DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 40     <-- 40 -->        PDF

PRIMJENA VISINOMJERA HAGA NA STRMIM TERENIMA


(The use of hypsometre Haga in sloping country)
Dr. Zdenko Tomašegović, Zagreb


U mom radu: »O pouzdanosti aerofototaksacije za neke dendrometrijske potrebe
šumskog gospodarstva« (Glasnik za šumske pokuse knjiga 12. str. 167 do 224,
Zagreb, 1956.) razmotrio sam mogućnosti primjene aerofototaksacijskih metoda za
bukove sastojine upotrebom t. zv. trećerazrednih steraoinstrumenata. Nakon tamo
provedenih razmatranja odlučio sam ispitati mogućnost određivanja taksacionih
elemenata na t. zv. prvorazrednim stereoinstrumentima (Autograf Wild A-7) i, to
ovaj puta za jelove, smrekove i bukove mješovite sastojine. Da bi konstruirao
potrebne korelacione jednadžbe za odnos dimenzija krošnje i prsnovisinskog promjera
debla za jelu i smreku izvršio sam prethodna mjerenja na oko 3500 stabala
jele i smreke na području Nacionalnlog parka »Plitvička jezera«, Aćirrtovca, Bršljanovice
i Velike Titre. Mjerenje visina stabala (3390 opažanja) i dužina krošanja
(2350 opažanja) obavio sam visinomjerom Haga. Primjenom tog visinomjera javili
su se neki problemi koje bih želio na ovome mjestu predočiti.


I.
Visinomjer Haga spada u red hipsometara sa principom trigonometričkog
mjerenja visina. Dužina (D) od opažača do stabla i vertikalni kut
r mjeren od horizonta opažača (h, h si. 1) do vrha ili koje druge točke
debla elementi su odnosne visine. Za konstantne dužine konstruirane su
tg-skale (nejednolične skale) i to posebno za svaku od dužina D koje za
taj visinomjer dolaze u obzir (15, 20, 25, 30 m). Mjerenje dužina D obavlja
se ili direktno ili optičkim daljinomjerom koji je dodan visinomjeru. Za
optičko mjerenje dužina služe dvije crno-bijele značke (Z), koje je konstruktor
montirao pomoću dugmadi na tekstilnu vrpcu širine 3 cm (si. 2)-
Vertikalni razmak značaka promjenljiv je a ovisan: 1. o dužini D koja
se ima izmjeriti i 2. paralaktičkom kutu s (si. 1) optičkog daljinomjera.
Taj je kut za određeni daljinomjer konstantan. Gornja značka je čvrsto
spojena sa vrpcom (zvat ću je nultom značkom), a donja se pričvršćuje
pomoću dugmadi o vrpcu. Za dužine od 15, 20, 25 ... m označena su pripadna
mjesta za pričvršćenje donje značke.


Nulta značka ima rupu koja omogućuje vješanje vrpce sa značkama


o deblo.
Opažač vidi kroz okular daljinomjera jednu sliku značaka neotklonjenu
i jednu — preko staklenog klina — otklonjenu u vertikalnom
smislu za kut otklona s, tako da on istovremeno vidi dva para (četiri
komada) slika značaka. Primicanjem ili odmicanjem opažača sa daljinomjerom
k stablu ili od stabla, na koje je (čavlom, svrdlom, nožem ili si.)
ovješena vrpca sa značkama, opažaču se mijenja odnos otklonjene prema
neotklonjenoj slici značaka. Poklopi li se neotklonjena slika nulte i
otklonjena slika donje značke znakom je da je opažač svojim kretanjem
došao u traženu udaljenost D (15, 20,... m) od stabla već prema tome
koji je vertikalni razmak dao značkama. Ako je opažač u poznatoj stvarnoj
daljini od stabla uslijedit će mjerenje visine stabla viziranjem preko
nišana visinomjera na vrh i podnožje stabla. Visinomjerna kazaljka, koja
se pod uplivom sistema viska postavlja vertikalno, daje na pripadnoj


206




ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 41     <-- 41 -->        PDF

tg-skali (pripadnoj obzirom na odabrani D) čitanje 0 kod horizontalne
vizure nišana odnosno općenito: čitanje visinske razlike od horizonta opažačeva
na gore i posebno od horizonta na dolje (u daljem izlaganju v
znači vizuru na vrh, a p vizuru na podnožje stabla), dakle produkte
D tg y. Zbroj odnosno razlika iznosa v i p (već prema tome da li se vrh
i podnožje nalaze na različitim ili istim stranama horizonta opažačeva)
daje totalnu visinu stabla.


SI. i


Visinomjer Haga konstruktivno je donekle sličan visinomjeru Blume-
Leiss. Po mom mišljenju onaj prvi ima neke prednosti: a) visinske skale
za razne daljine (15, 20 . . . m) nisu kumulirane na jednom mjestu već se
u posebnom prozorčiću opažaču pruža slika samo odgovarajuće visinske
skale čime se isključuje jedan eventualni izvor pogrešaka; b) razmjerno
veći paralaktički kut e (= 4) kod visinomjera Haga načelno bi trebao
dati — pod inače istim okolnostima — veću točnost u određivanju (mjerenju)
dužina dakle i visina i c) daljinomjerni uređaj tako je situiran na
visinomjeru da samo malim pomakom oka uslijedi mjerenje dužine odnosno
visine. Kod visinomjera Blume-Leiss potrebno je za mjerenje
dužina zaokretati spravu za 90°.


II.
Daljinomjerne značke (Z) ovješene o vrpcu (si. 2) stvaraju negativnu
okolnost za pouzdano mjerenje dužina: 1. uslijed vlage moguća je defor




ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 42     <-- 42 -->        PDF

macija vrpce i 2. kod najmanjeg vjetrića vrpca vijori. Leprsanje vrpce
lijevo-desno, naprijed-natrag, i s njom skopčanih značaka onemogućuje
potrebnu ispravnu koincidencu slika značaka. Stoga sam prilikom spomenutih
radova dao izraditi i primijenio kod mjerenja visina stabala
drvenu letvu kakvu prikazuje skica u si. 2. Utori A za značke izrađeni
su u međusobnim razmacima, koji odgovaraju paralaktičkom kutu e i
dužinama D. Na horizontalnom terenu odmjerio sam čeličnom vrpcom
15, 20 i 25 m i na osnovu opažanja dvojice za konkretan daljinomjer
došao do dimenzija:


za dužinu D = 15 m di = 1,027 m
D = 20m di + d2 == 1,356 m
D = 25m di + d2 + d3 = 1,700 m


Čitava je letva visoka 2,4 m, široka kojih 8 cm, debljine oko 1,5 do
2 cm. Ovakva je letvica lagana za transport, a daje mogućnost (gdje to
ima smisla, kao što će to biti na pr. kod uspravnih stabala jele i smreke)
da se postavlja postrance od debla (vidi si. 1) te da se time praktički
mjere dužine do osi debla dakle visine u pripadnoj vertikalnoj ravnini.
Kad će promjena visina stabala tražiti promjenu dužine D opažač će figurantu
saopćiti broj koji se odnosi na tu dužinu (15, 20 . . .), a figurant će
donju značku premjestiti u odgovarajući utor. Svaki od ovih nosi pripadnu
numeraciju.


51


V /


V


n /


SI. 2


Za korektno mjerenje dužina na horizontalnom terenu potrebno je
da visina horizonta h-h (dakle i očne pupile opažača) bude u istoj visini
kao i horizontalna simetrala nulte značke. Ako je visina očiju iznad tla




ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 43     <-- 43 -->        PDF

prosječno visokog opažača 1,1 m onda bi i nulta značka trebala biti na
odgovarajućoj visini (vidi donji dio si. 1). Razmjerno veliki paralaktički
kut e traži obzirom na dužine do´ 30 m da dimenzije letve budu otprilike
onakove kako je gore navedeno (2,4 m). Visina nulte značke 2,4 m nad
terenom izaziva pogreške u mjerenju dužina na horizontalnom terenu
najviše (kod dužine D = 15m) sa iznosom A = 3cm što je ustvari ništavna
pogreška.


III.
Gdjegod je moguće bit će povoljno postavljanje opažača na slojnicu
podnožja stabla kome mjerimo visinu. Time ćemo ostvariti zaista dužine
D u iznosu 15, 20,. ..m i omogućiti stvarno, pouzdano mjerenje visina
stabala. No tamo gdje uslijed sastojinskih ili terenskih prilika ne će biti
moguće postavljanje opažača na spomenutu slojnicu ovaj će se morati
postaviti iznad ili ispod te slojnice. Umjesto horizontalne dužine sa iznosom
D = K l = 15, 20 . . . m (K je multiplikaciona konstanta daljinomjera,
l vertikalni razmak značaka) on u smjeru horizonta h-h ima sada kraće
dužine: to manje što je veći kut a (kut nulte vizure — o u si. 1 — i horizonta
opažača). Obzirom na optičko mjerenje dužina horizontalna dužina
D će iznositi


D = Kl cos2 a (1)


Kod jače nagnute nulte vizure (vidi dalje i tablicu korektura) javlja se
potreba da se sračunaju stvarne horizontalne dužine D i u vezi toga
izvrše korekture visina očitanih na visinomjernim skalama, jer te visine
odgovaraju samo za dužine koje su stvarno 15, 20, 25,. . . m.


Budući da su na strmom terenu dužine D < K l to će se radi negativnih
popravaka u dužinama


6 D = K I cos2 a — Kl = Kl (cos2 a — 1) (2)


javiti i negativne pogreške visine d v. Korekture ä v treba sračunati na
bazi onih elemenata, koje daje visinomjer Haga svojim podacima iz terenskih
manuala, a to su nominalne dužine vismomjernih skala (15, 20,
25,... m) i čitanja na podnožje stabala (p) i na vrh stabala (v).


Korekture


<5 v = d D tg y (3)


funkcije su popravaka d D i kuta y. Vrijednost tgy izračuna se kao kvo


cijent —- ako se uzimaju za KL razni po volji uzeti odsječci (na pr. 5,


10, 15, 20,. . . m), te D = 15, 20 ... m. Korekture dužina d D računaju se
po formuli (2). Prema si. 1 kosa dužina D´ iznosi K I cos a. Za računanje
korektura potrebno je dakle poznavati kut a. Taj se može sračunati po
formuli


tg« = Jy 4)


Niti Au, a niti D´ nisu a priori strogo poznati. Njihove su prve aproksimacije
Au = (p — 2,4) m, a D´=15 (20, 25 . . .) m. Kod računanja tg a´




ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 44     <-- 44 -->        PDF

Tablica korektura

.40
15
42
25
20
48
25
20
3035
25 29
-9 9 42 45 49 22
-8 7 40 42 Q4 46
ft -7
-6
5
3
6
4
8
5
40
6
41
7
-6
-5
-4
* 4
5
3
4
3
10
6
2
2
5
15
8
4
2
8
20
41
5
3
44
25
44
6
3
14
* 4
* 2
* 3
+ 4
+ 5
3
5
7
40
43
4
6
9
44
48
5
8
42
47
22
6
40
44
20
26
7
41
46
23
30
f 2
* 3
4
6
8
42
43
49
47
25
24
31 30
20 -42
20
49
25
22
30
27
35
32
4o
3S
-7
-6
-5
* 4
* 2
10
5
U
2
3
5
15
7
5
3
5
7
20
9
7
3
6
40
25
41
8
4
8
42
30
4L
40
5
9
45
-44
.40
-9
-8
-7
-6
4l
42
8
6
4
3
48
44
40
8
6
4
22
47
43
9
7
4
25
20
45
44
8
5
29
24
47
43
9
6
+ 3 7 44 44 48 22 -5 2 2 2 3 3
* 4 40 45 20 25 30 + 4
+ 2
2
4
3
5
4
6
4
7
S
8
* 3 e 7 9 40 42
+ 4 9 44 44 4Š 48
V- vis/na stab/a tm) + 5 42 45 48 24 24


p= vizura na poanožje + 6 45 48 22 26 30


+ 7 49 23 29 33 38
korekture nectativnej u


210




ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 45     <-- 45 -->        PDF

po (4)—u slučaju da je nominalni D na pr. jednak 15 m — upotrebio
sam kao prvu aproksimaciju tu vrijednost (15 m) za D´, Au = (p — 2,4) m
uzimajući p (čitanja na podnožje stabla) kakva dolaze u obzir na dotičnoj
visinomjernoj tgf-skali. Takav je p, na pr. za D = 15 m, sadržan na pripadnoj
visinomjernoj skali sa iznosom maksimalno — 5 m. Osim ovoga p
zaĐ = 15 m uzeo sam one negativne p koji će dati korekture visina stabala
veće od 0,2 m, te one pozitivne p koji će se pojaviti na terenima čija će
kosost biti maksimalno 20°. Općenito negativni p za sve skale uzeti su
maksimalno onakvi kakvi dolaze na skalama, a pozitivni p do spomenute
kososti.


Na temelju tako dobivenih kuteva a´ odredio sam novi D" = 15 cosa,
a s tim novim D´ ušao u ponovni račun formule (4), te dobio drugu aproksimaciju
a", a po potrebi nastavio i dalje i dobio u". Slijed tga, tga",
tga´", je konvergentan. Većinom je već a" zadovoljio t. j . po a" sračunati
D´ razlikovao se od onoga sračunatoga po a" za 1 cm ili manje. Pomoću
tako sračunatih a odredio sam horizontalne dužine D po formuli (1), te
6D po formuli (2).


Korekcije visina <5 v za popravke dužina 6 D izračunao sam za visine
5, 10, 15, 20,. . . m (čitanja na skali) pomoću kuta y (si. 1). Kut y dobio se
5 10
za te visine kod D na pr. 15 m po funkciji (tg y\ = -j—tg y% = —= .... i t. d.).


15 15
Sa tako sračunatim korekcijama S v popravljena su čitanja na podnožje p
(kod D = 15m redom za p = —6, —5, —4, -\-l, -\-2, -\-3). Sa popravljenim
iznosima p (odnosno p-2,4) proveo sam računanje kuta a ponovnim
postupkom kao što je gore navedeno. Ukoliko je bilo potrebno računao
sam i iz treće aproksimacije za p korekcije visina, koje su zatim unesene
u priležeću tablicu, tako da je za visine stabala (označene u glavi tablice)
uzeta algebarska suma korekcija i za visinsku razliku od horizonta opažačeva
do podnožja stabla i za onu na vrh stabla (koja se za računanje
korekcija uzela kao razlika visine stabla i čitanja na podnožje). Leže li vrh
i podnožje stabla na raznim stranama horizonta to se korekcija za vrh
i podnožje algebarski zbrajaju; leže li vrh i podnožje na istim stranama
horizonta to se korekcije algebarski oduzimaju.


Srednji stupci u tablici korektura sadrže podatke za relativno najpovoljniji
slučaj t. j . u slučaju kad je D = visini stabla.


SUMMARY


For a more reliable measurement of lenghts, when measuring the tree heights
with the hypsometer Haga (including the optical measurement of lenghts), it will
be advisable to use a suitable vertical staff (fig. 2.) instead of a linen strip which
is extremely movable on the Wind and may deform when exposed to humidity.


If this hypsometer is used on steep slopes the heights read off from the hypsometer
ought to be reduced according to the reading on the butt of trees total tree heights (v) and the nominal distances of the operator from the tree
(15, 20, 25, . . . m).