije) u optičkom modelu ili na pojedinačnim snimcima. III. Za ispitivanje točnosti mjerenja visina stabala stajalo je na raspoloženju 14 direktno (teodolitom Wild T-2) mjerenih visina (// stabala i 3 zgrade) na području fakultetskog dobra Maksimir (uglavnom ravan teren), Zagreb, te Zeissov stereometar br. H-5102 sa zrcalnim stereoskopom s durbinima četverostrukog povećanja, kao i grafički stereometar izradjen na Astralonu4 (transparentni vinil polimerizat) uz džepni Stereoskop produkcije Optika, Zagreb. Ispitivaoja su obavila neovisno dva opažača. (Autor i laborant Zavoda za geodeziju Po!j. šumarskog fakulteta u Zagrebu Josip Ferbezer). Svaki od opažača izvršio je na spomenutih 14 stabala (odnosno zgrade) po 4 mjerenja mehaničkim i grafičkim stereometrom. Srednja slučajna pogreška pojedinog opažanja za mehanički stereometar iznosila je za prvog opažača ±2,7´ m, za drugog ± 2,5 aili u srednjem Hi = ± 2,6m Prvi je kod toga radio sa sistematskom pogreškom s = —0,1 m, a drugi sa s = —1,0 m. Primjenom grafičkog stereometra prvi je opažač radio sa srednjom slučajnom pogreškom + 3,1 m, a drugi sa ± 3.7 m ili u srednjem ^^^__^_^^_ l*a-*= ± 3,4 m Sistematska pogreška za grafički stereometar iznosila je kod prvog opažača —3,7 m, a kod drugog —2,1 m. Ovako velike sistematske pogreške pripisujem uglavnom utjecaju okolišnog reljefa. Dok naime za mjerenje visina kod mehaničkog stereometra stoji na raspoloženju jedna jedina markica, koja se razmjerno sigurno postavlja na vrlf odnosno uz podnožje stabla, dotle kod grafičkog stereometra postoji u stvari niz markica, koje čine oba pravca. Viziranje na različitu visinu u optičkom modelu daje različite presjeke pravaca, naime na različitim mjestima. Kad se grafički stereometar prostornim presjekom pravaca (koji je osim toga radi male konvergencije pravaca prilično nesiguran) stavlja na tlo, i nehotice dolazi do upliva okolišnog reljefa (trodimenzionalni model stabala:) do presjeka prema tome i čitanja dolazi pod tim uplivom na krivom mjestu. Opažač pod utjecaiem okolnih stabala dovodi do presjeka pravce nešto iznad tla što izaziva spomenutu sistematsku minus rogrešku. Sistematsku pogrešku za taj stereometar bit će dakle potrebno za svakog opažača ustanoviti i kao s takvom računati, odnosno eliminirati, kao što je to i gore učinjeno. 1 Originalni američki »Parallax wedge«, izrađen na filmu, nismo mogli upotrebiti, jer je tokom vremena suviše požutio. To je i bio glavni poticaj da se grafički stereometar izradi na Astralonu, materijalu, koji je postojan prema svjetlu. |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 58 <-- 58 --> PDF |
Ako je srednja pogreška pojedinog opažanja ± M> a opažano je n visina (n stabala) u sastojini to bi srednja pogreška srednje visine trebala pasti po zakonu ± TT= V« Kod konkretnih 14 stabala (zapravo // stabala i 3 zgrade) iznosila je a r i t m e t s k i srednja visina Mehanički stereometar Grafički stereometar Stvaran iznos 1. 2. « 1. 2. 3. 18,1 18,0 17,1 17,55 14,4 16,1 15,25 U priloženoj tablici5 pod / svrstani su rezultati (sredine svih opažanja)´ prvog, pod 2 drugog opažača, a pod 3 sredine iz rezultata obaju ooažača. K- Moessner je primjenom grafičkog stereometra za 38 sastojina na recentnim panhromatskim aerosnimcima mjerila 1:20.000 dobio srednju pogrešku srednje sastojinske visine (pojedine sastojine) sa iznosom ±1,8 m. U našem gornjem ispitivanju primjenili smo ljetne panhromatske snimke6 približnog mjerila" 1:10-000. ZAKLJUČAK Za što ekzaktniju primjenu skraćene formule za mjerenje visina stabala u fotogrametrijskom stereomodelu &h = -jr &px potreno je, postupkom navedenim u članku pod / od 7 do 5, visinu snimališta h i projekciju baze snimanja b´ numerički svesti na isti nivo i to na onaj nivo, u kome se nalazi sastojina u kojoj vršimo mjerenje visina stabala. Mehanički stereometar pokazuje srednju slučajnu pogrešku pojedinog mjerenja visina stabala ±2,6m, a grafički stereometar ±3,4m. Kod rada sa grafičkim stereometrom uočena je sistematska minus pogreška. Bit će potrebno da svaki opažač, kod rada sa grafičkim stereometrom prethodno odredi tu sistematsku pogrešku, te da je iz svojih daljnjih opažanja numerički isključi. Bolje rezultate moguće je postići tzv. stereoinstrumentima prvoga reda (autografi) gdje bi pogreška mjerenja visina A/j dobro definiranih objekata (!) trebala iznositi ±}2 0,220looh dakle kod visine leta h = 2000 m približno ± 0,6 m. 6 Sistematske pogreške nisu eliminirane. Takve korekcije opažanja (sredine navedene u tablici pod 1. i 2.) vodile bi u gornjem slučaju do stvarnog iznosa 18,1 m. 6 Primijenjeni fotogrametrijski model Maksimira obzirom na izolirana stabla, odnosno objekte, pruža povoljne okolnosti za rad grafičkim stereometrom. Mjerenje visina stabala tim stereometrom unutar sastojina — naročito kod postavljanja presjeka pravaca na tlo — bit će to teže što je veća sklopljenost sastojine. Što je sklopljenost veća to su naime manje mogućnosti za stereoskopsko promatranje tla. Ispitivanje točnosti grafičkog stereometra za određivanje srednje sastojinske visine ostavljam za narednu zgodu. Srednja slučajna pogreška opažanja srednje sastojinske visine mehaničkim stereometrom (vidi i radnju citiranu u popisu literature na kraju ovog članka pod [8]) iznosila je za 8 bukovih sastojina u Zagrebačkog gori — 1J5 m. |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 59 <-- 59 --> PDF |
LITERATURA: 1. Daniel R.: La photogrammetrie appliquee ä la topographie Paris 1952. 2. Moessner K.: The accuracy of stand-height measurements on air photos, Ohio 1950. 3. Hugershoff R.: Die Bildmessung und ihre forstlichen Anwendungen (Der deutsche Forstwirt), Berlin 1939. 4. Schwidefsky K.: Grundriss der Photogrammetrie, Bielefeld 1950. 5. Shorp H. O.: Practical photogrammetry New York 1951. 6. Spurr S. H.: Aerial photographs in forestry New York 1948. 7. Tomašegović Z.: Osnovi fotoigrametrije i aerofototaksacije Zagreb 1950. .8. Tomašegović Z.: O pouzdanosti aerofototaksacije za neke dendrometrijske potrebe šumskog gospodarstva (disertacija predana za štampu u XII. knjizi Glasnika za šumske pokuse). 9. Zeller M.: Traite de photogrammetrie, Zürich 1948. 10. Wodera H.: Die Holzmassenermittlung nach Luftbildern (Allg. Forst- und holzwirtschaftliche Zeitschrift, Wien 1948). Summary It is necessary, in the interest of a more exact interpretation of the formula A/j = — Apx in stereoskopic measurements of tree heights, to reduce the flying height h and the base length b´ numerically to the same level, i. e. to the level of the station in which the tree heights (see chapter / 7-5) are measured. Bj> using the parallax bar (Zeiss-Aerotopo) we obtain the mean error for a sin gle observation [i I = ± 1/—— I = ± 2,6m\ and by applying the parallax wedge (constructed on a transparent „Astralon" sheet) we obtain \a= ± 3,4 m- Using the parallax wedge we obtain a systematic error of —3.7, m (the first interpreter) and of —2,1 m (the second interpreter). These errors were taken into consideration in the computation of the above mentioned mean error for parallax wedge INSTITUT ZA ŠUMARSKA I LOVNA ISTRAŽIVANJA NRH U ZAGREBU raspisuje natječaj za upravnike osam šumsko-pokusnih stanica: Osijek, Požega, Bjelovar, Petrinja, Gospić, Fužine, Rijeka, Benkovac, i za saradnika zaštite šuma na stanici Rijeka. Plaća po Uredbi, doplatci prema internom pravilniku instituta. Nastup po dogovoru. Potanje informacije u institutu (Ul. Socijalističke revolucije 15). Molbe s biografijom i opisom stručnog rada slati na adresu instituta. Uslov: stručni ispit i solidna praksa u uzgajanju šuma. Prednost: reflektanti s poznavanjem stranih jezika. |