DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 40 <-- 40 --> PDF |
PRIMJENA VISINOMJERA HAGA NA STRMIM TERENIMA (The use of hypsometre Haga in sloping country) Dr. Zdenko Tomašegović, Zagreb U mom radu: »O pouzdanosti aerofototaksacije za neke dendrometrijske potrebe šumskog gospodarstva« (Glasnik za šumske pokuse knjiga 12. str. 167 do 224, Zagreb, 1956.) razmotrio sam mogućnosti primjene aerofototaksacijskih metoda za bukove sastojine upotrebom t. zv. trećerazrednih steraoinstrumenata. Nakon tamo provedenih razmatranja odlučio sam ispitati mogućnost određivanja taksacionih elemenata na t. zv. prvorazrednim stereoinstrumentima (Autograf Wild A-7) i, to ovaj puta za jelove, smrekove i bukove mješovite sastojine. Da bi konstruirao potrebne korelacione jednadžbe za odnos dimenzija krošnje i prsnovisinskog promjera debla za jelu i smreku izvršio sam prethodna mjerenja na oko 3500 stabala jele i smreke na području Nacionalnlog parka »Plitvička jezera«, Aćirrtovca, Bršljanovice i Velike Titre. Mjerenje visina stabala (3390 opažanja) i dužina krošanja (2350 opažanja) obavio sam visinomjerom Haga. Primjenom tog visinomjera javili su se neki problemi koje bih želio na ovome mjestu predočiti. I. Visinomjer Haga spada u red hipsometara sa principom trigonometričkog mjerenja visina. Dužina (D) od opažača do stabla i vertikalni kut r mjeren od horizonta opažača (h, h si. 1) do vrha ili koje druge točke debla elementi su odnosne visine. Za konstantne dužine konstruirane su tg-skale (nejednolične skale) i to posebno za svaku od dužina D koje za taj visinomjer dolaze u obzir (15, 20, 25, 30 m). Mjerenje dužina D obavlja se ili direktno ili optičkim daljinomjerom koji je dodan visinomjeru. Za optičko mjerenje dužina služe dvije crno-bijele značke (Z), koje je konstruktor montirao pomoću dugmadi na tekstilnu vrpcu širine 3 cm (si. 2)- Vertikalni razmak značaka promjenljiv je a ovisan: 1. o dužini D koja se ima izmjeriti i 2. paralaktičkom kutu s (si. 1) optičkog daljinomjera. Taj je kut za određeni daljinomjer konstantan. Gornja značka je čvrsto spojena sa vrpcom (zvat ću je nultom značkom), a donja se pričvršćuje pomoću dugmadi o vrpcu. Za dužine od 15, 20, 25 ... m označena su pripadna mjesta za pričvršćenje donje značke. Nulta značka ima rupu koja omogućuje vješanje vrpce sa značkama o deblo. Opažač vidi kroz okular daljinomjera jednu sliku značaka neotklonjenu i jednu — preko staklenog klina — otklonjenu u vertikalnom smislu za kut otklona s, tako da on istovremeno vidi dva para (četiri komada) slika značaka. Primicanjem ili odmicanjem opažača sa daljinomjerom k stablu ili od stabla, na koje je (čavlom, svrdlom, nožem ili si.) ovješena vrpca sa značkama, opažaču se mijenja odnos otklonjene prema neotklonjenoj slici značaka. Poklopi li se neotklonjena slika nulte i otklonjena slika donje značke znakom je da je opažač svojim kretanjem došao u traženu udaljenost D (15, 20,... m) od stabla već prema tome koji je vertikalni razmak dao značkama. Ako je opažač u poznatoj stvarnoj daljini od stabla uslijedit će mjerenje visine stabla viziranjem preko nišana visinomjera na vrh i podnožje stabla. Visinomjerna kazaljka, koja se pod uplivom sistema viska postavlja vertikalno, daje na pripadnoj 206 |
ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 41 <-- 41 --> PDF |
tg-skali (pripadnoj obzirom na odabrani D) čitanje 0 kod horizontalne vizure nišana odnosno općenito: čitanje visinske razlike od horizonta opažačeva na gore i posebno od horizonta na dolje (u daljem izlaganju v znači vizuru na vrh, a p vizuru na podnožje stabla), dakle produkte D tg y. Zbroj odnosno razlika iznosa v i p (već prema tome da li se vrh i podnožje nalaze na različitim ili istim stranama horizonta opažačeva) daje totalnu visinu stabla. SI. i Visinomjer Haga konstruktivno je donekle sličan visinomjeru Blume- Leiss. Po mom mišljenju onaj prvi ima neke prednosti: a) visinske skale za razne daljine (15, 20 . . . m) nisu kumulirane na jednom mjestu već se u posebnom prozorčiću opažaču pruža slika samo odgovarajuće visinske skale čime se isključuje jedan eventualni izvor pogrešaka; b) razmjerno veći paralaktički kut e (= 4) kod visinomjera Haga načelno bi trebao dati — pod inače istim okolnostima — veću točnost u određivanju (mjerenju) dužina dakle i visina i c) daljinomjerni uređaj tako je situiran na visinomjeru da samo malim pomakom oka uslijedi mjerenje dužine odnosno visine. Kod visinomjera Blume-Leiss potrebno je za mjerenje dužina zaokretati spravu za 90°. II. Daljinomjerne značke (Z) ovješene o vrpcu (si. 2) stvaraju negativnu okolnost za pouzdano mjerenje dužina: 1. uslijed vlage moguća je defor |
ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 42 <-- 42 --> PDF |
macija vrpce i 2. kod najmanjeg vjetrića vrpca vijori. Leprsanje vrpce lijevo-desno, naprijed-natrag, i s njom skopčanih značaka onemogućuje potrebnu ispravnu koincidencu slika značaka. Stoga sam prilikom spomenutih radova dao izraditi i primijenio kod mjerenja visina stabala drvenu letvu kakvu prikazuje skica u si. 2. Utori A za značke izrađeni su u međusobnim razmacima, koji odgovaraju paralaktičkom kutu e i dužinama D. Na horizontalnom terenu odmjerio sam čeličnom vrpcom 15, 20 i 25 m i na osnovu opažanja dvojice za konkretan daljinomjer došao do dimenzija: za dužinu D = 15 m di = 1,027 m D = 20m di + d2 == 1,356 m D = 25m di + d2 + d3 = 1,700 m Čitava je letva visoka 2,4 m, široka kojih 8 cm, debljine oko 1,5 do 2 cm. Ovakva je letvica lagana za transport, a daje mogućnost (gdje to ima smisla, kao što će to biti na pr. kod uspravnih stabala jele i smreke) da se postavlja postrance od debla (vidi si. 1) te da se time praktički mjere dužine do osi debla dakle visine u pripadnoj vertikalnoj ravnini. Kad će promjena visina stabala tražiti promjenu dužine D opažač će figurantu saopćiti broj koji se odnosi na tu dužinu (15, 20 . . .), a figurant će donju značku premjestiti u odgovarajući utor. Svaki od ovih nosi pripadnu numeraciju. 51 V / V n / SI. 2 Za korektno mjerenje dužina na horizontalnom terenu potrebno je da visina horizonta h-h (dakle i očne pupile opažača) bude u istoj visini kao i horizontalna simetrala nulte značke. Ako je visina očiju iznad tla |
ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 43 <-- 43 --> PDF |
prosječno visokog opažača 1,1 m onda bi i nulta značka trebala biti na odgovarajućoj visini (vidi donji dio si. 1). Razmjerno veliki paralaktički kut e traži obzirom na dužine do´ 30 m da dimenzije letve budu otprilike onakove kako je gore navedeno (2,4 m). Visina nulte značke 2,4 m nad terenom izaziva pogreške u mjerenju dužina na horizontalnom terenu najviše (kod dužine D = 15m) sa iznosom A = 3cm što je ustvari ništavna pogreška. III. Gdjegod je moguće bit će povoljno postavljanje opažača na slojnicu podnožja stabla kome mjerimo visinu. Time ćemo ostvariti zaista dužine D u iznosu 15, 20,. ..m i omogućiti stvarno, pouzdano mjerenje visina stabala. No tamo gdje uslijed sastojinskih ili terenskih prilika ne će biti moguće postavljanje opažača na spomenutu slojnicu ovaj će se morati postaviti iznad ili ispod te slojnice. Umjesto horizontalne dužine sa iznosom D = K l = 15, 20 . . . m (K je multiplikaciona konstanta daljinomjera, l vertikalni razmak značaka) on u smjeru horizonta h-h ima sada kraće dužine: to manje što je veći kut a (kut nulte vizure — o u si. 1 — i horizonta opažača). Obzirom na optičko mjerenje dužina horizontalna dužina D će iznositi D = Kl cos2 a (1) Kod jače nagnute nulte vizure (vidi dalje i tablicu korektura) javlja se potreba da se sračunaju stvarne horizontalne dužine D i u vezi toga izvrše korekture visina očitanih na visinomjernim skalama, jer te visine odgovaraju samo za dužine koje su stvarno 15, 20, 25,. . . m. Budući da su na strmom terenu dužine D < K l to će se radi negativnih popravaka u dužinama 6 D = K I cos2 a — Kl = Kl (cos2 a — 1) (2) javiti i negativne pogreške visine d v. Korekture ä v treba sračunati na bazi onih elemenata, koje daje visinomjer Haga svojim podacima iz terenskih manuala, a to su nominalne dužine vismomjernih skala (15, 20, 25,... m) i čitanja na podnožje stabala (p) i na vrh stabala (v). Korekture <5 v = d D tg y (3) funkcije su popravaka d D i kuta y. Vrijednost tgy izračuna se kao kvo cijent —- ako se uzimaju za KL razni po volji uzeti odsječci (na pr. 5, 10, 15, 20,. . . m), te D = 15, 20 ... m. Korekture dužina d D računaju se po formuli (2). Prema si. 1 kosa dužina D´ iznosi K I cos a. Za računanje korektura potrebno je dakle poznavati kut a. Taj se može sračunati po formuli tg« = Jy 4) Niti Au, a niti D´ nisu a priori strogo poznati. Njihove su prve aproksimacije Au = (p — 2,4) m, a D´=15 (20, 25 . . .) m. Kod računanja tg a´ |
ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 44 <-- 44 --> PDF |
Tablica korektura — .40 15 42 25 20 48 25 20 3035 25 29 -9 9 42 45 49 22 -8 7 40 42 Q4 46 ft -7 -6 5 3 6 4 8 5 40 6 41 7 -6 -5 -4 * 4 5 3 3 10 6 2 2 5 15 8 4 2 8 20 41 5 3 44 25 44 6 3 14 * 4 * 2 * 3 + 4 + 5 3 5 7 40 43 4 6 9 44 48 5 8 42 47 22 6 40 44 20 26 7 41 46 23 30 f 2 * 3 4 6 8 42 43 49 47 25 24 31 30 20 -42 20 49 25 22 30 27 35 32 4o 3S -7 -6 -5 * 4 * 2 10 5 U 2 3 5 15 7 5 3 5 7 20 9 7 3 6 40 25 41 8 4 8 42 30 4L 40 5 9 45 -44 .40 -9 -8 -7 -6 4l 42 8 6 4 3 48 44 40 8 6 4 22 47 43 9 7 4 25 20 45 44 8 5 29 24 47 43 9 6 + 3 7 44 44 48 22 -5 2 2 2 3 3 * 4 40 45 20 25 30 + 4 + 2 2 4 3 5 4 6 4 7 S 8 * 3 e 7 9 40 42 + 4 9 44 44 4Š 48 V- vis/na stab/a tm) + 5 42 45 48 24 24 p= vizura na poanožje + 6 45 48 22 26 30 + 7 49 23 29 33 38 korekture nectativnej u 210 |
ŠUMARSKI LIST 5-6/1957 str. 45 <-- 45 --> PDF |
po (4)—u slučaju da je nominalni D na pr. jednak 15 m — upotrebio sam kao prvu aproksimaciju tu vrijednost (15 m) za D´, Au = (p — 2,4) m uzimajući p (čitanja na podnožje stabla) kakva dolaze u obzir na dotičnoj visinomjernoj tgf-skali. Takav je p, na pr. za D = 15 m, sadržan na pripadnoj visinomjernoj skali sa iznosom maksimalno — 5 m. Osim ovoga p zaĐ = 15 m uzeo sam one negativne p koji će dati korekture visina stabala veće od 0,2 m, te one pozitivne p koji će se pojaviti na terenima čija će kosost biti maksimalno 20°. Općenito negativni p za sve skale uzeti su maksimalno onakvi kakvi dolaze na skalama, a pozitivni p do spomenute kososti. Na temelju tako dobivenih kuteva a´ odredio sam novi D" = 15 cosa, a s tim novim D´ ušao u ponovni račun formule (4), te dobio drugu aproksimaciju a", a po potrebi nastavio i dalje i dobio u". Slijed tga, tga", tga´", je konvergentan. Većinom je već a" zadovoljio t. j . po a" sračunati D´ razlikovao se od onoga sračunatoga po a" za 1 cm ili manje. Pomoću tako sračunatih a odredio sam horizontalne dužine D po formuli (1), te 6D po formuli (2). Korekcije visina <5 v za popravke dužina 6 D izračunao sam za visine 5, 10, 15, 20,. . . m (čitanja na skali) pomoću kuta y (si. 1). Kut y dobio se 5 10 za te visine kod D na pr. 15 m po funkciji (tg y\ = -j—tg y% = —= .... i t. d.). 15 15 Sa tako sračunatim korekcijama S v popravljena su čitanja na podnožje p (kod D = 15m redom za p = —6, —5, —4, -\-l, -\-2, -\-3). Sa popravljenim iznosima p (odnosno p-2,4) proveo sam računanje kuta a ponovnim postupkom kao što je gore navedeno. Ukoliko je bilo potrebno računao sam i iz treće aproksimacije za p korekcije visina, koje su zatim unesene u priležeću tablicu, tako da je za visine stabala (označene u glavi tablice) uzeta algebarska suma korekcija i za visinsku razliku od horizonta opažačeva do podnožja stabla i za onu na vrh stabla (koja se za računanje korekcija uzela kao razlika visine stabla i čitanja na podnožje). Leže li vrh i podnožje stabla na raznim stranama horizonta to se korekcija za vrh i podnožje algebarski zbrajaju; leže li vrh i podnožje na istim stranama horizonta to se korekcije algebarski oduzimaju. Srednji stupci u tablici korektura sadrže podatke za relativno najpovoljniji slučaj t. j . u slučaju kad je D = visini stabla. SUMMARY For a more reliable measurement of lenghts, when measuring the tree heights with the hypsometer Haga (including the optical measurement of lenghts), it will be advisable to use a suitable vertical staff (fig. 2.) instead of a linen strip which is extremely movable on the Wind and may deform when exposed to humidity. If this hypsometer is used on steep slopes the heights read off from the hypsometer ought to be reduced according to the reading on the butt of trees total tree heights (v) and the nominal distances of the operator from the tree |